Wstępna wersja podręcznika dla nauczycieli

Wstępna wersja podręcznika dla nauczycieli
Dokument jest pierwszą częścią tworzonego podręcznika. Przykładowe scenariusze
zajęć z wykorzystaniem platformy i materiałów zawartych na niej będą dodawane
sukcesywnie w trakcie pracy z nauczycielami i uczniami na etapie wstępnym
testowania oraz późniejszych.
1. Wstępne informacje.
Głównym celem „Archipelagu Matematyki” jest zwiększenie zainteresowania uczniów
matematyką, wzrost motywacji do samodzielnej pracy i do pracy w zespołach, wzrost
motywacji do podejmowania nauki na studiach matematyczno-przyrodniczych
i technicznych.
Ideą, która przyświecała twórcom projektu było „odczarowanie” matematyki,
pokazanie ważnych i ciekawych idei matematycznych w sposób nieobciążony
formalizmem. Te idee wykraczają często poza program szkolny, ale odpowiednio
przedstawione mogą być zrozumiane przez przeciętnego ucznia. Wiążą się
one z podstawą programową przez stosowanie wziętych z niej narzędzi pokazując
ich przydatność i dając motywację do ich poznawania. Ponadto uczniowie będą
rozwiązywać dużo zadań w zakresie podstawy programowej, co przyczyni się do
lepszego przygotowania do matury.
Strona
Istotne elementy matematyki nie przeniknęły do świadomości nawet dobrze
wykształconego Polaka, który nie studiował matematyki lub zbliżonych dziedzin.
Nazwy takie jak pochodna, całka, szereg, grupa, proces stochastyczny działają jak
straszak, i tak bywają przedstawiane w mediach, a nie jako narzędzia dla dobrego
zrozumienia skomplikowanego, nowoczesnego świata. Współczesna cywilizacja
oparta na stosowaniu narzędzi matematycznych nie powstałaby bez nich, a wiele
osób szczyci się, że nic z tego nie rozumie. „Archipelag Matematyki” pomaga zmienić
ten stan.
Narzędziem, przy pomocy którego cele będą realizowane jest platforma internetowa
„Archipelag Matematyki”, a oparta na niej metoda wspomagania nauczania i uczenia
się matematyki ma następujące cechy:
1. Wykorzystanie elementów wirtualnej rzeczywistości w nauczaniu matematyki.
1
„Archipelag Matematyki” proponuje holistyczne podejście do uczenia się i nauczania.
Matematyka jest prezentowana w relacji do innych dziedzin wiedzy, do problemów
współczesnego świata, a współpraca pomiędzy uczącymi się i nauczającymi dąży do
modelu partnerskiego z zachowaniem odpowiednich ról. Uczeń przejmuje na siebie
w coraz większym stopniu poszukiwanie informacji, współtworzenie treści edukacyjnych, a nauczyciel jest jego przewodnikiem, doradcą oraz oceniającym jakość
i poprawność pracy ucznia. Rozwijane są umiejętności współpracy w zespole,
tworzenie zespołów, planowanie ich pracy, podziału zadań, odpowiedzialności.
2. Zastosowanie metody opartej na grze i pracy zespołowej oraz rywalizacji
i współpracy.
3. Włączenie nauczyciela jako opiekuna, przewodnika. Dla zdecydowanej
większości uczniów nauczyciel matematyki jest główną osobą zachęcającą do
nauki tego przedmiotu, a jego postawa ma decydujące znaczenie.
4. Pokazanie roli matematyki w rozumieniu świata i w działalności zawodowej.
5. Wprowadzenie atrakcyjnych elementów spoza programu nauczania w celu
pokazania, że matematyka jest ciekawa, oparta na naturalnych ideach,
w swojej istocie łatwa do zrozumienia.
6. Uwzględnienie specyfiki uczenia się dziewcząt, przy czym głównie chodzi
o pokazanie trudności wynikających z ograniczeń społeczno-kulturowych,
stereotypów. Propagowanie odpowiednich wzorców oraz wykorzystanie
specyficznych zachowań dziewcząt (praca w grupie, nastawienie na
współpracę) do zwiększenia ich motywacji do uczenia się matematyki.
7. Włączenie użytkowników i odbiorców do współtworzenia treści i kształtu
portalu.
