Opis ćwiczenia - Uniwersytet Jagielloński

II Pracownia Fizyczna, J1
Instytut Fizyki, Uniwersytet Jagielloński
J1 - BADANIE MAGNETYCZNEGO REZONANSU
JĄDROWEGO W CIAŁACH STAŁYCH METODĄ
FALI CIĄGŁEJ
I. Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się:
a. ze zjawiskiem magnetycznego rezonansu jądrowego ( MRJ ),
b. z techniką pomiarową szerokich linii MRJ,
c. analizą widm MRJ,
d. zastosowaniami MRJ w nauce, technice i diagnostyce medycznej.
II. Zagadnienia
Do kolokwium:
1. Spinowy moment magnetyczny w zewnętrznym polu magnetycznym
2. Zjawisko MRJ, opis klasyczny
3. Magnetyczna relaksacja jądrowa (równania Blocha).
a. relaksacja. spinowo - sieciowa,
b. relaksacja spinowo - spinowa.
Jako niezbędne minimum należy umieć omówić ruch pojedynczego spinu jądrowego w
stałym polu magnetycznym (zrobić rysunek) – precesja Larmora, przejść do zbioru wielu
spinów (pojęcie magnetyzacji), opisać ruch magnetyzacji w stałym polu, dołożyć słabe pole
zmienne, opisać ruch magnetyzacji w stałym i słabym zmiennym polu, umieć przejść do
układu wirującego. Powiedzieć co nieco o relaksacji obu składowych magnetyzacji (równania
Blocha). Umieć zdać sprawę z rzędu wielkości (dotyczy pola magnetycznego stałego i
zmiennego, częstości pola zmiennego).
1
II Pracownia Fizyczna, J1
Instytut Fizyki, Uniwersytet Jagielloński
Do omówienia z prowadzącym:
5. Spektrometr MRJ fali ciągłej. Metoda podwójnej modulacji, detekcja fazoczuła.
6. Zastosowania i nowoczesne techniki MRJ (metody impulsowe).
III. Przebieg ćwiczenia
1. Wyznaczenie indukcji pola magnetycznego elektromagnesu w zależności od natężenia
prądu w uzwojeniach elektromagnesu (cechowanie elektromagnesu).
2. Zapoznanie się z obsługą spektrometru szerokich linii MRJ, przygotowanie do pracy i
próbna rejestracja linii MRJ, w tym:
a. zbadanie wpływu drugiej modulacji pola magnetycznego na kształt linii MRJ w
celu wyznaczenia rzeczywistej szerokości linii (poprzez aproksymację).
b. zbadanie wpływu poziomu mocy w cewce rezonansowej na kształt linii MRJ (efekt
nasycenia).
c. rejestracja linii dla próbki wody w celu oszacowania niejednorodności pola
magnetycznego.
3. Wykonanie badań rezonansowych na jeden z poniższych tematów:
a. wyznaczanie parametrów linii rezonansowej danej próbki, ocena czasu relaksacji
spinowo-spinowej oraz wyznaczanie jądrowego współczynnika żyromagnetycznego (protonów i jąder fluoru
19
F),
b. wyznaczenie odległości protonów w cząsteczce wody hydratacyjnej
polikrystalicznej próbki gipsu (doświadczenie Pake'a),
c. badanie kątowej zależności widma protonów w krysztale gipsu,
d. badanie widma MRJ jąder fluoru w teflonie,
e. badanie widma MRJ protonów oraz jąder fluoru w polikrystalicznym KF2 2H2O,
f. wyznaczanie stopnia krystaliczności polimerów,
g. separacja podukładów spinowych w biologicznych układach mikroheterogennych.
h. elementy tomografii: oznaczenie pozycji szczeliny w teflonowym wałku.
zawierającej próbkę wody.
Uwaga! Istnieje możliwość wykonania pomiarów w/g własnej propozycji i na
wybranych przez siebie próbkach (różnych od proponowanych w p. a - g). W przyszłości
planuje się umożliwienie robienia pomiarów w funkcji temperatury.
