Charakterystyka przenikania kryzysu na rynek międzybankowy w
Transkrypt
Charakterystyka przenikania kryzysu na rynek międzybankowy w
PRZEGLĄD STATYSTYCZNY R. LXI – ZESZYT 1 – 2014 AGATA KLIBER, PAWEà KLIBER, PIOTR PàUCIENNIK CHARAKTERYSTYKA PRZENIKANIA KRYZYSU NA RYNEK MIĉDZYBANKOWY W POLSCE NA PODSTAWIE ANALIZY 3-MIESIĉCZNYCH SPREADÓW WIBOR-OIS ORAZ LIBOR-OIS DLA DOLARA AMERYKAēSKIEGO I EURO1 1. WPROWADZENIE ĝwiatowy Kryzys Gospodarczy, który rozpocząá siĊ sierpniu 2007 roku, pomimo szybkich interwencji banków centralnych niemal natychmiast przeniósá siĊ ze Stanów Zjednoczonych na inne rynki miĊdzybankowe. Skutki kryzysu najsilniej daáy siĊ odczuü w Kanadzie, Japonii i Australii, poniewaĪ banki pochodzące z tych krajów byáy w najwiĊkszym stopniu zaangaĪowane na rynku amerykaĔskich papierów subprime. Pogorszenie kondycji rynku miĊdzybankowego byáo takĪe obserwowane w stre¿e euro. W Polsce w początkowej fazie skutki kryzysu odczuáy jedynie rynki kapitaáowe. W poáowie 2008 roku odwróceniu ulegá trend aprecjacyjny wielu walut Europy Ğrodkowo-wschodniej, w tym záotego. W III i IV kwartale 2008 nastąpiáo w Polsce znaczące obniĪenie wskaĨników koniunktury gospodarczej przy jednoczesnym znacznym spadku wykorzystania mocy produkcyjnych. W II poáowie 2009 roku dynamika produktu krajowego zaczĊáa jednak powoli odrabiaü straty, a Polska byáa jedynym krajem regionu, który zakoĔczyá najgorszy, 2009 rok, z dodatnią dynamiką PKB. Jako przyczyny stosunkowo áagodnego przejĞcia Polski przez pierwszą odsáonĊ ĝwiatowego Kryzysu Gospodarczego wymienia siĊ m.in. przeprowadzoną uprzednio reformĊ podatkową, duĪy wzrost inwestycji publicznych w związku ze zbliĪającą siĊ organizacją Euro 2012, optymizm konsumentów i, jak na ironiĊ, duĪą deprecjacjĊ záotego (por. NBP, 2009). Ta ostatnia z jednej strony przyczyniáa siĊ do wzrostu zadáuĪenia zagranicznego i strat niektórych przedsiĊbiorstw z tytuáu zawartych wczeĞniej transakcji opcyjnych, z drugiej jednak polskie towary mogáy byü sprzedawane za granicĊ taniej bądĨ z niĪszą marĪą. Sytuacja polskiego sektora bankowego w porównaniu do innych rynków byáa caákiem dobra. Polskie banki nie byáy w posiadaniu tzw. toksycznych papierów wartoĞciowych, a gáównym kanaáem, przez który kryzys przeniknąá do sektora bankowego, byá kanaá zaufania. 1 Prezentowane w artykule wyniki badaĔ zostaáy otrzymane w ramach realizacji projektu badawczego NBP “Wpáyw Ğwiatowego kryzysu gospodarczego 2007–2009 na rynek miĊdzybankowy w Polsce”. 44 Agata Kliber, Paweá Kliber, Piotr Páuciennik Skutków kryzysu zaufania nie moĪna lekcewaĪyü, jednak inne uwarunkowania rozwoju kryzysu z Polsce (por. NBP, 2009) oraz fakt, Īe polska gospodarka w znacznie wiĊkszym stopniu powiązana jest z gospodarką krajów strefy euro niĪ Stanów Zjednoczonych, skáoniáo nas do postawienia sobie za cel badawczy wery¿kacji hipotezy badawczej, która mówi Īe kryzys zaufania przenika na polski rynek miĊdzybankowy ze znacznym opóĨnieniem, i uksztaátowaá siĊ w sposób niezaleĪny w stosunku do kryzysu w Stanach Zjednoczonych i stre¿e euro. Cel zostanie zrealizowany poprzez analizĊ spreadów pomiĊdzy stopami 3-miesiĊcznych lokat miĊdzybankowych oraz 3-miesiĊcznych kontraktów OIS (Overnight Index Swap), które bĊdziemy w skrócie nazywaü spreadami LIBOR-OIS/WIBOR-OIS. Są one indykatorami nasilenia strachu przed niewypáacalnoĞcią kontrahenta na rynku miĊdzybankowym (por. Sengupta, Yu, 2008; Thornton, 2009), a ich wielkoĞü interpretowana jest jako premia za páynnoĞü oraz ryzyko kredytowe poĪyczki na rynku miĊdzybankowym (por. McAndrews i in., 2009; Soultanaeva, Strömqvist, 2009; Schwarz, 2009; Poskitt, 2011). 2. OPIS DANYCH Analizie poddane zostaáy 3-miesiĊczne spready LIBOR-OIS dla USD i EUR oraz 3-miesiĊczny spread WIBOR-OIS z okresu od 2 stycznia 2006 do 31 maja 2012 roku, których poziomy przedstawione są na rysunku 1. Jak juĪ wspomnieliĞmy spready te reprezentują premiĊ zarówno za ryzyko kredytowe jak i za páynnoĞü poĪyczki na rynku miĊdzybankowym. Wykorzystanie spreadów LIBOR-OIS nie jest jednak wolne od wad. Trzeba zwróciü uwagĊ na to, Īe stawki LIBOR nie są stopami transakcyjnymi. Ich wartoĞci wyznaczane są na ¿xingu organizowanym przez BBA (British Bankers Association). W analogiczny sposób stopy WIBOR wyznaczane są ¿xingach organizowanych przez Stowarzyszenie Rynków Finansowych ACI Polska. Biorąc pod uwagĊ ujawnione w 2012 roku manipulacje stopami LIBOR i EURIBOR przez banki kwotujące te stawki oraz naáoĪenie na bank Barclays trzech kar o áącznej wysokoĞci ponad 450 mln dolarów, wiarygodnoĞü stóp zostaáa mocno nadwyrĊĪona. Z drugiej jednak strony badania, które miaáy na celu wery¿kacjĊ rozbieĪnoĞci pomiĊdzy stopami LIBOR i rzeczywistym kosztem pieniądza na rynku miĊdzybankowym, wskazaáy, Īe róĪnica ta nie jest znacząca. Schwarz (2009) na podstawie próbki okoáo 30% wszystkich transakcji miĊdzybankowych porównaáa Ğrednią rentownoĞü trzymiesiĊcznych transakcji na rynku miĊdzybankowym w euro w danym dniu z obowiązującą tego dnia stawką LIBOR 3M. Przed sierpniem 2007 roku stawka LIBOR zawyĪaáa rzeczywisty koszt trzymiesiĊcznej poĪyczki Ğrednio zaledwie o 1 punkt bazowy, natomiast po sierpniu 2007 o 5 punktów bazowych. W przypadku stóp WIBOR pojawia siĊ niedogodnoĞü związana z tym, Īe po transmisji kryzysu zaufania do Polski poĪyczki o terminie zapadalnoĞci dáuĪszym niĪ 1 miesiąc na rynku miĊdzybankowym nie byáy udzielane w ogóle. Z tego powodu rzeczywisty koszt pieniądza na rynku miĊdzybankowym w