Sprawozdanie do ćw. 28. Jak ma wyglądać?

Laboratorium Fizyki WTiE Politechniki Koszalińskiej
Sprawozdanie do ćw. 28. Jak ma wyglądać?
Szczegółowe informacje dotyczące wykonywania pomiarów,
opracowywania wyników i wykonywania sprawozdań
przedstawione są w poniższych materiałach:
1. Sprawozdanie z ćwiczenia
2. Zasady opracowywania wyników pomiarów
Uwaga : p. 3.2 poz. 2 dotyczący zaokrąglania
niepewności pomiarowych bywał/bywa nieprawidłowo
rozumiany przez studentów, dlatego podaję kilka
dodatkowych przykładów (dwie pierwsze cyfry
znaczące są podkreślone):
0,00124 ≈ 0,0013 (drugą cyfrę znaczącą zaokrąglam w
górę, następne odrzucam)
124 ≈ 130 (odrzuconą cyfrę 4 zastępujemy zerem
końcowym)
1245 ≈ 1300 (jeśli odrzucane cyfry znajdują się przed
przecinkiem muszę w ich miejsce wpisać zera,
przecinek nie musi być fizycznie – wystarczy, że
moglibyśmy go wpisać, w tym przykładzie zapisując
liczbę jako 1245,)
3. Rachunek niepewności pomiarowych
Na dzień dzisiejszy (06.04.15) nie jest opracowany punkt dotyczący sporządzania wykresów Już jest (09.04.15)
1. Strona tytułowa
Czyli strona pierwsza. Zawiera tylko tabelę, której wzór znajduje się w Sprawozdanie z ćwiczenia. Reszta strony
jest dla prowadzącego zajęcia, wpisuje tam zalecenia dotyczące poprawy sprawozdania.
Strona może być wydrukowana.
Wygodnym rozwiązaniem jest skorzystanie z papieru kancelaryjnego w kratkę (format A3, po złożeniu do środka
można włożyć pozostałe strony sprawozdania).
2. Metoda pomiaru
Zawiera odręczną notatkę sporządzoną na podstawie instrukcji do ćwiczenia. Należy podać najważniejsze treści
(wzory z wyjaśnieniem wielkości w nich występujących, definicje, schemat układu pomiarowego itd.).
Nie może być przepisaniem treści instrukcji. Nie może być wydrukiem, ma być odręczna (rysunki też, oczywiście
z użyciem odpowiednich pomocy kreślarskich).
3. Wyniki pomiarów i obliczenia
1z4
2015-04-09 19:56
Ta część sprawozdania może być rozdzielona na dwie odrębne części (tj. Wyniki Pomiarów i Obliczenia, jednak w
większości ćwiczeń nie jest to wygodne. Przyjmujemy, że są połączone.
Powinna zawierać:
Wyniki pomiarów i niepewności pomiarowe:
1. Dane dotyczące przyrządu pomiarowego i dokładności pomiaru temperatury gorącego końca
termopary w postaci „Pomiar temperatury termometr rtęciowy, dokładność Δt = 0, 5∘ C”
2. Dane jw. dot. pomiaru siły termoelektrycznej w postaci „miliwoltomierz cyfrowy (symbol: …),
zakres pomiarowy 200mV, dokładność ΔE = 0, 1%E + 0, 1mV”, (może też być w postaci
ΔU = 0, 1%U + 0, 1mV, gdyż woltomierze mierzą napięcie U, które w naszym ćwiczeniu
nazywane jest siłą termoelektryczną E . Musisz wiedzieć , że 0, 1%E oznacza (0, 1/100) ∗ E.
