Zastosowanie zmodyfikowanej metody wskaźników sezonowości do

Zastosowanie zmodyfikowanej metody wskaźników sezonowości do

ZASTOSOWANIE ZMODYFIKOWANEJ METODY WSKANIKÓW SEZONOWO
CI
DO PROGNOZOWANIA WIELKO
CI POPYTU
KRZYSZTOF JURCZYK, MARCIN BARAN, WOJCIECH WOħNIAK
Streszczenie
W pracy zaprezentowano model krótkoterminowego prognozowania wielkoci popytu w midzynarodowym przedsibiorstwie produkcyjno-dystrybucyjnym. W badaniach przeanalizowano wielko sprzeday omiu wybranych produktów oferowanych
przez Przedsibiorstwo X. Miesiczne dane sprzeday pochodziły z lat 2005–2011,
z kolei prognoza zbudowana została na okres kolejnych 12 miesicy (rok 2012). Proponowany model zakłada wygładzenie szeregu czasowego metod podobn do metody
wygładzania wykładniczego Browna, a nastpnie – dla otrzymanego w ten sposób szeregu czasowego – wyznaczenie prognoz metodami wskaników sezonowoci. Analiza
wykazała, e takie podejcie pozwala uzyska prognozy obarczone mniejszymi wartociami błdów MPE oraz MAPE ni prognozy wygenerowane na podstawie danych
niezmodyfikowanych.
Słowa kluczowe: analiza szeregu czasowego, metoda wskaników sezonowoci, prognozowanie
popytu
Wprowadzenie
Podstawowym zadaniem kierownictwa firmy produkcyjno-dystrybucyjnej jest efektywne zarzdzanie zaopatrzeniem. Budowane plany produkcyjne, zakupowe oraz finansowe przedsibiorstwa powinny bazowa na wiarygodnych prognozach rynkowych, gdy te pozwol na optymalizacj
poziomu zapasów oraz zapewnienie odpowiednio wysokiego poziomu obsługi klienta [10].
Minimalizacja poziomu zapasów pozwala ograniczy koszty ich utrzymania. Wysokie stany
magazynowe z kolei gwarantuj wysoki poziom obsługi klienta. Te dwa stwierdzenia pozwalaj
wysnu wniosek, e dobór odpowiedniej strategii sterowania zapasami ma swoje ródło w profilu
popytu jaki jest na te zapasy zgłaszany ze strony rynku [7], [8].
Poprawne zbadanie profilu popytu oraz ustalenie na tej podstawie wiarygodnych prognoz pozwoli przede wszystkim ograniczy koszty gromadzenia zapasów. Wiarygodne prognozy pozwol
na dynamiczne dostosowywanie poziomu zapasów do wymaga rynku oraz zwikszenie ich rotacji.
To z kolei pozwoli na zwikszenie płynnoci finansowej przedsibiorstwa [7], [8].
W niniejszym artykule zaprezentowano efekty bada polegajcych na zastosowaniu zmodyfikowanej metody wskaników sezonowoci do prognozowania wielkoci popytu w midzynarodowym przedsibiorstwie produkcyjno-dystrybucyjnym, którego nazwa została zakodowana
jako Przedsibiorstwo X. Niniejszy artykuł stanowi równie podsumowanie wczeniej prowadzonych w tym zakresie prac [7], [8], [9], [10], [11].
69
Krzysztof Jurczyk, Marcin Baran, Wojciech Woniak
Zastosowanie zmodyfikowanej metody wskaników sezonowoci
do prognozowania wielkoci popytu
1. Analiza danych oraz wczeniej prowadzone prace
We wczeniejszych pracach, tj. w: [7], [8], [9], [10], [11] zaprezentowano profil działalnoci
Przedsibiorstwa X oraz dane wykorzystywane w analizach. Badania wykazały, e popyt na oferowane przez przedsibiorstwo produkty zgłaszany ze strony rynku odznacza si roczn sezonowoci. Najwyszy poziom sprzeday przedsibiorstwo osigało w miesicach letnich i jesiennych (lipiec – listopad), natomiast najniszy – w miesicach zimowych (grudzie – marzec).
