Full Text - Instytut Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych

Prace Naukowe Instytutu Maszyn, Napędów i Pomiarów Elektrycznych
Nr 64
Politechniki Wrocławskiej
Nr 64
Studia i Materiały
Nr 30
2010
modelowanie, dynamika, prąd zwarcia,
stan nieustalony, system elektroenergetyczny
sieć zakładowa, program obliczeniowy
Bogusław KAROLEWSKI*
MODELOWANIE ZWARCIA W SIECI ZAKŁADOWEJ
Z WYKORZYSTANIEM PROGRAMU EMTP-RV
Przedstawiono model przykładowej sieci dużego zakładu przemysłowego, sformułowany z wykorzystaniem programy EMTP-RV. Wykonano obliczenia przebiegów prądów w jednym z punktów
sieci po wystąpieniu zwarcia jednofazowego i trójfazowego. Wyniki porównano z przebiegami zarejestrowanymi w analizowanej sieci. Rezultaty porównania świadczą o poprawności modelu, co stanowi podstawę jego wykorzystania do dalszych badań.
1. WPROWADZENIE
Do analizy pracy systemu elektroenergetycznego często wykorzystuje się wielkości elektryczne przestawione w postaci symbolicznej. Zmienna przedstawiona
w postaci symbolicznej jest wielkością zespoloną i formalnie przestawia liczbę zespoloną, której obrazem na płaszczyźnie zespolonej jest punkt. Łącząc początek
układu współrzędnych z tym punktem otrzymuje się wektor, który skierowany jest
w stronę tego punktu. Wielkości elektryczne przedstawione w postaci symbolicznej
oraz przyporządkowane im wektory odwzorowują wielkości sinusoidalne, posiadające stałą amplitudę, stałą częstotliwość i niezmienny kąt początkowy. Wielkości
takie są zatem powszechnie stosowane do analizy obwodów elektrycznych w stanach ustalonych.
Zjawiska nieustalone w układach elektroenergetycznych opisywane są układami
nieliniowych równań różniczkowych. W okresie gdy bezpośrednie rozwiązywanie
_________
* Politechnika Wrocławska, Instytut Maszyn, Napędów i pomiarów Elektrycznych, ul. Smoluchowskiego 19, 50-372 Wrocław, bogusł[email protected]
368
takich równań sprawiało trudności, powstał cały szereg metod pośrednich, które zazwyczaj wykorzystują rachunek symboliczny, typowy dla stanów ustalonych. Metody
właściwe do analizowania stanów ustalonych przystosowano do uproszczonej analizy
zjawisk towarzyszących stanom nieustalonym.
Do najczęściej analizowanych stanów nieustalonych należą zwarcia oraz stabilność
pracy równoległej generatorów. Przy analizowaniu prądów zwarciowych można obliczać wartość skuteczną prądu zwarciowego, występującą w chwili zwarcia przy załażeniu, że wartość ta ma przebieg ustalony. Odrębnie oblicza się składową nieokresową
i wykorzystując superpozycję dodaje się ją do składowej okresowej. Dzięki temu
można obliczyć wartość prądu udarowego, czyli największą chwilową wartość prądu
zwarciowego [4]. Zmiany składowej okresowej prądu zwarciowego w funkcji czasu
określa się metodą krzywych zanikania.
Badanie stabilności metodą krok po kroku przeprowadza się przy założeniu, że
badane przebiegi mają charakter quazi-stacjonarny. Tą metodą oblicza się zmiany
kątów δ, czyli kątów pomiędzy wektorem siły elektromotorycznej i wektorem napięcia na zaciskach poszczególnych generatorów. Przyjmując, że napięcie w określonym miejscu systemu podczas analizowanego procesu nie zmienia się, można
obliczyć przesunięcia kątowe pomiędzy napięciami występującymi w różnych
punktach systemu.
Jednak od pewnego czasu, w związku z rozwojem technik obliczeniowych, istnieje
możliwość bezpośredniego rozwiązywania nawet skomplikowanych równań. W związku z tym klasyczne metody analizowania zjawisk zakłóceniowych uzupełniono nowoczesnymi metodami cyfrowej symulacji.
