Seria nr 15. Własności figur płaskich

Seria nr 15. Własności figur płaskich
Zadanie 1
Przyjrzyj się rysunkowi równoległoboku i zaznacz w każdym przypadku, czy zdanie jest
prawdziwe (P), czy fałszywe (F)
A
B
C
D
Ten czworokąt jest trapezem.
Czworokąt ten ma dwie osie symetrii.
Figura ma środek symetrii.
Suma jej kątów wewnętrznych wynosi 180 stopni.
P
P
P
P
F
F
F
F
Zadanie 2
Narysowano trójkąt ABC o polu równym 10 cm2 , a następnie trójkąt do niego podobny
A’B’C’ o polu równym 40 cm2.
A Skala podobieństwa trójkąta A’B’C’ do trójkąta ABC wynosi 2.
B Każdy z boków trójkąta ABC powiększono czterokrotnie.
C Obwód trójkąta A’B’C’ jest dwa razy większy niż trójkąta ABC.
P
P
P
F
F
F
P
P
P
F
F
F
Zadanie 3
Wyrażenie:
to:
A Połowa sumy liczb x i y.
B Iloraz sumy liczb x i y przez 2.
C Iloczyn sumy liczb x i y przez .
Zadanie 4
W trójkącie prostokątnym jedna z przyprostokątnych wynosi 8, zaś przeciwprostokątna 10.
A Trzeci bok trójkąta wynosi 25%długości obwodu trójkąta.
B Trójkąt podobny do tego trójkąta w skali k=3 ma bok o długości 18.
C Stosunek długości boków tego trójkąta wynosi 3: 4: 5
P
P
P
F
F
F
Zadanie 5
Trójkąt o podanych wymiarach narysuj na kratkowanym papierze. Obok narysowanego
trójkąta, którego podstawa wynosi 6 cm a wysokość 8 cm narysuj równoległobok, którego
pole jest takie samo, jak pole danego trójkąta.
Zadanie 6
Uzasadnij, że każda przekątna rombu dzieli go na dwa przystające trójkąty.
Zadanie 7
W trójkącie równobocznym poprowadzono odcinek łączący środki dwóch boków tego
trójkąta dzieląc trójkąt na dwie figury – trójkąt i trapez. Wykonaj rysunek i uzasadnij, że
stosunek pól tych figur wynosi 1: 3.