Na rysunku 1 zaprezentowano przebieg analizowanych szeregów czasowych (8 wybranych pozycji
asortymentowych). W tym miejscu naley zaznaczy, e proces zbierania danych okazał si zadaniem czasochłonnym oraz skomplikowanym ze wzgldu na nieprawidłowoci jakie pojawiły si
podczas implementacji systemu wspomagania decyzji dotyczcych sterowania zapasami w wymienionym przedsibiorstwie [9], [11]. Ostatecznie uzyskane szeregi czasowe posłuyły jako materiał
wejciowy do modeli prognostycznych zbudowanych w oparciu o nastpujce metody: modele naiwne, modele redniej ruchomej, modele wygładzania wykładniczego oraz metody wskaników
sezonowoci [2], [3], [4], [5], [6], [10], [14]. Wyboru metod prognostycznych, których efektywno
oraz moliwo praktycznego wykorzystania postanowiono w ten sposób przetestowa dokonało
kierownictwo Przedsibiorstwa X.
4
P 01
P 02
w ie lk o s p rz e d a y [ s z t . ]
w ie lk o s p rz e d a y [ s z t . ]
x 10
8
6
4
2
2006
2008
2010
2012
7000
4000
1000
2006
2008
rok
w ie lk o s p rz e d a y [ s z t . ]
w ie lk o s p rz e d a y [ s z t . ]
4000
2500
1000
2006
2008
2010
2012
2.7
0.3
2006
2008
2006
2008
2010
2012
3
0
2006
2008
rok
5
0
2006
2008
2012
1
5
w ie lk o s p rz e d a y [ s z t . ]
w ie lk o s p rz e d a y [ s z t . ]
10
2010
2
P 07
x 10
2012
P 06
x 10
rok
4
2010
rok
5
4
0
2012
1.1
w ie lk o s p rz e d a y [ s z t . ]
w ie lk o s p rz e d a y [ s z t . ]
8
2010
1.9
P 05
x 10
2012
P 04
x 10
rok
4
2010
rok
5
P 03
2010
2012
rok
2.4
P 08
x 10
1.6
0.8
0
2006
2008
rok
Rysunek 1. Wielko sprzeday wybranych produktów w latach 2005–2011
ródło: [10, s. 9077].
70
Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management
Nr 78, 2016
W tabeli 1 zestawiono wartoci błdów MAPE (redni wzgldny błd procentowy – równanie 1) słuce ocenie uzyskanych rozwiza. Inn wykorzystywan miar jakoci otrzymanych
rozwiza, do której autorzy odwołaj si w dalszej czci tekstu jest błd MPE (redni błd procentowy – równanie 2).
MAPE =
MPE =
n
yi
y i'
1
n
1
n
n
¦
i =1
n
¦
i =1
yi − yi'
yi
(1)
yi − yi'
yi
(2)
gdzie:
– liczba obserwacji,
– warto zmiennej y w i-tym okresie,
– prognoza na i-ty okres.
Tabela 1. rednie wartoci błdu MAPE
uzyskane wykorzystanymi klasycznymi metodami prognozowania
Metoda prognozowania
Model naiwny
Model 2-okresowej redniej ruchomej
Model 3-okresowej redniej ruchomej
Model Browna
Model Holta
Model addytywny Wintera
Model multiplikatywny Wintera
Metoda wskaników sezonowoci (addytywna)
Metoda wskaników sezonowoci (multiplikatywna)
MAPE [%]
38,30
71,90
91,75
72,27
61,00
61,86
112,49
24,43
25,05
ródło: [10, s. 9083].
Porównujc rednie wartoci błdu MAPE dla wszystkich analizowanych metod (tabela 1)
stwierdzono, e metoda wskaników sezonowoci – zarówno addytywna jak i multiplikatywna –
najlepiej nadaje si do prognozowania wielkoci popytu w Przedsibiorstwie X. Pojawiło si pytanie
czy historyczne dane sprzeday stanowi rzetelny materiał wejciowy przy budowie prognoz popytu
[10]. W niniejszym artykule zaprezentowano zmodyfikowan metod wskaników sezonowoci,
która uwzgldnia załoenie o wczeniejszym pojawieniu si popytu.
2. Prognozowanie popytu na podstawie danych sprzeday
Prognozowanie popytu czsto utosamiane jest z procesem prognozowania sprzeday [1], [12],
[13]. W praktyce czsto trudno zmierzy rzeczywisty popyt – nigdy nie mamy pewnoci czy zapytanie ze strony klienta o dany produkt bdzie skutkowało dokonaniem sprzeday lub z drugiej strony
czy klient ponowi swoje zapytanie ponownie w sytuacji wystpienia braku.