2
II Pracownia Fizyczna, J1
Instytut Fizyki, Uniwersytet Jagielloński
IV. Literatura
1. J. Stankowski, W. Hilczer, Pierwszy krok ku radiospektroskopii rezonansów
magnetycznych, OWN, Poznań 1994 (załącznik na końcu instrukcji). Nie trzeba czytać całej
tej książeczki (całość liczy 80 stron). Do niezbędnego minimum wystarczą str.:
8-19, 27-36.
Załączniki
1.
Wyżej cytowana literatura.
2.
Instrukcje obsługi dostępne u prowadzącego ćwiczenie w czasie ćwiczenia.
a. spektrometru szerokich linii MRJ,
b. magnetometru MRJ-MJ.110R.
3. Literatura specjalistyczna, dotycząca konkretnego tematu badawczego, dostępna u
prowadzącego ćwiczenie (w trakcie ćwiczenia).
V. Aparatura
1. Zestaw do pomiaru szerokich linii MRJ (Rys.1)
a. spektrometr szerokich linii MRJ (PANEL GŁÓWNY NMR SPECTROMETER,
GŁOWICA MRJ z cewką rezonansową),
b. układ sterowania i rejestracji sygnału ( KARTA ZBIERAJĄCO-STERUJĄCA CW,
komputer),
c. układ elektromagnesu wraz z zasilaczem stabilizującym prąd obciążenia oraz
obwodem wodnego chłodzenia.
2. Magnetometr MRJ typu MJ.110R.
3
II Pracownia Fizyczna, J1
Instytut Fizyki, Uniwersytet Jagielloński
Przeznaczenie spektrometru
Spektrometr przeznaczony jest do badań widm MRJ w ciałach stałych metodą tzw. fali
ciągłej. W czasie powolnego przemiatania zewnętrznego pola magnetycznego układ spinowy
jest w sposób ciągły poddawany działaniu pola zmiennego o częstotliwości radiowej małej
mocy. W czasie przemiatania, pole B0 jest dodatkowo modulowane z niską częstotliwością
(tzw. II modulacja pola B0). W efekcie spektrometr rejestruje pierwszą pochodną widma
MRJ.
Obsługa spektrometru. Instrukcja załączania i wyłączania.
Umieszczanie próbki w cewce rezonansowej powinno odbywać się przy wyłączonym
zasilaniu PANELU GŁÓWNEGO spektrometru. Przycisk MAINS powinien znajdować się w
pozycji: WYŁĄCZONY. Rys.2.
Przed załączeniem zasilania przyciski i pokrętła PANELU GŁÓWNEGO (Rys.2.)
powinny znajdować się w następujących położeniach:
MAINS-----w pozycji wyłączony,
MODULATION-----w pozycji 1,
FREQ.-----w pozycji dowolnej,
LEVEL-----w pozycji 1 na mierniku wskazówkowym,
4
II Pracownia Fizyczna, J1
Instytut Fizyki, Uniwersytet Jagielloński
afc-----w pozycji wyłączonej,
SENSITIVITY-----w pozycji zależnej od próbki, np. 8,
PHASE-----w pozycji dowolnej,
TIME CONSTANT-----zależnie od szybkości przejścia przez sygnał np.1s,
FREQ. METER (przycisk przy wyświetlaczu)-----w pozycji dowolnej.
Po weryfikacji tych ustawień można załączyć:
1.
zasilanie układu rejestracji i sterowania ( załączenie komputera),
2. zasilanie panelu głównego wciskając przycisk MAINS. Powinien zapalić się wyświetlacz
z aktualną częstotliwością GŁOWICY MRJ, która jest autodynowym generatorem w.cz. o
regulowanym poziomie drgań, oraz lampka kontrolna II modulacji.
3. po upływie kilkunastu minut, (wygrzanie spektrometru) można załączyć układ
automatycznej stabilizacji częstotliwości wciskając przycisk afc: (afc - w pozycji
wciśnięty) i przystąpić do szukania sygnału MRJ oraz dobierania optymalnych
parametrów spektrometru dla poprawnego zarejestrowania widma MRJ.
Rejestracja widma MRJ.
W celu poprawnego zarejestrowania widma należy:
1. dobrać odpowiednią wartość amplitudy II modulacji (przyciski MODULATION).
