Zegar - WordPress.com

Michał Kremzer
tekst zawiera 3 strony na moim komputerze
Zegar
Rozważmy zegar elektroniczny pokazujący godziny
i minuty . Przykłady :
godzina 12 : 34 , to liczba 1234
godzina 00 : 01 , to liczba 1
godzina 01: 23 , to liczba 123
godzina 10 : 00 , to liczba 1000
północ , czyli godzina 00 : 00 , to liczba 0 .
W zadaniach nie rozważamy zmiany czasu .
Zadania :
1) Za jakiś czas zegar pokaże liczbę 1000 razy większą
od tej którą pokazuje teraz . Która jest godzina ?
Podać dokładny czas .
2) Za godzinę i 40 minut zegar pokaże liczbę 10 razy
większą od tej którą pokazuje obecnie . Która jest
godzina ?
3) Za minutę zegar wyświetli liczbę większą czy
mniejszą od obecnej ? O ile ?
4) O której godzinie liczba na zegarze będzie miała
największą możliwą sumę cyfr ?
5) O której godzinie liczba na zegarze będzie miała
największy możliwy iloczyn cyfr ?
6) Iloczyn cyfr liczby na zegarze jest liczbą dodatnią
i podzielną przez 100 . Która jest godzina ?
7) Wszystkie cyfry liczby na zegarze są podzielne
przez 7 . Która jest godzina ?
8) Teraz jest północ . O której godzinie najszybciej
pojawi się na zegarze liczba czterocyfrowa
A) która jest podzielna przez 9 ?
B) o różnych cyfrach w której wszystkie cyfry są
liczbami parzystymi ?
9) Teraz na zegarze jest liczba podzielna przez 3 .
Czy za trzy minuty również musi pojawić się
liczba podzielna przez 3 ?
Rozwiązania :
1) 00 : 00 lub 00 : 01 lub 00 : 02
2) 00 : 20
3) Większą o 1 lub o 41 lub mniejszą o 2359 .
4) O godzinie 19 : 59
5) O godzinie 09 : 59 lub o godzinie 19 : 59
6) 04 : 55 lub 14 : 55 lub 15 : 45 lub 15 : 54 lub
lub 22 : 55
7) 00 : 00 lub 00 : 07 lub 07 : 07
8A) O godzinie 11 : 16
8B) Nigdy
9) Nie . Jeżeli teraz jest godzina 13 : 59 , to za trzy
minuty będzie godzina 14 : 02 , czyli liczba
nie będzie podzielna przez 3 .
Z poważaniem
Michał Kremzer