Pierwsz prób prezentacji filtru, sztucznie generujcego dane popytu na podstawie danych
sprzeday Przedsibiorstwa X zaprezentowano w [7]. Załoeniem proponowanej metody był podział danych miesicznych na dwie czci w stosunku 3:1, a nastpnie przesunicie ¼ czci danych
71
Krzysztof Jurczyk, Marcin Baran, Wojciech Woniak
Zastosowanie zmodyfikowanej metody wskaników sezonowoci
do prognozowania wielkoci popytu
do okresu poprzedniego. W ten sposób mona było wygenerowa dane słuce do dalszej analizy.
Co wicej proponowana metoda umoliwiała równie uwzgldnienie zdolnoci produkcyjnych –
jeli wielko popytu w którym z poprzednich podokresów przekraczała zdolnoci produkcyjne,
nastpowała ponowna weryfikacja danych poprzez kolejne ich przesunicie.
Przedstawiona wówczas metoda wymaga jednak formalnego zapisu i weryfikacji na omawianym wczeniej zestawie danych. Matematyczny zapis tego postpowania (równanie 3) przypomina
metod wygładzania wykładniczego Browna.
Α
§ Α·
(3)
ytM = ¨1 − ¸ yt + yt −1
Β¹
Β
©
gdzie:
ytM – sztucznie wygenerowana wielko popytu w okresie t,
y t – realizacja sprzeday w okresie t,
yt −1 – realizacja sprzeday w okresie t-1,
A – przyjty czas realizacji zamówienia,
B – długo kadego z okresów t.
W analizowanym przypadku, jak mona łatwo zauway długoci okresu bdzie jeden miesic, natomiast czas realizacji zamówienia ustalono jako jeden tydzie. Dla uproszczenia oblicze
przyjto: A = 0,25 oraz B = 1.
P 01
x 10
wielko sprzeday/popytu
wielko sprzeday/popytu
4
9
7
5
3
2006
2008
2010
2012
P 02
7500
4500
1500
2006
2008
3000
1500
2006
2008
2010
2012
2006
2008
2006
2010
2012
3
2008
2006
2008
rok
wielko sprzeday/popytu
wielko sprzeday/popytu
2012
1
5
5
2008
2010
2
P 07
2006
2012
P 06
x 10
rok
4
2010
1
0.5
wielko sprzeday/popytu
wielko sprzeday/popytu
2
x 10
2012
2
1.5
rok
5
10
2010
2.5
5
P 05
x 10
2012
P 04
x 10
rok
4
8
2010
rok
5
P 03
wielko sprzeday/popytu
wielko sprzeday/popytu
rok
2010
2012
2.4
P 08
x 10
1.6
0.8
2006
rok
2008
rok
rzeczywiste dane sprzeday
wygenerowane dane popytu
Rysunek 2. Rzeczywiste dane sprzeday oraz wygenerowane dane popytu dla produktów
ródło: opracowanie własne na podstawie danych Przedsibiorstwa X.
W poprzednim podrozdziale zaznaczono, e najnisze wartoci błdu MAPE uzyskano przy
zastosowaniu metody wskaników sezonowoci. Ponadto w [10] zwrócono uwag na fakt, e zarówno addytywny jak i multiplikatywny model odznaczaj si porównywalnym oddziaływaniem
72
Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management
Nr 78, 2016
czynnika losowego. Z tego wzgldu w budowie modelu dedykowanego wykorzystano obie te metody modyfikujc jedynie sygnał wejciowy – pojawia si ytM w miejsce yt .
Na rysunku 2 przedstawiono przebieg sztucznie wygenerowanego popytu na produkty Przedsibiorstwa X w porównaniu z przebiegiem szeregu czasowego obrazujcego rzeczywiste dane
sprzeday.
W tabeli 2 zestawiono z kolei oszacowane metod najmniejszych kwadratów parametry liniowej funkcji trendu (y = x + ) dla wszystkich omiu produktów.
Tabela 2. Parametry liniowej funkcji trendu (y = x + ) popytu na produkty Przedsibiorstwa X
Produkt
P_01
P_02
P_03
P_04
10,29
8,05
1,50
132,39
47 668,30
5 007,04
2 209,15
111 840,63
Produkt
P_05
P_06
P_07
P_08
39,13
24,66
96,58
-46,48
29 811,95
107 145,32
25 739,17
83 686,39
ródło: Opracowanie własne na podstawie danych Przedsibiorstwa X.
Zestawienie oczyszczonych wskaników sezonowoci dla kadego z omiu analizowanych produktów zamieszczono w tabelach 3 (dla modelu addytywnego) oraz 4 (dla modelu
multiplikatywnego).