8. Kształtowanie sprawności używania matematyki z wykorzystaniem narzędzi
cyfrowych.
9. Kształtowanie nawyków korzystania z zasobów Internetu do nauki, a nie tyko
do rozrywki i komunikacji.
Strona
Archipelag przyciąga uczniów atrakcyjną formą, wyzwaniami stawianymi podczas
podróżowania po nim, możliwością różnych rodzajów aktywności. Jest to połączenie
nauki z zabawą, w tym przede wszystkim:
Odkrywanie – podstawowa aktywność na Archipelagu. Uczniowie wędrują po
wyspach, napotykają zawarte w różnych miejscach treści, wykonują zadania
umożliwiające im dostęp do zasobów. W trakcie odkrywania gromadzą
osiągnięcia, które pozwalają im podwyższyć swój status w grze, uzyskiwać
szersze uprawnienia i zasoby. Wszystko podporządkowane jest poznawaniu
matematyki oraz zdobywaniu i ćwiczeniu umiejętności.
Ćwiczenie – pokonywanie przeszkód w grze. Jest to głównie rozwiązywanie
zadań związanych z matematyką oraz uzyskiwanie dobrych wyników w grach
opartych na matematyce. Uczniowie są zachęcani do korzystania z oferty
Powszechnego Internetowego Konkursu z Matematyki dla uczniów szkół
średnich, organizowanego przez Wydział Matematyki i Nauk Informacyjnych
Politechniki Warszawskiej. Część zadań konkursowych jest wykorzystana
bezpośrednio w testach występujących na Archipelagu.
Interakcje, dyskusje – interaktywność jest regułą na platformie Archipelagu.
Każdy element Archipelagu może być komentowany i dyskutowany. Duża
część materiału ma charakter interaktywny, są to przede wszystkim gry
edukacyjne oparte na zjawiskach i modelach matematycznych.
Praca samodzielna – działania ucznia na Archipelagu mają przede wszystkim
charakter pracy samodzielnej, przyzwyczajają do aktywności i do
2
2. Praca z uczniem z użyciem „Archipelagu Matematyki”.
pokonywania trudności. Efekty samodzielnej pracy są oceniane za pomocą
systemu punktowego. Nauczyciel jest przewodnikiem i opiekunem, który
pomaga w trudnościach.
Współpraca – nawiązywanie kontaktów, organizowanie zespołów do
wspólnych zadań, wzajemna pomoc w pokonywaniu trudności. Archipelag
umożliwia tworzenie zespołów do realizacji pomysłów. Mogą to być zespoły
uczniów i nauczycieli z jednej szkoły lub zespoły z odległych nawet szkół,
współpracujące na odległość z wykorzystaniem elektronicznych narzędzi
komunikacji.
Tworzenie – najważniejsza forma aktywności na Archipelagu. Uczniowie
i nauczyciele są zachęcani do tworzenia nowych elementów Archipelagu,
zamieszczania własnych propozycji na tematy już istniejące, określanie
nowych tematów i ich opracowanie, zgłaszanie tematów do banku pomysłów
do wykorzystania przez innych. Samodzielnie lub w zespole uczniowie mogą
tworzyć materiały rozwijające tematy, które już są w Archipelagu lub tematy
nowe. Materiały mogą być w dowolnej formie – prezentacja, komiks, nagranie
dźwiękowe, film, grafika. Materiały mogą dotyczyć samej matematyki, jej
zastosowań, związków z innymi dziedzinami wiedzy, z techniką, sztuką.
Uczeń lub zespoły mogą tworzyć własne propozycje scenariuszy lekcji,
scenariuszy pracy w kole naukowym, zamieszczać pomysły do wykorzystania
w banku pomysłów do realizacji przez innych. Wszystkie materiały do
zamieszczenia na Archipelagu podlegają ocenie. Recenzentami są przede
wszystkim inni użytkownicy. Prawo recenzowania materiałów i ich
zamieszczania przysługuje osobom z odpowiednimi osiągnięciami.
Rywalizacja – stymuluje dążenie do wykazania się wysokimi osiągnięciami.
Wyniki pracy służ do tworzenia rankingów uczniów, Klubów Odkrywców, szkół,
zespołów. Wyrazem sukcesów w rywalizacji są zdobyte trofea, które
uczniowie gromadzą na swoim terenie wypracowanym na Archipelagu.