Metody symulacyjne polegają na numerycznym całkowaniu nieliniowych równań
różniczkowych, stanowiących połączenie matematycznych modeli poszczególnych elementów układu. W równaniach wykorzystuje się chwilowe wartości wielkości elektrycznych określających zjawiska w danym obwodzie lub parametry uzyskane drogą
liniowej transformacji wielkości chwilowych. Odpowiedź na wymuszenie w jednym
elemencie układu, stanowi wymuszenie w kolejnym elemencie. Przy dużej liczbie elementów wchodzących w skład analizowanego systemu, takie procedury mogą prowadzić
do niekorzystnego sumowania się błędów, będących efektem numerycznego całkowania
i powodować niestabilność obliczeń. Pewne zmniejszenie tego efektu można uzyskać
skracając krok całkowania. Stosunkowo mały krok jest również niezbędny z uwagi na
wysoką częstotliwość przebiegów, towarzyszących tym zjawiskom. Angażuje to znaczny potencjał obliczeniowy i stanowi ograniczenie liczby elementów, tworzących analizowany układ. Przy rozbudowanych systemach może być wskazane ekwiwalentowanie
części układu [3].
Takie podejście umożliwia bardziej adekwatne odwzorowanie przebiegów towarzyszących zwarciom i innym zakłóceniom oraz pozwala na analizę zachowania się
369
elektroenergetycznego układu zasilającego podczas głębokich zapadów napięcia oraz
pracy w warunkach wyspowych całego układu zasilania lub jego części. Matematyczny model wycinka systemu czy też sieci dużego zakładu przemysłowego może być
uniwersalnym narzędziem, umożliwiającym analizę pracy układu przy zmianie jego
konfiguracji zarówno planowej jak i powstałej w efekcie działania automatyki zabezpieczeniowej. Model pozwala na kompleksową analizę pracy układu zarówno w warunkach ustalonych, np. obliczanie rozpływów mocy oraz poziomów napięć w poszczególnych punkach układu jak i nieustalonych, np. zwarciowych. Umożliwia on
obliczanie przebiegów wywołanych przez różnego rodzaju zwarcia, występujące zarówno w analizowanym układzie, jak i zwarcia oraz zakłócenia występujące w elektroenergetycznym systemie zasilającym, a także przebiegi nieustalone, wywołane
przez wyłączenie lub załączenie części układu.
Odpowiednio sformułowany model można również przystosować do analizy przepięć ziemnozwarciowych oraz przepięć wywołanych przez zjawiska komutacyjne, pod
kątem doboru ochrony przepięciowej. Możliwe jest również analizowanie oddziaływań napięć indukowanych w obwodach elektrycznych przez wyładowania atmosferyczne. Ponadto taki model może stanowić pomoc w szkoleniu dyspozytorów oraz
personelu energetycznych służb inżynieryjnych, jako swego rodzaju trenażer. Znajomość badanych zjawisk ułatwia opracowanie skuteczniejszych układów automatyki
zabezpieczeniowej, które zwiększają pewność zasilania zakładów przemysłowych
w energię elektryczną w warunkach awaryjnych, łącznie z black-outem w systemie
elektroenergetycznym [2].
Napisanie programu obliczeniowego do symulowania pracy układu złożonego
z większej liczby elementów jest dość skomplikowanym zadaniem. Można jednak wykorzystywać gotowe programy, stworzone do tego celu. Jednym z pierwszych był
EMTP (Elekromagnetic Transient Program). Na jego bazie powstały kolejne odmiany
programów do modelowania różnych stanów pracy systemu el-en. Przykładem może
być komercyjny program EMTDC (ang. Electro-Magnetic Transient and d.c. Systems).
Pierwotnie został napisany do badania stanów nieustalonych w połączeniach prądu stałego (d.c.) wprowadzanych do systemów prądu przemiennego (a.c). Program był jednak
intensywnie rozwijany i aktualnie nadaje się do badania stanów nieustalonych zarówno
w systemach prądu przemiennego, jak i stałego. Program wyposażono w nakładkę
PSCAD stanowiącą graficzny interfejs użytkownika. Innym przykładem tego typu programów jest DigSILENT, przystosowany zwłaszcza do analizowania systemów z elektrowniami wiatrowymi.
W obliczeniach opisanych w niniejszej pracy do modelowania sieci dużego zakładu
przemysłowego wykorzystano pakiet EMTP-RV [7], który jest komercyjną wersją
programu EMTP. Zawiera on podobne modele i mechanizmy, jak bezpłatna wersja
nazywana ATP [1, 8, 9], jednak jest lepiej dopracowany i bardziej przyjazny dla użyt-
370
kownika. Uproszczono sposób przygotowywania niektórych danych. Ulepszono metody całkowania równań. Rzadziej występują kłopoty ze stabilnością rozwiązywania
równań. Program w wersji RV umożliwia uwzględnienie dużej liczby rozbudowanych
modeli elementów systemu. Poza zaletami, program posiada również pewne usterki
i nieprawidłowości.