Tabela 3. Oczyszczone wskaniki sezonowoci dla modeli prognostycznych zbudowanych
w oparciu o model addytywny (dla zmodyfikowanych danych wejciowych)
Produkt
P_01
P_02
P_03
P_04
P_05
P_06
P_07
P_08
Produkt
P_01
P_02
P_03
P_04
P_05
P_06
P_07
P_08
I
-13 758,04
-3 262,32
-896,44
-69 028,74
-19 513,50
-64 936,33
-24 393,35
-43 764,73
II
-10 868,27
-2 435,87
-642,16
-55 451,00
-15 856,79
-49 029,29
-26 050,72
-26 225,77
VII
21 060,34
1 723,68
716,20
90 255,01
26 200,17
110 386,09
16 117,21
90 894,45
VIII
22 274,27
2 233,44
820,11
101 817,41
29 718,79
52 490,98
29 064,37
20 026,74
Miesic
III
-7 607,88
-1 711,08
-427,48
-41 436,10
-12 015,02
-35 752,19
-23 759,81
-15 265,02
Miesic
IX
8 789,13
1 874,39
514,57
41 726,61
11 751,16
20 011,25
2 046,88
14 539,06
IV
-5 259,44
-1 076,69
-258,88
-29 735,58
-8 754,85
-5 070,36
-13 282,80
4 914,35
V
1 571,73
-241,66
22,01
-1 115,23
-604,03
51 915,74
14 219,61
34 372,60
VI
14 124,46
886,32
451,33
52 996,20
15 088,30
93 726,96
1 715,08
88 662,90
X
1 523,43
1 723,89
340,42
14 039,29
3 737,20
-29 364,44
22 872,75
-50 425,96
XI
-11 209,18
1 018,11
-49,82
-33 854,36
-9 895,20
-67 700,40
13 868,41
-64 435,93
XII
-20 640,56
-732,20
-589,86
-70 213,51
-19 856,23
-76 678,00
-12 417,63
-53 292,69
ródło: opracowanie własne na podstawie danych Przedsibiorstwa X.
73
Krzysztof Jurczyk, Marcin Baran, Wojciech Woniak
Zastosowanie zmodyfikowanej metody wskaników sezonowoci
do prognozowania wielkoci popytu
Tabela 4. Oczyszczone wskaniki sezonowoci dla modeli prognostycznych zbudowanych
w oparciu o model multiplikatywny (dla zmodyfikowanych danych wejciowych)
Produkt
P_01
P_02
P_03
P_04
P_05
P_06
P_07
P_08
Produkt
P_01
P_02
P_03
P_04
P_05
P_06
P_07
P_08
Miesic
I
0,714
0,386
0,604
0,409
0,376
0,399
0,169
0,466
II
0,774
0,542
0,717
0,526
0,494
0,547
0,114
0,679
III
0,842
0,680
0,812
0,647
0,618
0,669
0,194
0,813
VII
1,438
1,323
1,315
1,767
1,831
2,020
1,569
2,115
VIII
1,463
1,418
1,361
1,867
1,944
1,485
1,985
1,246
IX
1,183
1,351
1,226
1,355
1,373
1,185
1,069
1,178
IV
0,891
0,799
0,886
0,747
0,722
0,953
0,544
1,060
V
1,033
0,956
1,010
0,991
0,981
1,480
1,473
1,421
VI
1,293
1,167
1,199
1,451
1,479
1,866
1,063
2,087
X
1,032
1,322
1,150
1,120
1,119
0,729
1,768
0,381
XI
0,767
1,191
0,978
0,714
0,688
0,375
1,472
0,209
XII
0,572
0,865
0,742
0,406
0,374
0,293
0,580
0,345
Miesic
ródło: opracowanie własne na podstawie danych Przedsibiorstwa X.
Zestawienie wartoci błdów MPE oraz MAPE, jakimi były obarczone prognozy wygasłe
w przypadku obu tych metod zawiera tabela 5.
Tabela 5. Wartoci błdów MPE oraz MAPE dla prognoz wygasłych uzyskanych metod
wskaników sezonowoci (dla zmodyfikowanych danych wejciowych)
Produkt
P_01
P_02
P_03
P_04
P_05
P_06
P_07
P_08
rednia
Odchylenie standardowe
Model addytywny
MPE
MAPE
-1,36%
9,20%
-0,35%
5,90%
-0,50%
5,75%
-3,38%
15,18%
-3,97%
16,61%
-6,95%
20,53%
-16,92%
43,30%
-10,09%
27,19%
-5,44%
17,96%
5,72%
12,62%
Model multiplikatywny
MPE
MAPE
-1,36%
9,19%
-0,46%
5,53%
-0,52%
5,67%
-3,42%
14,68%
-4,01%
15,97%
-6,90%
20,41%
-18,31%
37,73%
-10,22%
27,49%
-5,65%
17,08%
6,12%
11,20%
ródło: opracowanie własne na podstawie danych Przedsibiorstwa X.
