article in PDF format - Zeszyty Naukowe Instytutu Pojazdów

ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW
3(89)/2012
Michał Makowski1, Wiesław Grzesikiewicz2, Lech Knap3
IDENTYFIKACJA PARAMETRÓW STEROWANYCH TŁUMIKÓW MR I PZ
1. Wstęp
Praca poświęcona jest problematyce metod aktywnej ochrony konstrukcji
budowlanych oraz maszyn przed zewnętrznymi wymuszeniami przenoszonymi na te
konstrukcję. W prezentowanej pracy skoncentrowano się na przedstawieniu konstrukcji
i właściwości sterowanych tłumików magneto-reologicznych (MR) i tłumików
hydraulicznych z zaworem piezoelektrycznym PZD.
Rozwój techniki pomiarowej i sterowania mikroprocesorowego umożliwił
opracowanie nowej generacji urządzeń do tłumienia drgań wykorzystujących tzw.
materiały inteligentne – w szczególności ciecze magneto-reologiczne, ciecze elektroreologiczne oraz materiały piezoelektryczne. Zastosowanie tych materiałów w różnego
rodzaju tłumikach umożliwiło praktyczną realizację niektórych z koncepcji semiaktywnego lub adaptacyjnego tłumienia drgań w konstrukcji [1], [3].
W pracy przedstawiono wyniki badań właściwości tłumików drgań:
tłumika z cieczą magneto-reologiczną (MRD) oraz tłumika z zaworem
piezoelektrycznym (PZD), których konstrukcje zostały opracowane we własnym
zakresie. Do budowy tłumika MR wykorzystano ciecz magneto-reologiczną firmy
LORD [8]. Cechą znamienną cieczy magneto-reologicznej jest to, iż jej lepko-sprężyste
cechy zmieniają się pod wpływem zmian natężenia pola magnetycznego. Dzięki tym
właściwościom cieczy MR, powstała możliwość jej wykorzystania w sterowanych
tłumikach odpowiedzialnych za rozpraszanie energii [10], [11]. Tłumik hydrauliczny
z zaworem piezoelektrycznym zbudowany jest w postaci cylindra dwustronnego
działania z tłoczyskiem dwustronnym i zaworem piezoelektrycznym mającym na celu
kontrolę przepływu oleju hydraulicznego pomiędzy komorami cylindra hydraulicznego.
Zmiana charakterystyki tłumika możliwa jest poprzez zmianę oporów przepływu cieczy
przez szczelinę w zaworze piezoelektrycznym. Do kontroli pracy zaworu
piezoelektrycznego tj. wielkości szczeliny, został wykorzystany stos piezoelektryczny
PPA-80L firmy Cedrat [6]. Cechą materiałów piezoelektrycznych jest zmiana grubości
pod wpływem działania pola elektrycznego. Cecha ta pozwala na budowę zaworu
piezoelektrycznego kontrolującego wielkość szczeliny, przez którą przepływa olej
hydrauliczny.
Zastosowanie opracowanych urządzeń w układach mechanicznych wymaga
opracowania modelu numerycznego tłumików oraz wyznaczenia wartości parametrów.
Problem identyfikacji parametrów modeli przedstawiających sterowane struktury
służące do tłumienia drgań przedstawiono w pracach [2], [4], [12]. W niniejszej pracy
zostały zaprezentowane wyniki badań, które wykonano w oparciu o dwa rodzaje
tłumików MR i PZD. Na podstawie wyników badań doświadczalnych zostały
opracowane modele tłumików w postaci struktury reologicznej. Zidentyfikowano także
1
2
3
dr Michał Makowski, Instytut Pojazdów, Politechnika Warszawska
prof. dr hab. Wiesław Grzesikiewicz, Instytut Pojazdów, Politechnika Warszawska
dr Lech Knap, Instytut Pojazdów, Politechnika Warszawska
89
parametry opracowanych modeli numerycznych tłumików. W celu identyfikacji
parametrów opracowano środowisku MATLAB/Simulink [9] program służący do
przeprowadzenia badań numerycznych. Celem zwiększenia dokładności odwzorowania
zjawisk fizycznych zachodzących w tłumikach przeprowadzono estymację parametrów
modelu tłumika MR i PZD z wykorzystaniem algorytmów genetycznych (AG).