2.2. UKŁAD SIECI
Na rysunku 1 przedstawiono przykładowy układ sieci dużego zakładu przemysłowego. Zakład zasilany jest z dwu punktów systemu – jednego na poziomie 220 i drugiego o napięciu 400 kV. Wartości mocy zwarciowych w obu stacjach zasilających
wynoszą Szw1 = 22 000 MVA i Szw2 = 40 000 MVA. Dane autotransformatorów
AT1 i AT2 230/110 przyjęto jako: Uk% = 10,0 %, ∆PCu = 350 kW, a transformatora
T-1 400/110: Uk% = 15,5 %, ∆PCu = 950 kW.
Na terenie zakładu znajdują się 4 transformatory 110/30 kV, oznaczone TS-1
do TS-4. Każda z 4 sekcji głównego punktu zasilającego (GPZ) zasilana jest poza
napięciem systemu również przez własny generator wraz z transformatorem blokowym 10,5/30 kV. Sekcję A w rozdzielni GPZ-1 oznaczono symbolem A, sekcję
B w GPZ-1 symbolem B, sekcję A w GPZ-2 symbolem C, a sekcję B w GPZ-2
symbolem D. Sekcj A i C połączone są mostem szynowym, podobnie sekcje B i D.
Te same litery A, B, C, D oraz kolejny numer zastosowano do opisu rozdzielni
głównych RG, silników (silnik A1, A2, …, A6, B1–B7, C1–C7 i D1–D6) oraz
transformatorów i kabli związanych z poszczególnymi torami zasilającymi.
W przypadku torów B6 oraz C1 model obejmuje również kable do stacji niższego
rzędu, czyli rozdzielni oddziałowych RO i odbiorniki zasilone z tych stacji.
Przykładowo silniki zasilone z rozdzielni oddziałowych w torze B6 oznaczono
numerami B61, B62 i B63. Obciążenia pozostałych rozdzielni oddziałowych
– łączne z odbiornikami n.n., uwzględniono powiększając moce zastępczych silników i odbiorników impedancyjnych, przyłączonych do poszczególnych rozdzielni RG.
Zastępcze silniki indukcyjne, reprezentujące grupę silników zasilanych za pośrednictwem danej rozdzielni, mają moce 1, 2, 5 lub 10 MW. Moce te podano na rys. 1.
pod symbolami silników. W przypadku pozostałych odbiorników podano pobieraną
moc czynną i bierną. Jeśli wszystkie odbiorniki są załączone, to sieć jest obciążona
mocą czynną o wartości około 240 MW (172 MW to silniki, 66,8 MW obciążenie
impedancyjne czynne i 33,4 Mvar impedancyjne bierne).
371
Rys. 1. Schemat sieci zakładowej
Fig. 1. Diagram of the industrial supply network
372
3.3. MODELOWANIE ZWARCIA
Sposób tworzenia modelu sieci z wykorzystaniem programu EMTP-RV przedstawiono w [5], a wyniki zastosowania tego modelu do symulacji przebiegów towarzyszących rozruchowi silnika o dużej mocy, zasilanego z sieci zakładowej, opisano w [6].
Badania takie pozwalają ocenić wpływ ruszania silnika na warunki pracy generatorów
elektrowni zakładowej, potrzebę stosowania zabezpieczeń zanikowych dla silników czy
możliwość samorozruchu w zależności od czasu przerwy w zasilaniu i układu sieci po
przywróceniu zasilania.
Model sieci dużego zakładu jest dość rozbudowany, zawiera wiele elementów.
Pojawia się zatem konieczność choćby wycinkowej weryfikacji pomiarowej uzyskiwanych wyników. Przedmiotem badań było zamodelowanie zwarcia w określonym
punkcie sieci i porównanie obliczonych przebiegów prądu zwarciowego z zarejestrowanymi w podobnych warunkach.
Zarejestrowane zwarcie powstało w pobliżu zacisków strony 30 kV transformatora
TS-4, który był wyłączony po stronie 110 kV – otwarty wyłącznik WTS4 na rys. 1.
