rozdzielenie na pomarańczowo

JĄDRO ATOMOWE
Nukleony
Nukleony – cząstki jądra atomowego – suma protonów i neutronów.
A
Z
X
np. dla izotopów wodoru:
-jądro najpospolitszego izotopu H (Z=1, A=1) składa się
z jednego protonu: 1 H
1
-jądro deuteru zawiera dodatkowo jeden neutron
2
(Z=1, A=2):
H lub 2 D
1
1
- jądro trytu zawiera jeden proton i dwa neutrony
3
(Z=1, A=3):
H lub 3 T
1
1
Izotopy
Izotopy to atomy zawierające jednakową liczbę protonów a
różna liczbę neutronów.
1
1
H
2
1
D
3
1
T
Badania izotopów
Do rozdzielania izotopów wykorzystano ich niewielkie różnice we właściwościach
fizycznych i chemicznych. Przykładem jest elektrolityczny rozkład wody, któremu
1
nieco szybciej ulegają cząsteczki wody zawierające lżejsze izotopy 1 H
Rozdzielenie izotopów na większą skalę przeprowadza się metodami
elektromagnetycznymi.Główną metoda służącą do wykrywania obecności
izotopów oraz do oznaczania ich zawartości jest spektrometria masowa.
Stosuje się także badania spektralne za pomocą spektrografu o wysokiej zdolności
rozdzielczej. Izotopy O, H i N wykazują drobne różnice w położeniu linii w
widmie atomowym. Izotopy promieniotwórcze, zawierające nietrwałe jądra, można
wykryć i oznaczyć dzięki wydzielanemu przez nie promieniowaniu ( α, β–, β+)
wykazującego zdolność do jonizacji gazów.
Największa liczbę izotopów trwałych (10) ma 50Sn. Nieliczne są pierwiastki
mające po jednym trwałym izotopie. Należą do nich: 9F, 11Na, 13Al, 15P, 21Sc, 25Mn,
27Co, 33As, 39Y, 41Nb, 45Rh, 53I, 55Cs, 59Pr, 67Ho, 69Tm, 75Re, 79Au, 83Bi;
Wszystkie te pierwiastki mają nieparzyste liczby atomowe.
Powstawanie atomu można sobie wyobrazić jako reakcję
syntezy jądrowej ze składników, np.:
+
4
1
1
p +
+
5
1
0
n +
4 -01 e
9
4
Be
+ energia
Równanie to nie spełnia prawa zachowania masy
m substratów > m produktów
Energia wiązania
nukleonów w jądrze
Rozmiary jądra są bardzo małe, rzędu 10-14 – 10-15 m, a nukleony w nim zawarte
mają małą objętość. Pomimo, że między protonami występują siły odpychania
elektrostatycznego, większość jąder to układy bardzo trwałe. Jednak siły
przyciągania, zwane siłami jądrowymi, przeważają bez względu na ładunek
elektryczny nukleonów. Siły te zanikają bardzo szybko w miarę wzrostu odległości.
Jądro berylu ( 94 Be ) zawiera 4 protony i 5 neutronów, a wokół niego krążą
4 elektrony. Gdyby były w stanie wolnym ich łączna masa (m [u]) wynosiłaby:
masa 4 elektronów
4 · 0,0005486
= 0,0021944
masa 4 protonów
4 · 1,0072764
= 4,0291056
masa 5 neutronów
5 · 1,0086650
= 5,0433250
masa teoretyczna
9,0746250
Jednak najdokładniejsze pomiary masy Be dają wartość: 9,01218 u, która jest
mniejsza od teoretycznej o 0,0624 u. Z teorii względności Einsteina wynika, że w
przyrodzie mogą zachodzić procesy, w których masa układu ulega zmianie nie
wskutek wymiany masy (m) - atomów cząsteczek - z otoczeniem, lecz wskutek
wymiany energii (E) zgodnie ze wzorem:
E = mc2
Różnica masy zwana jest defektem masy.
Współczynnikiem proporcjonalności jest kwadrat prędkości światła
(c = 2,9979·108 m·s-1). Ze wzoru można dalej wyliczyć, że energia
wydzielająca się podczas łączenia nukleonów i elektronów jednego atomu
berylu wyniosłaby 58,13 M eV.
