´Cwiczenie # 7. Rotacja wokół wi ˛azania peptydowego Wykonanie

Ćwiczenie # 7.
Rotacja wokół wiazania
˛
peptydowego
Wiazanie
˛
peptydowe jest jednym z najistotniejszych wiazań
˛
w biochemii. Jego własności (cz˛eściowy charakter podwójny, preferencja dla konfiguracji trans) w znacznym stopniu determinuja˛
struktur˛e przestrzenna białek i peptydów. Na tych ćwiczeniach postaramy si˛e wymodelować proces zmiany konfiguracji wiazania
˛
peptydowego z cis na trans. W tym celu wykonamy optymalizacje
geometrii dla modelowego zwiazku
˛
(N -metyloacetamidu: CH3 CONHCH3 ) w obu tych konfiguracjach, oraz postaramy si˛e zoptymalizować struktur˛e stanu przejściowego (TS, ang. transition state)
dla procesu zmiany konformacji.
Optymalizacje geometrii i obliczenia cz˛estości wykonamy w metodzie RHF/6-31G(d). Dla zoptymalizowanych struktur równowagowych wykonamy dokładniejsze obliczenia energii na poziomie
B3LYP/6-31G(d).
Wykonanie ćwiczenia
Optymalizacja geometrii konformacji cis i trans
• Zbuduj w programie molden model czasteczki
˛
N -metyloacetamidu w konformacji cis i w konformacji trans; przygotuj pliki inputowe do optymalizacji geometrii dla każdej z konformacji.
Uwaga: w tych i w innych plikach inputowych w tym ćwiczeniu powinno znaleźć si˛e również
słowo kluczowe IOP(6/80=1), ponieważ b˛eda˛ nam potrzebne rz˛edy wiazań
˛
Mayera.
Wykonaj optymalizacje geometrii dla konformacji cis i trans. W programie molden zmierz dla
˛ dwuścienzoptymalizowanych struktur długości wiazań
˛
(O−)C−N i C−O oraz wartość kata
nego C−C−N−C; zapisz zoptymalizowane struktury w formacie XYZ. Z plików wynikowych
odpisz rz˛edy wiazań
˛
(O−)C−N i C−O i energie dla zoptymalizowanych struktur cis i trans.
Optymalizacja geometrii stanu przejściowego
• Intuicja podpowiada, że dobra˛ przybliżona˛ współrz˛edna˛ reakcji dla rotacji wokół wiazania
˛
peptydowego powinien być kat
˛ dwuścienny C−C−N−C. Dla konformacji równowagowych (cis
i trans) ma on wartość bliska,˛ odpowiednio, 0◦ i 180◦ . Rozsadne
˛
wydaje si˛e wi˛ec założenie,
◦
że dla TS wartość tego kata
˛ powinna być bliska 90 . Przygotuj w programie molden wst˛epna˛
geometri˛e do optymalizacji TS, w której kat
˛ dwuścienny C−C−N−C ma wartość 90◦ . Zapisz
numery atomów definiujacych
˛
ten kat
˛ dwuścienny.
• Wst˛epna optymalizacja struktury TS. Przygotuj plik inputowy (np. TS_wstep.inp) do
wst˛epnej optymalizacji struktury TS z zamrożeniem kata
˛ C−C−N−C, używajac
˛ jako startowej
geometrii struktury przygotowanej w poprzednim punkcie. W celu wykonania optymalizacji
geometrii z zamrożeniem kata
˛ dwuściennego użyj w sekcji kierujacej
˛ Opt(ModRedundant),
a po specyfikacji geometrii (i zostawieniu jednej pustej linii) dopisz:
x y z t
F
gdzie x, y, z, t to numery atomów definiujacych
˛
kat
˛ dwuścienny C−C−N−C, a litera F oznacza zamrożenie tej współrz˛ednej wewn˛etrznej. Dodatkowo w sekcji kierujacej
˛ umieść jeszcze
słowo kluczowe Freq, aby po zakończeniu optymalizacji został obliczony hesjan. Co wi˛ecej,
ponieważ hesjan b˛edzie potrzebny w nast˛epnym etapie, trzeba zachować plik checkpoint; w tym
celu w pierwszej linii pliku inputowego umieść komend˛e %chk=TS_wstep.chk.
1
Po wykonaniu obliczeń sprawdź, czy optymalizacja geometrii zakończyła si˛e sukcesem i koniecznie obejrzyj jej przebieg w programie molden lub gmolden (wizualizacja cz˛estości).
Sprawdź, czy rzeczywiście jest jedna urojona˛ cz˛estość, której odpowiada “drganie” majace
˛
charakter rotacji wokół wiazania
˛
peptydowego.
• Dokładna optymalizacja TS. Znaleziona w poprzednim punkcie struktura powinna być dobrym punktem startowym do dalszej optymalizacji TS. Wykorzystamy w tym celu algorytm
optymalizacji do punktu siodłowego, a nie jak dotad
˛ do minimum energii. Algorytm optymalizacji do punktu siodłowego wymaga na starcie znajomości hesjanu i, co wi˛ecej, hesjan powinien mieć jedna˛ ujemna˛ wartość własna˛ („urojona cz˛estość”). Wykorzystamy w tym celu hesjan
obliczony w poprzednim punkcie i zapisany w pliku checkpoint.