horyzoncie trzymiesiĊcznym byá trudny do oszacowania. Pomimo tego Charakterystyka przenikania kryzysu na rynek miĊdzybankowy w Polsce… 45 z racji braku dobrej alternatywy trzymiesiĊczny spread WIBOR-OIS jest wykorzystywany w okresowych raportach o stabilnoĞci systemu ¿nansowego prowadzonych przez NBP, a takĪe rekomendowany przez Stowarzyszenie Rynków Finansowych ACI Polska. W rozwaĪanym ponad szeĞcioletnim okresie dynamika analizowanych sprejów pozostawaáa w duĪym stopniu zróĪnicowana. Wynika to z faktu, Īe byá to bardzo burzliwy okres, w którym wystąpiáy zarówno wydarzenia związane z kryzysem subprime, jak i kryzysem zadáuĪeniowym Grecji oraz innych paĔstw Europy Poáudniowej. O ile przypadku analizy pojedynczego szeregu moĪliwe jest zastosowanie modeli C-GARCH, tak jak to zostaáo zrobione w artykule Kliber, Páuciennika (2011), w przypadku w którym wykorzystywane są modele wielowymiarowe zmuszeni byliĞmy podzieliü badany okres na 7 podokresów, mając jednoczeĞnie ĞwiadomoĞü, Īe niewielka dáugoĞü poszczególnych prób w negatywny sposób oddziaáuje na jakoĞü dopasowania modeli. • I okres(od 2 stycznia 2006 do 7 sierpnia 2007 roku) jest okresem, w którym wystąpiáy pierwsze symptomy kryzysu związane z narastaniem globalnych nierównowag, rosnącą skalą zadáuĪenia osób ¿zycznych w Stanach Zjednoczonych i pierwszymi upadkami instytucji dziaáających na rynkach kredytowych. Zachowanie badanych spreadów wskazywaáo jednak, Īe rynki miĊdzybankowe nie odczuwaáy jeszcze skali problemu. 8 sierpnia 2007 roku, gdy bank PNB Paribas zaprzestaá wypáat z 3 funduszy obligacji zabezpieczanych kredytami subprime, ze wzglĊdu na niemoĪnoĞü oceny ich ryzyka kredytowego, zaufanie na amerykaĔskim rynku miĊdzybankowym spadáo drastycznie. PoniewaĪ amerykaĔskie papiery wartoĞciowe powiązane z rynkiem hipotecznym sprzedawane byáy takĪe za granicą, kryzys zaufania bardzo szybko przeniknąá na inne rynki, w tym do strefy euro. Kryzys zaufania wpáynąá znacząco nie tylko na wielkoĞü badanych spreadów, ale i ich dynamikĊ, wobec czego zdecydowaliĞmy siĊ na zakoĔczenie I okresu 7 sierpnia 2007 roku. • II okres (od 8 sierpnia 2007 do 5 wrzeĞnia 2008 roku) to okres narastającego kryzysu zaufania na rynku amerykaĔskim i rynkach europejskich. Káopoty ¿nansowe kolejnych duĪych instytucji ¿nansowych (m.in. Northern Rock, Bear Stearns) prowadziáy do jego konsekwentnego pogáĊbiania. Interwencje banków centralnych i pomoc rządowa oferowana stojącym na progu bankructwa instytucjom prowadziáy tylko do krótkofalowej obniĪki badanych spreadów, które szybko powracaáy na ĞcieĪkĊ wzrostową. Okres koĔczymy 7 wrzeĞnia 2008 roku, gdy najwiĊksze instytucje rynku hipotecznego USA, Fannie Mae i Freddie Mac, zostaáy przejĊte przez rząd federalny. Byá to moment gwaátownego wzrostu spreadów, który zostaá dodatkowo spotĊgowany przez upadek banku Lehman Brothers – czwartego co do wielkoĞci banku inwestycyjnego w Stanach Zjednoczonych. • III okres (od 5 wrzeĞnia 2008 do 27 maja 2009 roku) wiąĪe siĊ z eskalacją kryzysu. Wspomniana nacjonalizacja dwóch najwiĊkszych instytucji rynku hipotecznego –Fannie Mae oraz Freddie Mac, a przede wszystkim nastĊpujący niedáugo 46 • • • Agata Kliber, Paweá Kliber, Piotr Páuciennik po tym upadek banku Lehman Brothers, doprowadziáy do obniĪenia zaufania do niespotykanego wczeĞniej poziomu. Po tym ostatnim wydarzeniu obserwowalne byáo takĪe przeniesienie kryzysu zaufania do Polski. Utrzymywaá siĊ on dáugo na polskim rynku miĊdzybankowym, pomimo wprowadzenia przez Narodowy Bank Polski „Pakietu Zaufania”. Uspokojenie nastrojów na rynku polskim przyszáo dopiero pod koniec maja 2009 roku, kiedy w NBP zdecydowano siĊ na obniĪenie rezerwy obowiązkowej do poziomu 3%. Wydarzenie to pokrywa siĊ z podjĊciem przez EBC decyzji o rozpoczĊciu skupu denominowanych w euro i zarazem wyemitowanych w stre¿e euro zabezpieczonych obligacji. Decyzje te przyczyniają siĊ to do wzrostu zaufania pomiĊdzy bankami. IV okres (od 28 maja 2009 do 23 kwietnia 2010 roku) jest okresem, podczas którego na rynkach nastąpiáa wzglĊdna stabilizacja. Badane spready ulegaáy dalszym spadkom. Gdy23 kwietnia Grecja wystąpiáa o uruchomienie pierwszego pakietu pomocowego, co byáo pierwszym zwiastunem kryzysu zadáuĪeniowego w tym kraju, spread LIBOR-OIS dla euro zareagowaá dynamicznym wzrostem. V okres (od 24 kwietnia 2010 do 13 czerwca 2011 roku) jest okresem rozwijającego siĊ kryzysu zadáuĪenia, którego skutki odbiáy siĊ takĪe na kondycji sektorów bankowych na rynkach, z racji znacznego udziaáu obligacji skarbowych zagroĪonych paĔstw w portfelach poszczególnych banków. DziĊki szybkiej reakcji Unii Europejskiej oraz MiĊdzynarodowego Funduszu Walutowego wzrost niepokoju na rynkach miĊdzybankowych nie byá znaczący. WartoĞü spreadów LIBOR-OIS nie zmieniáa siĊ istotnie, ale napáyw informacji dotyczących sytuacji w Grecji spowodowaá duĪy wzrost ich zmiennoĞci. Gdy 13 czerwca 2011 rating Grecji zostaá obniĪony do „Ğmieciowego” poziomu CCC, spread LIBOR-OIS dla euro zaczĊáy szybko rosnąü. Wzrost obserwowalny byá takĪe dla spreadu LIBOR-OIS dla dolara amerykaĔskiego. Z tego powodu na dniu 13 czerwca 2011 roku koĔczymy kolejny okres badawczy. VI okres (od 14 czerwca 2011 do 31 grudnia 2011 roku), to okres podwyĪszonej wartoĞci i zmiennoĞci badanych spreadów, co jest efektem coraz mocniej odczuwalnych skutków kryzysu zadáuĪeniowego. Silnym negatywnym impulsem jest wzrost rentownoĞci 10-letnich wáoskich obligacji skarbowych do wartoĞci przekraczającej 7%. Pomimo wysokiej oceny ratingowej Wáoch (Standard & Poor’s oceniaá wówczas wiarygodnoĞü kredytową Wáoch na A+), inwestorzy zdawali sobie sprawĊ, Īe Wáochy są duĪym krajem z dáugiem publicznym przekraczającym 100% PKB. Gdyby Wáochy miaáy problem z wykupem obligacji Unia Europejska i MiĊdzynarodowy Fundusz Walutowy nie byáyby w stanie wygospodarowaü Ğrodków na przywrócenie páynnoĞci ¿nansowej temu paĔstwu. Do granicy 7% zbliĪaáo siĊ takĪe oprocentowanie obligacji hiszpaĔskich. Pod koniec roku Europejski Bank Centralny przeprowadziá pierwszą z dwóch planowanych rund 3-letnich operacji re¿nansujących LTRO (Long-Term Re¿nancing Operations) mających na celu dokapitalizowanie banków komercyjnych. Pozytywne skutki pierwszej transzy operacji byáy obserwowalne niemal natychmiast. 