Matematyka
Transkrypt
Matematyka
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W GIMNAZJUM NR 13 W GORZOWIE WLKP. rok szkolny 2013/ 2014. Przedmiotowy System Oceniania z matematyki jest zgodny z Wewnątrzszkolnym Systemem Oceniania w Gimnazjum nr13 w Gorzowie Wlkp. Ocenie podlegają umiejętności i wiadomości ujęte w programie Matematyka 2001 oraz programie Matematyka z plusem. Program realizowany będzie w ciągu trzech lat w następującym wymiarze: Klasa I – 5 godzin tygodniowo Klasa II – 4 godziny tygodniowo Klasa III – 5 godziny tygodniowo I semestr 4 godziny tygodniowo II semestr Wszystkie sprawy sporne, nieujęte w PSO, rozstrzygane będą zgodnie z WSO oraz rozporządzeniami MEN. I Kontrakt między nauczycielem i uczniem We wrześniu nauczyciel zawiera z uczniami kontrakt na dany rok szkolny. Spisany i podpisany przez uczniów oraz nauczyciela kontrakt przechowywany jest przez nauczyciela matematyki. II Obszary aktywności Na lekcjach matematyki oceniane są następujące obszary aktywności ucznia: 1. Rozumienie pojęć matematycznych i znajomość ich definicji. 2. Znajomość i stosowanie poznanych twierdzeń. 3. Prowadzenie rozumowań. 4. Rozwiązywanie zadań z wykorzystaniem poznanych metod. 5. Posługiwanie się symboliką i językiem matematyki adekwatnym do danego etapu kształcenia. 6. Analizowanie tekstów w stylu matematycznym. 7. Stosowanie wiedzy przedmiotowej w rozwiązywaniu problemów pozamatematycznych. 8. Prezentowanie wyników swojej pracy w róŜnych formach. 9. Aktywność na lekcjach, praca w grupach i własny wkład pracy ucznia. III Formy aktywności Wiadomości i umiejętności uczniów będą sprawdzane w następujący sposób: Klasa I Forma aktywności Klasa II Klasa III Ile razy w semestrze? według uznania według uznania według uznania nauczyciela nauczyciela nauczyciela Praca na lekcji na bieŜąco na bieŜąco na bieŜąco Kartkówki minimum 3 minimum 3 minimum 3 Prace klasowe minimum 2 minimum 2 minimum 3 Odpowiedzi ustne +1 egzamin próbny Zadania domowe pisemne Prace dodatkowe: projekty, bryły, pokazy, itp. +2 egzaminy próbne minimum 1 minimum 1 minimum 1 według uznania według uznania według uznania nauczyciela nauczyciela nauczyciela IV Kryteria ocen poszczególnych form aktywności 1. Prace klasowe i kartkówki oceniane są systemem punktowym. Przy przeliczeniu punktów na ocenę obowiązuje skala: . 100% - 96% 95% - 86% 85% - 75% 74% - 50% 49% - 30% poniŜej 30% - celujący bardzo dobry dobry dostateczny dopuszczający niedostateczny 2. Odpowiedzi ustne są oceniane z uwzględnieniem moŜliwości ucznia. 3. Praca na lekcji obejmuje: zgłaszanie się i udzielanie prawidłowej odpowiedzi, samodzielną pracę na lekcji, pracę w grupach. 4. Przygotowanie do lekcji obejmuje: zeszyt, zadanie domowe, gotowość do odpowiedzi, pomoce potrzebne do lekcji. W zadaniu domowym ocenie podlega sposób rozwiązania oraz estetyka zapisu i rysunków. 5. Praca dodatkowa obejmuje: projekty, prace długoterminowe, zadania dodatkowe, udział w zajęciach nadobowiązkowych, udział w zawodach i konkursach matematycznych. 6. Praca ucznia na lekcji oceniana moŜe być takŜe „+” . Plusy moŜe otrzymać uczeń za samodzielne rozwiązywanie zadań, znajomość faktów matematycznych, aktywny udział w lekcji bądź pracy grupy. Zasady przeliczania „+” na ocenę ustala nauczyciel. 7. Uczeń nie moŜe się tłumaczyć, Ŝe nie wiedział jak odrobić pracę domową. Powinien pokazać notatki z których wynika, Ŝe podejmował próby rozwiązania zadania. Przy ocenianiu nauczyciel uwzględnia moŜliwości intelektualne ucznia, wysiłek wkładany przez ucznia w wywiązywanie się z obowiązków lekcyjnych, chęć uczestniczenia w zajęciach i zadaniach dodatkowych. V Sposób ustalania oceny śródrocznej i rocznej 1. Poszczególnym formom aktywności ucznia przyporządkowane są następujące wagi: Forma aktywności Wagi Prace klasowe 5 Kartkówki 3 Osiągnięcia w konkursach 3 Egzaminy próbne, sesje z plusem 3 Odpowiedzi ustne 