3. Tabelę pomiarowo-obliczeniową z przepisanymi wynikami pomiarów i ewentualnymi
modyfikacjami – tu: w ćwiczeniu na zajęciach (2015 r.) wykonywane były pomiary dla dwu termopar,
zatem w tabeli 28.1 należy powielić kolumny 3 i 4 dla drugiej termopary. Powinna ona wyglądać
następująco:
Nr
pom.
t (jako xi )
[∘ C]
E1 (jako yi )
[mV]
E2 (jako yi )
[mV]
ΔE1
[mV]
ΔE2
[mV]
x i yi
x2i
1
2
3
5
6
7
8
9
4. Obliczyć wartości ΔE1 i ΔE2 dla poszczególnych termopar dla każdego pomiaru i wpisać do tabeli.
Dokładność obliczeń: 2 cyfry znaczące.
Pod tabelą podać szczegółowy przykład obliczeń (tj. „Dla pomiaru Nr …, wzór, znak =,
podstawienie wartości liczbowych wraz z jednostkami, znak =, wynik wraz z jednostką”) jw dla
jednego z pomiarów.
Następne obliczenia wymagają sporządzonego wykresu, wykonaj go (wg następnej sekcji) i kontynuuj
obliczenia:
Obliczenie zdolności termoelektrycznej obu termopar metodą graficzną (z wykresu):
1. Na wykresie na prostej dla pierwszej termopary zaznacz dwa punkty, odpowiednio „ 1” blisko
początku prostej i punkt „2” blisko jej końca (punkty pomiarowe winny zwierać się między nimi).
2. Z wykresu odczytaj współrzędne tych punktów i ich dokładności, zapisz w postaci
t1 = xxx∘ C Δt1 = xx∘ C
E1 = xxx mV ΔE1 = xx mV
t2 = xxx∘ C Δt2 = xx∘ C
E2 = xxx mV ΔE2 = xx mV.
3. Wg p. 6 Instrukcji oblicz zdolność termoelektryczną pierwszej termopary α1 (wzór 28.5 z
dokładnością, w tym wypadku, do 4 cyfr znaczących) i jej niepewność Δα1 (wzór 28.6, z
dokładnością do 3 cyfr znaczących). Zwróć uwagę, że symbol Δ używany jest w dwu kontekstach.
Obliczenie winno być szczegółowo przedstawione w sprawozdaniu.
4. Dokonaj zaokrąglenia Δα1 zgodnie z zasadami zaokrągleń niepewności pomiarowych (do 2 cyfr
znaczących w górę, ew. dalej do jednej), następnie odpowiednio zaokrąglij α1 . Całość możesz
zapisać w postaci
Δα1 = xxx ≈ xx jednostka i α1 = xxxx ≈ xxx jednostka.
5. Powtórz powyższe dla drugiej termopary (odpowiednio α2 i Δα2 ).
Metoda najmniejszych kwadratów (regresja liniowa). Dla wybranej termopary wyznaczamy równanie
prostej najlepiej dopasowanej do punktów pomiarowych. Możesz oczywiście wyznaczyć równanie też dla
drugiej termopary, niezbędne wskazówki podane są pod koniec tego punktu, na razie zajmujemy się
wariantem z jedną termoparą.
1. Zdecyduj, dla której termopary będziesz wyznaczać równanie prostej, zaznacz dla niej nagłówek
tabeli zawierający siłę termoelektryczną E (np. zakreślając długopisem lub używając zakreślacza).
Następnie oblicz i wpisz sumę dla kolumny 2 i 3 lub 4 stosownie do wyboru, oblicz i wpisz
odpowiednie wartości do kolumn 8 i 9 i sumy.
2. Korzystając ze wzorów w instrukcji p. 7 (wzory 28.8 i 28.9 – numeracja w instrukcji dodana 06.04.2015)
2z4
2015-04-09 19:56
oblicz współczynniki równania prostej a (z dokładnością do 3 cyfr znaczących) i b ( z dokładnością
do 2 cyfr znaczących). W sprawozdaniu przedstaw szczegółowy przykład obliczeń.
3. Współczynnik a jest nachyleniem prostej, czyli tym samym co wyznaczona wcześniej metodą
graficzną z wykresu zdolność termoelektryczna α, obie wielkości winny być sobie bardzo bliskie.
Współczynnik b jest współrzędną przecięcia się prostej z osią E , winien być bliski zeru, czyli dobrze
poniżej jeden. Jeśli tak nie jest, gdzieś został popełniony błąd i należy go znaleźć.
