Część I klasa 2

Zestaw powtórzeniowy z matematyki dla uczniów kl II PG nr 3
Część 1 (działania w zbiorze liczb wymiernych, potęgi, procenty)
1. Zapisz podane liczby znakami rzymskimi: 231 ,486 ,1785 ,1997
2. Zapisz liczby w systemie dziesiątkowym: LXIX , CCXXV, CDLXXXI , MCMXIV
3. Wykonaj działania i wynik zapisz znakami rzymskimi:
XXXII + XVII= ,
LXXVIII + XXIX =
LXXXIII – XXIV =,
DLXX – CXVI =
4. Odczytaj współrzędne punktów zaznaczonych
na osiach liczbowych (rys)
5. Długość budynku wynosi 18,6m. Ile cm będzie mieć
rysunek tego budynku na planie wykonanym w skali 1:300?
6. Podane liczby całkowite ustaw w kolejności
a) rosnącej: -8,3,-5,-2,0,-9,-3 , b)malejącej: -28,-32,-19,-7,3,-48,-102
7. Średnia temperatura roku na biegunie północnym jest równa (-22)°C, a na
południowym (-33)°C. Oblicz różnicę podanych temperatur.
8. Oblicz wartości wyrażeń i do każdego z nich podaj liczbę przeciwną:
a) [-6 + (-12) - 24] : (-7) =
b) (54 - 7 - 12 - 9 + 18 + 1) ∙ (-2) =
9. Które zdanie nie jest prawdziwe?
a) Iloraz liczb o przeciwnych znakach jest liczba ujemną.
b) Iloczyn dwóch liczb ujemnych jest liczbą dodatnią.
c) Suma dwóch liczb przeciwnych jest liczbą dodatnią.
d) Różnica dwóch liczb o przeciwnych znakach może być liczbą dodatnią.
5
6
1
3
10.Z podanego zbioru: 0,5; 3; ; - 2 ; 0, (3); - 145; 0; 1,005 wypisz liczby:
a) naturalne, b) całkowite,
e) wymierne większe od 1.
c) wymierne,
11.Zapisz za pomocą ułamka dziesiętnego
a) ile to złotych: 48gr=
b) ile godzin: 80min=
c) ile to metrów: 254cm=
d) ile to kilometrów: 1500m=
d) całkowite mniejsze od 2,
21zł 9gr=
3godz 12min=
9m i 6cm=
2km i 67m=
1503gr=
154min=
27dm=
2m=
12.Oblicz:
 w pamięci: 0,265▪100= ; 5,83▪1000= ; 1058,6:10= ; 98,2:100=
 pisemnie: 189,36+45,698= ; 1025,3-456,87= ; 46,8▪1,9= ; 809,4:0,3= ; 2,25:1,5=
 pisemnie: 45,2▪0,8+15,85:0,5= ; 203,04:0,9+56,8▪0,6=
2
5
13.Porównaj liczby:  2,3........  1,28; 0,0005...... - 18,7; - 3 ........  3,6
3
1
 2
d )    2,5   2,1 
b)  1,5   10      c) 3 :  0,6 
5
8
 3
  1 
3
f )    2,5   2,1 
g )   2,8    3   
8
  5 
14.Oblicz: a )  6,24 : 0,3
e)   4     8  2 
15.Jaka jest dwudziesta cyfra po przecinku liczby: 31,(347);
12,1(29) ;
0,(2567)
16.Który z podanych ułamków ma rozwinięcie dziesiętne skończone a który nieskończone?
5
,
8
1
3 ;
6
7
;
25
6
1
;
16
17
;
24
19
40
17.Podane liczby zaokrąglij do:
a) części dziesiętnych: 21,34≈ ; 81,159≈ ; 0,08≈
b) części setnych: 2,128≈ ; 78,2054≈
c) jedności: 3,158≈ ; 59,06≈ ; 21,9≈
d) setek: 8955≈ ; 36041,2≈
18.Oblicz obwód trójkąta , jeżeli jeden bok jest równy 7,5 cm, drugi jest o 1,2cm dłuższy od
pierwszego, a trzeci jest 0,6 sumy długości pierwszego i drugiego boku.
 3  48 : (6)  (1)
19.Wyznacz liczbę przeciwną do wartości wyrażenia: 4  36 : 4
3
5
5
8
20.Dane są liczby: a  6 ; b  6, (6) ; c  6 . Uporządkuj liczby rosnąco.
21.Sprawdź czy wynik działania zapisany znakami rzymskimi: MCMXLVI-DCCLXXIX jest
liczbą podzielną przez 3.
22.Turysta pokonał już 0,6 zaplanowanej trasy i zostało mu jeszcze do celu 23,2km. Jakiej
długości była cała trasa?
3
1
23.Jaka jest 125 cyfra po przecinku rozwinięcia dziesiętnego potęgi   ?
 3
x
24.Ustal dla jakiego x wyrażenie
przyjmuje wartości: a)dodatnie
3
25.Uporządkuj liczby malejąco: 0,(39); 0,(399); 0,(3999); 0,(39999)
26.Jaką liczbą musi być x, aby iloraz
a) ujemną
b) dodatnią
 ( x)
był liczbą ujemną?
 [(4)]
c) większą od 4
d) mniejszą od -4
b)ujemne
27.Które spośród liczb: 2,3,4,5,6,8,9 są dzielnikami liczb: 138792; 3675; 123456; 40500
12
1
;  ....  2,35 ; -0,028…..-0,1
5
5
1
1
1
29.Ustaw podane liczby w kolejności malejącej: 3,75; - 0,2; - ; - 2 ; - 2,6; ; - 3,1
3
2
8
3
30.Oblicz: a)   2,8    3  , b)    2,5   2,1  , c)   4    8  2 
8