2 Praca na lekcji i zajęciach pozalekcyjnych 2 Prace dodatkowe: projekty, bryły, pokazy, liga itp 2 Zadania domowe 1 Podstawą wystawienia oceny śródrocznej będzie średnia waŜona ocen otrzymanych w ciągu całego semestru. Średnia waŜona obliczana wg wzoru: Wynik zaokrąglamy według zasad matematycznych i porównujemy z tabelą ocen: Średnia waŜona Ocena W < 1,6 niedostateczny 1,61 - 2,54 dopuszczająca 2,55 - 3,54 dostateczna dobra 3,55 - 4,54 4,55 - 5,3 bardzo dobra W > 5,3 celująca Ocena roczna zostaje wystawiona jako średnia arytmetyczna średnich waŜonych z obu semestrów i na podstawie w/w tabeli. 2. Osiągnięcia w konkursach matematycznych mogą spowodować podwyŜszenie oceny śródrocznej lub rocznej co najmniej o jeden stopień. 3. Na koniec semestru nie przewiduje się dodatkowych sprawdzianów zaliczeniowych. 4. Ustalona przez nauczyciela na koniec roku ocena niedostateczna moŜe być zmieniona tylko w wyniku egzaminu poprawkowego lub w wyniku odwołania (o ile została ustalona niezgodnie z zasadami opisanymi w WSO i PSO). VI Wymagania na poszczególne oceny Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który: • nie opanował wiadomości i umiejętności określonych programem, które są konieczne do dalszego kształcenia, • nie potrafi rozwiązywać zadań teoretycznych lub praktycznych o elementarnym stopniu trudności nawet z pomocą nauczyciela. Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: • definiuje podstawowe pojęcia, podaje ich przykłady, • nazywa symbole matematyczne, • intuicyjnie rozumie pojęcia i twierdzenia, • wymienia zasady stosowania podstawowych algorytmów, • z pomocą nauczyciela stosuje podstawowe algorytmy, • odczytuje dane z prostych tabel i diagramów. Ocenę dostateczną otrzymuje uczeń, który: • opanował wymagania na ocenę dopuszczającą, • stosuje podstawowe zaleŜności w rozwiązywaniu zadań, • odczytuje definicje i twierdzenia zapisane za pomocą symboli matematycznych, • stosuje podstawowe algorytmy w typowych zadaniach, • rozwiązuje typowe zadania o niewielkim stopniu trudności. Ocenę dobrą otrzymuje uczeń, który: • opanował wymagania na niŜsze oceny • formułuje i zapisuje definicje z uŜyciem symboli matematycznych • formułuje podstawowe twierdzenia, • samodzielnie rozwiązuje mniej typowe zadania praktyczne, • samodzielnie rozwiązuje typowe zadania problemowe, • interpretuje informacje na podstawie diagramów, tabel i wykresów, • potrafi przeprowadzić proste wnioskowania. Ocenę bardzo dobrą otrzymuje uczeń, który: • opanował wymagania na niŜsze oceny, • potrafi wnioskować, uogólniać i klasyfikować, • samodzielnie rozwiązuje nietypowe zadania praktyczne i problemowe, • sprawnie posługuje się językiem matematycznym. Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który: • opanował wiedzę i umiejętności przewidziane programem nauczania matematyki w danej klasie, • rozwija swoje uzdolnienia, • biegle rozwiązuje matematyczne problemy teoretyczne i praktyczne, • potrafi rozwiązywać zadania w sposób niestereotypowy, • korzysta z róŜnych źródeł informacji, • stosuje pomysły matematyczne w nietypowych sytuacjach, • osiąga sukcesy w konkursach matematycznych na szczeblu wojewódzkim, rejonowym. VII Informowanie uczniów i rodziców o wymaganiach i postępach ucznia 1. nauczyciel - uczeń • nauczyciel przekazuje uczniowi komentarz do kaŜdej wystawionej oceny; • uczeń ma moŜliwość otrzymywania dodatkowych wyjaśnień i uzasadnień do wystawionej oceny; 2. nauczyciel - rodzic • prace pisemne uczniów przechowywane są w szkole przez nauczyciela uczącego do końca zajęć dydaktycznych. Uczeń i jego rodzic mają prawo wglądu w prace pisemne podczas zebrań z rodzicami, drzwi otwartych oraz spotkań; • rodzice są zobowiązani do podpisywania ocen z prac klasowych; • nauczyciel zobowiązany jest do zapisu ocen w dzienniku elektronicznym dostępnym na stronie http://www.dziennik.librus.pl/.. VIII Ewaluacja PSO PSO