9
5
Tyle samo energii należałoby dostarczyć, aby jądro berylu ponownie rozbić Be
na nukleony. Energię tę nazywamy energią wiązania jądra. Bardzo często
przelicza się ją na 1 nukleon występujący w jądrze, dla Be:
58,13 M eV / 9 = 6,46 MeV.
Energia odpowiadająca zniknięciu masy 1 u wynosi:
E = 931,5 MeV = 1,492 10-10 J
W podobny sposób można obliczyć energię wiązania nukleonów w jądrze dla
wszystkich innych atomów (nuklidów). Dla większości nuklidów (oprócz
lekkich) zawarta jest ona w granicach: 7 ÷ 8,7 MeV. Wartość maksymalną
(8,7 MeV) osiąga dla jąder o liczbie masowej 56 (główny izotop żelaza). 56
26 Fe
Energia wiązania nukleonu w jądrach
o różnych liczbach masowych
energia [MeV]
10
9
8
7
6
5
0
50
100
150
liczba masowa, A
200
250
Promieniotwórczość
A.H. Becquerel (1896)
M. Skłodowska - Curie (1867-1934)
Jądra pierwiastków promieniotwórczych (naturalnych i sztucznych) ulegają mniej
lub bardziej samorzutnemu rozpadowi, połączonego z emisją różnego rodzaju
promieniowania.
Jądro 87Rb
37 protonów
50 neutronów
38 protonów
49 neutronów
Jądro 97Sr
Warunki trwałości jąder
atomowych
•Zależność trwałości od masy
Jądra o dużych liczbach masowych są nietrwałe bez względu na to, jaki jest
stosunek N/Z. Najcięższym znanym trwałym jądrem atomowym jest jądro
izotopu bizmutu:
209
83
Bi
Jądra o zbyt dużej masie dążąc do przemiany w trwałe jądra o mniejszej masie,
emitują cząstki α , składające się z 2 protonów i 2 neutronów ( 42 He ). Energia tych
cząstek jest dość znaczna, tj. 4 - 9 MeV, ale ich zasięg w powietrzu jest mniejszy od
cząstek β– . Emisja cząstki α prowadzi do zmniejszenia liczby atomowej nuklidu (Z)
o 2 oraz liczby masowej (A) o 4.
•Zależność trwałości od N/Z
W jądrach lekkich izotopów o liczbach atomowych Z ≤ 20 – stosunek N/Z ≅ 1.
W miarę zwiększania liczby Z, N/Z ≅ 1,6. Stosunek ten może zmieniać się dla
izotopów danego pierwiastka w wąskich granicach.
Zarówno nadmierny wzrost liczby neutronów (N), jak i nadmierny jej spadek,
powoduje, że jądro staje się nietrwałe i ulega przemianie (lub serii przemian)
prowadzących do utworzenia trwałego jądra.
Zmniejszenie nadmiaru liczby neutronów dokonuje się najłatwiej przez emisję
promieniowania β– (emisję elektronu e–), który powstaje w toku przemiany
neutronu w proton zachodzącej wewnątrz jądra:
1
0
n→ p+
1
1
0
−1
e+ ν
0
0
Przemianie tej towarzyszy emisja cząstki ν o znikomej masie spoczynkowej,
zwanej antyneutrino, nie obdarzonej żadnym ładunkiem elektrycznym. Przemiana
n w p powoduje zwiększenie Z o jedną jednostkę, a więc przemianę pierwiastka.
np. promieniotwórczy izotop węgla przemienia się w trwały izotop azotu :
14
6
C → 147 N + −01 e + 00 ν
Tendencja do zmniejszania się nadmiaru protonów wywołuje najczęściej
emisję promieniowania β+, tj. pozytonu e+ (cząstki różniącej się od elektronu
tylko znakiem ładunku elektrycznego). Emisja cząstki e+ następuje w wyniku
przemiany jednego z protonów w jądrze w neutron i towarzyszy jej emisja
neutrina ν, cząstki przypominającej własnościami antyneutrino
1
1
p → 01 n + 01 e + + 00 ν
W wyniku tego liczba Z zmniejsza się o jedną jednostkę. Liczba A nie
zmienia się. Przemianę β+ stwierdzono tylko w przypadku przemian
sztucznych izotopów promieniotwórczych.