Strona
Jest to oczekiwana zmiana nastawienia uczniów do matematyki, do studiowania
przedmiotów ścisłych i technicznych, a ponadto:
poprawa umiejętności posługiwania się modelami matematycznymi:
zrozumienie modelu, zastosowanie modelu, tworzenie modelu;
lepsze rozumienie świata dzięki stosowaniu modeli matematycznych;
poprawa umiejętności rozumowania i wnioskowania;
większa wprawa w rozwiązywaniu zadań matematycznych, szczególnie
maturalnych;
redukcja wpływu negatywnych stereotypów u dziewcząt, większa wiara we
własne możliwości;
poprawa umiejętności miękkich, zdolności do współpracy, organizowania
pracy zespołu;
poprawa umiejętności pracy z tekstem cyfrowym;
nabycie przyzwyczajeń sprzyjających uczeniu się przez całe życie.
3
3. Efekty aktywności na Archipelagu.
Strona
1. Przestrzeń gry.
„Archipelag Matematyki” jest wirtualną przestrzenią gry podzieloną na sześć
wysp. Każda wyspa posiada swoją specyfikę, określoną przez motyw przewodni, który realizowany jest zarówno w warstwie treściowej, jak i graficznej.
Motywy odpowiadają nie tyle określonym w programie nauczania działom
matematyki, lecz raczej pewnym naturalnym intuicjom, które wiążą różne
zagadnienia matematyczne. Przykładem może być pojęcie „zmiany”,
przepływu”, „zmienności”, które stanowi motyw przewodni Wyspy Ognia.
Struktura przestrzeni gry jest hierarchiczna – wyspy podzielone są na krainy,
te zaś na dzielnice, których centralnymi punktami są lokacje. Krainy i dzielnice
mają prostą topologię punktową, natomiast poszczególne lokacje są dużymi
mapami w rzucie izometrycznym, na których możliwa jest swobodna
nawigacja. Wewnątrz lokacji gracz może podróżować po mapie gry i eksploatować treści umieszczone (a czasem ukryte) w rozmaitych punktach mapy.
Oprócz wirtualnej przestrzeni, Archipelag posiada również swój wewnętrzny
czas gry, odmierzający dni i miesiące w tempie mniej więcej trzech cykli na
dobę.
2. Nawigacja i interfejs.
Gracze dysponują interfejsem nawigacyjnym na który składa się:
Kompas – zakładka zawierająca podstawowe statystki gracza, takie jak:
Poziom zawansowania w grze, ilość zasobów; drugą funkcją kompasu
jest podawanie aktualnego położenia gracza w Archipelagu.
Portfolio – zakładka gromadząca wszystkie dostępne graczowi zasoby
i przedmioty.
Portfolio powinno działać w systemie draganddrop i pozwalać na
przeglądanie statystyk i właściwości przedmiotów, łączenie ich w nowe
przedmioty, oraz przeciąganie ich na planszę celem budowania.
Dziennik – zakładka zawierająca wszystkie komunikaty na temat
zmiany stanu gry, do których gracz ma dostęp.
W dzienniku pojawiają się zapisy strategii misji – treści zadań,
podpowiedzi, etapy pośrednie (zdobywane informacje i wskazówki),
komunikaty o nagrodach, wiadomości o zmianach w świecie gry,
komunikaty od innych graczy – oferty współpracy, handlu…
Istnieją trzy poziomy mapy, na których porusza się gracz. Poziom wysp i dzielnic ma typologię grafową, natomiast główna plansza gry – otwierana w poszczególnych lokacjach – jest ciągłą dwuwymiarową przestrzenią w rzucie
izometrycznym. To właśnie na tej planszy odbywa się większość interakcji
świata gry.
Na planszy izometrycznej znajdują się rozmaite obiekty, symbolizowane przez
budynki. Budynki stanowią kontenery zawierające jednostki treści oraz
interfejsy pozwalające skorzystać z funkcjonalności oferowanych przez grę.
Przykład:
Kino – pozwala na oglądanie klipów multimedialnych.
Giełda – pozwala na handel pomiędzy graczami.
4
4. Opis platformy internetowej „Archipelag Matematyki”.
5
Strona
Akademia – pozwala na interakcje z edukacyjnymi jednostkami treści.