Wielkość amplitudy modulacji pola magnetycznego zależy od szerokości rejestrowanego
sygnału. Zwykle modulacja nie powinna przekraczać 1/4 szerokości połówkowej linii MRJ.
5
II Pracownia Fizyczna, J1
Instytut Fizyki, Uniwersytet Jagielloński
2. ustawić odpowiedni poziom w.cz. zwykle mały (pokrętło LEVEL). Ustawienie poziomu
mocy w cewce rezonansowej zależy od czasu relaksacji badanego układu spinowego i nie
powinno powodować zjawiska nasycania linii rezonansowej.
3. dobrać fazę częstotliwości odniesienia detektora (pokrętło i przycisk PHASE umożliwiają
dokładną i zgrubną regulację). Linia absorpcji powinna mieć maksymalną amplitudę i nie
wykazywać domieszki dyspersji.
4. ustawić, możliwie dużą stałą czasową detektora (przyciski TIME CONSTANT).Wartość
stałej czasowej zależy od szybkości przejścia przez linię MRJ. Przykładowo, jeśli czas
przemiatania pola B0 wynosi 5min, a stała czasowa 4s, to dla czasu przemiatania 10min stałą
czasową powinniśmy zwiększyć np. do 8s. Tak więc gdy stosujemy, w celu poprawy
stosunku sygnału do szumu S/N, dużą stałą czasową powinniśmy odpowiednio wolno
przemiatać pole magnetyczne.
5. ustawić odpowiednią czułość (przyciski SENSITIVITY) tak, aby nie przesterować
detektora fazy.
Wszystkie powyższe ustawienia spektrometru dobieramy na drodze doświadczalnej
rejestrując i porównując kolejne sygnały. Wybieramy takie ustawienia, przy których linia
MRJ jest nie zniekształcona, a stosunek sygnału do szumu S/N jest zadawalający.
Dane techniczne spektrometru:
częstotliwość pracy 25 MHz ±200kHz,
stabilność częstotliwości: ±2Hz/h,
stałe czasowe detektora: 1 - 16 s,
wzmocnienie toru AF: 104,
poziom w.cz. na cewce rezonansowej: 10mV - 100mV,
amplituda II modulacji: do 20Gs (w zależności od zastosowanych cewek),
częstotliwość II modulacji: 33Hz,
raster pętli synchronizacji FLL: 10kHz,
obciążalność wyjść Y1 i Y2: 10mA.
Karta zbierająco-sterująca CW
Karta zbierająco-sterująca spektrometrem CW skonstruowana została dla spektrometru
MRJ fali ciągłej. Posiada wejście analogowe (oś Y) oraz wyjście analogowe napięcia
piłokształtnego, umożliwiającego sterowanie polem magnetycznym poprzez zasilacz
elektromagnesu (oś X).
Wyjście to należy podłączyć do wejścia wzmacniacza błędu zasilacza elektromagnesu. Karta
6
II Pracownia Fizyczna, J1
Instytut Fizyki, Uniwersytet Jagielloński
umożliwia regulację wzmocnienia wejścia Y, regulację czasów i zakresów przemiatania
prądem elektromagnesu, automatyczną kompensację stałego podkładu (przecieku II
modulacji) nałożonego na sygnał oraz akumulacje widm MRJ.
Opis działania karty:
Po wywołaniu programu (cwujv.exe) możemy w poszczególne okienka nastaw
przechodzić za pomocą kursora góra/dół, a wartości nastaw zmieniać kursorem lewo/prawo
poprzez przewijanie. Jedynie nazwę zbioru oraz komentarz wpisujemy za pomocą tekstu.
Wpisanie nazwy zbioru (np. nazwa próbki, a w rozszerzeniu temperatura) powoduje zapis,
1kB danych, w (domyślnym katalogu DANE) zebranego sygnału. W górnym oknie
wyświetlany jest aktualny sygnał, w dolnym wynik akumulacji.
Klawisze funkcyjne:
F1 - mazanie ekranów,
F10 - wyjście z programu,
F2 - przerwanie pomiaru (abort),
F4 - wciągnięcie rezydentne programu obliczeniowego o nazwie rwcw (nastawy karty
pozostają),
Alt F5 - wyjście do DOS, powrót poprzez EXIT.