47 Charakterystyka przenikania kryzysu na rynek miĊdzybankowy w Polsce… Z tego powodu na 31 grudnia 2011 roku zdecydowaliĞmy siĊ zakoĔczyü kolejny okres. • VII okres (od 2 stycznia 2012 do 31 maja 2012 roku) jest okresem, na początku którego rozpoczyna siĊ konsekwentna obniĪka spreadu LIBOR-OIS dla euro. DziĊki drugiej rundzie operacji LTRO, w ramach której banki poĪyczyáy w sumie 529,5 mld euro (o 40 mld wiĊcej niĪ w pierwszej rundzie), trend spadkowy spreadów udawaáo siĊ utrzymaü aĪ do kwietnia 2012 roku, po czym spready dla dolara i euro ustabilizowaáy siĊ na poziomie 0,3%. Spread WIBOR-OIS zacząá ponownie rosnąü. W tabeli 1 przedstawione są statystyki opisowe przyrostów badanych spreadów w poszczególnych podokresach. Charakterystyczną ich cechą jest duĪe zróĪnicowanie zmiennoĞci. NajwiĊkszą wartoĞü przyjmuje ona w okresie III, związanym z eskalacją kryzysu zaufania. Co interesujące, przed wybuchem pierwszej fali kryzysu rozkáad przyrostów spreadów charakteryzowaá siĊ wiĊkszą kurtozą niĪ po jej wybuchu (wyjątek stanowi spread WIBOR-OIS, w przypadku którego skokowe zmiany w ostatnim okresie wygenerowaáy wysoką kurtozĊ). ĝwiadczy to o tym, Īe przed kryzysem badane spready w wiĊkszym stopniu reagowaáy na sygnaáy páynące z rynku niĪ po jego wybuchu. Tabela 1. LIBOR USD 3M LIBOR EUR 3M – USDOIS 3M – EUROIS 3M WIBOR 3M – PLOIS 3M Statystyki opisowe przyrostów spreadów pomiĊdzy oprocentowaniem 3-miesiĊcznej poĪyczki na rynku miĊdzybankowym, a stawką 3-miesiĊcznego OIS dla záotego, euro i dolara amerykaĔskiego w zaleĪnoĞci od przyjĊtego podokresu Okres I II III IV V VI VII dáug. próby 403 273 178 230 293 144 109 Ğrednia -0,00017 0,001259 odch. std. 0,026028 skoĞnoĞü -0,18888 0,206091 0,185129 0,131834 0,173888 -0,13961 -3,41487 kurtoza Ğrednia 19,2006 0,005 -0,00130 -0,00175 0,001076 -0,00147 0,03358 0,128299 5,29226 5,0189 0,04607 0,035779 0,016055 0,028409 5,22992 0,000123 0,001903 -0,00091 -0,00125 odch. std. 0,01043 0,02870 0,051370 skoĞnoĞü 0,18431 0,47781 1,1917 kurtoza 14,2911 6,23366 9,57372 0,01414 6,98539 5,91823 34,6058 -0,00011 0,004972 -0,0054 0,02166 0,029426 0,009290 0,5938 -0,56012 0,31 -0,71921 9,63408 10,5581 4,32972 Ğrednia 0,000161 0,002392 -0,00193 -0,00156 0,00016 0,00251 -0,00177 odch. std. 0,010291 0,04776 0,086877 0,006362 0,00668 0,005941 0,004138 skoĞnoĞü -0,10769 0,86401 0,85835 -0,37663 2,24365 -0,01965 -0,35219 84,0202 8,90868 9,28944 19,6052 kurtoza ħródáo: obliczenia wáasne. 3,96623 7,08461 11,4031 3,60936 48 Agata Kliber, Paweá Kliber, Piotr Páuciennik Rysunek 1. Poziomy spreadów pomiĊdzy 3-miesiĊczną stopą WIBOR/LIBOR a stawką 3-miesiĊcznego OIS dla záotego, euro i dolara amerykaĔskiego. Na rysunku zaznaczono dodatkowo linie podziaáu na badane podokresy ħródáo: opracowanie wáasne. 3. MODELE Identy¿kacji wpáywu spreadów LIBOR-OIS dla walut zagranicznych na spread WIBOR-OIS dokonaliĞmy poprzez dopasowanie do szeregów ich przyrostów modelu VAR(m)-BEKK(p,q) (por. Engle, Kroner, 1995, Fiszeder, 2009) oraz wyznaczenie w ramach tego modelu funkcji odpowiedzi na impuls oraz funkcji odpowiedzi na impuls w wariancji warunkowej. Dobór struktury modelu wynika z relatywnie áatwej metody wyznaczenia funkcji odpowiedzi na impuls w wariancji warunkowej. Do opisu ksztaátowania siĊ wektorów Spread t [(WIBOR3M - OIS 3M t ( LIBOR3M - OIS 3M tEUR ( LIBOR3M - OIS 3M USD ]' , t Wykorzystamy wiĊc strukturĊ VAR (m)-BEKK(p,q) co moĪna zapisaü w nastĊpujący sposób A( L1 L Spread t y t , ° 1/ ° yt H t H t , ° q ® Flcy t l y tcl Fl ° H t C cC l 1 ° °H t ~ iid (,1,X ¯ ¦ (1) p ¦ G' H l l 1 t l Gl , Charakterystyka przenikania kryzysu na rynek miĊdzybankowy w Polsce… 49 gdzie A(L) = I – A1L – … – AmLm, gdzie I oznacza macierz jednostkową stopnia 3, natomiast macierze C, F oraz G są macierzami o wymiarze 3 u 3, przy czym C jest macierzą dolnotrójkątną. Jako wartoĞci początkowe przyjĊto nastĊpujące macierze: C ª1 º « 1 » , F ¬ ¼ ª,1 ,1º «,1 ,1», G ¬ ¼ ª,1 ,1º «,1 ,1». ¬ ¼ 4. FUNKCJA ODPOWIEDZI NA IMPULS Z punktu widzenia zastosowaĔ modelu VAR niezwykle waĪnym pojĊciem jest funkcja odpowiedzi na impuls, która umoĪliwia ocenĊ jaka jest siáa oddziaáywania zaburzeĔ kaĪdego spoĞród modelowanych szeregów na dowolny modelowany szereg na pewną okreĞloną liczbĊ dni naprzód. Model VAR(p) zapisany równaniem: p a xt ¦A x l yt t l l 1 moĪna przedstawiü za pomocą równowaĪnego modelu postaci VMA() postaci: f P xt ¦B y l t l yt , (2) l 1 gdzie 1 P p § · ¨¨1 ¦ Al ¸¸ a , © l1 ¹ natomiast poszczególne macierze Bl moĪna wyznaczyü przez porównywanie wspóáczynników przy poszczególnych opóĨnieniach w równaniu: f p (I ¦ Al Ll I l 1 ¦B L l l I, l 1 gdzie I jest macierzą jednostkową (por. Tsay, 2010). W przypadku jednowymiarowym funkcja odpowiedzi na impuls w modelu AR(p) zde¿niowana jest jako funkcja przyporządkowująca liczbie naturalnej l wartoĞü parametru bl w równowaĪnym modelu MA() wyraĪonym wzorem f xt P ¦b y l l 1 t l yt . 