Szczegółowe ustawienia algorytmu zostały opisane w pracy [7].
Istota możliwości ograniczenia drgań układu mechanicznego wyposażonego
w sterowany tłumik MR lub PZD sprowadza się do doboru w jak najkrótszym czasie sił
tłumienia w układzie mechanicznym, poprzez wygenerowanie odpowiedniego sygnału
sterującego natężeniem pola magnetycznego w tłumiku magneto-reologicznym lub
stosem piezoelektrycznym kontrolującym wielkości szczeliny w tłumiku
piezoelektrycznym. Opracowanie efektywnego kompletnego systemu ograniczenia
drgań układów mechanicznych wymaga nie tylko opracowania sterowanych tłumików,
ale także opracowania modelu matematycznego tłumików MR i PZD, niezbędnego do
stworzenia odpowiednich algorytmów wyznaczania sygnałów sterujących. Dlatego też,
opracowanie odpowiednich modeli numerycznych tłumików oraz identyfikacja ich
parametrów, która pozwala na odwzorowanie zjawisk zachodzących w sterowanych
tłumikach, stała się jednym z głównych zadań badawczych.
2. Badania eksperymentalne tłumików drgań
2.1. Badania tłumika MR
Podczas przeprowadzanych badań wykorzystywano opracowaną oryginalną
konstrukcję tłumika, który został wypełniony cieczą MR. Ciecz ta jest zawiesiną złożoną
z oleju mineralnego lub syntetycznego (ciecz MR może być także na bazie wody [8])
oraz z rozproszonych cząstek ferromagnetycznych o rozmiarach 1-10 m. Sprężystolepkie cechy tej cieczy odwzorowuje się za pomocą ciała Binghama. Pod wpływem pola
magnetycznego zawiesina ta zmienia swoje właściwości fizyczne, co w konsekwencji
można wykorzystać do zmiany charakterystyk dyssypacyjnych tłumika MR.
Rys. 1. Schemat tłumika magneto-reologicznego: 1 - cewka, 2 - szczelina, 3 – ciecz
magneto-reologiczna, 4 – obudowa, 5 – pole magnetyczne, 6- tłok;
Schemat budowy badanego tłumika MR zostały zilustrowany na rysunku 1. Tłok
w tłumiku został tak wykonany, że pomiędzy tłokiem a obudową powstaje szczelina.
90
Ruch tłoka względem obudowy tłumika wywołuje przepływ cieczy w szczelinie wokół
tłoka. Przepływowi cieczy przez szczelinę towarzyszy rozpraszanie energii.
Pole magnetyczne oddziałujące na ciecz w szczelinie (2) jest wytwarzane przez prąd
płynący w uzwojeniu cewki (1) umieszczonej w korpusie (4) tłumika pokazanego na
rysunku 1.
Poprzez zmianę natężenia prądu w szczelnie i jej otoczeniu wpływa się na zmianę
dyssypacyjnych właściwości cieczy magneto-reologicznej, a tym samym na zmianę
właściwości tłumika magneto-reologicznego. Dzięki temu powstaje możliwość
wykorzystania tego urządzenia jako sterowanego tłumika drgań. W czasie badań
uzyskano odpowiedź układu mechanicznego na sterowanie pochodzące
z układu elektronicznego na poziomie 20-25 ms.
Rys. 2. Stanowisko do badań eksperymentalnych właściwości tłumika MR
Badania eksperymentalne tłumika MR przeprowadzono na stanowisku badawczym
przy założonym wymuszeniu kinematycznym, które realizowane było przez układ
hydrauliczny. Widok ogólny stanowiska wykorzystywanego do badań właściwości
tłumika MR został przestawiony na rysunku 2. Stanowisko to zostało wyposażone
w czujniki przemieszczeń i siły oraz komputer klasy PC służący do rejestracji pomiarów.
Na rysunku 3 zostały zaprezentowane wyniki badań eksperymentalnych tłumika
MR. Wyniki przedstawione na dwu płaszczyznach: siła-przemieszczenie i siła-prędkość.
