3 SPIS TRE CI Sáowo wst pne autora....................................................

3 SPIS TRE CI Sáowo wst pne autora....................................................

SPIS TRECI
Sowo wstpne autora............................................................................................................... 7
Sowo wstpne autora do wydania I ....................................................................................... 8
1. Wstp do metod ilociowych wyceny................................................................................ 11
1.1. Rola matematyki stosowanej ........................................................................................ 11
1.2. Pojcia elementarne, uywane najczciej w opisie matematycznym ......................... 12
1.3. Wprowadzenie do matematycznego modelowania procesu wyceny ........................... 13
1.4. Niektóre waniejsze reguy rachunkowe...................................................................... 15
1.4.1. Regua zaokrglania ........................................................................................... 15
1.4.2. Reguy dokadnociowe...................................................................................... 15
1.4.3. Zasada kontroli rachunku ................................................................................... 15
1.4.4. Zasada oceny dokadnoci otrzymanych wyników ............................................ 15
1.5. Podejcia zasadnicze do rozwizywania problemów ................................................... 16
1.6. Nieruchomo jako obiekt egzystujcy w czasie i przestrzeni..................................... 17
1.7. Megaatrybuty w modelu wartoci nieruchomoci........................................................ 18
2. Elementy teorii badania zbiorów statystycznych ............................................................ 20
2.1. Pojcia zmiennej losowej oraz prawdopodobiestwa .................................................. 20
2.2. Popularna definicja i typy zmiennej losowej................................................................ 20
2.3. Rozkad zmiennej losowej (lub rozkad prawdopodobiestwa)................................... 20
2.4. Parametry rozkadu....................................................................................................... 21
2.5. Warto oczekiwana i jej wasnoci ............................................................................. 23
2.6. Wariancja i jej wasnoci.............................................................................................. 24
2.7. Odchylenie standardowe .............................................................................................. 26
2.8. Standaryzowana zmienna losowa................................................................................. 26
2.9. Niektóre czsto stosowane parametry rozkadu ........................................................... 27
2.10. Waga........................................................................................................................... 28
2.11. Dystrybuanta............................................................................................................... 29
2.12. Histogram ................................................................................................................... 29
3. Elementy analizy statystycznej rynku nieruchomoci .................................................... 31
3.1. Problem zalenoci losowej wielkoci opisujcych rynek nieruchomoci .................. 31
3.2. Korelacja i regresja....................................................................................................... 31
3.3. Regresja drugiego rodzaju i metoda najmniejszych kwadratów .................................. 32
3.4. Regresja ortogonalna .................................................................................................... 34
3.5. Przedziay ufnoci ........................................................................................................ 35
3.5.1. Pojcie przedziau ufnoci i estymacja przedziaowa ........................................ 35
3.5.2. Przykad szacowania przedziaów ufnoci za pomoc rozkadu Studenta
oraz caki prawdopodobiestwa Gaussa ............................................................ 35
3.5.3. Szacowanie fiducjalne Studenta ......................................................................... 35
3.5.4. Klasyczne szacowanie fiducjalne Gaussa .......................................................... 38
3.5.5. Uwagi na temat szacowania fiducjalnego wedug Studenta i wedug Gaussa .............39
3.6. Elementarny przykad zastosowania modelu regresji .................................................. 40
3.7. Wyznaczenie prostej regresji klasyczn metod najmniejszych kwadratów ............... 42
3.7.1. Uoenie równa obserwacyjnych...................................................................... 42
3.7.2. Uoenie i rozwizanie równa normalnych Gaussa oraz analiza dokadnoci....... 42
3
4. Cenno i warto nieruchomoci ..................................................................................... 45
4.1. Cenno nieruchomoci i pole cennoci....................................................................... 45
4.2. Identyfikacja pola cennoci .......................................................................................... 46
