Beata Borkowska, Halina Kolenda

Emilia Baszanowska
Akademia Morska w Gdyni
Ryszard Drozdowski, Patryk Kamiński
Uniwersytet Gdański
Gebhard von Oppen
Technische Universität Berlin
SPEKTROSKOPOWE BADANIE PRZEJŚĆ ELEKTRONOWYCH
W ATOMACH HELU WZBUDZANYCH ZDERZENIAMI
Z ATOMAMI HELU W ZAKRESIE ENERGII POŚREDNICH
W niniejszym artykule zaprezentowano metodę wyznaczania stanów atomów helu wzbudzonych przez
zderzenia z atomami helu, przy zastosowaniu tzw. spektroskopii antykrzyżujących się poziomów.
Przedstawiono rozkład natężenia linii widmowej 1s4d 3D – 1s2p 3P (447.2 nm) w funkcji natężenia
zewnętrznego pola elektrycznego dla energii zderzenia 10 keV i 20 keV. Dodatkowo pokazano
zarejestrowane widma zderzeniowo wzbudzonych atomów He dla energii zderzenia 10 keV, 15 keV
i 20 keV oraz widma atomów He dla energii zderzenia 15 keV w obecności zewnętrznego pola
elektrycznego o natężeniu 10 kV/cm i 20 kV/cm.
1.
WSTĘP
Zderzenia cząstek przyspieszanych w akceleratorach stanowią ważne źródło
informacji o właściwościach materii i oddziaływaniach na bardzo małych odległościach. Zderzenia obiektów fizycznych powodują zmianę ich stanów kwantowych
oraz zmianę ich struktury geometrycznej. Analiza końcowych stanów kwantowych
dostarcza informacji o przebiegu procesu zderzenia i budowie uczestniczących
w zderzeniu obiektów [5].
Badanie procesu zderzenia atomów helu z atomami helu czy też jonów helu
z atomami helu są szczególnie interesujące w obszarze energii pośrednich. Zakres
energii pośrednich obejmuje obszar energii, dla których prędkości pocisku są
porównywalne z prędkościami elektronów walencyjnych atomów tarczy. Tak więc
jon lub atom helu o energii 100 keV porusza się z prędkością równą atomowej
jednostce prędkości – prędkość elektronu w atomie wodoru na pierwszej orbicie
bohrowskiej.
Jak wynika z przeprowadzonych pomiarów, w wypadku gdy pociskiem jest
proton lub elektrony pocisku są bardzo silnie związane z jądrem, wzbudzenie
atomów helu przebiega według schematu promocji elektronu w atomowej pułapce
Paula [4, 7]. Mechanizm ten opisuje tzw. dynamika siodłowa [8]. Zgodnie z zasadą
E. Baszanowska, R. Drozdowski, P. Kamiński, G. von. Oppen:
Spektroskopowe badanie
przejść...
129
Wignera [10] zachowania spinu w zderzeniach typu proton–He wzbudzane są
wyłącznie stany singletowe, gdyż stan podstawowy atomów helu jest stanem singletowym. W przypadku pocisków, które mają elektrony słabo związane z jądrem,
na skutek zderzenia mogą być wzbudzane zarówno stany singletowe, jak i trypletowe, będące wynikiem wymiany elektronów o przeciwnych spinach między pociskiem a tarczą. Przeprowadzono pomiary dla zderzeń jonów He+ z atomami He
w zakresie energii zderzenia od 30 keV do 300 keV i wyznaczono wzbudzone
stany atomów He [1, 3]. Pomiary te potwierdziły, że również w takim wypadku
dominującym mechanizmem wzbudzenia jest promocja w atomowej pułapce
Paula. Jednakże dla energii mniejszej od 30 keV czas zderzenia jest praktycznie
dwukrotnie dłuższy niż dla energii 100 keV i oddziaływanie między zderzającymi
się obiektami jest bardziej złożone. Ponadto pomiary są dużo trudniejsze, gdyż
sterowanie i utrzymanie wiązki dodatnio naładowanych jonów o małej energii jest
dużo trudniejsze niż dla wiązki jonów o dużej energii.
2.
WPROWADZENIE
TEORETYCZNE
Zaraz po zderzeniu atom pozostaje w stanie o nieokreślonej energii i parzystości. Stan ten jest superpozycją stanów stacjonarnych k o energiach ωk :
f
= ∑ ck k eiω k t ,
(1)
k
Atom w takim stanie może posiadać elektryczny moment dipolowy. W stanie
stacjonarnym w nieobecności zewnętrznego pola elektrycznego atom nie posiada
elektrycznego momentu dipolowego. Hamlitonian atomu w polu elektrycznym
można przedstawić w następującej postaci:
H = H sw + H elekt ,
(2)
przy czym:
H sw – hamiltonian atomu swobodnego w nieobecności pola elektrycznego,
H elekt – hamiltonian oddziaływania atomu z polem elektrycznym:
 