Transformator był więc zasilany od strony 30 kV (wyłącznik WD zamknięty) przez
połączenie szynowe sekcji B i D oraz dalej przez transformator TS-2. Sumaryczne
obciążenie sekcji B + D było mniejsze niż maksymalne, przedstawione na rys. 1. Dlatego w sekcji B stacji GPZ wyłączono 2 silniki po 10 MW i 2 silniki po 5 MW oraz
odbiorniki impedancyjne o mocy czynnej 12 MW i biernej 6Mvar. A zatem łączne
obciążenie sekcji B + D stanowiły silniki o mocy 56 MW oraz odbiorniki impedancyjne o mocy czynnej 21,4 MW i biernej 10,7 Mvar.
W modelowaniu przyjęto zerowe wartości początkowe zmiennych. Dlatego po
rozpoczęciu symulacji następuje okres przejściowy ustalania się wartości poszczególnych wielkości. W chwili 2,949 s zamodelowano zwarcie jednofazowe fazy c na zaciskach strony 30 kV transformatora TS-4. W chwili 3,013 s zwarcie przekształciło się
w trójfazowe. Oba zwarcia modelowano przez impedancję doziemną 0,2 Ω. W chwili
3,283 s prąd zwarciowy został wyłączony.
Na rys. 2 przedstawiono prądy poszczególnych faz, przepływające przez wyłącznik
WTS2 w analizowanym okresie. Górna część rysunku to przebiegi uzyskane z modelu, a dolna przebiegi pomiarowe.
Charakter obliczonych i zarejestrowanych przebiegów prądów podczas analizowanych zwarć jest podobny. Również uzyskane wartości prądu zwarcia trójfazowego są zbliżone. Największe różnice Wartości chwilowych zmierzonego i obliczonego przebiegu prądu osiągają rzędu 20%. Biorąc pod uwagę, że przy modelowaniu
wykorzystuje się dużą liczbę parametrów – często trudnych do ścisłego wyznaczenia – uzyskane odwzorowanie przebiegów pomiarowych można uznać za zadowalające.
373
Rys. 2. Obliczeniowe i pomiarowe przebiegi prądów strony 110 kV transformatora TS-2
Fig. 2. Computational and measurement courses of side 110 kV of transformer TS-2 currents
374
4.4. PODSUMOWANIE
Wykonane badania potwierdziły poprawność stworzonego modelu sieci zakładowej. Uzyskane wyniki są zgodne z logicznie oczekiwanym przebiegiem zjawisk. Wykonana cząstkowa weryfikacja modelu potwierdza możliwość jego wykorzystania do
badania pracy zamodelowanej sieci.
LITERATURA
[1] ATP-EMTP Rule Book. Canadian/American EMTP User Group, 1987–92.
[2] DZIERŻANOWSKI W., PYTEL J., Automatyka przeciwzakłóceniowa w zakładzie przemysłowym
z własną elektrownią, Przegląd Elektrotechniczny, nr 4, 1989.
[3] DZIERŻANOWSKI W., PYTEL J., Dynamiczne ekwiwalentowanie silników elektrycznych w symulacyjnej analizie zjawisk elektromechanicznych, Przegląd Elektrotechniczny, nr 9, 2003.
[4] KACEJKO P., MACHOWSKI J., Zwarcia w systemach elektroenergetycznych, WNT Warszawa
2002.
[5] KAROLEWSKI B., Tworzenie modelu sieci zakładowej w programie EMTP, Pr. Nauk. Inst. Masz.,
Nap. i Pom. El. PWr 2009, nr 63, Studia i Materiały nr 29.
[6] KAROLEWSKI B., Rozruch silnika zasilanego z sieci zakładowej, Pr. Nauk. Inst. Masz., Nap. i Pom.
El. PWr 2009, nr 63, Studia i Materiały nr 29.
[7] MAHSEREDIJAN J., DEWHURST C., Using EMTP-RV, Hydro-Quebec, Canada, 2007.
[8] URACZ P., KAROLEWSKI B., Modelowanie stanów przejściowych w sieciach energetycznych z wykorzystaniem programu ATP/EMTP, Pr. Nauk. Inst. Masz., Nap. i Pom. El. PWr 2005, nr 58, Studia i Materiały nr 25, s. 413–424.
[9] WIATER J., Kurs praktycznego wykorzystania programu ATP-EMTP, Elektro-Info, 22 odcinki od
nr 5/2007 do 6/2009.
MODELLING SHORT CIRCUIT IN INDUSTRIAL SUPPLY NETWORK
USING PROGRAM EMTP-RV
The model of a large example network of the industrial plant, which is formulated using the EMTPRV program. Taken calculate current waveforms in one of the points of the network after a single-phase
and three phase short circuit. The results were compared with the waveforms recorded in the analyzed
network. The results of comparison show the correctness of the model, which is the basis of its use for
further research.