Wychwyt K
Do zmniejszenia nadmiaru protonów w jądrze prowadzi też proces polegający
na wychwyceniu przez jądro jednego z elektronów z pozajądrowej części atomu,
z najgłębiej położonej powłoki K. Ubytek elektronu jest wyrównywany przez
przejście na nią elektronu z dalszej powłoki. Energia potencjalna elektronu
przechodzącego z powłoki dalszej do położonej bliżej jądra ulega obniżeniu,
a różnica energii jest emitowana na zewnątrz w postaci promieniowania
rentgenowskiego.
Jądra powstające w wyniku przemian mogą być obdarzone nadmiarem energii,
(jest w stanie wzbudzonym), którą emitują w postaci wysokoenergetycznego
promieniowania elektromagnetycznego (promieniowania γ ). Ma mniejszą
długość fali niż promieniowanie rentgenowskie.
promieniowanie
zmiana liczby Z
zmiana liczby A
α
Z-2
A+4
β–
Z+1
–
β+
Z–1
–
γ
–
–
Jest to rozszerzona treść reguły Fajansa i Soddy’ego (1911 – 1913).
140
emitery α
120
Liczba neutronów (N)
Związek pomiędzy
liczbą neutronów
a liczbą protonów
w jądrach atomowych
N
=1
Z
110
100
80
emitery
β
60
40
20
Z
20
40
60
80
100
Szybkość rozpadu
promieniotwórczego
Szybkość rozpadu nietrwałych jąder, zarówno naturalnych i otrzymanych
sztucznie, jest wprost proporcjonalna do do liczby jeszcze nie rozłożonych
atomów N. Szybkość wyrazimy zależnością:
−
dN
= λN
dt
Stała λ - stała rozpadu promieniotwórczego dN - ubytek liczby atomów jest liczbą
ujemną, stąd „–” przed ułamkiem.
Po przekształceniu i założeniu, ze w chwili początkowej t=0 liczba danego izotopu
wynosiła N0 otrzymamy:
ln
N
= − λt
N0
N = N 0 ⋅ e − λt
Ubytek substancji promieniotwórczej
w funkcji liczby okresów półtrwania
T½ - okres półtrwania izotopu promieniotwórczego, czas, w którym ulega
rozpadowi połowa ilości danego izotopu. Jest to wielkość używana najczęściej do
charakteryzowania szybkości rozpadu promieniotwórczego.
ln 2
T1 =
2
λ
Z równania wynika, że okres półtrwania jest niezależny od ilości początkowej
izotopu.
226
Np. okres półtrwania izotopu radu 88 Ra wynosi 1622 lata. Po upływie takiego
czasu z dowolnej ilości radu pozostanie połowa. Po upływie następnych 1622 lat
ulega rozpadowi znowu połowa ilości, która pozostała, tj. czwarta część ilości
wyjściowej.
Wartości okresu półtrwania różnych nuklidów wahają się w bardzo szerokich
granicach. Np. w szeregu uranowo-radowym:
dla
238
92
U
T ½ = 4,51 · 109 lat
dla
214
84
Po
T ½ = 1,62 · 10–4 s.
Równowaga promieniotwórcza
XI ⇒ XII ⇒
XIII ...
Jeśli wyodrębnimy w stanie czystym jeden z izotopów z szeregu np. XI to po
jakimś czasie zostanie zanieczyszczony promieniotwórczym produktem jego
rozpadu – izotopem XII. Następnie pojawia się – pierwiastek XIII itd.
Szybkość rozpadu XII jest początkowo bardzo mała, gdyż jest mała liczba atomów
tego izotopu NII. Wraz ze wzrostem liczby NII wzrasta również szybkość rozpadu
izotopu XII, równocześnie maleje szybkość rozpadu izotopu XI. Po pewnym
czasie obie szybkości wyrównują się.
ln 2
dN I
dN II
dN III
T
=
Uwzględniając
równanie:
−
=−
=−
1
2
λ
dt
dt
dt
N I N II N III
= II = III
I
T12 T12 T12
N I : N II : N III = T12 : T12 : T12
I
II
III
Po pewnym czasie ustala się stan równowagi promieniotwórczej.