Drugi wykres jest tzw. charakterystyką dyssypacyjną tłumika. Przedstawione wyniki
uzyskano przy wymuszeniu kinematycznym o częstości 1,6 Hz i amplitudzie 18 mm
w dwu przypadkach: bez zasilania oraz przy zasilaniu cewki tłumika MR prądem 2 A.
Na charakterystyce dyssypacyjnej widoczny jest wzrost sił tarcia, przy różnym zasilaniu
prądem cewki, wynikający ze zmiany lepkości cieczy przepływającej przez szczelinę
w tłoczku.
91
a)
b)
2000
2A
0A
2000
-0,02
0
-0,01
0
-1000
0,01
0,02
Siła [N]
Siła [N]
1000
2A
0A
0,2
0,4
1000
0
-0,4
-0,2
-1000
0
-2000
-2000
Prędkość [m/s]
Przemieszczenie [m]
Rys. 3.Wyniki badań eksperymentalnych tłumika MR bez zasilania i z zasilaniem 2 A
przy wymuszeniu z częstością 1,6 Hz i amplitudzie 18 mm, a) siła-przemieszczenie,
b) siła–prędkość;
2.2. Badania tłumika PZD
Badany tłumik hydrauliczny z zaworem piezoelektrycznym został zaprojektowany
i wykonany w Instytucie Pojazdów Politechniki Warszawskiej. Budowa tłumika została
przedstawiona na rysunku 4 a). Na rysunku 4 b) przedstawiono natomiast konstrukcję
zaworu piezoelektrycznego PZ. W cylindrze hydraulicznym (4) znajduje się olej
hydrauliczny, który jest przetłaczany pomiędzy komorami cylindra poprzez poruszający
się tłok (3). Komory cylindra hydraulicznego (4) są od siebie szczelnie oddzielone
(uszczelnienie na tłoku) i ciecz przepływa przewodem (2) do zaworu piezoelektrycznego
(1), gdzie następuje dławienie przepływu na szczelinie (7) a następnie do drugiej komory
cylindra hydraulicznego.
Podczas przepływu cieczy przez szczelinę w zaworze PZ rozpraszana jest energia.
Wówczas siła tłumienia całego układu mechanicznego zależy głównie od sił tarcia
w szczelinie zaworu piezoelektrycznego. Dlatego też poprzez zmianę wielkości
szczeliny możliwa jest regulacja sił tłumienia w tłumiku PZD. Wielkość szczeliny
w zaworze PZ (7) regulowana jest poprzez zmianę napięcia zasilającego stos
piezoelektryczny (5). Kierunek przepływu cieczy jest reprezentowany przez strzałki (8)
i (9) przy zadanym kierunku ruchu tłoka.
a)
b)
Rys.4. Schemat tłumika PZD (a) oraz zaworu piezoelektrycznego (b)
Dzięki właściwościom materiałów piezoelektrycznych do budowy zaworu
piezoelektrycznego możliwa jest szybka odpowiedź układu mechanicznego, jakim jest
92
tłumik na sterowanie pochodzące z układu elektronicznego. W czasie badań
zarejestrowano opóźnienie wynoszące 7-9 ms (jest dwa razy niższe niż w tłumiku MR).
a)
b)
Rys. 5. Stanowisko do badań właściwości tłumików PZD:
a) widok stanowiska, b) tłumik PZD
Takie cechy tłumika PZD pozwalają na zastosowanie go w układach tłumienia
drgań, w których ze względu na charakter szybkozmiennych wymuszeń konieczna jest
szybka zmiana sił tłumienia. Układ taki może być stosowany w zawieszeniu pojazdu
samochodowego, gdzie wymuszenia zależą od profilu drogi oraz prędkości przejazdu.
Badania eksperymentalne przeprowadzono na stanowisku badawczym opisanym
w poprzedniej części artykułu.
a)
b)
Sila [N]
6V
6000
0V
3000
6V
10V
-0,03
0
-0,01
-3000
0,01
0,03
Siła [N]
0V
6000
3000
10V
-0,2
0
-0,1
-3000
0
0,1
0,2
-6000
-6000
Predkość [m/s]
Przemieszczenie [m]
Rys. 6. Wyniki badań eksperymentalnych tłumika PZD bez zasilania oraz z zasilaniem
napięciem 6 i 10 V przy wymuszeniu z częstością 1 Hz i amplitudzie 0.022 m,
a) siła-przemieszczenie, b) siła- prędkość
Przykładowe i wybrane wyniki badań eksperymentalnych tłumika PZD zostały
przedstawione na rysunku 6. Zostały one uzyskane przy wymuszeniu kinematycznym
z częstością 1 Hz i amplitudzie 22 mm.
