wirtualne stanowiska w laboratorium podstaw metrologii

Materiały XXXVI Międzyuczelnianej Konferencji Metrologów MKM’04
_________________________________________________________________________________
Bartosz BIDZIŃSKI, Wojciech GRYGA, Jacek NALEPA
Akademia Górniczo-Hutnicza
Katedra Metrologii
WIRTUALNE STANOWISKA W LABORATORIUM
PODSTAW METROLOGII
W pracy przedstawiono narzędzie – system WSLM - do tworzenia wirtualnych
stanowisk laboratoryjnych w Laboratorium Metrologii Katedry Metrologii AGH w
Krakowie. Założeniem było, aby zbudowane w systemie WSLM wirtualne stanowiska
laboratoryjne stawiały przed studentami wszystkie te zadania i problemy, z którymi mogą
spotkać się podczas rzeczywistych zajęć laboratoryjnych – a więc: połączenie układu
pomiarowego, dobór przyrządów (rodzaj, klasa, zakres) i wykonanie eksperymentu. W
systemie zaprojektować można także konkretne stanowiska laboratoryjne (gotowe układy
pomiarowe) i umożliwić studentom dostęp do nich (dobór przyrządów i wykonanie
eksperymentu) poprzez sieć Internetu.
VIRTUAL LABORATORY EXERCISES FOR METROLOGY
STUDENT LABORATORY
The paper presents a tool - the WSLM system - for creating virtual laboratory
exercises for the Laboratory of Metrology at the Department of Measurement and
Instrumentation, AGH University of Science and Technology, Cracow. The assumption
was to create virtual exercises, that would put all the same problems on the board students
would have encountered during real courses: assembling a circuit, pick the correct
instruments (taking into account the type, class and range of instrument) and conduct an
experiment. The system also allows design of actual measuring arrangements and gives
students the possibility to access them via Internet.
1. WSTĘP
W tradycyjnym modelu kształcenia wykorzystuje się bezpośredni kontakt ucznia z
wykładowcą i podręcznik jako element samokształcenia. Nowe technologie ogromnie
wzbogaciły narzędzia kształcenia i samokształcenia oraz zwiększyły ich efektywność. Wśród
nich, Internet odgrywa rolę szczególną, choć jeszcze nie do końca uświadamianą, w jak
silnym stopniu może on wpłynąć na technologię edukacji.
W Katedrze Metrologii AGH w latach 2000-2003 opracowano oprogramowanie
wspomagające Laboratorium Metrologii. Częścią tego oprogramowania jest moduł
umożliwiający studentom, poprzez sieć Internetu, przeprowadzenie samooceny polegającej na
poddaniu się kolokwium w postaci testu. Przygotowano testy ze wszystkich realizowanych w
Laboratorium Metrologii 16 ćwiczeń laboratoryjnych.[3,4]
W 2002 roku rektorzy siedmiu polskich uczelni technicznych podpisali porozumienie o
powołaniu Wirtualnej Politechniki. Wirtualna Politechnika jest otwartą i dostępną dla
wszystkich Wirtualną Przestrzenią Kształcenia przez Internet, utworzoną na bazie narzędzi
Bartosz BIDZIŃSKI, Wojciech GRYGA, Jacek NALEPA
________________________________________________________________________________
366
teleinformatycznych. Celem Wirtualnej Politechniki jest wprowadzenie w życie zasady, że
zaliczenie przedmiotu prowadzonego przez Internet jest równoważne zaliczeniu przedmiotu
prowadzonego w tradycyjny sposób, jeżeli tylko programy obu przedmiotów i wymagania
egzaminacyjne były identyczne. Wymaga to więc także stworzenia wirtualnych, dostępnych
poprzez Internet, laboratoriów z przedmiotów technicznych.
W niniejszej pracy przedstawiono narzędzie – system WSLM - do tworzenia wirtualnych
stanowisk laboratoryjnych w Laboratorium Metrologii Katedry Metrologii AGH w Krakowie.
Założeniem było, aby zbudowane w systemie WSLM wirtualne stanowiska laboratoryjne
stawiały przed studentami wszystkie te zadania i problemy, z którymi mogą spotkać się
podczas rzeczywistych zajęć laboratoryjnych – a więc: połączenie układu pomiarowego,
dobór przyrządów (rodzaj, klasa, zakres) i wykonanie eksperymentu. W systemie
zaprojektować można także konkretne stanowiska laboratoryjne (gotowe układy pomiarowe) i
umożliwić studentom dostęp do nich (dobór przyrządów i wykonanie eksperymentu) poprzez
sieć Internetu.