50 Agata Kliber, Paweá Kliber, Piotr Páuciennik RozwaĪając model wielowymiarowy musimy pamiĊtaü, Īe skáadniki losowe poszczególnych szeregów są ze sobą skorelowane, w związku z czym zde¿niowana w ten sposób funkcja nie miaáaby poĪądanej interpretacji. Z tego wzglĊdu dokonuje siĊ dekompozycji Choleskiego macierzy kowariancji S = cov(et ) na S = WUWү gdzie W jest macierzą dolnotrójkątną, natomiast U jest macierzą diagonalną z dodatnimi elementami na diagonali gáównej. Wobec powyĪszego, macierzą kowariancji wektora ut = W –1 yt jest macierz U, a wiĊc tworzą go zmienne nieskorelowane. Równanie (2) moĪemy zapisaü w postaci f xt P ¦ B WW l f 1 1 yt l WW yt l 1 P ¦ B Wu l f t l P Wut l 1 ¦B u * l t l Wut , l 1 * * gdzie Bl BlW .. FunkcjĊ przyporządkowującą liczbie naturalnej l macierz Bl nazywamy funkcją odpowiedzi na impuls. Zwykle dokonuje siĊ normalizacji wektora ut * w ten sposób, by jego wariancja byáa równa 1. Element (i,j) macierzy Bl interpretujemy jako wpáyw zaburzenia ut, j na wartoĞü xt, i na l kroków naprzód. PojĊcie funkcji odpowiedzi na impuls moĪna rozszerzyü na przypadek wariancji warunkowej. Postaü wielowymiarowego modelu wariancji warunkowej moĪna zamieniü na równowaĪną postaü MA dla kwadratów skáadników losowych. Engle i Kroner (1988) wykazali, Īe wykorzystany w pracy model BEKK jest szczególnym przypadkiem wprowadzonego przez Bollersleva i in., (1988) modelu VEC. Jest on zde¿niowany za pomocą nastĊpującego równania: q YHF( H t c ¦ l 1 p Al YHF( yt l ytcl ¦ B YHFH l t l , l 1 gdzie c jest wektorem parametrów wymiaru n(n + 1)/2 natomiast Ai oraz Bi są kwadratowymi macierzami parametrów stopnia n(n + 1)/2. Trzecie równanie w modelu (1) moĪna zapisaü w równowaĪnej reprezentacji VEC, wektoryzując obydwie strony równania i wykorzystując nastĊpującą wáasnoĞü macierzy: vec(ABC) = (C A)vec(B), gdzie symbol oznacza iloczyn Kroneckera. Wówczas otrzymujemy: q YHF( H t (C C YHFI Q ¦¦ l 1 p l k 1 ( Fk Fk YHF( yt l ytcl l ¦¦ (G G YHFH k l 1 k 1 k t l . (3) 51 Charakterystyka przenikania kryzysu na rynek miĊdzybankowy w Polsce… Oznacza to, Īe model BEKK jest równowaĪny modelowi VEC, w którym za l macierze Al podstawmy l ¦ (F F , natomiast za B podstawiamy ¦ (G G . k l k k k k 1 k 1 Model opisany równaniem (3) moĪna zapisaü w reprezentacji VARMA. Przyjmując l ¦ (F F oznaczenia Al k k l ¦ (G G oraz Bl k k 1 otrzymujemy nastĊpujące k k 1 równanie PD[ p , q YHF( y t y tc (C C YHF I n ¦ p ( Al Bl YHF( y t l y tcl l 1 ¦B u l t l ut , i 1 gdzie u t y t y tc H t jest wektorowym biaáym szumem(por. Engle, Kroner, 1995; Stelzer, 2008). PowyĪszy model moĪna zapisaü w nastĊpującej reprezentacji VMA(). f YHF( yt ytc YHF( H ¦I u l t l , l gdzie H jest macierzą bezwarunkowej kowariancji, a ponadto f0 = I oraz l Il Bl ¦ ( A B I k k l k (por. Hafner, Herwartz, 2006; Lütkepohl, 2007). W niniej- k 1 szej pracy parametry w macierzy fl, podobnie jak Davidson (2013), interpretujemy jako funkcje odpowiedzi na impuls w wariancji warunkowej. Element (i,j) macierzy fl interpretujemy jako wpáyw kwadratu zaburzenia ut, j na element (i,i) macierzy Ht+l który wyraĪa wariancją warunkową i-tego modelowanego szeregu. 5. BADANIE KIERUNKÓW TRANSMISJI KRYZYSU ZAUFANIA Identy¿kacji zaleĪnoĞci wystĊpujących w spreadach dokonujemy poprzez dopasowanie do ich przyrostów modelu VAR-BEKK, by nastĊpnie za jego pomocą wyznaczyü funkcje odpowiedzi na impuls w Ğredniej i wariancji warunkowej. Pozwoli to wyciągnąü wniosku dotyczące wpáywu sytuacji na rynku bankowym w Stanach Zjednoczonych i stre¿e euro na polski rynek miĊdzybankowy. Obliczenia zostaną dokonane za pomocą programu Time Series Modeling 4.39. Podobne badania zostaáy przeprowadzone przez Europejski Bank Centralny (EBC, 2008) celem zbadania zaleĪnoĞci pomiĊdzy rozwojem kryzysu zaufania w stre¿e euro i Stanach Zjednoczonych, przez Imakubo i in.(2008), a takĪe przez SoultanaevĊ i Strömqvist (2009), które zbadaáy mechanizm transmisji kryzysu zaufania do Szwecji. 52 Agata Kliber, Paweá Kliber, Piotr Páuciennik Aby uniknąü identy¿kacji pozornych reakcji na impulsy, zaleĪnoĞci, które w modelu okazaáy siĊ statystycznie nieistotne, zostaáy z niego wyeliminowane. Rząd modelu zostaá dobrany na podstawie kryterium informacyjnego Akaike. Ze wzglĊdu na wysoką kurtozĊ charakteryzującą rozkáady poszczególnych szeregów przyrostów spreadów w wiĊkszoĞci rozwaĪanych okresów jako rozkáady innowacji wykorzystywaliĞmy rozkáad GED (Nelson, 1990). W niektórych przypadkach modele z rozkáadem GED nie osiągaáy kryterium zbieĪnoĞci. Wówczas byá on zastĊpowany rozkáadem t Studenta (Bollerslev, 1987). Parametry modeli dopasowanych do szeregów przyrostów rozwaĪanych spreadów w poszczególnych podokresach przedstawione są w tabelach 2–8, natomiast otrzymane na podstawie tych modeli funkcje odpowiedzi na impuls przedstawiliĞmy na rysunkach 2–14. Tabela 2. Oceny parametrów modelu VAR(3)-BEKK(1,1) dopasowanego do przyrostów spreadów pomiĊdzy oprocentowaniem 3-miesiĊcznej poĪyczki na rynku miĊdzybankowym, a stawką 3-miesiĊcznego OIS dla záotego, euro i dolara amerykaĔskiego w I rozwaĪanym okresie ț (GED) a1,11 a1,22 a1,33 a2,22 a2,33 a2,11 a3,22 C11 C12 0,69096 -0,32846 -0,46636 -0,39258 -0,31155 -0,22797 -0,15721 -0,15305 0,00729 0,30476 --[0] [0] [0] [0] [0] [0,005] [0,007] --[0,096] C13 C22 0,18234 [0,135] 0,0029 --- C23 C33 F1,11 F1.22 F1,33 G1,11 G1,22 G1,33 0,00013 0,00229 0,21177 -0,14805 -0,19453 0,87529 0,94172 0,85138 [0,0905] --[0] [0,023] [0] [0] [0] [0] W nawiasach kwadratowych podano p-wartoĞci. ħródáo: obliczenia wáasne. 