93
Na rysunku 6a) zostały przedstawione wyniki badań na płaszczyźnie siłaprzemieszczenie a na rysunku 6b) na płaszczyźnie siła-prędkość (charakterystyka
dyssypacyjna). Badania przeprowadzono bez zasilania napięciem stosu
piezoelektrycznego (maksymalna wielkość szczeliny w zawrze PZD) oraz przy zasilaniu
odpowiednio 6 i 10 V (zmniejszanie wielkości szczeliny w zaworze). Na przestawionych
wykresach widoczna jest zmiana wartości sił wraz ze wzrostem napięcia w układzie
elektronicznym. Zmiana sił tarcia w tłumiku jest spowodowana zmianą wielkości
szczeliny w zaworze piezoelektrycznym PZ.
3. Identyfikacja parametrów tłumików drgań
3.1. Matematyczny model tłumika MR
Matematyczny model tłumika MR przyjęto w postaci struktury reologicznej
zaproponowanej przez W. Grzesikiewicza [4]. Model został przedstawiony na
rysunku 7. Podczas opracowywania modelu przyjęto założenie, że ze zmianami prądu
wiąże się tylko jeden parametr T0 obrazujący zjawisko tarcia. Pozostałe parametry
według założeń wstępnych powinny pozostawać bez zmian.
Matematyczny opis modelu tłumika magneto-reologicznego ma postać:
F c (x - y ) k (x - y)
(1)
(2)
(3)
gdzie: C, TO, c, k - liczby dodatnie charakteryzujące lepko-sprężyste cechy struktury,
x, y
- współrzędne modelu,
F
- siła działające na strukturę;
Rys. 7. Schemat struktury reologicznej tłumika MR
Opisany model tłumika MR został wykorzystany do opracowania programu
symulacyjnego do badań numerycznych tłumika. Z kolei badania te posłużyły do
identyfikacji parametrów modelu tłumika.
Wartości parametrów modelu charakteryzujące lepko-sprężyste cechy struktury
zostały wyznaczone na podstawie porównania wyników badań eksperymentalnych
i numerycznych.
94
Dobór wartości parametrów modelu został przeprowadzony dwuetapowo. Wstępnie
parametry modelu tłumika MR dobrano tak, aby dyssypacyjne charakterystyki
wyznaczone w badaniach numerycznych i eksperymentalnych były wizualnie zbliżone
do siebie. Następnie do przeprowadzenia właściwej i dokładniejszej identyfikacji
wartości parametrów modelu zastosowano opracowany program w pakiecie Matlab [9],
w którym wykorzystano algorytmy genetyczne (AG).
W wyniku opisanej identyfikacji uzyskano wartości parametrów modelu
przedstawione w tabeli 1. Zaprezentowane wyniki badań potwierdzają zasadność
przyjętego na początku założenia, że zmiana natężenia pola magnetycznego (zmiana
natężenia prądu w uzwojeniu cewki) wpływa głównie na zmianę parametru modelu T0.
Tabela 1. Wartości parametrów modelu tłumika MR
T0 [N]
C [Ns/m]
c [Ns/m]
k [N/m]
90
2,24.103
44,6.103
2860.103
1450
2,24.103
44,6.103
2860.103
Natężenie prądu I [A]
0
3A
Przykładowe wyniki badań modelu numerycznego tłumika MR zostały
przedstawione odpowiednio na rys. 8.a) w płaszczyźnie siła-przemieszczenie i rys. 8.b)
w płaszczyźnie siła-prędkość.
Na wykresach przedstawiono wpływ wartości sygnału sterowania na zmianę
charakterystyki dyssypacyjnej tłumika MR. Widoczny jest wzrost sił tarcia wraz ze
wzrostem natężenia prądu.