Szeregi promieniotwórcze
Większość naturalnych pierwiastków promieniotwórczych ulegając rozpadowi
daje jądra nowego pierwiastka, które również są nietrwałe i ulegają dalszemu
rozpadowi. Powstają w ten sposób szeregi promieniotwórcze.
Wyróżniamy następujące szeregi promieniotwórcze:
- uranowo-radowy –
238
92
U⇒ 206
82 Pb
235
207
- uranowo-aktynowy – 92 U⇒ 82 Pb
232
208
⇒
Th
82 Pb
- torowy – 90
- neptunowy –
237
93
szeregi naturalne
Np ⇒ 209
83 Bi
Każdy szereg promieniotwórczy rozpoczyna się nuklidem stosunkowo trwałym,
zanikającym znacznie wolniej, niż inne nuklidy stanowiące pozostałe ogniwa
szeregu. Szeregi kończą się nuklidami niepromieniotwórczymi, nie ulegającymi
dalszym przemianom.
A
238
234
230
Szereg uranowo-radowy
α
β
226
222
218
214
210
206
Z
81Tl 82Pb 83Bi 84Po 85At 86Rn 87Fr 88Ra 89Ac 90Th 91Pa 92U
A
235
231
227
Szereg uranowo-aktynowy
α
β
223
219
215
211
207
Z
81Tl 82Pb 83Bi 84Po 85At 86Rn 87Fr 88Ra 89Ac 90Th 91Pa 92U
A
232
228
Szereg torowy
α
β
224
220
216
212
208
Z
81Tl 82Pb 83Bi 84Po 85At 86Rn 87Fr 88Ra 89Ac 90Th 91Pa
A
237
233
Szereg neptunowy
α
β
229
225
221
217
213
209
Z
81Tl 82Pb 83Bi 84Po 85At 86Rn 87Fr 88Ra 89Ac 90Th 91Pa 92U 93Np
Reakcje jądrowe
Oprócz przemian naturalnych pierwiastków promieniotwórczych, bardzo wiele
przemian pierwiastków, a właściwie przemian ich jąder atomowych, można
wywołać sztucznie. Pierwsza sztuczna przemiana jądra atomowego, wywołana
przez człowieka, została zrealizowana przez Rutherforda (1919), który poddał azot
214
działaniu cząstek α emitowanych przez izotop polonu 84 Po .
Rodzaje reakcji jądrowych
¾Proste reakcje jądrowe – cząstki bombardujące wykazują energię nie
przekraczającą kilkudziesięciu MeV. Wchłonięcie ich przez jądro łączy się z
emisją 1 lub 2 cząstek elementarnych (elektronu, protonu, neutronu itp.)
¾Kruszenie jąder – pod wpływem cząstek bombardujących o bardzo
wysokiej energii (kilkaset MeV). Jądra tracą znaczną część swojej masy,
dochodzącą do 40 u. Np. jądra Fe pod wpływem bombardowania protonami
o energii 340 MeV dają liczne izotopy promieniotwórcze pierwiastków od
22Na do 55Co.
¾Rozszczepianie jąder – ulęgają mu tylko nietrwałe, ciężkie jądra atomowe
naświetlane powolnymi neutronami. Produktami rozszczepienia są dwa różne
fragmenty jądra o porównywalnych masach oraz 2 do 3 neutronów
¾Reakcje termojądrowe – zachodzą w bardzo wysokich temperaturach (107108 K). Polegają na łączeniu się najmniejszych jąder ( 11 H , 21 D itp.) w większe
np. 4He.