2. STRUKTURA SYSTEMU WSLM - WIRTUALNEGO STANOWISKA
DLA LABORATORIUM METROLOGII
System WSLM składa się z dwóch części: głównej – projektowej, przeznaczonej dla
nauczyciela organizującego i prowadzącego laboratorium, oraz części klienckiej –
przeznaczonej dla studenta wykonującego ćwiczenia. Na rys. 1. przedstawiono
schemat systemu WSLM.
Podstawową częścią systemu WSLM jest stanowisko projektowe. Jako stanowisko
projektowe może być wykorzystany jeden lub kilka z komputerów znajdujących się w
Laboratorium Metrologii. WSLM – stanowisko projektowe można zainstalować także na
dowolnym komputerze połączonym, poprzez sieć lokalną bądź sieć Internetową z
Laboratorium Metrologii. Projektant np. prowadzący zajęcia laboratoryjne, ma do dyspozycji
Graficzny Interfejs Użytkownika systemu WSLM, zapewniający możliwość modelowania
obwodów elektrycznych dla konkretnego ćwiczenia laboratoryjnego. W części projektowej
systemu WSLM zaimplementowano także algorytmy obliczeniowe, które umożliwiają
przetestowanie, symulację komputerową, stworzonych modeli ćwiczeń laboratoryjnych.
Ważnym elementem systemu WSLM jest serwer WWW, na którym - w bazie
projektów – mogą być umieszczane modele kolejnych ćwiczeń laboratoryjnych. Do serwera
WWW mogą być podłączone komputery znajdujące się w Laboratorium Metrologii.
Istnieje również możliwość połączenia się z serwerem WWW poprzez sieci LAN i WAN.
Studenci biorący udział w ćwiczeniach laboratoryjnych i / lub studenci pragnący
samodzielnie podnosić swój poziom wiedzy w zakresie metrologii, mogą - wykorzystując
dowolną przeglądarkę internetową - uruchomić na swoich komputerach projekty
zamieszczone na serwerze. Projekty na komputerach klienckich dostępne są w postaci
Wirtualne stanowiska w Laboratorium Podstaw Metrologii
367
________________________________________________________________________________
apletów. Oznacza to, iż każdy student ma możliwość przeprowadzania symulacji określonego
obwodu, czyli możliwość obserwacji napięć i prądów oraz możliwość zmiany wartości
elementów i bez możliwości ingerencji w strukturę obwodu.
LABORATORIUM METROLOGII
LAN
Serwer
WWW
MS Windows
Stanowisko
projektowe
WAN
Linux
TCP/IP
MacOS
Stanowiska
laboratoryjne
Rys. 1. Struktura systemu WSLM
3. MODELE ELEMENTÓW OBWODÓW ELEKTRYCZNYCH
W PROGRAMIE WSLM
Każdy program komputerowy służący do analizy obwodów elektrycznych zawiera w
sobie zestaw modeli elementów układu, ściśle określony przez zadania postawione przed nim
w trakcie jego projektowania. Ponieważ celem autorów niniejszej pracy było stworzenie
wirtualnych stanowisk metrologicznych, dlatego też w projekcie ograniczono się do
zamodelowania tylko tych elementów, które występują w ćwiczeniach wykonywanych
Laboratorium Metrologii Katedry Metrologii AGH. W systemie WSLM istnieje więc
możliwość użycia modeli elementów, które są niezbędne do pełnego i prawidłowego
wykonania ćwiczeń laboratoryjnych opartych na obwodach prądu stałego i zmiennego jednoi trójfazowych.
Bartosz BIDZIŃSKI, Wojciech GRYGA, Jacek NALEPA
________________________________________________________________________________
368
Matematyczny model obiektu fizycznego jest tworzony z wielkości fizycznych opisujących
elementarne właściwości obiektu [1,2]. Wielkości wejściowe i wyjściowe obiektu są
powiązane równaniem:
F(x, y; a) = 0,
(1)
gdzie:
x = [x1, x2, … ,xj ]T - wektor wielkości wejściowych,
y = [y1, y2, … ,yj ]T - wektor wielkości wyjściowych (odpowiedzi),
a = [a1,ay2, … ayj ]T - wektor parametrów równania modelu,
F = [F1,Fy2, … Fyj ]T - wektor operatorów.
Kierując się tak przyjętą metodyką, autorzy zamodelowali zestaw elementów dla systemu
Wirtualnego Stanowiska Laboratorium Metrologii. Każdy z elementów modelowanych w
programie składa się, w ogólnym przypadku z dwóch części:
1. parametrów, które mają wpływ na topologię obwodu ( macierz incydencji elementu ),
2. funkcji przetwarzania danych wyjściowych z algorytmu rozwiązywania obwodów
metodą potencjałów węzłowych.
Nie każdy jednak z modelowanych elementów musi posiadać funkcję przetwarzania danych.
Elementy takie jak rezystor, kondensator czy cewka indukcyjna mają tylko wpływ na
topologię i na rozwiązanie obwodu.