H elekt = − d ⋅ F ,
(3)

gdzie: d – elektryczny moment dipolowy atomu.
Istnienie elektrycznego momentu dipolowego oznacza, że centrum chmury
elektronowej przesunięte jest względem centrum jądra. Zgodnie z teorią efektu
Starka w zewnętrznym polu elektrycznym dochodzi do przesunięcia poziomów
energetycznych oraz zniesienia degeneracji ze względu na magnetyczną liczbę
kwantową m (pozostaje degeneracja ze względu na znak liczby m). Poza tym
występuje silne mieszanie się stanów o przeciwnej parzystości. Jednakże w przy-
ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 60, październik 2009
130
padku osiowej symetrii układu koherentnie mogą być wzbudzane tylko stany z taką
samą liczbą magnetyczną m. Charakterystyczną cechą stanów atomu helu jest
istnienie stanów singletowych i trypletowych. W zewnętrznym polu elektrycznym
stany te ulegają przesunięciu i mogą się przecinać. Jednak stany singletowe
i trypletowe o tej samej symetrii się „odpychają” – antykrzyżują się. Dla wartości
pola elektrycznego, dla którego występuje antykrzyżowanie się, stany singletowy
i trypletowy zupełnie są wymieszane. Prowadzi to do zmian natężenia linii widmowych będących wynikiem przejść elektronowych z tych stanów do stanów
o niższej energii. Gdy zatem zarejestrujemy natężenie określonej linii widmowej
w funkcji natężenia zewnętrznego osiowego pola elektrycznego, otrzymamy szereg
charakterystycznych pików lub „wgłębień” dla różnych wartości natężenia pola
elektrycznego, przy których dochodzi do antykrzyżowania się stanów singletowych
i trypletowych. Amplitudy pików lub wgłębień zależą od różnicy obsadzenia
antykrzyżujących się poziomów. Metoda wyznaczania wzbudzonych stanów polegająca na analizie rozkładów amplitud charakterystycznych pików nazywana jest
metodą antykrzyżowania się poziomów. Ideę powstawania piku antykrzyżujących
się poziomów przedstawiono na rysunku 1.
IS(F)
IT(F)
F
Fx
Rys. 1. Schemat powstawania piku antykrzyżujących się poziomów [9]; F – natężenie pola elektrycznego,
IS (F) – natężenie linii singletowej, IT(F) – natężenie linii trypletowej, E S , E T – poziom energetyczny singletowy,
trypletowy, E 1 , E 2 – poziomy energetyczne po wymieszaniu stanów singletowego i trypletowego
Technika ta została opisana i rozwinięta przez Wiedera i Ecka [9], wykorzystana między innymi przez von Oppena i współpracowników do analizy stanów
atomu helu zaraz po zderzeniu [2, 3, 6]. Kształty pików antykrzyżowania się poziomów opisane są równaniami [9]:
I S (F ) = d
− AS
F
1+  
Γ 
2
,
(4)
E. Baszanowska, R. Drozdowski, P. Kamiński, G. von. Oppen:
przejść...
I T (F ) = d
− AT
F
1+  
Γ 
2
,
Spektroskopowe badanie
131
(5)
przy czym:
F
– natężenie pola elektrycznego,
A S , A T – amplituda linii singletowej, trypletowej wynikające z obsadzenia stanów
singletowego i trypletowego,
Γ
– szerokość połówkowa piku,
d
– współczynnik zawierający czynniki związane z układem doświadczalnym
(czułość detekcji, apertura itd.).