4.3. Typy pól cennoci......................................................................................................... 47
4.4. Zastosowania pojcia pola cennoci nieruchomoci .................................................... 48
5. Typy modeli stosowane w wycenie nieruchomoci.......................................................... 50
5.1. Uwagi ogólne. Podstawowe kryteria aplikacyjne......................................................... 50
5.2. Modele behawioralne ................................................................................................... 51
5.2.1. Model liniowej regresji wielorakiej ................................................................... 51
5.2.2. Modele regresji nieliniowej................................................................................ 52
5.3. Modele zoone, wnikliwe (introspektywne) ............................................................... 52
5.3.1. Model hybrydowy .............................................................................................. 52
5.3.2. Model trendu krótkookresowego ....................................................................... 53
5.3.3. Model trendu dugookresowego (model de Broglie’a) ...................................... 55
5.4. Modele intensywnej eksploracji danych statystycznych .............................................. 58
5.4.1. Model w postaci sztucznej sieci neuronowej ..................................................... 58
5.4.2. Modele oparte na drzewach decyzyjnych, analizie skupie i innych technikach
eksploracji danych............................................................................................... 59
6. Parametryzacja ekologiczna rynku nieruchomoci (ekorynek)..................................... 60
6.1. Przedstawienie problemu.............................................................................................. 60
6.2. Modelowanie matematyczne ekowartoci.................................................................... 61
6.2.1. Problem ekocennoci i ekowartoci ................................................................... 61
6.2.2. Model tumicy skaenia.................................................................................... 62
6.3. Ekocenno jako funkcja standaryzowanego skaenia S* ........................................... 63
6.4. Problem modelu skaenia terenu pyem z atmosfery ................................................... 63
6.5. Ekorynek....................................................................................................................... 64
7. Model podejcia porównawczego w wycenie nieruchomoci i rednia wektorowa...... 67
7.1. Wycena na podstawie n nieruchomoci porównawczych ............................................ 67
7.2. Problem wag cech rynkowych nieruchomoci ............................................................. 69
7.3. Przykad. Wycena nieruchomoci gruntowej ............................................................... 69
8 Analiza dokadnociowa wyceny........................................................................................ 73
8.1. Identyfikacja zmiennych losowych wystpujcych w algorytmie wyceny.................. 73
8.2. Analiza dokadnociowa operacji porównawczej......................................................... 73
8.2.1. Przypadek szczególny (podobiestwo zupene nieruchomoci) ........................ 73
8.2.2. Przypadek ogólny (podobiestwo czciowe nieruchomoci)........................... 74
9. Oszacowanie wag................................................................................................................ 77
9.1. Model liniowy wartoci nieruchomoci oparty na równaniu wagowym...................... 77
9.2. Oszacowanie wariancji wagi cechy i wspóczynnika zmiennoci (bdu wzgldnego) wyceny ............................................................................................................... 77
9.2.1. Wariancja wagi................................................................................................... 77
9.2.2. Oszacowanie wspóczynnika zmiennoci (bdu wzgldnego) wyceny ............ 78
9.2.3. Inny sposób obliczenia bdu wzgldnego V proc ............................................... 78
10. Problem dokadnoci i efektywnoci modeli wyceny .................................................... 79
10.1. Metoda najmniejszych kwadratów a metoda najwikszej zalenoci....................... 79
4
10.1.1. Porównanie – przykad 1............................................................................... 79
10.1.2. Porównanie – przykad 2............................................................................... 80
10.2. Efektywno modelu wyceny.................................................................................... 84
10.3. Przykad liczbowy poprawiania efektywnoci modelu ............................................. 85
10.4. Metoda najmniejszych kwadratów wedug Gaussa-Legendre’a i wedug Lagrange’a.. 89
10.4.1. Model wyrównawczy Gaussa-Legendre’a .................................................... 89
10.4.2. Model Lagrange’a ......................................................................................... 90
10.5. Ortodoksyjne rynkowe podejcie porównawcze w wycenie nieruchomoci ............ 90
10.5.1. Obliczenie komputerowe............................................................................... 92
11. Udzia gruntu i czci skadowych gruntu w wartoci nieruchomoci ........................ 93