Program WSLM zawiera następujące modele elementów występujących w elektrycznych
obwodach pomiarowych: rezystor, kondensator, cewka indukcyjna (modele idealne),
impedancja RLC, potencjometr, bateria (zasilanie stałoprądowe), źródło napięcia
sinusoidalnego, źródło napięcia sinusoidalnego trójfazowego, wyłącznik, przełącznik,
odbiornik trójfazowy połączony w trójkąt, odbiornik trójfazowy połączony w gwiazdę,
amperomierz, woltomierz analogowy, woltomierz cyfrowy, watomierz i oscyloskop.
Wszystkie modele obiektów i generatorów mają charakter idealny. Podobnie modele
przyrządów pomiarowych zbudowane są na zasadzie : model idealny pomiaru plus błąd
wynikający przypisanej przyrządowi dokładności.
Model: Woltomierz analogowy - symbol w programie:
Macierz incydencji:
1
Ru
2
a
zacisk
krawędzie incydencji
a
Aa =
1
2
1
 − 1
 
gdzie: Ru – rezystancja wewnętrzna ustroju woltomierza.
Wirtualne stanowiska w Laboratorium Podstaw Metrologii
369
________________________________________________________________________________
Woltomierz analogowy zamodelowany w programie dokonuje pomiaru wartości napięcia
stałego (dla obwodów prądu stałego) i wartości skutecznej napięcia (dla obwodów napięcia
zmiennego) między węzłami 2 i 1. Wartość napięcia wyznaczana jest na podstawie
następującej zależności:
2
2
V = V1 + V2 + ... + VN
2
,
(2)
gdzie: Vk, k = 1,2, …, N, - wartość skuteczna napięcia, będąca różnicą potencjałów pomiędzy
zaciskami 2 i 1, dla kolejnych częstotliwości źródeł zdefiniowanych w obwodzie. Funkcja
przetwarzania wyniku dla woltomierza analogowego przedstawia się następująco:
VV = V + rand ( ∆V ) ,
(3)
gdzie:
VV – wartość wskazywana przez woltomierz,
∆V – maksymalny błąd pomiaru woltomierza (wartość bezwzględna),
∆V = ( Klasa miernika · Zakres pomiarowy ) / 100,
rand (∆V) – generator losujący liczby z zakresu ± ∆V.
Użytkownik modelu musi określić klasę, zakres pomiarowy i rezystancję woltomierza. W
podobny sposób zbudowany jest model amperomierza analogowego. W programie WSLM
występuje także idealny model woltomierza cyfrowego. Model ten ma dostępne tryby
pomiaru wartości stałej napięcia, zmiennej a także zmiennej ze składową stałą. Funkcja
przetwarzania wyniku dla tego woltomierza we wszystkich trybach przedstawia się
następująco:
VV = V + rand ( ∆V ) ,
(4)
gdzie:
VV – wartość wskazywana przez woltomierz,
V – wartość napięcia między węzłami 2 i 1 (zależna od trybu pracy),
∆V – maksymalny błąd pomiaru miernikiem,
∆V = (a ⋅ ZP + b ⋅ WM)/100,
a – procentowy błąd względem zakresu, ZP – zakres pomiarowy,
b – procentowy błąd względem wielkości mierzonej, WM – wartość wielkości mierzonej,
rand (∆V) – generator losujący liczby z zakresu ± ∆V.
4. PRZYKŁADOWE UKŁADY POMIAROWE ZREALIZOWANE
W SYSTEMIE WSLM
Wykorzystując oprogramowanie WSLM wykonano wirtualne stanowiska do kilku
wybranych ćwiczeń laboratoryjnych występujących w Laboratorium Metrologii AGH. W
niniejszej pracy zostaną przedstawione dwa przykłady.
Bartosz BIDZIŃSKI, Wojciech GRYGA, Jacek NALEPA
________________________________________________________________________________
370
4.1. Wirtualne stanowisko dla ćwiczenia nr 12 – Pomiary impedancji II – metody
techniczne: Pomiar parametrów R i L cewki metodą trzech woltomierzy
W programie WSLM zbudowano schemat obwodu pomiarowego (Rys. 2) zgodny ze
schematem pomiarowym realizowanym w Laboratorium Metrologii.
Rys. 2. Schemat układu do pomiaru impedancji metodą trzech woltomierzy wykonany w programie WSLM
Następnie ustalono parametry elementów obwodu:
Rys. 3. Parametry generatora zmiennoprądowego, woltomierzy analogowych,
rezystora wzorcowego oraz mierzonej cewki
Wzory do obliczenia wartości wielkości mierzonych są następujące:
U1 = I · RW,
U2 = I · Z, Z = (U2/U1) · RW,
cos ϕ =
U 32 − U 12 − U 22
,
2 ⋅ U1 ⋅ U 2
(5)
 U  2  U  2  R
U2
⋅ cos ϕ = Z ⋅ cos ϕ =  3  −  2  − 1 ⋅ W , X = Z 2 − R 2 ,
R=
I
 2
 U 1   U 1 
L=
XL
.