Porównanie wyników przedstawionych na rysunku 3 i 8 wskazuje na to, że
uzyskano zadowalającą zgodność wyników badań numerycznych z wynikami badań
eksperymentalnych. Wartości parametrów modelu numerycznego zostały poprawnie
zidentyfikowane.
a)
b)
0A
2A
2000
1A
3A
2000
0
-0,02
-0,01
1A
2A
3A
1000
0
0,01
0,02
Siła [N]
Siła [N]
1000
0A
0
-0,1
-0,05
0
0,05
0,1
-1000
-1000
-2000
-2000
Prędkość [m/s]
Przemieszczenie [m]
Rys.8. Wyniki badań symulacyjnych uzyskanych przy zasilaniu cewki od 0 do 3A: siłaprzemieszczenie (a), siła-prędkość (b)
3.2. Matematyczny model tłumika PZD
Model tłumika PZD opisany został w postaci struktury reologicznej (ciało
Binghama) przedstawionej na rysunku 9.
95
Rys.9. Schemat struktury reologicznej tłumika PZD
Model struktury reologicznej przedstawionej na rysunku 9 został opisany za pomocą
następującego układu równań oraz warunków:
Cy
kx ky F
T0 kx ky
(4)
0
(5)
(6)
gdzie:
C, k, TO - parametry charakteryzujące lepko-sprężyste cechy struktury,
x, y
- współrzędne modelu,
- siła działająca na strukturę
F
Podobnie jak w przypadku tłumika MR do identyfikacji parametrów modelu
charakteryzującego lepko-sprężyste cechy tłumika PZD wykorzystane zostały wyniki
badań eksperymentalnych oraz symulacji numerycznych z wykorzystaniem
opracowanego oprogramowania w pakiecie Matlab [9].
Podobnie jak w przypadku badań tłumika MR w badaniach numerycznych tłumika
PZ wykorzystano przebieg wymuszeń kinematycznych zarejestrowany podczas badań
doświadczalnych opisanych w poprzedniej części artykułu. Identyfikacja parametrów
była prowadzona dla jednakowych warunków wymuszenia w badaniach
doświadczalnych i numerycznych. W ten sposób zminimalizowano wpływ zmian funkcji
wymuszenia na porównywany przebieg sił.
Proces identyfikacji wartości parametrów przeprowadzono także dwuetapowo
poprzez porównani wizualne oraz z wykorzystaniem oprogramowania wykorzystującego
algorytmy genetyczne. Wartości parametrów wyznaczone zostały tak, aby uzyskać
najlepszą zgodność wyników badań eksperymentalnych z badaniami numerycznymi.
W badaniach porównawczych do oceny jakości uzyskanych parametrów modelu
przyjęto ogólnie stosowane kryterium minimalizacji sumy różnic kwadratów wartości sił
uzyskanych z eksperymentu i badań numerycznych. Na podstawie przyjętego kryterium
można stosunkowo łatwo ocenić zarówno zgodność rozwiązań, jak i trafność doboru
parametrów modelu.
W rezultacie procesu identyfikacji wartości parametrów modelu tłumika PZD
uzyskano wielkości przedstawione w tabeli 2. Uzyskane wyniki wskazują, że
w zaproponowanym modelu numerycznym tłumika PZD wraz ze zmianą napięcia
96
sterowania elementem piezoelektrycznym (wielkością szczeliny w zaworze) zmieniają
się wszystkie parametry modelu.
Napięcie zasilania
0V
6V
10 V
Tabela. 2.Wartości parametrów tłumika PZD
T0 [N]
C [Ns/m]
k[N/m]
965
0.67 E4
0.955E5
1985
1.64 E4
7.78E5
3410
1.37 E4
11.10E5
Wyniki badań symulacyjnych dla różnych napięć sterowania wykazały konieczność
uzależnienia wartości parametrów tłumika PZD od wartości napięcia. Na podstawie
przeprowadzonych badań sformułowano, zatem następujące zależności dotyczące
poszczególnych parametrów modelu:
To (U) Too
U
k(U) k o
U
C( U ) C o
U
k0, C0, T00 - parametry modelu bez zasilania,
- współczynniki przeliczeniowe wartość napięcia,
U
- wartość napięcie zasilania układu.
gdzie:
(7)
(8)
(9)
W oparciu o wyniki badań eksperymentalnych oraz numerycznych zidentyfikowano
wartości współczynników. Uzyskane wartości parametrów i współczynników
przedstawiono w tabeli 3.