Po naciśnięciu ENTER (start pomiaru) karta zbiera 50 próbek do kompensacji
poziomu (level), odczekuje pewien czas na ustalenie się stanów nieustalonych (please wait),
zbiera 100 próbek przed wystartowaniem przesuwu pola do wyznaczenia zera przez program
obliczeniowy (pre.test), zbiera 1024 próbki, sterując jednocześnie przesuwem przez 10 bitowy
przetwornik C/A, oraz 100 próbek po zakończeniu przesuwu do wyznaczenia zera przez
program obliczeniowy (after test). Po wpisaniu nazwy zbioru zebrane próbki zostaną zapisane
w domyślnym katalogu DANE.
Dane techniczne karty:
SN – czułość: 0 -17.5 dB co 2.5 dB (5 - 0.75 V).
MA - amplituda II modulacji wpisywana w jednostkach umownych służy wyłącznie do
obliczania poprawki w wyliczanych momentach linii.
SR - zakres przemiatania: 100, 70, 45, 30, 20, 15, 10, 5 Gs.
ST - czasy przemiatania: 0.0, 1, 2, 5, 10, 20 min.
NS - liczba akumulacji: od 1 do 255.
Komentarz - zapisany razem z nastawami i próbkami (np. stała czasu detektora,
częstotliwość,......).
7
II Pracownia Fizyczna, J1
Instytut Fizyki, Uniwersytet Jagielloński
Linie Gaussa i Lorentza
Często w praktyce obserwujemy linie, których kształt S(ω) opisują funkcje Gaussa lub
Lorentza. W bardzo wielu wypadkach np. w układach biologicznych czy polimerach,
obserwujemy linie złożone z linii o kształcie gaussowskim i lorentzowskim. Występują
również linie o zupełnie o odmiennym kształcie.
Znormalizowana funkcja Gaussa, t.zn. taka, której pole powierzchni
+∞
A=
∫ S (ω )dω = 1 ,
−∞
ma postać
−
T
S (ω ) = 2 e
2 π
(ω −ω0 ) 2 T2 2
4
,
gdzie T2 jest czasem relaksacji spinowo-spinowej (poprzecznej), a ω= γ B.
Szerokość połówkowa linii ∆ω1/2 (mierzona w połowie wysokości, Rys.3), szerokość
nachyleniowa ∆ωpp (mierzona pomiędzy punktami maksymalnego nachylenia linii, Rys.3)
oraz drugi moment 〈ω2〉 (definicja 2-go momentu patrz niżej) są związane następującą
zależnością
∆ω1 / 2 = 2 ln 2 ∆ω pp = 2 2 ln 2
ω2 ,
natomiast T2 wyrażone jest wzorem
T2 =
4 ln 2
2 2
=
.
∆ω1 / 2
∆ω pp
Znormalizowana linia Lorentza ma postać
S (ω ) =
T2
1
π 1 + (ω − ω 0 ) 2 T2 2
.
Dla linii tej zachodzą następujące zależności:
∆ω1 / 2 = 3 ∆ω pp ,
oraz
T2 =
2
∆ω1 / 2
=
2
.
3∆ω pp
8
II Pracownia Fizyczna, J1
Instytut Fizyki, Uniwersytet Jagielloński
N-ty moment zdefiniowany jest następująco
+∞
B
n
1
= ∫ ( B − B0 ) n S ( B)dB .
A −∞
Widać, że moment zerowy jest równy powierzchni pod linią absorpcji. Dla linii
symetrycznych nieparzyste momenty są równe zero.
Wyznaczanie szerokości połówkowych albo nachyleniowych pozwala oceniać czasy
relaksacji spinowo-spinowej badanej próbki. Poniżej przedstawione są wartości niektórych
parametrów, które pozwalają ocenić z jakim kształtem linii mamy w danym przypadku do
czynienia.
9
II Pracownia Fizyczna, J1
Instytut Fizyki, Uniwersytet Jagielloński
Rys. 3. Oznaczenia parametrów linii rezonansowych.
10