2⋅π⋅f
Wirtualne stanowiska w Laboratorium Podstaw Metrologii
371
________________________________________________________________________________
Przeprowadzając symulację działania obwodu, otrzymano następujące wyniki:
Rys. 4. Wskazania woltomierzy V1, V2, V3
Na podstawie uzyskanych na etapie symulacji wyników pomiaru napięć obliczono, zgodnie z
przedstawionymi wyżej (5) zależnościami, parametry badanej cewki i porównano, w tabeli 1,
z wartościami założonymi.
Tabela 1
„ Rzeczywiste ”
Wyznaczone
Parametry mierzonej cewki
R = 57 Ω
R = 60,60 Ω
L = 330 mH
L = 312 mH
4.2. Wirtualne stanowisko dla ćwiczenia nr 7 – Zastosowania pomiarowe
oscyloskopu – pomiary czasu, częstotliwości, fazy i obserwacja charakterystyk:
Pomiar częstotliwości metodą porównawczą – krzywych Lissajous
W metodzie tej zwanej metodą pośrednią, wykorzystuje się fakt, że jednoczesne
wysterowanie toru Y i X oscyloskopu dwoma różnymi sygnałami sinusoidalnymi fy i fx
powoduje powstanie na ekranie krzywych zwanych figurami Lissajous. Kształt krzywych
zależy od stosunku częstotliwości sygnałów doprowadzonych do obu wejść oscyloskopu oraz
od przesunięcia między nimi. Stosunek obu częstotliwości wyznacza się na podstawie liczby
przecięć figury z liniami: Nx – linią poziomą, Ny – linią pionową na podstawie zależności:
fy Nx
=
.
fx N y
(6)
Zmieniając nastawy jednego z generatorów, student ma możliwość obserwacji na wirtualnym
oscyloskopie różnych krzywych Lissajous i wyliczać wartość mierzonej częstotliwości.
Rys. 5. Schemat układu, w programie WSLM, do pomiaru częstotliwości metodą krzywych Lissajous
Bartosz BIDZIŃSKI, Wojciech GRYGA, Jacek NALEPA
________________________________________________________________________________
372
Rys. 6. Figura Lissajous dla fx = 50 Hz, φx = 0°; fy = 100 Hz, φy = 0°. Obraz oscyloskopu w programie WSLM
5. ZAKOŃCZENIE
Przeprowadzone testy wykazały konieczność niewielkich zmian i uzupełnień w
programie WSLM. Było to przyczyną, że dotychczas nie wykonano wszystkich planowanych
wirtualnych stanowisk Laboratorium Metrologii jako apletów Javy. Przeprowadzone testy
wykazały natomiast, że można praktycznie w całości, jako wirtualne, wykonać dziewięć
następujących ćwiczeń: Pomiary rezystancji metodami technicznymi i mostkowymi; Pomiary
impedancji I - metody mostkowe; Pomiary impedancji II - metody techniczne; Pomiary
prądów i napięć sinusoidalnych oraz odkształconych; Pomiary mocy czynnej i biernej w
obwodach jednofazowych; Zastosowania pomiarowe oscyloskopu - pomiary okresu,
częstotliwości, fazy i obserwacja charakterystyk statycznych; Pomiary mocy czynnej i biernej
w obwodach trójfazowych; Badanie właściwości dynamicznych przetworników pomiarowych
i korekcja dynamiczna; Sprawdzanie błędów amperomierzy i woltomierzy analogowych i
cyfrowych. W najbliższym czasie planowana jest realizacja wirtualnej postaci tych ćwiczeń.
LITERATURA
1. Leon O. Chua, Pen-Min Lin: Komputerowa Analiza Układów Elektronicznych – algorytmy
i metody obliczeniowe ,WNT, Warszawa 1981
2. S. Bolkowski: Teoria obwodów elektrycznych , WNT, Warszawa 1998
3. A. Zatorski, A. Rozkrut: Miernictwo elektryczne. Materiały do ćwiczeń laboratoryjnych.
Skrypt AGH nr 1190/1990, 1334/1992, 1403/1994, 1585/1999, Wydawnictwo AGH
4. A. Zatorski: Metrologia elektryczna. Ćwiczenia laboratoryjne. skrypt nr 13, Wydział
Elektrotechniki, Automatyki, Informatyki i Elektroniki AGH, Kraków 2002
ABSTRACT
The paper contains description of component models available in WSLM - system for
creating virtual laboratory exercises, and some examples of virtual exercises - the threevoltage method for measuring impedance and frequency measurement using an oscilloscope.