Parametr
Wartość
T00 [N]
474
C0 [Ns/m]
8,937E3
Tab. 3. Wartości parametrów modelu tłumika PZ
k0 [N/m]
[N/V]
[N/mV] χ [Ns/mV]
2,597E5
248
313
4,62E4
Wyniki badań numerycznych z wykorzystaniem zaproponowanego modelu tłumika
PZD zostały przedstawione na rysunku 10 w płaszczyźnie siła-przemieszczenie
i w płaszczyźnie siła-prędkość. Przykładowe i wybrane wyniki odpowiadają badaniom
przy wymuszeniu kinematycznym z częstością 1 Hz i amplitudzie 22 mm. Zmianie
podlegały wartości napięcia wykorzystywanego do zasilania stosu piezoelektrycznego.
Siła [N]
6V
6000
0V
6V
3000
9V
-0,03
0
-0,01
-3000
0,01
0,03
Siła [N]
0V
-6000
6000
3000
9V
-0,2
0
-0,1
0
-3000
0,1
0,2
-6000
Prędkość [m/s]
Przemieszczenie [m]
Rys. 10. Wyniki badań numerycznych modelu tłumika PZD przy wymuszeniu
kinematycznym z częstością 1 Hz i amplitudzie 22 mm: a) siła-przemieszczenie,
b) siła-prędkość
97
Przedstawione wyniki badan wskazują, że parametry modelu tłumika PZ
zidentyfikowano poprawnie i uzyskano satysfakcjonującą zgodność wyników z badań
symulacyjnych z eksperymentalnymi.
5. Zakończenie
W pracy przedstawiono wyniki badań eksperymentalnych właściwości sterowanych
tłumików drgań: tłumika magneto-reologicznego oraz tłumika z zaworem
piezoelektrycznym.
Uzyskane wyniki badań doświadczalnych umożliwiły wyznaczenie dyssypacyjnych
charakterystyk obydwu rodzajów tłumików. Badania te pozwoliły także na opracowanie
modeli numerycznych obu tłumików w postaci zbliżonych do siebie struktur
reologicznych.
W oparciu o wyniki badań doświadczalnych oraz wyniki badań numerycznych
możliwa była wstępna identyfikacja parametrów modeli tłumików MR i PZ.
Opracowane modele posłużyły następnie do opracowania programu komputerowego
pozwalającego
na
dokładną
identyfikację
wartości
parametrów
modeli
z wykorzystaniem algorytmów genetycznych.
Celem przedstawionych w niniejszym artykule wyników badań było opracowanie
modeli tłumików MR i PZD mogących służyć do badań numerycznych tłumienia drgań
w różnego rodzaju układach mechanicznych ze sterowanymi tłumikami.
Doświadczenia zdobyte podczas projektowania i badań mogą być wykorzystane
w trakcie opracowywania nowych konstrukcji tłumików PZD mających na celu
zwiększanie możliwości ich stosowania w ochronie różnego rodzaju konstrukcji.
W szczególności sterowane tłumiki piezoelektryczne ze względu na możliwość szybkich
zmian sił tarcia mogą zostać zastosowane do układów mechanicznych służących do
aktywnego lub półaktywnego tłumienia drgań np. w pojazdach.
Badania zostały sfinansowane w ramach projektów Ministerstwa
i Szkolnictwa Wyższego o numerach N N509 403036 i N N 502 1492 39.
Nauki
Literatura:
[1]
EU Project, Adaptive Landing Gears for Improved Impact Absorption.
ADLAND. FP6-2002-Aeor-1, 2003-2006.
[2]
Knap L., Grzesikiewicz W., Makowski M.: Experimental studies and modeling of
mechanical systems with controlled torsional magneto-rheological damper. XIII
Międzynarodowa Konferencja Naukowa "TransComp - 2009", Zakopane,
grudzień 2009.
[3]
Knap L., Makowski M., Grzesikiewicz W.: Vibration control of vehicle equipped
with piezoelectric dampers, Journal of KONES POWERTRAIN AND
TRANSPORT Vol. 18 No 4, Warszawa 2011, s. 251-258, ISSN 1231 4005.