1 W>EїW>E W>EїhZ W>Eїh^ 0,5 0 hZїW>E hZїhZ hZїh^ 0,5 1 2 3 1 h^їW>E h^їhZ h^їh^ 0,5 0 0 0 -0,5 1 0 1 2 0 3 -0,5 1 2 3 -0,5 Rysunek 2. Funkcje odpowiedzi na impuls w Ğredniej warunkowej przyrostów spreadów w I okresie ħródáo: opracowanie wáasne. DGQHJRRGG]LD \ZDQLDQDU\QHN3ROVNL QLH]DOH Q\PNV]WD WRZDQLXVL ZV]\VWNLFK EDGDQ\FKVSUHDG Z :V]\VWNLHSDUDPHWU\Z\UD DM FH Z]DMHPQHSRZL ]DQLDSRPL G]\VSUHDGDPLSR]RVWD \VWDW\VW\F]QLHQLHLVWRWQH 53 Charakterystyka przenikania kryzysu na rynek miĊdzybankowy w Polsce… ϭ ϭ ϭ Ϭ͕ϱ Ϭ͕ϱ Ϭ͕ϱ 0 0 0 ϭ 0 ͲϬ͕ϱ 2 W>EїW>E W>EїhZ W>Eїh^ Ͳϭ 3 ϭ 0 ͲϬ͕ϱ Ͳϭ 2 ϭ 0 3 ͲϬ͕ϱ hZїW>E hZїhZ hZїh^ Ͳϭ 2 3 h^їW>E h^їhZ h^їh^ Rysunek 3. Funkcje odpowiedzi na impuls w wariancji warunkowej spreadów w I okresie ħródáo: opracowanie wáasne. Analizując parametry modelu dopasowane do spreadów w I okresie oraz funkcje odpowiedzi na impuls w Ğredniej i wariancji warunkowej obserwujemy brak powiązania pomiĊdzy spreadami. Parametry C21, C31, C32 odpowiedzialne za bezwarunkową kowariancjĊ okazaáy siĊ statystycznie nieistotne. Nie zidenty¿kowano takĪe zaleĪnoĞci warunkowych pomiĊdzy przyrostami spreadów zarówno w Ğredniej, jak i wariancji warunkowej. WielkoĞci te uzaleĪnione są jedynie od swoich wáasnych opóĨnieĔ, co Ğwiadczy o tym, Īe w pierwszym badanym okresie wszystkie spready ksztaátowaáy siĊ wzglĊdem siebie niezaleĪnie. Tabela 3. Oceny parametrów modelu VAR(2)-BEKK(1,1) dopasowanego do przyrostów spreadów pomiĊdzy oprocentowaniem 3-miesiĊcznej poĪyczki na rynku miĊdzybankowym, a stawką 3-miesiĊcznego OIS dla záotego, euro i dolara amerykaĔskiego w II rozwaĪanym okresie ȣ (Student t ) a1,11 a2,11 C11 C13 C21 C22 5,50787 ------ -0,2926 [0] -0,14649 [0,017] 0,00729 ------ 0,55586 [0,263] -0,00456 [0,948] 0,0029 ------ C23 C33 F1,11 F1,22 F1,33 G1,32 G1,33 0,00015 [0,124] 0,00229 ------ -0,11412 [0,085] -0,42319 [0,002] -0,26837 [0,009] -0,10453 [0,031] -0,93525 [0] W nawiasach kwadratowych podano p-wartoĞci. ħródáo: obliczenia wáasne. DGQHJRRGG]LD \ZDQLDQDU\QHN3ROVNL QLH]DOH Q\PNV]WD WRZDQLXVL ZV]\VWNLFK EDGDQ\FKVSUHDG Z :V]\VWNLHSDUDPHWU\Z\UD DM FH Z]DMHPQHSRZL ]DQLDSRPL G]\VSUHDGDPLSR]RVWD \VWDW\VW\F]QLHQLHLVWRWQH 54 Agata Kliber, Paweá Kliber, Piotr Páuciennik 1 W>EїW>E W>EїhZ W>Eїh^ 0,5 0 1 hZїW>E hZїhZ hZїh^ 0,5 1 2 3 -0,5 h^їW>E h^їhZ h^їh^ 0,5 0 0 0 1 0 1 2 0 3 1 2 3 -0,5 -0,5 Rysunek 4. Funkcje odpowiedzi na impuls w Ğredniej warunkowej przyrostów spreadów w II okresie ħródáo: opracowanie wáasne. ϭ ϭ W>EїW>E W>EїhZ W>Eїh^ Ϭ͕ϱ Ϭ͕ϱ 0 ϭ͕Ϯ hZїW>E hZїhZ hZїh^ Ϭ͕ϲ 0 0 0 ϭ 2 3 h^їW>E h^їhZ h^їh^ 0 ϭ 2 0 3 ͲϬ͕ϱ ͲϬ͕ϱ ͲϬ͕ϲ Ͳϭ Ͳϭ Ͳϭ͕Ϯ ϭ 2 3 Rysunek 5. Funkcje odpowiedzi na impuls w wariancji warunkowej spreadów w II okresie ħródáo: opracowanie wáasne. W drugim badanym okresie obserwujemy wyraĨną zmianĊ w ksztaátowaniu siĊ dynamiki rozwaĪanych spreadów: sáabną zaleĪnoĞci liniowe, w dopasowanym do wektora spreadów modelu parametr a3,11 jest statystycznie istotny. W przypadku dwóch pozostaáych spreadów nie zidenty¿kowano Īadnych zaleĪnoĞci autoregresyjnych. W równaniu wariancji warunkowej, bĊdącej miarą niepewnoĞci, uwidacznia siĊ natomiast zaleĪnoĞü spreadu LIBOR-OIS dla euro od spreadu LIBOR-OIS dla dolara amerykaĔskiego, co ma związek z przenikaniem niepewnoĞci z rynku miĊdzybankowego w Stanach Zjednoczonych na rynek miĊdzybankowy w stre¿e euro. Model nie wykazaá Īadnego oddziaáywania na rynek Polski, chociaĪ w tym okresie daá siĊ juĪ zaobserwowaü wzrost spreadu WIBOR-OIS. Nie byá on jednak tak gwaátowny jak w przypadku dwóch pozostaáych walut. W trzecim rozwaĪanym okresie, związanym gáównie z upadkiem banku Lehman Brothers i wydarzeniami, które nastąpiáy krótko po nim, nastąpiá ogromny spadek zaufania, o czym Ğwiadczy olbrzymi wzrost wszystkich trzech rozwaĪanych spreadów. Pomimo to model oraz otrzymane w jego ramach funkcje odpowiedzi na impuls nie wykazaáy Īadnych zaleĪnoĞci ani w Ğredniej, ani w wariancji warunkowej, co Ğwiadczy o niezaleĪnym ksztaátowaniu siĊ wszystkich badanych spreadów. Wynika to z faktu, Īe choü wydarzenia związane z upadkiem Lehman Brothers niewątpliwie wywaráy wpáyw na sektory bankowe wszystkich trzech gospodarek, to skala zagroĪe- 55 Charakterystyka przenikania kryzysu na rynek miĊdzybankowy w Polsce… Tabela 4. Oceny parametrów modelu VAR(1)-BEKK(3,0) dopasowanego do przyrostów spreadów pomiĊdzy oprocentowaniem 3-miesiĊcznej poĪyczki na rynku miĊdzybankowym, a stawką 3-miesiĊcznego OIS dla záotego, euro i dolara amerykaĔskiego w III rozwaĪanym okresie ț (GED) a1,33 C11 C12 C13 C22 C23 C33 0,73604 ------ 0,51047 [0] 0,05033 ------ 0,16216 [0,304] 0,40609 [0,187] 0,01769 ------ 0,38689 [0,191] 0,00971 ------ F1,11 F1,22 F1,33 F2,11 F2,22 F2,33 F3,11 F3.22 0,22692 [0,045] -0,4139 [0] -0,29343 [0,007] 0,43282 [0,001] 0,1719 [0,218] 0,37582 [0,006] 0,26585 [0,002] 0,44534 [0,003] W nawiasach kwadratowych podano p-wartoĞci. ħródáo: obliczenia wáasne. nia związana z tymi wydarzeniami w kaĪdej z nich byáa inna. W Stanach Zjednoczonych wystąpiáa realna groĨba lawiny upadków banków – wierzycieli Lehman Brothers osáabionych juĪ silnie poprzez zaangaĪowanie na rynku papierów powiązanych z kredytami subprime. Dlatego, jak moĪna zaobserwowaü na rysunku 1, reakcja spreadu LIBOR-OIS dla dolara amerykaĔskiego byáa natychmiastowa. Spread LIBOR-OIS dla euro wzrasta z pewnym opóĨnieniem i nie tak intensywnie, co wynika z mniejszego zaangaĪowania banków ze strefy euro na rynku kredytów euro i praktycznie braku zobowiązaĔ banku Lehman Brothers wobec tych banków2. Spread WIBOR-OIS reaguje znacznie mniej dynamicznie, jako Īe polskie banki nie byáy zaangaĪowane na rynku papierów subprime, a gáównym problemem, z jakim musiaá siĊ zmagaü sektor, byáa utrata zaufania banków do siebie nawzajem. 