podlega ewaluacji po upływie kaŜdego roku szkolnego. Oczekiwane osiągnięcia ucznia z numerem wymagania z podstawy programowej Klasa 1 Wymagania ogólne Uczeń: • interpretuje i tworzy teksty o charakterze matematycznym, uŜywa języka matematycznego do opisu rozumowania i uzyskanych wyników, • uŜywa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych, • interpretuje pojęcia matematyczne, • operuje obiektami matematycznymi, • dobiera lub tworzy model matematyczny do podanej sytuacji, • dobiera sytuację do opisu w języku matematycznym, • rozwiązuje zadanie, stosując wskazaną strategię, • rozwiązuje zadanie, tworząc własną strategię rozwiązania, • prowadzi proste rozumowania, podaje argumenty uzasadniające poprawność rozumowania. Wymagania szczegółowe Osiągnięcia podstawowe – Uczeń: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. odczytuje liczby zapisane w systemie rzymskim (1.1) zapisuje liczby naturalne dodatnie w systemie rzymskim w zakresie do 3999 (1.1) stosuj e cechy podzielności liczb (SP) rozpoznaje liczby pierwsze i złoŜone (SP) wskazuje wielokrotności i dzielniki podanych liczb (SP) stosuje porównywanie róŜnicowe i ilorazowe (SP) przedstawia liczby wymierne na osi liczbowej (2.1) zamienia ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne (takŜe okresowe) (1.3) zamienia ułamki dziesiętne skończone na ułamki zwykłe (1.3) oblicza ułamek danej liczby (1.2) dodaje, odejmuje, mnoŜy i dzieli liczby wymierne (1.2, 2.3) wyznacza naturalną potęgę liczby wymiernej (3.1) stosuje reguły kolejności wykonywania działań i własności działań (1.5) zapisuje wyraŜenia dwumianowane w postaci dziesiętnej (1.3) wykonuje działania na wielkościach mianowanych lub dwumianowanych (1.7) przedstawia część zapisaną procentem za pomocą ułamka lub liczby dziesiętnej (5.1) oblicza procent liczby (5.2) oblicza, ile procent jednej liczby stanowi druga liczba (5.4) wyznacza liczbę na podstawie danego jej procentu (5.3) wykonuje obliczenia z wykorzystaniem kalkulatora (1.2) szacuje wartości wyraŜeń arytmetycznych (1.6) zapisuje wyraŜenie arytmetyczne ze związków opisanych w treści zadania (1.7) stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania zadań o charakterze realistycznym (z wykorzystaniem zamiany jednostek) (1.7) rozróŜnia kąty ostre, proste i rozwarte (SP) klasyfikuje trójkąty i czworokąty, korzysta z ich własności (10.8) korzysta ze wzorów na pole i obwód trójkąta, trapezu, równoległoboku, rombu, prostokąta, kwadratu (10.9, 10.10) 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. 44. 45. 46. 47. 48. 49. 50. 51. 52. 53. 54. 55. 56. 57. wskazuje promienie, średnice i cięciwy w narysowanym okręgu lub kole (SP) określa wzajemne połoŜenie dwóch okręgów, korzysta z ich własności (10.2,10.3) rozpoznaje graniastosłupy i nazywa je (11.1) oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa (11.2) podaje współrzędne punktów zaznaczonych w układzie współrzędnych (8.2) zaznacza w układzie współrzędnych punkty o podanych współrzędnych (8.1) wyznacza obrazy figur w symetrii osiowej, środkowej (10.16) wskazuje osie symetrii figury (10.17) rozpoznaje figury osiowosymetryczne, środkowosymetryczne (10.16) wskazuje środek symetrii figury (10.17) wskazuje pary figur przystających i uzasadnia, Ŝe są przystające (10.13) stosuje cechy przystawania trójkątów (10.14) opisuje sytuacje za pomocą wyraŜeń algebraicznych (6.1) interpretuje zapisane wyraŜenia algebraiczne (6.1) oblicza wartości wyraŜeń algebraicznych (6.2) dodaje i odejmuje sumy algebraiczne (6.4) redukuje wyrazy podobne w sumie algebraicznej (6.3) mnoŜy sumę algebraiczną przez liczbę (6.5) opisuje sytuacje za pomocą równania (7.1) sprawdza, czy dana liczba spełnia równanie (7.2) rozwiązuje równania z jedną niewiadomą metodą równań równowaŜnych (7.3) sprawdza, czy dane liczby spełniają nierówność stopnia pierwszego z jedna niewiadomą (ROZSZERZENIE) rozwiązuje