[4]
Makowski M., Knap L., Grzesikiewicz W.: Modelowanie i identyfikacja
parametrów sterowanych tłumików magnetoreologicznych. Modelowanie
Inżynierskie, Tom 10, nr 41, Gliwice 2011, s. 261-269. ISSN 1896-771X.
[5]
Makowski M., Knap L., Grzesikiewicz W.: Identyfikacja parametrów
sterowanego tłumika piezoelektrycznego. Logistyka 6/2011, s. 2419-2428, ISSN
1231-5478.
[6]
Parallel Pre-stressed Actuator (PPA). CEDRAT Technologies. http://www.cedrattechnologies.com/en/mechatronic-products/actuators/ppa.html
98
[7]
[8]
[9]
[10]
[11]
[12]
Rutczyńska-Wdowiak K., Makowski M.: Analiza wpływu wybranych
parametrów algorytmu genetycznego w problemie identyfikacji modelu tłumika
MR. Logistyka 3/2012, s. 1935-1942, ISSN 1231-5478.
Thomas Lord Research Center 110 Lord Driver P.O. Box 8012 Cary, NC 275128012. Materiały - opracowania techniczne.
User’s Guide Simulink , www.mathworks.com
Zając M., Grzesikiewicz W., Makowski M.: Wpływ sterowania tłumikiem MR na
ograniczenie drgań pojazdu patrolowego. Zeszyty Naukowe WSOWL, Nr 1 (159)
2011, s. 294-301, ISSN 1731-8157.
Zając M., Makowski M., Pokorski J.: TESTING THE MILITARY PATROL
VEHICLE WITH MAGNETORHEOLOGICAL DAMPERS IN THE CONTEXT
OF CREW COMFORT AND SAFETY INCREASE, Proc. of X International
Technical Systems Degradation Conference, Liptovský Mikuláš, April 2730.2011r., s. 46-48.
Zalewski R, Pyrz M. (2010) Modeling and parameter identification of granular
plastomer conglomerate submitted to internal underpressure. Engineering
Structures 32 , pp. 2424_2431.
Streszczenie
W przypadku pojazdów, projektanci od dawna poszukiwali sposobów zastosowania
inteligentnych systemów w zawieszeniach celem ograniczenia drgań. Istotą projektu jest
zastosowanie aktywnych lub pół-aktywnych metod do rozpraszania energii kinetycznej
drgań pojazdu. W niniejszej pracy przedstawiono wyniki badań dwu różnych modeli
sterowanych tłumików: magneto-reologicznego (MR) i tłumika z zaworem
piezoelektrycznym (PZD). Modele obydwu tłumików zostały zaproponowane na
podstawie przeprowadzonych badań eksperymentalnych i posłużyły do przeprowadzenia
badań numerycznych.
Badania doświadczalne służące do wyznaczenie właściwości układów
przeprowadzono z zastosowaniem hydraulicznego pulsator służącego, jako generatora
drgań mechanicznych. Na podstawie przeprowadzonych badań zidentyfikowano
parametry modeli z wykorzystaniem algorytmów genetycznych.
Słowa kluczowe: tłumik piezoelektryczny, tłumik magneto-reologiczny, identyfikacja
parametrów, symulacja
IDENTIFICATION OF A CONTROLLED MR AND PZ DAMPERS
PARAMETERS
Abstract
In case of vehicles, designers have long been exploring ways to utilize smart
suspension systems in order to reduce vibrations. Oftentimes, the crucial part of a design
involved active or semi-active devices designed to dissipate the kinetic energy in
a controlled way. In this paper, investigation results of two different models of
controllable dampers: magneto-rheological (MRD) and piezoelectric (PZD) are
presented. Models of both devices were proposed and analyzed during experimental and
numerical studies.
Experimental studies were carried out with the use of the hydraulic pulsator and the
mechanical system equipped with examined MRD or PZD dampers. Those experimental
studies were used to identify parameters of the proposed rheological model. Genetics
algorithms were used during the process of the model parameter identification.
99
Keywords: piezoelectric damper, magneto-reological damper, identification parameters,
simulation
100