3. Przebieg gry.
Istnieją dwie ogólne strategie grania w grę „Archipelag Matematyki”.
Gracz może dokonywać swobodnej eksploracji przestrzeni gry i wchodzić w interakcje z przypadkowymi jednostkami treści, zdobywając
doświadczenie i ustanawiając ranking osiągnięć.
Zaawansowanym trybem gry jest możliwość skorzystania z systemu
misji.
Misje są zorganizowane w dłuższe cykle interakcji zadaniami,
zachęcającymi graczy do wchodzenia w interakcje z jednostkami treści
w skoordynowany i celowy sposób. Stanowią bezpośredni odpowiednik
czynności pedagogicznych, bowiem organizują doświadczenie gry
w postaci swego rodzaju cyklów nauczania.
Z edukacyjnego punktu widzenia, celem misji jest przeprowadzenie
gracza przez serię interakcji z jednostkami treści (film, tekst, formularz
zadań, gra…) dobranymi tak, aby tworzyły spójny sens, tj. dotyczyły
tego samego tematu tłumaczyły zastosowanie jakiegoś pojęcia
matematycznego.
Misja wymaga wykonania serii działań w różnych punktach gry.
Interakcje muszą zostać podjęte w odpowiedniej kolejności i w odpowiednim czasie. Wymaga to od graczy planowania oraz koordynacji
posunięć.
4. Kooperacja i rywalizacja.
„Archipelag Matematyki” oferuje szeroką gamę narzędzi wspierających
kooperacyjne i rywalizacyjne zachowania graczy.
Istotnym elementem gry jest pozyskiwanie różnorodnych zasobów,
przetwarzanie ich i zbywanie na wolnym rynku. Wprowadza to do rozgrywki
element ekonomiczno-strategiczny. Uczy gracza planowania strategicznego
i − niejako przy okazji – podstaw ekonomii i gospodarki zasobami.
Gracze zachęcani są do wchodzenia w interakcje pomiędzy sobą, wymianę,
zakup lub sprzedaż wirtualnych dóbr, co wzbogacę grę o aspekt społeczny.
Ponadto dzięki systemowi tzw. Gildii, uczestniczy gry mogą zrzeszać się
w wirtualnym świecie Archipelagu i dzięki grupowemu współdziałaniu osiągać
cele niedostępne pojedynczemu graczowi. Tym samym Archipelag niejako
wymusza na graczach negocjacje i umiejętność pracy w grupie.
Gra oferuje również możliwości rywalizacji – zarówno „gracz do gracza”, jak
i rywalizacji grupowej. Zrzeszenia graczy, odpowiadające np. uczniom jednej
klasy lub jednej szkoły, mogą podejmować bezpośrednie wyzwania od innych
grup, w celu uzyskania zasobów lub po prostu punktów zwycięstwa.
Rywalizacja może przyjąć charakter zorganizowany w postaci konkursów lub
turniejów zadań, które organizowane są przez komitet prowadzący grę.
Planuje się powiązać rywalizację w świecie wirtualnym na platformie
Archipelagu z konkursem matematycznym prowadzonym przez Wydział
Matematyki i Nauk Informacyjnych Politechniki Warszawskiej.
Strona
6
5. Integralność edukacyjna.
Zadania stawiane przed graczem w „Archipelagu Matematyki” tworzą spójną
koncepcję wspierania jego kompetencji edukacyjnych. Niezależnie od tego,
czy wymagane działanie jest wynikiem bezpośredniego wykonywania poleceń
zawartych w arkuszu zadań, quizie lub grze, czy też wynika z ogólnej strategii
uzyskiwania postępu w grze, oparte jest zawsze na wykorzystaniu wiedzy oraz
intuicji matematycznej.
Nawet takie techniki gry jak handel czy produkcja zasobów nie są jedynie
dodatkami uatrakcyjniającymi grę, ale maja podłoże edukacyjne –
wprowadzają zagadnienia z zakresu ekonometrii, statystyki, teorii gier… Gracz
uczy się pojęć matematycznych w działaniu, mając nieustanna motywację
w postaci nagród i sukcesów związanych z uzyskiwaniem coraz wyższego
poziomu oddziaływania na wirtualny świat Archipelagu.