1 W>EїW>E W>EїhZ W>Eїh^ 0,5 0 hZїW>E hZїhZ hZїh^ 0,5 1 2 3 1 h^їW>E h^їhZ h^їh^ 0,5 0 0 0 -0,5 1 0 1 2 0 3 -0,5 1 2 3 -0,5 Rysunek 6. Funkcje odpowiedzi na impuls w Ğredniej warunkowej przyrostów spreadów w III okresie ħródáo: opracowanie wáasne. 2 Wedáug danych opublikowanych w raporcie upadáoĞciowym Lehman Brothers, w trzydziestce najwiĊkszych wierzycieli Lehman Brothers znajduje siĊ tylko 6 banków europejskich, które w momencie upadku banku zdeponowaáy w nim 650 mln dolarów. àączne zobowiązania Lehman Brothers szacowane są na 322 mld dolarów. 56 Agata Kliber, Paweá Kliber, Piotr Páuciennik ϭ ϭ ϭ Ϭ͕ϱ Ϭ͕ϱ Ϭ͕ϱ 0 0 0 0 ͲϬ͕ϱ ϭ 2 3 ͲϬ͕ϱ W>EїW>E W>EїhZ W>Eїh^ Ͳϭ ϭ 0 Ͳϭ 2 0 3 ͲϬ͕ϱ hZїW>E hZїhZ hZїh^ Ͳϭ ϭ 2 3 h^їW>E h^їhZ h^їh^ Rysunek 7. Funkcje odpowiedzi na impuls w wariancji warunkowej spreadów w III okresie ħródáo: opracowanie wáasne. W czwartym badanym okresie, w którym kryzys zaufania stopniowo sáabnie, pojawia siĊ zaleĪnoĞü pomiĊdzy warunkowymi wariancjami spreadów LIBOR-OIS dla dolara amerykaĔskiego oraz euro. Jak juĪ wspomnieliĞmy, jest to jednoczeĞnie okres pierwszych sygnaáów kryzysu ¿skalnego paĔstw Europy Poáudniowej. W okresie tym instytucje ¿nansowe odzyskując powoli zaufanie do siebie nawzajem, bardzo uwaĪaáy na sygnaáy napáywające z innych rynków. W ten sposób rosnąca nerwowoĞü na rynku miĊdzybankowym w Stanach Zjednoczonych przekáadaáa siĊ natychmiast na rosnącą nerwowoĞü w stre¿e euro i odwrotnie. JednoczeĞnie obserwujemy caákowicie niezaleĪne uksztaátowanie siĊ dynamiki spreadu WIBOR-OIS. Tabela 5. Oceny parametrów modelu VAR(1)-BEKK(3,0) dopasowanego do przyrostów spreadów pomiĊdzy oprocentowaniem 3-miesiĊcznej poĪyczki na rynku miĊdzybankowym, a stawką 3-miesiĊcznego OIS dla záotego, euro i dolara amerykaĔskiego w IV rozwaĪanym okresie ț (GED) a1,11 a2,11 a2,33 C11 C21 C22 C31 C32 1,32017 ------ -0,18186 [0,013] -0,12641 [0,031] 0,16019 [0,044] 0,03465 ------ 0,03309 [0,823] 0,00468 ------ 0,09614 [0,23] -0,00354 [0,976] C33 F1,22 F2,12 F2,23 F2,32 F3,21 F3.22 F3,23 -0,46745 ------ -0,46745 [0] 0,99772 [0] -0,43257 0[,013] -0,11817 [0,001] -0,09344 [0,001] 0,30139 [0,025] 0,67676 [0,003] W nawiasach kwadratowych podano p-wartoĞci. ħródáo: obliczenia wáasne. 57 Charakterystyka przenikania kryzysu na rynek miĊdzybankowy w Polsce… 1 W>EїW>E W>EїhZ W>Eїh^ 0,5 0 1 hZїW>E hZїhZ hZїh^ 0,5 1 0,5 0 0 0 1 2 3 -0,5 h^їW>E h^їhZ h^їh^ 0 1 2 0 3 1 2 3 -0,5 -0,5 Rysunek 8. Funkcje odpowiedzi na impuls w Ğredniej warunkowej przyrostów spreadów w IV okresie ħródáo: opracowanie wáasne. ϭ ϭ ϭ Ϭ͕ϱ Ϭ͕ϱ Ϭ͕ϱ 0 0 0 0 ͲϬ͕ϱ ϭ 2 W>EїW>E W>EїhZ W>Eїh^ Ͳϭ 3 ϭ 0 ͲϬ͕ϱ Ͳϭ 2 ϭ 0 3 ͲϬ͕ϱ hZїW>E hZїhZ hZїh^ Ͳϭ 2 3 h^їW>E h^їhZ h^їh^ Rysunek 9. Funkcje odpowiedzi na impuls w wariancji warunkowej spreadów w IV okresie ħródáo: opracowanie wáasne. Tabela 6. Oceny parametrów modelu VAR(1)-BEKK(1,0) dopasowanego do przyrostów spreadów pomiĊdzy oprocentowaniem 3-miesiĊcznej poĪyczki na rynku miĊdzybankowym, a stawką 3-miesiĊcznego OIS dla záotego, euro i dolara amerykaĔskiego w V rozwaĪanym okresie ț (GED) a2,11 a3,22 C11 C12 C13 C22 0,713 ------ -0,09792 [0,003] -0,0334 [0,001] 0,01695 ------ 0,11861 [0,105] 0,02312 [0,768] 0,01053 ------ C23 C33 F1,11 F1,22 F1,33 F2,22 F2,33 0,0561 [0,515] 0,00197 ------ 0,99772 [0] -0,43257 [0,013] -0,09344 [0,001] 0,30139 [0,025] 0,67676 [0,003] W nawiasach kwadratowych podano p-wartoĞci. ħródáo: obliczenia wáasne. 58 Agata Kliber, Paweá Kliber, Piotr Páuciennik 1 W>EїW>E W>EїhZ W>Eїh^ 0,5 0 1 hZїW>E hZїhZ hZїh^ 0,5 1 2 3 -0,5 h^їW>E h^їhZ h^їh^ 0,5 0 0 0 1 0 1 2 0 3 1 2 3 -0,5 -0,5 Rysunek 10. Funkcje odpowiedzi na impuls w Ğredniej warunkowej przyrostów spreadów w V okresie ħródáo: opracowanie wáasne. ϭ ϭ ϭ Ϭ͕ϱ Ϭ͕ϱ Ϭ͕ϱ 0 ͲϬ͕ϱ Ͳϭ 0 0 0 ϭ W>EїW>E W>EїhZ W>Eїh^ 2 3 0 ͲϬ͕ϱ Ͳϭ ϭ 2 0 3 hZїW>E hZїhZ hZїh^ ͲϬ͕ϱ Ͳϭ ϭ 2 3 h^їW>E h^їhZ h^їh^ Rysunek 11. Funkcje odpowiedzi na impuls w wariancji warunkowej (VIRF) spreadów w V okresie ħródáo: opracowanie wáasne. W piątym badanym okresie, wobec rozwoju kryzysu ¿skalnego, zmiennoĞü spreadu LIBOR-OIS dla euro znacząco wzrasta. Niepokojące sygnaáy ze strefy euro nie znalazáy odzwierciedlenia w zachowaniu pozostaáych spreadów. Wszystkie parametry wyraĪające wzajemne powiązania pomiĊdzy spreadami pozostaáy statystycznie nieistotne. Spread WIBOR-OIS kontynuuje trend spadkowy, natomiast spread LIBOR-OIS dla dolara amerykaĔskiego, początkowo zaburzony przez konsekwencje wycieku ropy naftowej z platformy wiertniczej w Zatoce MeksykaĔskiej, stabilizuje siĊ na staáym poziomie. W szóstym rozwaĪanym okresie obserwujemy dwa krótkookresowe wzrosty wariancji warunkowej. Pierwszy z nich wiąĪe siĊ z obniĪeniem przez Standard & Poor’s ratingu USA do AA+ w dniu 5 sierpnia 2011, drugi z przekroczeniem przez wáoskie obligacje 10-letnie 7-procentowego progu rentownoĞci w dniu 9 listopada 2011 roku. Wydarzenia te w najwiĊkszym stopniu odbijają siĊ na spreadzie LIBOR-OIS dla euro. Z pewnym opóĨnieniem reaguje spread WIBOR-OIS, natomiast spread LIBOR-OIS dla dolara amerykaĔskiego nie reaguje w ogóle. Zastosowany model wielowymiarowy nie pozwoliá na zidenty¿kowanie jakichkolwiek zaleĪnoĞci pomiĊdzy spreadami w tym okresie. 