docOcena ilościowa ryzyka: analiza drzewa zdarzeń
download 
Reklamacja Transkrypt
Ocena ilościowa ryzyka: analiza drzewa zdarzeń
Ocena ilościowa ryzyka: analiza drzewa zdarzeń Zajęcia 7 dr inż. Piotr T. Mitkowski [email protected] Materiały dydaktyczne, prawa zastrzeżone Piotr Mitkowski 1 Plan zajęć • Analiza drzewa zdarzeń (ETA) • Przykład zastosowania analizy drzewa zdarzeń • Kwantyfikacja drzew logicznych Materiały dydaktyczne, prawa zastrzeżone Piotr Mitkowski 2 ETA: Drzewo Zdarzenia • Drzewo zdarzeń jest formą drzewa logicznego. • Dedukcja podąża od przyczyn do skutków, czyli od zdarzenia początkowego do zdarzenia końcowego. • Drzewo zdarzeń opisuje konsekwencje zdarzenia nadrzędnego, inaczej mówiąc opisuje progresję zdarzeń od zdarzenia początkowego. • Każde wydarzenie ma dwa rozgałęzienia, które oznaczają powodzenie lub brak powodzenia zdarzenia. Utrata kontroli nad samochodem Przebicie opony NIE Brak wypadku TAK Wypadek Materiały dydaktyczne, prawa zastrzeżone Piotr Mitkowski 3 ETA: Drzewo Zdarzeń Zdarzenie początkujące Zdarzenie rozgałęziające Utrata kontroli nad samochodem Przebicie opony Efekt pozytywny i negatywny zdarzenia rozgałęziającego NIE Brak wypadku TAK Wypadek Zdarzenie końcowe (efekt, skutek) Materiały dydaktyczne, prawa zastrzeżone Piotr Mitkowski 4 ETA: Zasady tworzenia Utrata kontroli nad samochodem Przebicie opony NIE Brak wypadku TAK Wypadek • Drzewo zdarzeń budowane jest zazwyczaj od lewej do prawej strony narastająco. • Każde rozgałęzienie ma tylko dwie odnogi. • Każda odnoga może się rozgałęziać. • Mniej szkodliwy lub nieszkodliwy skutek jest umieszczany na wyżej położonej odnodze. Materiały dydaktyczne, prawa zastrzeżone Piotr Mitkowski 5 Ogień w popielniczce Pozyt Zapalenie się zasłon Neg Pokój w płomieniach Dom w płomieniach Ug as Ug asz en ie do mu po ko ju ze nie y za sło n Ug as ze n ie Ug as ze nie po pie lni cz ki ETA: Pożar wywołany niedopałkiem w popielniczce Straty minimalne Uszkodzenie zasłony Pozyt Neg Zniszczenie zasłony Pozyt Neg Pozyt Zniszczenie pokoju Neg Zniszczenie domu Na podstawie „Process Safety analysis. An Introduction”, Bob Skelton, Redwood Book, WB, 1997 Materiały dydaktyczne, prawa zastrzeżone Piotr Mitkowski 6 ETA: Chłodzenie reaktora Materiały dydaktyczne, prawa zastrzeżone Piotr Mitkowski 7 ETA: Utrata chłodzenia reaktora Funkcje bezpieczeństwa (zdarzenie rozgałęziające): Alarm wysokiej temperatury ostrzega operatora Operatar zauważa alarm wysokiej temp. Operator uruchamia chłodzenie Operator wyłącza reaktor Skutki: Proces jest kontynuowany Zatrzymanie procesu Niekontrolowana reakcja Zdarzenie początkowe: Utrata chłodzenia Proces jest kontynuowany Zatrzymanie procesu Niekontrolowana reakcja Proces jest kontynuowany Zatrzymanie procesu Niekontrolowana reakcja Materiały dydaktyczne, prawa zastrzeżone Piotr Mitkowski 8 Rachunek prawdopodobieństwa i algebra Boole’a Prawdopodobieństwo jest liczbą bezwymiarową, a jego wartość musi zawierać się między 0 i 1. 0 ≤ P ≤1 Suma prawdopodobieństwa zaistnienia zdarzenia i jego niezaistnienia wynosi 1. P + P =1 Materiały dydaktyczne, prawa zastrzeżone Piotr Mitkowski 9 Rachunek prawdopodobieństwa Prawdopodobieństwo zaistnienia dwóch zdarzeń niezależnych A i B: PA and B = PA × PB = PA PB Prawdopodobieństwo zaistnienia zdarzenia A lub B PA or B = PA PB + PB PA + PA PB = PA (1 − PB ) + PB (1 − PA ) + PA PB = PA + PB − PA PB Materiały dydaktyczne, prawa zastrzeżone Piotr Mitkowski 10 Algebra Boole’a: Przykład A = {1, 2,3} B = {1, 4, 7} Suma zbiorów A∪ B = C C = {1, 2,3, 4, 7} Suma logiczna A+ B = C Część wspólna A∩ B = D D = {1} Iloczyn logiczny A⋅ B = D Materiały dydaktyczne, prawa zastrzeżone Piotr Mitkowski 11 Algebra Boole’a Przemienność działań: A+ B = B + A A⋅ B = B ⋅ A ( A + B) + C = A + ( B + C ) ( A⋅ B) ⋅C = A⋅( B ⋅C ) Rozdzielność mnożenia: ( A + B ) ⋅ (C + D ) = A ⋅ C + A ⋅ D + B ⋅ C + B ⋅ D Tożsamość: A+0 = A A ⋅1 = A Materiały dydaktyczne, prawa zastrzeżone Piotr Mitkowski 12 Algebra Boole’a A+ A =1 Dopełnienie: Indempotentność: Absorpcji: Prawo Morgana: A⋅ A = 0 A+ A = A A⋅ A = A A + A⋅ B = A ( A + B) = A⋅ B ( A⋅ B) = A + B Materiały dydaktyczne, prawa zastrzeżone Piotr Mitkowski 13 ETA: Pożar wywołany niedopałkiem w popielniczce Popielniczka płonie Ugaszenie popielniczki Ugaszenie zasłony Ugaszenie pokoju Ugaszenie domu D Zapalenie się zasłon Pokój w płomieniach D Straty minimalne C C Uszkodzone zasłony R Zniszcone zasłony H R Dom w płomieniach H Zniszczony pokój Zniszczony dom Wykorzystując rachunek prawdopodobieństwa każda ze ścieżek może być opisana w następujący sposób: Path 1 = D Path 4 = DCRH Path 2 = DC Path 5 = DCRH Path 3 = DCR Na podstawie „Process Safety analysis. An Introduction”, Bob Skelton, Redwood Book, WB, 1997 Materiały dydaktyczne, prawa zastrzeżone Piotr Mitkowski 14 Zastosowanie algebry Booleana do FTA i P ⇒i lub ⇒ + Q A R B A C Materiały dydaktyczne, prawa zastrzeżone Piotr Mitkowski Na podstawie „Process Safety analysis. An Introduction”, Bob Skelton, Redwood Book, WB, 1997 15 Zastosujcie przedstawione informacje do Waszego zadania Następne zajęcia: • Metodologia FMEA Materiały dydaktyczne, prawa zastrzeżone Piotr Mitkowski 16
