Bramki logiczne i operatory logiczne
Transkrypt
Bramki logiczne i operatory logiczne
Przygotował: RK Jedną z ważnych grup działań wykonywanych podczas przetwarzania informacji są działania logiczne. Wykonywanie tych działań wiąże się z operowaniem dwoma wartościami logicznymi zwanymi prawdą (ang. true) i fałszem (ang. false). Działania logiczne operują na wartościach logicznych i ich wynikiem również jest wartość logiczna BRAMKA LOGICZNA W technice cyfrowej działania logiczne wykonywane są przez układy cyfrowe zwane bramkami. Bramki są podstawowymi układami cyfrowymi będącymi cegiełkami, z których buduje się bardziej skomplikowane układy logiczne. ZMIENNA LOGICZNA Definicja Zmienną logiczną nazywamy zmienną, która może przyjmować jedną z dwóch wartości logicznych: prawdę lub fałsz. Zwyczajowo zmienne logiczne oznacza się małymi literami z końca alfabetu. Iloczyn logiczny - bramka AND. Iloczyn logiczny dwóch zmiennych zapisujemy jako: y = x1 ^x2 Symbol graficzny układu cyfrowego realizującego iloczyn logiczny, czyli symbol bramki AND, x1 x2 & y x1 0 0 1 1 x2 0 1 0 1 y 0 0 0 1 Tabela prawdy dwuwejściowej bramki A N D Z tabeli tej łatwo można odczytać, że wartość iloczynu logicznego dwóch zmiennych jest równa 1 (czyli prawdzie) tylko wtedy, gdy obydwie wartości argumentów wynoszą 1. W pozostałych przypadkach otrzymujemy 0. Można to uogólnić na wiele argumentów, stwierdzając, że iloczyn logiczny jest prawdziwy, gdy wszystkie argumenty tego iloczynu są prawdziwe. Suma logiczna - bramka OR Sumę logiczną zapisujemy jako: X1 v x2 = y Symbol bramki OR x1 x2 1 y x1 0 0 1 1 x2 0 1 0 1 y 0 1 1 1 Tabela prawdy dwuwejściowej bramki OR Negacja - bramka NOT. Operację negacji, czyli zaprzeczenia, oznaczamy następująco: y= ~x lub y = x x y 1 y = x # firma Intel x Y 0 1 1 0 Określenie negacji jest bardzo proste. Jeżeli wartość argumentu jest równa 0 (fałsz), to w wyniku otrzymujemy 1 (prawda) i odwrotnie Symbol negacji wymaga krótkiego komentarza. Ponieważ sygnały logiczne mogą być negowane zarówno na wejściach, jak i na wyjściach układów, przyjęto, że operację negacji oznacza w symbolu bramki NOT kółko. W y j ś c i e zanegowane Wejścia zanegowane Bramka Ex-OR Ostatnie z działań logicznych, jest bardzo użyteczne. Jego polska nazwa to alternatywa wykluczająca, używane jest też nazwa suma modulo 2. Działanie to jest zawsze dwuargumentowe x1 x2 =1 y x1 0 0 1 1 x2 0 1 0 1 y 0 1 1 0 Bramka ta w zależności od wartości logicznej podawanej na jedno z jej wejść neguje lub nie wartość podawaną na drugie wejście. Inaczej mówiąc, jedno z wejść tej bramki możemy traktować jako wejście sterujące, które powoduje negowanie sygnału na drugim wejściu lub przekazywanie go bez negacji x x =1 0 X =1 1 X Przykładowe parametry układów cyfrowych