11.1. Wyznaczenie metod najmniejszych kwadratów...................................................... 93
11.1.1. Zbiór czny nieruchomoci zabudowanych i niezabudowanych ................. 93
11.1.2. Podzbiory rozczne nieruchomoci zabudowanych i niezabudowanych..... 95
11.2. Analiza dokadnoci .................................................................................................. 97
11.3. Zaleno funkcyjna wartoci jednostkowych gruntu i budynków od intensywnoci
zabudowy .................................................................................................................. 98
11.3.1. Wyraenie wartoci jednostkowej gruntu w funkcji intensywnoci zabudowy... 98
11.3.2. Wyraenie wartoci jednostkowej budynku (budynków) w funkcji intensywnoci zabudowy.................................................................................. 99
11.4. Analiza problemu na przykadzie nieruchomoci podwarszawskich...................... 100
11.4.1. Przedstawienie problemu ............................................................................ 100
11.4.2. Obliczenia na zbiorze nieruchomoci zabudowanych ................................ 100
11.4.3. Obliczenia na zbiorze nieruchomoci gruntowych ..................................... 101
11.4.4. Obliczenia na zbiorze cznym ................................................................... 103
11.3.5. Czynnik psychologiczny udziau zabudowy i problem wpywu intensywnoci zabudowy na warto ................................................................. 104
12. Wycena nieruchomoci zabudowanych metod regresji intensywnoci zabudowy...... 107
12.1. Specyfika wyceny nieruchomoci zabudowanej..................................................... 107
12.2. Algorytm wyceny.................................................................................................... 107
12.2.1. Wyznaczenie udziaów gruntu i budynku w wartoci nieruchomoci
oraz ich korelacji z intensywnoci zabudowy (przykady)........................ 107
12.2.2. Wycena nieruchomoci zabudowanej ......................................................... 111
13. Wycena nieruchomoci zabudowanych metod regresji rzadkoci zabudowy ........ 113
13.1. Rzadko zabudowy i intensywno zabudowy...................................................... 113
13.1.1. Uyteczno pojcia rzadkoci zabudowy .................................................. 113
13.2. Algorytmy wyceny nieruchomoci oparte na rzadkoci zabudowy........................ 115
13.2.1. Algorytmy szybkiej wyceny........................................................................ 115
13.2.2. Algorytm ekspercki ..................................................................................... 116
13.2.3. Przykady liczbowe ..................................................................................... 116
13.3. Kilka sów komentarza............................................................................................ 118
14. Refleksje i porównania algorytmów ............................................................................. 120
14.1. Kategorie filozoficzne a modelowanie matematyczne wartoci nieruchomoci .... 120
14.1.1. Rozwaania ogólne ..................................................................................... 120
14.1.2. Przestrze .................................................................................................... 120
14.1.3. Czas ............................................................................................................. 121
14.1.4. Materia ........................................................................................................ 122
5
14.1.5. Informacja ................................................................................................... 122
14.2. Modelowanie matematyczne a rzemielnicze metody rachunkowe ....................... 122
14.3. Elementy modelowania ryzyka rynkowego ............................................................ 123
14.3.1. Identyfikacja problemu ............................................................................... 123
14.3.2. Ustalanie ceny ryzyka (wartoci rynkowej wymuszonej sprzeday WRW).... 124
14.4. Weryfikacja numeryczna niektórych algorytmów podejcia porównawczego....... 125
14.4.1. Przykad nieruchomoci lokalowych (prof. Józef Czaja)............................ 125
14.4.2. Porównanie wyników wyceny .................................................................... 130
14.4.3. Wnioski ....................................................................................................... 131
Bibliografia cytowana .......................................................................................................... 133
Dodatek 1
Program wyznaczenia trendu cen transakcyjnych ........................................................... 135
Dodatek 2
Program wyceny metod redniej wektorowej ................................................................ 138
Dodatek 3
Program obliczenia udziaów czci skadowych gruntu (gruntu i budynku) w wartoci
nieruchomoci .................................................................................................................. 141
Dodatek 4
Program regresji liniowej dwuwymiarowej wraz z analiz dokadnoci ......................... 144
Dodatek 5
Program wyceny wg formuy ortodoksji rynkowej.......................................................... 146
6