Przygotuj plik inputowy do optymalizacji TS. Aby wykonać optymalizacj˛e do punktu siodłowego zastosuj w sekcji kierujacej:
˛
Opt(TS,ReadFC,NoEigenTest). Opcja ReadFC
(read force constants) wczyta poczatkowy
˛
hesjan z pliku checkpoint. Aby udost˛epnić właściwy
plik checkpoint dodaj w pierwszej linii komend˛e: %oldchk=TS_wstep.chk (nazwa ma
określać plik checkpoint otrzymany w wyniku realizacji poprzedniego punktu). W sekcji kierujacej
˛ powinno też znaleźć si˛e słowo kluczowe Freq, aby po zakończeniu optymalizacji obliczyć hesjan dla znalezionej struktury TS. Jako startowej geometrii użyj oczywiście geometrii
otrzymanej w wyniku wst˛epnej optymalizacji przeprowadzonej w poprzednim punkcie.
Po wykonaniu obliczeń, obejrzyj przebieg optymalizacji w gmolden oraz sprawdź czy rzeczywiście wyst˛epuje tylko jedna cz˛estość urojona a odpowiadajace
˛ jej „drganie” opisuje rotacje
wokół wiazania
˛
peptydowego. Zapisz zoptymalizowana˛ struktur˛e w formacie XYZ oraz zmierz
˛ dwuściennego C−C−N−C. Z pliku
dla niej długości wiazań
˛
(O−)C−N i C−O, i wartość kata
wynikowego odpisz rz˛edy wiazań
˛
(O−)C−N i C−O i energi˛e dla zoptymalizowanej struktury
TS.
Obliczenia energii metoda˛ B3LYP
Na zakończenie wykonaj obliczenia energii na poziomie B3LYP/6-31G(d) dla trzech uprzednio zoptymalizowanych struktur: trans, cis i TS.
Opracowanie wyników
Uzyskane wyniki zbierz w poniższej tabeli (Tabela 1). Oblicz oblicz energi˛e reakcji (∆Ecis–trans )
i energi˛e aktywacji (∆E ‡ ) dla procesu trans→TS→cis dla obu metod (RHF i B3LYP).
Tabela 1: Wzór tabeli z wynikami.
Struktura
N−C
(Å)/rzad
˛
C−O
(Å)/rzad
˛
kat
˛ C−C−N−C ERHF/6-31G(d)
(◦ )
(a.u.)
trans
TS
cis
∆Ecis–trans
∆E ‡
(kcal/mol)
(kcal/mol)
2
EB3LYP/6-31G(d)
(a.u.)
Co powinno być w sprawozdaniu?
• krótkie wyjaśnienie czym jest stan przejściowy (TS) na hiperpowierzchni energii potencjalnej;
co odróżnia stany przejściowe od punktów równowagowych,
• zwi˛ezły opis metodologii obliczeniowej; w tym krótki opis zastosowanej metody lokalizacji
TS,
• wyniki i obserwacje z ćwiczenia oraz ich dyskusja.
W kontekście dyskusji wyników, warto postawić sobie nast˛epujace
˛ pytania i spróbować odnieść si˛e
do tych zagadnień piszac
˛ sprawozdanie:
• Która forma, cis czy trans, okazała si˛e stabilniejsza wg obliczeń? Czy jest to zgodne z nasza˛ wiedza˛ na temat wiazań
˛
peptydowych? Czy uzyskane wyniki zależa˛ znaczaco
˛ od wyboru
metody (RHF vs B3LYP)?
• Czy obliczona energia˛ aktywacji jest duża czy mała w porównaniu z energia˛ boltzmannowska˛
(RT ) w temperaturze pokojowej? jakie ma to znaczenie dla łatwości/trudności przechodzenia
jednej konformacji w druga˛ w warunkach biologicznych?
• Czy potrafisz zrozumieć, dlaczego wartość kata
˛ dwuściennego C−C−N−C w zoptymalizowa◦
nej strukturze TS odbiega od 90 ? Czy potrafisz wyjaśnić dlaczego grupa aminowa (NHCC)
raz przyjmuje geometri˛e płaska,˛ a innym razem piramidalna?
˛
• W jaki sposób w oparciu o wyniki naszych obliczeń można uzasadnić cz˛esto spotykane twierdzenie, że wiazanie
˛
peptydowe ma cz˛eściowy charakter podwójny? Jak zmienia si˛e charakter
wiazania
˛
peptydowego w stanie przejściowym? Zwróć uwag˛e na długości i rz˛edy wiazań
˛
oraz
na geometri˛e grupy aminowej (płaska vs piramidalna) w strukturach cis, trans i TS. Czy potrafisz wyjaśnić „cz˛eściowy charakter podwójny” w oparciu o mieszanie si˛e struktur rezonansowych (narysuj je)?
Literatura
(1) F. Jensen „Introduction to Computational Chemistry” str. 316–346.
(2) L. Piela „Idee Chemii Kwantowej”, str. 798–895.
Ostatnia modyfikacja: 2 marca 2017, godz.22:30
3