nierówności stopnia pierwszego z jedną niewiadomą (ROZSZERZENIE) przedstawia na osi liczbowej zbiór liczb spełniających nierówność (2.2) opisuje sytuacje z zadania za pomocą równania (7.7) rozpoznaje wielkości wprost proporcjonalne (7.1) odczytuje z wykresów i diagramów informacje o przebiegu zjawiska i interpretuje je (9.1) porządkuje zebrane informacje (9.2) sporządza diagramy kołowe i słupkowe na podstawie podanych informacji (9.3) wyznacza wszystkie moŜliwe wyniki doświadczenia losowego (9.5) określa zdarzenia niemoŜliwe, prawdopodobne i pewne (9.5) Osiągnięcia ponadpodstawowe – Uczeń: • stosuje umiejętności podstawowe w sytuacjach nietypowych, • prowadzi rozumowania matematyczne, • sprawnie posługuje się językiem matematycznym, wykorzystującym słownictwo wprowadzane przy okazji kształtowania wymienionych umiejętności, • tworzy i czyta teksty o charakterze matematycznym, • rozwiązuje zadania o podwyŜszonym stopniu trudności. Klasa 2 Wymagania ogólne Uczeń: • interpretuje i tworzy teksty o charakterze matematycznym, uŜywa języka matematycznego do opisu rozumowania i uzyskanych wyników, • uŜywa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych, • interpretuje pojęcia matematyczne, • operuje obiektami matematycznymi, • dobiera lub tworzy model matematyczny do podanej sytuacji, • dobiera sytuację do opisu w języku matematycznym, • rozwiązuje zadanie, stosując wskazaną strategię, • rozwiązuje zadanie, tworząc własną strategię rozwiązania, • prowadzi proste rozumowania, podaje argumenty uzasadniające poprawność rozumowania. Wymagania szczegółowe Osiągnięcia podstawowe – Uczeń: 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. oblicza wartość potęgi o wykładniku całkowitym (3.4) porównuje dwie liczby przedstawione w postaci potęg o takich samych podstawach lub wykładnikach (3.3) oblicza iloczyn i iloraz potęg o tej samej podstawie oraz potęgę potęgi (3.2) oblicza iloczyn i iloraz potęg o takich samych wykładnikach (3.2) szacuje i oblicza wartości wyraŜeń arytmetycznych z uwzględnieniem potęg (1.6) zapisuje liczby w notacji wykładniczej (3.5) posługuje się przybliŜeniami dziesiętnymi liczb (1.4) oblicza lub szacuje wartości pierwiastków drugiego i trzeciego stopnia z liczb dodatnich wymiernych (4.1) mnoŜy i dzieli pierwiastki drugiego i trzeciego stopnia (4.3, 4.4) wyłącza czynnik przed znak pierwiastka oraz włącza czynnik pod znak pierwiastka (4.2) opisuje za pomocą proporcji znaną zaleŜność i wyznacza z proporcji niewiadomą wielkość (7.1) stosuje twierdzenie Pitagorasa i twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa (10.7) konstruuje symetralną odcinka i dwusieczną kąta (10.19) konstruuje kąty o miarach 60°, 30°, 45° (10.20) konstruuje okrąg opisany na trójkącie oraz okrąg wpisany w trójkąt (l0.21) rozpoznaje wielokąty foremne i korzysta z ich podstawowych własności (10.22) oblicza długość okręgu, łuku (10.5) oblicza pole koła, pierścienia kołowego, wycinka kołowego (10.6, 10.10) rozpoznaje i nazywa ostrosłupy (11.1) oblicza objętość i pole powierzchni całkowitej ostrosłupa (11.2, 11.3) zapisuje wyraŜenia algebraiczne na róŜne sposoby (6.1) mnoŜy jednomiany przez sumy algebraiczne (6.5) mnoŜy sumy algebraiczne (6.5) wyłącza wspólny czynnik poza nawias (6.6) odczytuje wykres, opisujący zaleŜność jednej wielkości od innej (8.4) wskazuje wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalne (7.1) sporządza wykresy niektórych funkcji na podstawie ich wzorów (8.5) sprawdza, czy punkt o podanych współrzędnych naleŜy do wykresu funkcji (8.3) określa własności funkcji liczbowej na podstawie wykresu (8.3) 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. oblicza miejsce zerowe funkcji liczbowej (8.5) oblicza wartość funkcji danej wzorem dla danego argumentu (8.5) sprawdza, czy dana para liczb spełnia układ dwóch równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi (7.5) rozwiązuje układ równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi (7.6) interpretuje graficznie układ równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi (7.6) opisuje sytuacje za pomocą równań i układów równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi (7.7) wyszukuje, selekcjonuje i porządkuje informacje z dostępnych źródeł (9.2) wyznacza średnią z wyników, modę wyników (9.4) korzysta z róŜnych metod przedstawiania danych statystycznych (9.1, 9.3) decyduje, jaki diagram najlepiej zilustruje dane informacje (9.3) przedstawia i uzasadnia swoje oszacowania prawdopodobieństwa zajścia zdarzenia (9.5) Osiągnięcia ponadpodstawowe – Uczeń: • stosuje umiejętności podstawowe w sytuacjach nietypowych, • prowadzi rozumowania matematyczne, • sprawnie posługuje się językiem matematycznym, wykorzystującym słownictwo wprowadzane przy okazji kształtowania wymienionych umiejętności, • tworzy i czyta teksty o charakterze matematycznym, • rozwiązuje zadania o podwyŜszonym stopniu trudności. Klasa 3 Wymagania ogólne Uczeń: • interpretuje i tworzy teksty o charakterze matematycznym, uŜywa języka matematycznego do opisu rozumowania i uzyskanych wyników, • uŜywa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych, • interpretuje pojęcia matematyczne, • operuje obiektami matematycznymi, • dobiera lub tworzy model matematyczny do podanej sytuacji, • dobiera sytuację do opisu w języku matematycznym, • rozwiązuje zadanie, stosując wskazaną strategię, • rozwiązuje zadanie, tworząc własną strategię rozwiązania, • prowadzi proste rozumowania, podaje argumenty uzasadniające poprawność rozumowania. Wymagania szczegółowe Osiągnięcia podstawowe – Uczeń: 1. 2. 3. 4. wyznacza pary liczb spełniające dane równanie pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi (7.5) sprawdza, czy podana para liczb spełnia równanie pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi (7.5) przedstawia graficznie układ równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi (7.6) określa liczbę rozwiązań układu równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi na podstawie 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. ilustracji graficznej (7.6) sprawdza, czy para liczb jest rozwiązaniem układu równań (7.5) sprawdza, czy dane układy równań są równowaŜne (7.5) rozwiązuje układy równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi metodą podstawiania lub metodą przeciwnych współczynników (7.5) stosuje układy równań do rozwiązywania zadań tekstowych (7.7) wykonuje wykresy funkcji liczbowych, korzystając z tabeli (8.5) określa dziedzinę, zbiór wartości i sporządza wykresy funkcji liczbowych podanych wzorem (8.5) opisuje własności funkcji liczbowych na podstawie ich wykresów (8.3) odczytuje z wykresu informacje o przebiegu zjawiska (8.4) rozpoznaje wielokąty podobne i przystające (10.13) korzysta z cech podobieństwa trójkątów (10.15) oblicza długości odcinków w trójkątach podobnych (10.15) oblicza pola i obwody figur podobnych oraz objętości brył podobnych (10.11, 10.12) wskazuje, jaką figurę moŜna obracać, aby powstała dana bryła obrotowa (11.1) oblicza pole powierzchni i objętość walca i stoŜka (11.2, 11.3) oblicza prawdopodobieństwo prostego zdarzenia opartego na modelu równych szans (9.5) ocenia szansę uzyskania określonego wyniku w nieskomplikowanym doświadczeniu dwuetapowym (9.5) dobiera liczby dobrze charakteryzujące próbę (9.4) Osiągnięcia ponadpodstawowe – Uczeń: • stosuje umiejętności podstawowe w sytuacjach nietypowych, • prowadzi rozumowania matematyczne, • formułuje hipotezy i je weryfikuje, • dowodzi proste twierdzenia, • sprawnie posługuje się językiem matematycznym, wykorzystującym słownictwo i symbole matematyczne wprowadzane przy okazji kształtowania wymienionych umiejętności, • tworzy i czyta teksty w stylu matematycznym, • rozwiązuje zadania o podwyŜszonym stopniu trudności.