59 Charakterystyka przenikania kryzysu na rynek miĊdzybankowy w Polsce… Z początkiem 2012 roku po przeprowadzeniu pierwszej z dwóch planowanych przez EBC rund operacji LTRO zmiennoĞü wszystkich spreadów maleje i stabilizuje siĊ. Wszystkie parametry modelu BEKK, które opisywaáy wariancjĊ warunkową tych spreadów, są statystycznie nieistotne, co Ğwiadczy o braku efektu ARCH w tych szeregach (potwierdziáy to przeprowadzone niezaleĪnie testy Engle’a (1982) i McLeoda-Li (1983)). Model pokazaá, Īe spready w dalszym ciągu ksztaátują siĊ w sposób niezaleĪny. Tabela 7. Oceny parametrów modelu VAR(3)-BEKK(1,0) dopasowanego do przyrostów spreadów pomiĊdzy oprocentowaniem 3-miesiĊcznej poĪyczki na rynku miĊdzybankowym, a stawką 3-miesiĊcznego OIS dla záotego, euro i dolara amerykaĔskiego w VI rozwaĪanym okresie ț (GED) a3,11 a2,33 C11 C12 C13 1,13639 ------ 0,18024 [0,01] 0,25472 [0,001] 0,10329 ------ 0,07043 [0,434] -0,02037 [0,822] C22 C23 C33 F2,11 F2,22 F1,33 0,14335 ------ 0,16045 [0,312] 0,06337 ------ -0,26852 [0,066] -0,34158 [0,005] -0,4533 [0] W nawiasach kwadratowych podano p-wartoĞci. ħródáo: obliczenia wáasne. 1 W>EїW>E W>EїhZ W>Eїh^ 0,5 0 hZїW>E hZїhZ hZїh^ 0,5 1 2 3 1 h^їW>E h^їhZ h^їh^ 0,5 0 0 0 -0,5 1 0 1 2 0 3 -0,5 1 2 3 -0,5 Rysunek 12. Funkcje odpowiedzi na impuls w Ğredniej warunkowej przyrostów spreadów w VI okresie ħródáo: opracowanie wáasne. 60 Agata Kliber, Paweá Kliber, Piotr Páuciennik ϭ ϭ ϭ Ϭ͕ϱ Ϭ͕ϱ Ϭ͕ϱ 0 0 0 ϭ 0 ͲϬ͕ϱ 2 3 ͲϬ͕ϱ W>EїW>E W>EїhZ W>Eїh^ Ͳϭ ϭ 0 2 ͲϬ͕ϱ hZїW>E hZїhZ hZїh^ Ͳϭ 0 3 ϭ 2 3 h^їW>E h^їhZ h^їh^ Ͳϭ Rysunek 13. Funkcje odpowiedzi na impuls w wariancji warunkowej spreadów w VI okresie ħródáo: opracowanie wáasne. Tabela 8. Oceny parametrów modelu VAR(3)-BEKK(1,0) dopasowanego do przyrostów spreadów pomiĊdzy oprocentowaniem 3-miesiĊcznej poĪyczki na rynku miĊdzybankowym, a stawką 3-miesiĊcznego OIS dla záotego, euro i dolara amerykaĔskiego w VII rozwaĪanym okresie ȣ (Student) a1,22 a2,22 a3,22 a1,33 C11 4,80873 ------ 0,34884 [0] 0,13073 [0,028] 0,25831 [0] 0,5487 [0] 0,01713 ------ C13 C21 C22 C23 C33 -0,0804 [0,487] -0,19474 [0,082] 0,00528 ------ 0,20254 [0,238] 0,00315 ------ W nawiasach kwadratowych podano p-wartoĞci. ħródáo: obliczenia wáasne. 1 W>EїW>E W>EїhZ W>Eїh^ 0,5 0 hZїW>E hZїhZ hZїh^ 0,5 1 2 3 1 h^їW>E h^їhZ h^їh^ 0,5 0 0 0 -0,5 1 0 1 2 0 3 -0,5 1 2 3 -0,5 Rysunek 14. Funkcje odpowiedzi na impuls w Ğredniej warunkowej przyrostów spreadów w VII okresie ħródáo: opracowanie wáasne. Charakterystyka przenikania kryzysu na rynek miĊdzybankowy w Polsce… 61 Na rysunku 15 przedstawiony jest wykres wariancji warunkowej otrzymanej za pomocą dopasowanych modeli BEKK. Pokazuje on, Īe nerwowoĞü rynku jest oddana nie tylko przez wielkoĞü spreadów, ale takĪe ich dynamikĊ. W drugim spoĞród rozwaĪanych okresów obserwujemy znaczny wzrost dynamiki spreadów LIBOR-OIS dla euro i dolara amerykaĔskiego w przededniu nacjonalizacji Northern Rock oraz sprzedaĪy banku Bear Stearns holdingowi GP Morgans. JednoczeĞnie da siĊ zauwaĪyü wpáyw tych wydarzeĔ na dynamikĊ spreadu WIBOR-OIS. Na początku trzeciego rozwaĪanego okresu obserwujemy znaczący wpáyw upadku banku Lehman Brothers na wariancjĊ warunkową spreadu LIBOR-OIS dla dolara i euro. Dynamiczne zmiany spreadu WIBOR-OIS wiąĪą siĊ z duĪą niepewnoĞcią co do ksztaátowania siĊ stawki POLONIA3, która wobec rozwoju kryzysu zaufania w znacznym stopniu odbiega od stopy referencyjnej. DuĪa zmiennoĞü stawki POLONIA implikuje równieĪ wzrost zmiennoĞci stawek OIS. Na początku czwartego rozwaĪanego okresu wariancje spreadów stabilizują siĊ na staáym poziomie. Wahania wariancji spreadów w piątym rozwaĪanym okresie wiąĪą siĊ z pojawiającymi siĊ symptomami kryzysu ¿skalnego. MoĪna teĪ zauwaĪyü, Īe poszczególne skoki w wariancji warunkowej spredów WIBOR-OIS oraz LIBOR-OIS dla euro pokrywają siĊ z datami obniĪenia ratingów paĔstw o wysokim poziomie zadáuĪenia. MoĪna tu wymieniü m.in. zmianĊ Rysunek 15. Wariancje warunkowe spreadów pomiĊdzy 3-miesiĊczną stopą WIBOR/LIBOR a stawką 3-miesiĊcznego OIS dla záotego, euro i dolara amerykaĔskiego Na rysunku zaznaczono dodatkowo podziaá na badane podokresy. ħródáo: opracowanie wáasne. 3 Stawka POLONIA okreĞla oprocentowanie depozytów záotowych udzielonych lub przyjĊtych w terminie overnight na rynku miĊdzybankowym. Jest wyznaczana jako Ğrednia waĪona transakcji zawartych do godziny 16 przez 21 banków ją kwotujących. 62 Agata Kliber, Paweá Kliber, Piotr Páuciennik perspektywy Hiszpanii ze stabilnej na negatywną przez Fitch 4 marca 2011 roku oraz sukcesywne obniĪki ratingu Grecji w maju i czerwcu 2011. 