Elektryczny moment dipolowy d atomu He indukowany zderzeniem zależy

pole
od kierunku prędkości
v energetycznych atomów lub jonów He. Zewnętrzne


elektryczne F indukuje w atomie elektryczny moment
dipolowy
.
Jeżeli
kied
F


F są takie, że indukowane
runek prędkości v i kierunek pola

 elektrycznego
elektryczne momenty dipolowe d i d F są równoległe (mają takie same zwroty),
to prawdopodobieństwo wzbudzenia takich stanów jest duże i większe niż w sytuacji, gdy indukowane elektryczne momenty dipolowe d i d F są antyrównoległe
(mają przeciwne zwroty). Jak już wspomniano, amplitudy pików antykrzyżowania
się poziomów zależą od różnicy obsadzeń antykrzyżujących się poziomów, czyli
zależą również od prawdopodobieństwa wzbudzenia. Oznacza to, że w wypadku,
gdy atom po wzbudzeniu w wyniku zderzenia posiada elektryczny moment
dipolowy, amplitudy pików antykrzyżowania się poziomów zależą
 odwzględnego
ułożenia indukowanych elektrycznych momentów dipolowych d i d F (wektory

F
),
równoległe lub antyrównoległe w przypadku
osiowego
pola
elektrycznego


czyli od względnego ułożenia wektorów F i v . Zatem rozkład
amplitud
pików


antykrzyżowania się poziomów w przypadku wektorów F i v równoległych
 
będzie się różnił od rozkładu amplitud tych pików, gdy zwroty wektorów F i v
będą antyrównoległe. Natomiast gdy wzbudzony zderzeniowo atom nie posiada

