Prawidłowe rozumowania i odpowiedzi na pytania z egzaminu

Prawidłowe rozumowania i odpowiedzi na pytania z egzaminu

Prawidłowe rozumowania i odpowiedzi na pytania z egzaminu zerowego (na przykładzie
pytań z zestawu 1, kartka biała; pytania na pozostałych kartkach były takie same lub bardzo
podobne)
1. Przez tranzystor MOS pracujący w zakresie nasycenia, o napięciu progowym 1 V, płynie przy
napięciu bramka-źródło UGS równym 2 V prąd drenu równy 10 µA. Jakie musi być napięcie UGS,
aby prąd drenu był równy 40 µA?
Prąd drenu w zakresie nasycenia jest proporcjonalny do kwadratu różnicy UGS-UT. A więc aby
prąd wzrósł czterokrotnie, różnica ta musi wzrosnąć dwukrotnie. Dla prądu 10 µA wynosi ona 2V
– 1V = 1V. Powinna wynosić więc 2V, co przy napięciu progowym równym 1V osiąga się, gdy UGS
ma wartość 3V.
2. Przez tranzystor bipolarny spolaryzowany normalnie płynie przy napięciu baza-emiter UBE
równym 0,6 V prąd równy 1 mA. Jaki prąd popłynie przez ten tranzystor przy napięciu UBE
równym 0,66 V? Temperatura w obu przypadkach wynosi 300 K.
Zadanie to i sposób jego rozwiązania były omówione na ostatnim wykładzie. W temperaturze 300 K
prąd kolektora rośnie dziesięciokrotnie przy wzroście napięcia o każde 60 mV. Zatem, gdy napięcie
wzrasta z 0,6 V do 0,66 V, prąd rośnie z 1 mA do 10 mA.
3. Trzy identyczne inwertery CMOS są zasilane napięciem o tej samej wartości. Pierwszy jest
nieobciążony i ma czas propagacji sygnału tHL równy 50 ps, drugi jest obciążony pojemnością
zewnętrzną równą 50 fF i ma czas propagacji sygnału tHL równy 100 ps. Jaki jest czas propagacji
sygnału trzeciego inwertera, który jest obciążony pojemnością zewnętrzną 100 fF?
Czas propagacji sygnału jest wprost proporcjonalny do pojemności obciążającej inwerter, która
jest sumą pojemności wewnętrznej i zewnętrznej. Jeżeli po obciążeniu drugiego inwertera
pojemnością 50 fF czas propagacji wzrósł dwukrotnie, to znaczy, że całkowita pojemność
obciążająca wzrosła dwukrotnie, czyli pojemność wewnętrzna jest równa pojemności zewnętrznej
obciążającej drugi inwerter i wynosi też 50 fF. Zatem całkowita pojemność obciążająca trzeci
inwerter wynosi 50 fF + 100 fF = 150 fF. Jeśli przy obciążeniu 50 fF (pierwszy inwerter, tylko
pojemność wewnętrzna) czas propagacji wynosi 50 ps, to dla 150 fF będzie trzy razy większy, czyli
wyniesie 150 ps.
4. Układ cyfrowy CMOS pobiera w stanie statycznym (tj. gdy nie jest taktowany zegarem) 100 mA,
a przy częstotliwości taktowania 100 MHz pobiera 1000 mA. Jaki będzie pobór prądu tego układu
przy częstotliwości taktowania 300 MHz?
Pobór mocy jest sumą poboru statycznego i dynamicznego. Pobór statyczny nie zależy od
częstotliwości, pobór dynamiczny jest proporcjonalny do częstotliwości. Zatem przy 100 MHz
pobór wynosi: 100 mA (prąd statyczny) + 900 mA (prąd dynamiczny). Przy 300 MHz prąd
dynamiczny wzrośnie trzykrotnie, a statyczny pozostanie bez zmian, stąd pobór całkowity wyniesie
3 * 900 mA + 100 mA = 2800 mA.
5. Mała matryca pamięci ma 128 komórek, 8 linii bitu i 16 linii słowa. Ilobitowe są słowa
zapisywane w tej pamięci i z niej odczytywane?
W matrycy, która ma 8 linii bitu, zapisywane i odczytywane są słowa 8-bitowe.
Uwaga: w wersji, w której pytanie dotyczy liczby bitów słowa na wejściu dekodera adresu,
prawidłowa odpowiedź jest: 4 bity, bo by wybrać dokładnie jedną z szesnastu linii słowa, trzeba 16
różnych kombinacji zer i jedynek, czyli 24.
6. Wzmacniacz różnicowy CMOS ma małosygnałowe wzmocnienie napięciowe równe 10 przy
prądzie zasilającym równym 40 µA. Jakie będzie wzmocnienie tego wzmacniacza, gdy prąd
zasilający spadnie do 10 µA?
Wzmocnienie małosygnałowe wzmacniacza różnicowego CMOS jest proporcjonalne do pierwiastka
z prądu zasilającego. Zatem, gdy prąd zmaleje czterokrotnie, wzmocnienie zmaleje dwukrotnie,
czyli wyniesie 5.
Uwaga: w wersji ze wzmacniaczem bipolarnym różnica jest taka, że tam wzmocnienie
małosygnałowe jest wprost propocjonalne do prądu, a nie do pierwiastka z prądu.
7. Dwa tranzystory MOS tworzące parę różnicową mają wymiary: L = 1 µm, W = 2 µm. Z badań
statystycznych dużej partii tranzystorów otrzymano wartość średnią lokalnego rozrzutu napięcia
progowego wynoszącą 20 mV. Jaka powinna być co najmniej szerokość kanałów tych
tranzystorów, aby ten rozrzut zmalał do 10 mV (długości kanału nie zmieniamy)?
Rozrzut lokalny napięcia progowego jest odwrotnie proporcjonalny do pierwiastka z powierzchni
kanału tranzystora (tzw. prawo Pelgroma). Zatem aby rozrzut zmalał dwukrotnie, powierzchnia
musi wzrosnąć czterokrotnie. Jeśli nie zmienia się długość kanału, to szerokość musi wzrosnąć
czterokrotnie, czyli do 8 µm.
8. Tranzystor bipolarny jest spolaryzowany normalnie w taki sposób, że przy prądzie kolektora
równym 100 µA napięcie baza-emiter UBE wynosi 0,62 V przy temperaturze 20o C. Ile w
przybliżeniu wyniesie wartość napięcia UBE, gdy temperatura tranzystora wzrośnie do 120o C, a
prąd kolektora pozostanie bez zmian ?
Przy niezależnej od temperatury wartości prądu kolektora napięcie UBE maleje ze wzrostem
temperatury o 2 mV na stopień (Celsjusza bądź Kelvina). Jeśli temperatura wzrasta o 100o C, to
napięcie UBE maleje o 200 mV, czyli do 0,42 V.