zestaw III

Zadania konkursowe klasa II
Zestaw 3
(07.03 – 18.03. 2016)
1.Usuń niewymierność z mianownika
5
√ 6−1
(wskazówka: wykorzystaj wzory
skróconego mnożenia).
2.Wyznacz x ze wzoru: z=
xy
(wskazówka: nie zapomnij o założeniu).
x+ y
3. Która z wymienionych liczb należy do zbioru rozwiązań nierówności:
(x +3)2−2<4+(x−3)( x+3)
a) -2
b)-4
c)-1
4.Oblicz wartość wyrażenia:
d)1
√ 2 + √ 21+ √ 4∘ 4
2
5. Suma trzech liczb wynosi 100. Pierwsza liczba jest o 20 % mniejsza od połowy drugiej
liczby, zaś trzecia stanowi 150% pierwszej. Jaka to liczba.
6.Jak zmieni się pole koła gdy jego promień zwiększymy 3 razy.
7. Jeśli do basenu wpływa woda tylko pierwszą rurą, to basen napełni się w ciągu 6
godzin. Gdy zaś do basenu wpływa woda tylko drugą rurą, to basen napełni się w
ciągu 3 godzin. W jakim czasie napełni się basen, gdy woda będzie wpływała
jednocześnie tymi dwiema rurami?
8. Oblicz wysokość trójkąta prostokątnego, która podzieliła przeciwprostokątną na
odcinki długości 2 cm i 4,5 cm.
9. Trójkąt równoboczny, kwadrat, koło i sześciokąt foremny mają obwody równe 12
cm. Która z wymienionych figur ma największe pole ?