elektrycznego momentu dipolowego, to zmiana względnego ułożenia wektorów F

i v nie prowadzi do zmiany rozkładu amplitud pików antykrzyżowania się poziomów.
Przeprowadzone powyżej rozważania dotyczą również w całości natężenia
linii widmowych, ale amplitudy pików antykrzyżowania są wyjątkowo czułe na
zmiany obsadzeń poziomów. Na rysunku 2 jako przykład przedstawiono rozkład
natężenia linii widmowej He 1s4d 3D – 1s2p 3P (447,2 nm) indukowanej zderzeniem z jonem He+ o energii 100 keV, 200 keV, 300 keV w funkcji natężenia pola
elektrycznego [1].
ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 60, październik 2009
Natężenie/zliczenia na 100 nC
132
Pole elektryczne
kV/cm
Rys. 2. Natężenia linii 4He 1s4d 3D – 1s2 p 3 , λ = 447,2 nm zarejestrowane z użyciem filtra λ max = 448 nm
dla energii jonów 4He+ równych: 100 keV, 200 keV, 300 keV [1]
3.
UKŁAD
DOŚWIADCZALNY
Na rysunku 4 przedstawiono układ doświadczalny zastosowany do analizy
stanów wzbudzonych atomów helu wzbudzanych poprzez zderzenia z atomami
helu. Źródłem wiązki jonów jest źródło Penninga. Podczas wyładowania elektrycznego w helu pod ciśnieniem rzędu 10–5 mbara znaczna część atomów helu
ulega jednokrotnej jonizacji. Elektrostatyczna soczewka wyciągająca formuje
wiązkę jonów, która prowadzona jest przez drugą soczewkę elektrostatyczną do
komory wymiany, a potem do komory zderzeń. Komorę wymiany stanowi rurka,
przez którą przepływają atomy helu pod ciśnieniem rzędu 10–5 mbara. Źródło
jonów helu posiada względem ziemi określony potencjał U. Zatem jony He+
przechodząc ze źródła do komory wymiany przyspieszane są do energii eU.
Przechodząc przez komorę wymiany jon helu może przechwycić elektron od atomu
i stać się atomem helu o energii eU. Pozostałe jony helu usuwane są z wiązki
poprzez poprzeczne pole elektryczne wytworzone przez dwie płytki o potencjałach
rzędu ±1 kV. Atomy helu o określonej energii, przechodząc przez szereg przesłon,
zderzają się z poprzeczną wiązką atomów helu w komorze zderzeń. Obszar
zderzenia znajduje się w jednorodnym polu elektrycznym wytwarzanym przez
układ cylindrycznych elektrod. Obserwację przeprowadza się poprzecznie do obu
wiązek, jak to przedstawiono na rysunku 3. Stosując odpowiedni filtr interferencyjny wybiera się linię widmową o określonej długości fali, a jej natężenie rejestrowane jest przez fotopowielacz techniką zliczania pojedynczych fotonów.
E. Baszanowska, R. Drozdowski, P. Kamiński, G. von. Oppen:
Spektroskopowe badanie
133
przejść...
Puszka Faradaya
FP2
Filtr
Soczewka
Soczewka
Przesłona
Soczewka
Monochromator
Do pompy
ów
jon
Przesłona
Komora
wymiany
Płytki
odchylające
Przysłony
Zawór
pneumatyczny
Soczewka
elektrostatyczna
Soczewka
elektrostatyczna
wyciągająca
Źródło
Penninga
Rys.3. Schemat komory zderzeń i układu detekcji
Komora
zderzeń
Wi
ą
zka
Rys. 4. Schemat układu doświadczalnego
FP1
ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 60, październik 2009
134
4.
WYNIKI
POMIARÓW
Natężenie/jednostki
względne
natężenie/
jednostki względne
0
5000
4000
3000
2000
31S - 2 1P
728.13 nm
33S - 2 3P
706.52 nm
31D - 2 1P
667.82 nm
33D - 2 3P
587.56 nm
41D - 2 1P
492.19 nm
41S - 2 1P
504.77 nm
F = 0 kV/cm
F=10 kV/cm
31P - 2 1S
501.57 nm
2000
43S - 2 3P
471.31 nm
4000
41P - 2 1S
396.47 nm
53S - 2 3P