1 
3
1
2
d)    2,5   2,1  , e)  1,5   10      , f) 3 :  0,6  , g)   2,8    3   
8
5
 3
  5 
28.Porównaj liczby: -7,2……-6,99 ;  3,25....  3
31.Tabela przedstawia wyniki pomiarów temperatury
powietrza w kolejnych dniach tygodnia grudnia o godzinie
7.00.
 o ile stopni temperatura w poniedziałek była
niższa od temperatury w sobotę?
 jak jest różnica temperatur zanotowanych
w niedzielę i we wtorek?
 Jaka była średnia temperatura tygodnia?
Dzień tygodnia Temp. w stop.C
Poniedziałek
-5,2
Wtorek
-3,8
Środa
1,5
Czwartek
0,8
Piątek
-1,3
Sobota
-2,4
Niedziela
-6,5
1
3
2
33.Podaj liczbę przeciwną do odwrotności liczby x  3   24   0,53
1
1
34.Oblicz 0,75 wartości wyrażenia:  2,6  1 :   3  2,5  
5 
2
32.O ilorazu liczb: 1,6 i -0,8 odejmij sumę liczb: -6,25 i 5
35.Dla jakiego x podane wyrażenie:
a)
x
jest liczbą ujemną , b)
  2,5
5


  2  0,5    x  jest liczbą dodatnią
6


36.Czy liczby w podanej postaci są podzielne przez 5 (odp. uzasadnij): a) 220+320, b)317+725
37.Uzasadnij, że liczba postaci 10n+17 jest podzielna przez 9 dla każdej liczby naturalnej n.
38.Oblicz: a)65 % liczby 80, b)28 % liczby 12,4,
c) 4,6 % liczby 32
2
.
3
39.Trzcina cukrowa zawiera około 16 % cukru. Ile kilogramów cukru można otrzymać z 2,6
tony trzciny cukrowej?
40.Śmietana może zawierać 18 % tłuszczu. Ile gramów tłuszczu znajduje się w 250gramowym opakowaniu każdego rodzaju śmietany?
41.Tlen stanowi 21 % objętości powietrza. Ile metrów sześciennych tego gazu znajduje się w
pokoju o długości 5 m, szerokości 4,5 m i wysokości 2,5 m?
42.Oblicz liczbę, której: a)32 % wynosi 46, b) 122 % wynosi 28,
43.W pewnej klasie 48 % liczby uczniów całej klasy stanowią chłopcy. Ilu uczniów liczy ta
klasa, jeżeli chłopców jest 12?
44.Rowerzysta przejechał 15 km, co stanowi 75 % długości całej trasy. Ile kilometrów
ma cała trasa?
45.Cenę pewnego towaru obniżono o 10 %. Jaka była cena tego towaru przed obniżką, jeżeli
po obniżce towar kosztuje 36 zł?
46.Rower podrożał o 20 % i kosztuje 720 zł. Oblicz ile kosztował rower przed podwyżką.
47.Cenę pewnego towaru obniżono o 7 złotych, co stanowi 5 % pierwotnej ceny towaru.
Ile kosztował ten towar przed obniżką?
48.Oblicz jakim procentem liczby 125 jest liczba 20
49.W klasie jest 25 uczniów, uczniów dziewcząt jest 12. Jakim procentem całej klasy są
dziewczęta?
50.W gimnazjum jest 450 uczniów. 72 osoby uczy się dwóch języków obcych. Jaki procent
uczniów tej szkoły uczy się dwóch języków obcych?
51.Cenę pewnego towaru podwyższono o 8 złotych. Ile procent wynosi podwyżka, jeżeli
towar ten przed podwyżką kosztował 72 zł.
52.Cenę plecaka podwyższono najpierw o 20 %, a następnie o 25 %. Ostateczna cena jest
równa 90 zł. Jaka była cena początkowa? O ile procent podwyższono w efekcie cenę
początkową?
53.Cenę piłki obniżono najpierw o 25 %, a następnie o 20 %. Teraz piłka kosztuje 72 zł. Ile
kosztowała przed obniżkami? Ile procent ceny początkowej stanowi obniżka?
54.Cenę jednostkową pewnego towaru podwyższono o 20 % i po pewnym czasie obniżono
o 25 %. Po tych dwóch zmianach cena jest równa 81 zł. Jaka była cena początkowa? O ile
procent zmieniła się cena w odniesieniu do ceny początkowej?
55.W ciągu roku pewna cena wzrosła trzy razy po 10 %. Jaka była na początku, jeżeli teraz
jest równa 133,10 zł?
56.W sklepie AGD ogłoszono 15 % przecenę pralek automatycznych. Obecna cena pralki
wynosi 1700 zł. Oblicz jaką kwotę zaoszczędził klient kupujący tę pralkę po przecenie.
57.Kilogram towaru kosztował 64 zł, a po obniżce cen kosztuje 56 zł. O ile procent obniżono
cenę?
58.W banku złożono kwotę 2000 złotych na jeden rok. Po roku oszczędności wyniosły
2240 zł. Oblicz roczne oprocentowanie lokaty.
59.Ile odsetek dopisze bank do kwoty 2800 zł złożonej na okres jednego roku z
oprocentowaniem 2,5 % w skali rocznej?
60.Zmieszano cztery składniki w stosunku 1 : 2 : 3 : 4. Podaj skład procentowy mieszaniny.