Modyfikacja danych sprzeday za pomoc filtru opisanego wczeniej równaniem 3 pozwoliła
osign mniejsze wartoci błdów MPE oraz MAPE dla prognoz wygasłych zbudowanych przy
uyciu metod wskaników sezonowoci. Najwiksza rónica jest zauwaalna w przypadku modelu
prognostycznego dla produktu P_07. W tabeli 6 zestawiono ponadto udziały procentowe poszczególnych składowych szeregu czasowego.
74
Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management
Nr 78, 2016
Tabela 6. Dekompozycja szeregu czasowego na składowe bdce oddziaływaniem trendu,
sezonowoci oraz czynnika losowego (dla zmodyfikowanych danych wejciowych)
Produkt
P_01
P_02
P_03
P_04
P_05
P_06
P_07
P_08
trend
0,03 %
1,16 %
0,41 %
0,28 %
0,30 %
0,01 %
1,21 %
0,04 %
Model addytywny
sezonowo
87,98 %
95,58 %
92,94 %
90,85 %
90,83 %
91,67 %
77,35 %
86,97 %
Model multiplikatywny
trend
sezonowo
losowo
0,03 %
88,02 %
11,95 %
1,16 %
95,56 %
3,27 %
0,41 %
93,02 %
6,56 %
0,28 %
90,98 %
8,73 %
0,30 %
90,97 %
8,73 %
0,01 %
91,71 %
8,28 %
1,21 %
76,08 %
22,71 %
0,04 %
86,77 %
13,19 %
losowo
11,99 %
3,25 %
6,65 %
8,87 %
8,88 %
8,32 %
21,43 %
12,98 %
ródło: opracowanie własne na podstawie danych Przedsibiorstwa X.
Przebieg prognoz popytu na okres kolejnych 12 miesicy (rok 2012), zbudowanych przy uyciu
multiplikatywnych modeli wskaników sezonowoci zobrazowano rysunkiem 3.
P 01
x 10
P 02
w ie lk o s p rz e d a y / p o p y t u
w ie lk o s p rz e d a y / p o p y t u
4
9
7
5
3
2005
2006
2007
2008
2009
rok
2010
2011
2012
2013
7500
4500
1500
2005
w ie lk o s p rz e d a y / p o p y t u
1500
2007
w ie lk o s p rz e d a y /p o p y tu
8
2009
rok
x 10
2010
2011
2012
2013
2
2007
10
2009
rok
2011
2013
2005
2007
2009
rok
2011
2013
historyczne dane sprzedazy
2011
2012
2013
2010
2011
2012
2013
2
1
0.5
2005
2006
2007
2008
3
2009
rok
P 06
x 10
2
1
2005
2007
5
5
2010
1.5
P 07
x 10
2009
rok
P 04
5
5
2005
2008
2.5
P 05
4
w ie lk o s p rz e d a y /p o p y tu
2008
2007
x 10
w ie lk o s p rz e d a y /p o p y tu
2006
4
w ie lk o s p rz e d a y /p o p y tu
w ie lk o s p rz e d a y / p o p y t u
3000
2005
2006
5
P 03
2.4
2009
rok
2011
2013
2011
2013
P 08
x 10
1.6
0.8
2005
2007
2009
rok
prognoza popytu (model multiplikatywny)
Rysunek 3. Przebieg prognoz popytu uzyskanych zmodyfikowan multiplikatywn
metod wskaników sezonowoci
ródło: opracowanie własne na podstawie danych Przedsibiorstwa X.
75
Krzysztof Jurczyk, Marcin Baran, Wojciech Woniak
Zastosowanie zmodyfikowanej metody wskaników sezonowoci
do prognozowania wielkoci popytu
3. Podsumowanie
Porównujc rednie wartoci błdu MAPE dla wszystkich analizowanych metod (tabele: 1 oraz
5) naley stwierdzi, e metoda wskaników sezonowoci – zarówno addytywna jak i multiplikatywna – najlepiej nadaje si do prognozowania wielkoci popytu w Przedsibiorstwie X.