4. Jeśli zamierzasz wykonać obliczenia dla drugiej termopary, musisz dodać kolumnę 10 zawierającą
odpowiedniki kolumny 8 dla drugiej termopary i powtórzyć obliczenia jw.
4. Wykres
Uwagi ogólne:
W ćw. 28 sporządzamy wykres zależności siły termoelektrycznej E od temperatury t dla obu badanych
termopar.
Wykres sporządzamy odręcznie (z wykorzystaniem linijki, krzywików i ew. innych przyborów kreślarskich).
Wykonujemy go na papierze milimetrowym formatu A4.
Często z wykresu odczytujemy wybrane wielkości (np. współrzędne pewnych punktów), wtedy wykres
musi być odpowiednio duży byśmy mogli odczytać je z możliwie dużą dokładnością, tak jest w przypadku
wykresu do ćw. 28. Ten wykres ma być duży.
Wykres musi zawierać następujące elementy:
1. Tytuł wykresu, jeśli wykresów jest więcej to również Nr wykresu. Np. Rys. 1. Zależność siły
termoelektrycznej E od temperatury t dla termopary nr 1, jeśli obie termopary przedstawiamy na
jednym wykresie i wykres jest tylko jeden, to tytuł może wyglądać Zależność siły termoelektrycznej
E od temperatury t dla termopar nr 1 i 2.
Tytuł zamieszczamy w górnej lub dolnej części obszaru arkusza papieru milimetrowego.
2. Układ współrzędnych prostokątnych (tak jak w znanych wam wykresach y(x) , gdzie oś y jest
pionowa a oś x pozioma).
a. Ponieważ przedstawiamy zależność E(t) to oś pionową opisujemy jako E [mV], a oś poziomą
t∘ C (należy podać oznaczenie danej wielkości i jej jednostkę).
b. Sporządzamy podziałkę osi. Np. dla osi t wygląda to następująco: sprawdzamy w tabeli z
wynikami pomiarów w jakim zakresie zawierają się wartości zmierzonych temperatur, np. jest
to w zakresie (25 − 85 )∘ C. Wybieramy teraz bardzo okrągły zakres, który go będzie
obejmował, czyli (0 − 100 )∘ C. Początek tego przedziału będzie na początku osi t (tj. w
punkcie jej przecięcia z osią E ), natomiast punkt końcowy odpowiadający 100∘ C w pobliżu
końca osi, ale tak by długość odcinka pomiędzy punktami 0 i 100 byłą całkowitą
wielokrotnością 100 lub jej największych podzielników (czyli 100 lub 50) np. 200 mm, 150
mm itp. Następnie odcinek osi dzielimy na równe części i poniżej wpisujemy ich
współrzędne, np. 20, 30, itd.
To samo robimy dla drugiej osi.
3. Zaznaczone punkty pomiarowe – istotą wykresu jest przedstawienie danych pomiarowych w
sposób graficzny, jest to o wiele bardziej przejrzysty, zrozumiały dla nas sposób niż robi to
zestawienie tabelaryczne.
Zaglądamy do tabeli pomiarowej i skupiamy się na danych dotyczących termopary Nr 1.
Mamy wartości temperatur pomiaru t i odpowiadających im wartości E . Oznaczymy je jako ti i Ei ,
gdzie i jest numerem pomiaru. Są to współrzędne punktów pomiarowych, i te punkty zaznaczamy w
wyraźny sposób na na wykresie (papier milimetrowy nam w tym pomaga).
Sposób zaznaczania: jeśli mamy precyzyjny ołówek rysujemy malutkie kółeczko lub trójkąt lub
kwadrat, zaczerniony lub nie. Jeśli mamy flamaster, zaznaczamy wyraźny punkt wybranym kolorem.
tak samo zaznaczamy punkty pomiarowe dla drugiej termopary, z tym że stosujemy inny kształt, czy
też inny kolor.