51S - 21P 412.08 nm
443.76 nm
6000
33P - 2 3S
53D - 2 3P
388.86 nm
402.62 nm
1
1
5 D- 2 P
438.79 nm
43D - 2 3P
447.15 nm
W pierwszej kolejności zarejestrowano widmo atomów helu wzbudzanych
poprzez zderzenia z atomami helu o energii z zakresu od 10 keV do 20 keV.
Uzyskane wyniki przedstawiono na rysunkach 5, 6. Na rysunku 5 pokazane jest
widmo w sytuacji, gdy energia atomów helu wynosi 15 keV, a obszar zderzenia
znajduje się w polu elektrycznym o natężeniu 0 kV/cm, 10 kV/cm i 20 kV/cm.
Natomiast na rysunku 6 przedstawiono widmo otrzymane dla różnych energii
pocisków bez pola elektrycznego w obszarze zderzenia.
Charakterystyczną cechą zarejestrowanych widm jest obecność linii trypletowych oraz spadek natężenia linii widmowych wraz ze wzrostem energii zderzenia
i natężenia zewnętrznego pola elektrycznego w obszarze wzbudzenia.
1000
0
F = 20 kV/cm
1500
1000
500
0
400
450
500
550
600
λ [nm]
650
700
λ[nm]
Rys. 5. Widmo atomów He wzbudzanych w wyniku zderzenia z atomami helu o energii 15 keV
E. Baszanowska, R. Drozdowski, P. Kamiński, G. von. Oppen:
Spektroskopowe badanie
135
4000
31S - 2 1P
728.13 nm
33S - 2 3P
706.52 nm
E = 10keV
31D - 2 1P
667.82 nm
33D - 2 3P
587.56 nm
6000
492.19 nm
41S - 2 1P
504.77 nm
8000
33P - 2 3S
53D - 23P 388.86 nm
402.62 nm
51D - 2 1P
438.79 nm
43D - 2 3P
447.15 nm
43S - 2 3P
1
1
4 D - 2 P 471.31 nm
przejść...
0
31P - 2 1S
501.57 nm
4000
E = 15 keV
53S - 2 3P
412.08 nm
51S - 2 1P
443.76 nm
6000
2000
0
4000
3000
E = 20 keV
41P - 2 1S
396.47 nm
Natężenie/jednostki
natężenie/
jednostkiwzględne
względne
2000
2000
1000
0
400
450
500
550
600
650
700
λ[nm]
λ [nm]
Rys. 6. Widmo atomów He wzbudzanych poprzez zderzenia z atomami He o energiach 10 keV, 15 keV i 20 keV
bez zewnętrznego pola elektrycznego
Na rysunku 7 przedstawiono zarejestrowane natężenie linii widmowej
1s4d 3D – 1s2p 3P, λ = 447,2 nm w funkcji zewnętrznego osiowego pola elektrycznego dla energii zderzenia 10 keV i 20 keV. Widoczne są charakterystyczne
piki antykrzyżowania się poziomów występujące w okolicach 16 kV/cm i 18
kV/cm. Różnica amplitud pików antykrzyżowania się poziomów dla różnych
energii zderzenia wynika z różnicy obsadzeń antykrzyżujących się poziomów,
czyli różnicy prawdopodobieństw wzbudzenia określonych stanów. Jak wynika
z pomiarów dla zderzeń typu proton – He i He+ – He [10,7], wzbudzane są stany
paraboliczne o maksymalnych momentach dipolowych. Również przy zderzeniu
He – He widoczna jest asymetria rozkładu natężeń amplitud pików antykrzyżowania się poziomów, gdy pole elektryczne jest równoległe (F > 0) oraz gdy jest
antyrównoległe (F < 0) do kierunku prędkości energetycznych atomów He. Gdyby
ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 60, październik 2009
136
były wzbudzane stany sferyczne, rozkład amplitud pików byłby symetryczny.
Dokładne wyznaczenie stanów wymaga złożonych obliczeń teoretycznych, które
obecnie są prowadzone.
1Π x 3∆
3,2
1Σ x 3Π
1Π x 3∆
3,1
E = 10 keV
1Σ x 3Π
2,9
2,8
E = 20 keV
1Π x 3∆
3,0
1Σ x 3Π
3,1
1Σ x 3Π
1Σ x 3∆
Natężenie/jednostki
natężenie/
jednostkiwzględne
względne
3,0
2,9
2,8
2,7
-20
-16
-12
-8
-4
0
4
pole
8
12
16
20
–1
Pole elektryczne/kVcm
elektryczbe
/ kVcm-1
Rys. 7. Natężenie linii widmowej He 1s4d 3D – 1s2p 3P, λ = 447,2 nm indukowanej zderzeniem z atomami helu