Ponadto w pracy zaprezentowano moliwo prognozowania wielkoci popytu przy uyciu
zmodyfikowanych danych sprzeday. Dane sprzeday nie zostały w adnym przypadku oczyszczane, a jedynie modyfikowane poprzez uwzgldnienie załoonego momentu składania zamówienia
(w omawianym przypadku był to okres jednego tygodnia). Analiza wykazała, e takie podejcie
pozwala uzyska prognozy obarczone mniejszymi wartociami błdów ni prognozy generowane
na podstawie danych niezmodyfikowanych.
Bibliografia
[1]
[2]
[3]
[4]
[5]
[6]
[7]
[8]
[9]
[10]
[11]
[12]
[13]
[14]
Axsäter S., Inventory Control, Third Edition, Springer, 2015.
Box G.E.P., Jenkins G.M., Analiza szeregów czasowych, PWE, Warszawa 1983.
Brown R. G., Statistical Forecasting for Inventory Control, McGraw-Hill, Nowy Jork
1959.
Cielak M. [red.], Prognozowanie gospodarcze. Metody i zastosowania, PWN, Warszawa
1999.
Dittmann P., Prognozowanie w przedsibiorstwie. Metody i ich zastosowanie, Wolters
Kluwer business, Kraków 2008.
Holt C.C., Forecasting Seasonal and Trends by Exponentially Weighted Moving Averages,
ONR Research Memorandum No. 52/1957.
Jurczyk K., Strategia planowania centralnego w przedsibiorstwie X, Logistyka 2/2012, s.
709–716.
Jurczyk K., Zastosowanie sztucznych sieci neuronowych jako narzdzia wspomagajcego
zarzdzanie zapasami i planowanie popytu na przykładzie przedsibiorstwa
dystrybucyjnego, Logistyka 2/2011, s. 233–244.
Jurczyk K., Baran M., Implementacja systemu wspomagania decyzji dotyczcych sterowania
zapasami i problemy jej towarzyszce – studium przypadku, Logistyka 2/2015, s. 316–322.
Jurczyk K., Gdowska K., Krótkoterminowe prognozowanie wielkoci popytu
z wykorzystaniem klasycznych metod predykcji na przykładzie midzynarodowego
przedsibiorstwa produkcyjno-dystrybucyjnego, Logistyka 4/2015, s. 9076–9084.
Jurczyk K., Woniak W., Selected problems of the implementation of the decision support
system for inventory control in an international production and distribution enterprise,
Logistyka 4/2014, s. 4395–4399.
Nahmias, S., Demand Estimation in Lost Sales Inventory Systems, Naval Research Logistics,
Volume 41, Issue 6, 1994, s. 739–757.
Silver E.A., Pyke D.F., Peterson R., Inventory Management and Production Planning and
Scheduling, Third Edition, John Wiley & Sons, Nowy Jork 1998.
Winters P.R., General Exponential forecasting; A Computer Program for the IBM 360, ONR
Re-search Memorandum No. 71/1960.
76
Studies & Proceedings of Polish Association for Knowledge Management
Nr 78, 2016
DEMAND VOLUME FORECASTING WITH THE USAGE OF THE MODIFIED
SEASONAL INDICES METHOD
Summary
In the paper a short-term demand forecasting model for international prodution
and distribution enterprise was introduced. The results from using classical forecasting methods were compared with the results from using modified indexed forecasting
methods (both: multiplicative and additive). In the research sales data of ten chosen
products were analyzed. Historical input data came from 2005–2011 and demand
forecast was prepared for 1-year period (2012). The proposed model assumes the
time series smoothing method similar to the Brown’s exponential smoothing, and then
– for the obtained time series – the forecasts’ calculation with the usage of the seasonal indices method. Analysis showed that this approach allows for the better results
with lower error values of MPE and MAPE than forecasts based on the unmodified
data.
Keywords: demand forecasting, seasonal indices method, time series analysis
Krzysztof Jurczyk
Katedra Inynierii Zarzdzania
Wydział Zarzdzania
AGH Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
Ul. Gramatyka 10, 30-067 Kraków
e-mail: [email protected]
Marcin Baran
Katedra Inynierii Zarzdzania
Wydział Zarzdzania
AGH Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
Ul. Gramatyka 10, 30-067 Kraków
e-mail: [email protected]
Wojciech Woniak
Katedra Inynierii Zarzdzania
Wydział Zarzdzania
AGH Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie
Ul. Gramatyka 10, 30-067 Kraków
e-mail: [email protected]
77