4. Zaznaczone pola błędów – punkty pomiarowe muszą mieć zaznaczone na wykresie tzw. pola
błędów. Co to znaczy? Np. Zaznaczyliście punkt pomiarowy o współrzędnych (25∘ C; 1,2mV). Lecz
przecież temperatura jest zmierzona z dokładnością Δt = 0,5∘ C (a siła termoelektryczna
ΔE = 0,1mV), zatem wynik naszego pomiaru temperatury, który przyjęliśmy za 25∘ C odpowiada
nieznanej nam wartości zawierającej się w przedziale (t − Δt, t + Δt), w naszym przykładzie
3z4
2015-04-09 19:56
(24,5; 25,5 )∘ C – ten przedział zaznaczamy na wykresie jako pole błędu t danego punktu
pomiarowego. Robimy to następująco:
Odszukujemy na wykresie położenie początku i końca przedziału (papier milimetrowy nam w
tym pomaga, pamiętamy też że ich współrzędna E jest taka sama jak punktu pomiarowego) i
zaznaczamy je pionową krótką kreseczką, której środek winien znajdować się na wysokości punktu
pomiarowego. Następnie łączymy poziomą linią środki tych kresek. Pole błędu t jest zaznaczone.
Podobnie zaznaczamy pole błędu E pamiętając, że oś E jest pionowa, więc wszystko będzie
obrócone o 90∘ .
5. Wykreśloną krzywą teoretyczną (tu słowo „krzywa” jest określeniem obejmującym wszystkie
możliwości: parabole itd, ale również prostą). Jest to krzywa przedstawiająca w sposób geometryczny
matematyczną zależność między punktami pomiarowymi. Na wykresie widać, że punkty pomiarowe
pasują do linii prostej, której odpowiada funkcja liniowa y = ax + b. Teoria zjawiska
termoelektrycznego podaje wzór E = αt. To jest też funkcja liniowa, z tym że współczynnik b jest
równy 0 i prosta powinna przechodzić przez początek układu współrzędnych, czyli punkt (0, 0).
W ćw. 28 wykreślamy proste teoretyczne dla obu termopar metodą graficzną (po to by ją poznać,
inny sposób polega na wyznaczeniu równania prostej metodą najmniejszych kwadratów i jej
wykreślenie).
Sposób wykonania: Potrzebna jest linijka, najlepiej przezroczysta. Przystawiamy ją do punktów
pomiarowych danej termopary i dobieramy jej położenie tak, by możliwie dużo punktów
pomiarowych leżało na jej krawędzi, a te które nie pasują by znajdowały się mniej więcej w równej
ilości nad i pod krawędzią linijki. Teraz wykreślamy linię tak, by zaczynała się trochę przed i
kończyła trochę za punktami pomiarowymi.
5. Zestawienie wyników
1. Należy podać: Wyznaczone metodą graficzną (z wykresu) zdolności termoelektryczne obu termopar w
postaci: Zdolność termoelektryczna termopary Nr1 wynosi α1 = … ± … jednostka, (gdzie wartości liczbowe są po
zaokrągleniach).
2. To samo dla termopary Nr2.
3. Podać równanie prostej wyznaczone metodą najmniejszych kwadratów, w postaci: (Komentarz słowny, np.
Równanie prostej wyznaczone dla termopary Nr1 ma postać: y = …x + . ..
6. Wnioski
1. Na stronie Wikipedii należy odszukać hasło „termopara”, przeczytać jego zawartość, zwrócić uwagę na
zdolności termoelektryczne przedstawionych tam termopar i sprawdzić, które z nich mają wartości
zbliżone do tych wyznaczonych w ćwiczeniu. Zestawić te wartości i podać, że badane termopary są
właśnie tymi.
2. Ocenić zgodność wyznaczonego współczynnika zdolności termoelektryczne wyznaczonego metodą
graficzną z wyznaczonym metodą najmniejszych kwadratów.
playground/1.txt · ostatnio zmienione: 2015/04/09 19:55 przez admin
4z4
2015-04-09 19:56