6. ZAKOēCZENIE Przeprowadzone badanie pokazaáo, Īe przez wiĊkszą czĊĞü badanego okresu spread WIBOR-OIS nie byá uzaleĪniony od dwóch rozwaĪanych spreadów LIBOR-OIS. Wyjątek stanowiá jedynie okres IV, wiąĪący siĊ ze stopniowym narastaniem kryzysu zadáuĪeniowego w paĔstwach Europy Poáudniowej. W okresie tym uwidoczniá siĊ dodatni wpáyw wariancji warunkowej spreadu LIBOR-OIS dla euro na wariancjĊ warunkową spreadu WIBOR-OIS. Wiele istotnych wydarzeĔ związanych z kryzysem wywaráo wpáyw na wariancjĊ warunkową spreadu WIBOR-OIS. Wobec powyĪszego nie moĪna przyjąü hipotezy postulującej brak przenikania impulsów związanych z kryzysem do Polski. Wpáyw rynku amerykaĔskiego na rynek polski niewątpliwie wystąpiá, choü byá on sáabszy niĪ w przypadku paĔstw strefy euro. JuĪ przedstawiona na rysunku 1 dynamika spreadów pokazuje, Īe kryzys przenika na polski rynek miĊdzybankowy ze znacznym opóĨnieniem. Otrzymany rezultat jest zgodny z tezami stawianymi w raporcie NBP (2009), gdzie szczegóáowo przeanalizowano uksztaátowanie siĊ sytuacji w Polsce wobec pierwszej odsáony Ğwiatowego kryzysu ¿nansowego. Do podobnych wniosków dojĞü moĪemy analizując drugą odsáonĊ kryzysu. Silne zaleĪnoĞci pomiĊdzy spreadami LIBOR-OIS dla dolara i euro uwidaczniają siĊ w okresie II, związanym z rozwojem kryzysu subprime (wpáyw wariancji warunkowej spreadu LIBOR-OIS dla dolara amerykaĔskiego na wariancjĊ warunkową spreadu LIBOR-OIS dla euro) oraz IV (wzajemne zaleĪnoĞci pomiĊdzy wariancją warunkową spreadu LIBOR-OIS dla dolara amerykaĔskiego i euro). LITERATURA Bollerslev T., (1987), A Conditionally Heteroskedastic Time Series Model for Speculative Prices and Rates of Return, Review of Economics and Statistics, 69, 542–547. Bollerslev T., Engle R. F., Wooldridge J. M., (1988), A Capital Asset Pricing Model with Time Varying Covariances, Journal of Political Economy, 96, 116–131. Davidson J., (2013), Time Series Modelling 4.39, www.timeseriesmodeling.com.Pobrano 09.11.2013. Engle R. F., (1982), Autoregressive Conditional Heteroskedasticity with Estimates of the Variance of United Kingdom InÀation, Econometrica, 50, 987–1007. Engle R., Kroner F., (1995), Multivariate Simultaneous Generalized ARCH, Econometric Theory, 11, 122–-150 EBC, (2008), Financial Stability Review, Box 3 Transmission of US Dollar and Pound Sterling Money Market Tensions to EUR Money Markets, December. Fiszeder P., (2009), Modele klasy GARCH w empirycznych badaniach ¿nansowych, Wydawnictwo Naukowe Uniwersytetu Mikoáaja Kopernika, ToruĔ. Charakterystyka przenikania kryzysu na rynek miĊdzybankowy w Polsce… 63 Hafner C. M., Herwartz H., (2006), Volatility Impulse Responses for Multivariate GARCH Models: An Exchange Rate Illustration, Journal of International Money and Finance, Elsevier, 25 (5), August, 719–740. Imakubo K., Kimura T., Nagano T., (2008), Cross-Currency Transmission of Money Market Tensions, Bank of Japan Review, July, 1–11. Kliber A., Páuciennik P., (2011), An Assessment of Monetary Policy Effectiveness in POLONIA Rate Stabilization During Financial Crisis, Bank i Kredyt, 42 (4), 5–30. Lütkepohl H., (2007), New Introduction to Multiple Time Series Analysis, Springer Berlin Heidelberg New York. McAndrews J., Sarkar A., Wang Z., (2009), The Effect of the Term Auction Facility on the London InterBank Offered Rate, Staff Reports, 335, Federal Reserve Bank of New York. McLeod A. I., Li W. K., (1983), Diagnostic Checking ARMA Time Series Models Using Squared Residual Autocorrelations. Journal Time Series Analysis, 4, 269–273. Nelson D. B., (1990), ARCH Models as Diffusion Approximations, Journal of Econometrics, 45, 7–38. NBP, (2009), Polska wobec Ğwiatowego kryzysu gospodarczego, Warszawa. Poskitt R., (2011), Do Liquidity or Credit Effects Explain the Behavior of the LIBOR-OIS Spread? Department of Accounting and Finance, University of Auckland, New Zealand Sengupta R., Yu M. T., (2008), The LIBOR-OIS Spread as a Summary Indicator, Economic Synopses, 25, Federal Reserve Bank of St. Louis, 1–1. Schwarz K., (2009), Mind the Gap: Disentangling Credit and Liquidity in Risk Spreads, Working Paper of University of Pennsylvania Wharton School of Business. Soultanaeva A., Strömqvist M., (2009), The Swedish Money Market Risk Premium – Experiences from the Crisis, Economic Review, 3, 5–35. Stelzer R., (2008), On the Relation between the VEC and BEKK Multivariate GARCH Models, Econometric Theory, 24, 1131–1136, Thornton D. L., (2009), What the Libor-OIS Spread Says, Economic Synopses, 24, Federal Reserve Bank of St. Louis, 1–2. Tsay R. S., (2010), Analysis of Financial Time Series, Wiley. CHARAKTERYSTYKA PRZENIKANIA KRYZYSU NA RYNEK MIĉDZYBANKOWY W POLSCE NA PODSTAWIE ANALIZY 3-MIESIĉCZNYCH SPREADÓW WIBOR-OIS ORAZ LIBOR-OIS DLA DOLARA AMERYKAēSKIEGO I EURO Streszczenie Spready pomiĊdzy stopą procentową LIBOR oraz stawką kontraktu OIS o tym samym terminie zapadalnoĞci są dobrym miernikiem kondycji rynku miĊdzybankowego. W niniejszym artykule zostaáy one wykorzystane celem wyznaczenia kierunków przenikania kryzysu subprime oraz kryzysu zadáuĪeniowego pomiĊdzy Stanami Zjednoczonymi, strefą euro i Polską. Analiza zostaáa oparta o modele VAR-BEKK oraz wyznaczone za ich pomocą funkcje odpowiedzi na impuls w Ğredniej i wariancji warunkowej. Sáowa kluczowe: modele VAR, modele BEKK, funkcja odpowiedzi na impuls, spready LIBOR-OIS 64 Agata Kliber, Paweá Kliber, Piotr Páuciennik THE CHARACTERISTICS OF CRISIS TRANSMISSION TO POLISH INTERBANK MARKET ON THE BASIS OF 3-MONTH WIBOR-OIS AND LIBOR-OIS SPREADS FOR AMERICAN DOLLAR AND EURO Abstract Spreads between the LIBOR rate and ¿xed rate of the OIS contract of the same maturity are good indicators of respective interbank markets condition. In this article their dynamics is used to determine directions of subprime and debt crises transmission among the interbank markets of the United States, the euro zone and Poland. In our analysis we used VAR-BEKK models and determined impulses response in conditional mean and conditional variance processes. Keywords: VAR models, BEKK models, impulse response function, LIBOR-OIS spread