o energii 10 keV i 20 keV w funkcji zewnętrznego pola elektrycznego; piki antykrzyżujących się poziomów zazanaczono,
podając poziomy ulegające antykrzyżowaniu
2s +1
Λ ×
2s +1
1
Λ′ ≡ ML ×
3
ML′
(Σ, Π, Δ oznaczają odpowiednio |M L | = 0, 1, 2)
5.
WNIOSKI
Metoda antykrzyżujących się poziomów pozwala na uzyskanie informacji
o wzbudzonych stanach atomów He bezpośrednio po zderzeniu. Umożliwia ona
również opis przebiegu procesu zderzenia w sposób kwantowo mechaniczny.
E. Baszanowska, R. Drozdowski, P. Kamiński, G. von. Oppen:
Spektroskopowe badanie
przejść...
137
Z przeprowadzonych pomiarów wynika, że w procesie zderzenia atomów He
z atomami He wzbudzane są zarówno paraboliczne stany singletowe, jak i trypletowe, które posiadają elektryczny moment dipolowy.
LITERATURA
1. Busch M., Drozdowski R., Ludwig Th., Oppen von G., Anticrossing spectroscopy of He atoms
excited by 30-300 keV He+ impact, J. Phys. B 37, 2903 (2004).
2. Busch M., Drozdowski R., Ludwig Th., Oppen von G., Paul-trap resonance in He+-He
collisions, J. Phys. B 36, 4849 (2003).
3. Busch M., Ludwig Th., Drozdowski R., Oppen von G., Anticrossing spectra of 3He and 4He
atoms excited by He+-He collisions, J. Phys. B: 39, 1929–1935 (2006).
4. Büttrich S., Gildemeister D., Thuy M-J., Tschersich M., Skogvall B., Oppen von G., Drozdowski
R., Charge distribution of He I states excited by 10-50 keV proton impact: study of electron
promotion in an atomic Paul trap., J. Phys. B: At. Mol. Opt. Phys. 31, 2709 (1998).
5. Drozdowski R., Wzbudzanie atomów helu w zderzeniach z jonami w zakresie energii pośrednich,
Wydawnictwo Uniwersytetu Gdańskiego, Gdańsk 2004.
6. Drozdowski R., Thuy M., Tschersich M., Skogvall B., Oppen von G., Excitation of He atoms by
50-500 keV proton impact: from Paul-trap promotion to the high-energy limit, J. Phys. B:
At. Mol. Opt. Phys. 32, 397–407 (1999).
7. Paul W., Elektromagnetische Käfige für geladene und neutrale Teilchen, Nobelvortrag von
Wolfgang Paul, Physik. Blätter, 46, nr.7, 227 (1990).
8. Rost J.M., Briggs J.S., Saddle structure of the three-body Columb problem; symmetries of
doubly-excited states and propensity rules for transitions, J. Phys. B 24, 4293 (1991).
9. Wieder H., Eck T.G., Anticrossing signals in resonance fluorescence, Phys. Rev. 153, 103
(1967).
10. Wigner E., Über die Erhaltungssätze in der Quanten mechanik, Nachr. Ges.Wiss. Göttingen,
Math. Physik, Kl, 375 (1927).
THE SPECTROSCOPY OF THE ELECTRON TRANSITIONS
IN HELIUM ATOMS INDUCED BY THE COLLISIONS
WITH HELIUM ATOMS IN THE INTERMEDIATE ENERGY
RANGE
(Summary)
In this paper the method of designation of the post – collisional excited states of helium atoms is
presented. Using of the anticrossing spectroscopy the intensity of the He line 1s4d 3D - 1s2p 3P
(λ = 447.2 nm) was registered as a function of the external electric field intensity. The measurements
were performed for He – He collisions with the 10 keVand 20 keV collisional energy. Additionally the
spectra of the collisionally excited helium atoms were registered for 10 keV, 15 keV and 20 keV
collisional energy. So the spectra of the collisional energy 15 keV and external electric field 10 kV/cm
and 20 kV/cm were registered as well.
138
ZESZYTY NAUKOWE AKADEMII MORSKIEJ W GDYNI, nr 60, październik 2009