Algebra liniowa z geometrią analityczną

Algebra liniowa z geometrią analityczną
B. Informacje szczegółowe
Elementy składowe
przedmiotu
Opis
Nazwa przedmiotu
Algebra liniowa z geometrią analityczną
Kod przedmiotu
0600-IS1-1ALG
Nazwa kierunku
Informatyka
Nazwa jednostki
prowadzącej kierunek
Wydział Matematyki i Informatyki, Ins tytut Informatyki
Język przedmiotu
pols ki
Liczba godzin zajęć
dydaktycznych oraz forma
prowadzenia zajęć
Wykład, 30 godz.
Rok studiów / semestr
I/1
Liczba punktów ECTS
6
Prowadzący
dr hab. Romuald Andrus zkiewicz, prof. UwB
Treści merytoryczne
przedmiotu
1. Pods tawowe s truktury algebraiczne (grupy, pierś cienie, ciała) 2. Włas noś ci
ciała liczb zes polonych. 3. Wielomiany i ułamki pros te. 4. Działania na
macierzach.Okreś lenie wyznacznika. Włas noś ci wyznaczników. 5. Macierz
odwrotna. Rząd macierzy. 6. Układy równań liniowych. Metoda eliminacji
Gaus s a. Wzory Cramera. 7. Okreś lenie przes trzeni liniowej. Baza i wymiar
przes trzeni liniowej. 8. Przeks ztałcenia liniowe. Wektory i wartoś ci włas ne. 9.
Przes trzeń afiniczna n-wymiarowa. Ważne podzbiory przes trzeni afinicznych.
10. Układy nierównoś ci liniowych. 11. Elementy geometrii analitycznej
wielowymiarowej.
Efekty kształcenia wraz ze
sposobem ich weryfikacji
1. Student zna pods tawowe pojęcia i twierdzenia związane z przes trzeniami
liniowymi i potrafi zilus trować je przykładami. - s pos oby weryfikacji: kolokwia,
egzamin 2. Student zna i rozumie ważne twierdzenia i pojęcia algebry liniowej i
geometrii. - s pos oby weryfikacji: kolokwia, egzamin 3. Student pos ługuje s ię
aparatem arytmetyki modularnej. - s pos oby weryfikacji: kolokwia, egzamin,
prace domowe 4. Student pos ługuje s ię pojęciem macierzy i wyznacznika, zna
ich włas noś ci. - s pos oby weryfikacji: kolokwia, egzamin, prace domowe 5.
Umie rozwiązywać układy równań z wykorzys taniem różnych metod,
interpretuje układy równań liniowych w terminach macierzy i wektorów
s pos oby weryfikacji: kolokwia, egzamin, prace domowe 6. Student pos ługuje
s ię pojęciami związanym z przes trzeniami liniowymi - s pos oby weryfikacji:
kolokwia, egzamin 7. Student zna pojęcie przes trzeni afinicznej i zna
pods tawowe pojęcia i metody geometrii analitycznej. - s pos oby weryfikacji:
kolokwia, egzamin, prace domowe 8. Potrafi odpowiednio okreś lić priorytety
s łużące realizacji okreś lonego przez s iebie lub innych zadania. - s pos oby
weryfikacji: kolokwia, egzamin
Forma i warunki zaliczenia
przedmiotu
Egzamin pis emny. Warunkiem przys tąpienia do egzaminu jes t zaliczenie
ćwiczeń. Na egzamin obowiązują zagadnienia teoretyczne i zadania praktyczne.
Kryteria oceniania egzaminu: • 91% - 100% możliwych do uzys kania punktów z
egzaminu – ocena: bardzo dobry ; • 81% - 90 % możliwych do uzys kania
punktów z egzaminu – ocena: dobry plus ; • 71% - 80 % możliwych do
uzys kania punktów z egzaminu – ocena: dobry ; • 61% - 70 % możliwych do
uzys kania punktów z egzaminu – ocena: dos tateczny plus ; • 50% - 60 %
możliwych do uzys kania punktów z egzaminu – ocena: dos tateczny; • 0 - 49 %
możliwych do uzys kania punktów z egzaminu – ocena: niedos tateczny.
Wykaz literatury
podstawowej i
uzupełniającej
Literatura podstawowa:
1. R. Andruszkiewicz, "Algebra liniowa dla informatyków", skrypt PDF
dostępny na stronie www wykładowcy.
2. A. Białynicki-Birula, Algebra liniowa z geometrią, PWN, Warszawa 1976.
3. A. I. Kostrykin, Zbiór zadań z algebry, PWN, Warszawa 1995.
Literatura uzupełniająca:
1. R. Andruszkiewicz,"Wykłady z algebry liniowej I" Wydawnictwo UwB, 2005
2. Z. Skoczylas i T. Jurewicz, „Algebra i geometria analityczna. Definicje,
twierdzenia, wzory”, Oficyna Wydawnicza Gis, 2008
3. Z. Skoczylas i T. Jurewicz, „Algebra i geometria analityczna. Przykłady i
zadania”, Oficyna Wydawnicza Gis, 2008