Proste reakcje jądrowe
•Reakcja wykorzystywana do laboratoryjnego wytwarzania neutronów:
9
4
Be+ 42 He→126 C+ 01 n
•Skuteczniejszym działaniem wykazują się cząstki α wytworzone
sztucznie i przyspieszane w akceleratorach (aby pokonać barierę
potencjału). Rozpędzone protony 11 H i deuterony 21 D łatwiej docierają
do bombardowanych jąder. Pierwszą reakcją zrealizowaną za pomocą
sztucznie wytworzonego strumienia rozpędzonych protonów była
przemiana Li w He (Cockrofta i Waltona - 1932):
7
3
Li +11 H → 2 42 He
•Przykład reakcji jądrowej zachodzącej pod wpływem neutronów,
które nie doznają odpychania elektrostatycznego:
24
12
1
Mg + 01 n → 24
Na
+
11
1H
Zmiany masy i energii
w reakcjach jądrowych
Reakcjom jądrowym towarzyszy wydzielanie lub pochłanianie
znacznych ilości energii. Można je obliczyć na podstawie ubytku lub
przyrostu masy podczas reakcji.
14
7
masa atomowa
masa atomowa
14
7
4
2
N
He
N + He → O+ H
4
2
17
8
1
1
= 14,003074
masa atomowa
=
masa atomowa
4,00260
18,005674
17
8
1
1
O
H
= 16,999133
=
1,007825
18,006958
W czasie reakcji nastąpił wzrost masy o:
18,006958 - 18,005674 = 0,001284 u
14
tzn., że na 1 jądro 7 N należy dostarczyć energię:
931 · 0,001284 = 1,19 MeV (endoenergetyczna)
Z przemian jądrowych można czerpać energię :
7
3
Li + H → 2 He
1
1
4
2
Ubytkowi masy wynoszącemu 0,1852 u
odpowiada wydzielenie energii 17,25 MeV przypadającej na 1 jądro
Li (reakcja egzoenergetyczna).
Elektrownia atomowa w Dungennes
w Wielkiej Brytanii.
Sztuczna promieniotwórczość
Jądra atomowe powstające w wyniku ostrzeliwania protonami,
deuteronami cząstkami α lub neutronami często ulegają dalszemu
rozpadowi promieniotwórczemu.
Pierwszy przypadek sztucznej promieniotwórczości został odkryty w 1934 r. przez
Fryderyka i Irenę Joliot-Curie. Stwierdzili, że w czasie naświetlania Al cząstkami
wydzielanymi przez Po powstają atomy P:
które rozpadają się:
27
13
Al+ 42 He= 01 n + 30
15 P
30
15
P = 01 e + + 30
14 Si
9 Jeżeli jądro zawiera nadmiar neutronów –
to nastąpi emisja cząstki β–
9 Jeżeli jądro zawiera nadmiar protonów –
to nastąpi emisja cząstki β+
Rozszczepienie jąder atomowych
235
92
U + 01 n → X + Y + (2 − 3) 01 n
n
235
92
n
n
235
92
U
n
Liczby masowe nuklidów X i Y wynoszą 72 ÷ 161. W produktach rozszczepienia
235U wykryto ok. 300 izotopów 37-u różnych pierwiastków. Rozszczepienie jądra
mniej trwałego na dwa bardziej trwałe połączone jest z wydzielaniem bardzo
dużych ilości energii. Wydzielanie dodatkowej ilości neutronów umożliwia zajście
reakcji łańcuchowej przebiegającej bardzo szybko i prowadzącej do gwałtownego
wybuchu uwalniającego ogromne ilości energii.
n
n
n
U
n
235
92
U
235
92
235
92
n
n
235
92
U
U
n
U
n
Reakcje termojądrowe
ƒ Łączenie się dwu jąder D w jądro He jest procesem egzoenergetycznym, co jest
spowodowane faktem, że energia wiązania wiązania nukleonu w deuterze (1,1 MeV)
jest znacznie mniejsza niż energia wiązania nukleonu w jądrze He.
2 21 D= 42 He
W przeliczeniu na 1 g zużytego deuteru otrzymuje się 578 mln kJ (ilość 7 x większą
niż ilość energii wydzielonej przy rozszczepieniu 1 g 235
). Reakcje tego rodzaju
92 U
zachodzą samorzutnie tylko w bardzo wysokich temperaturach. Takie temperatury
panują we wnętrzu gwiazd i reakcja ta jest głównym źródłem emitowanych przez nie
olbrzymich ilości energii.
411 H→ 42 He + 201 e + + 26,7 MeV
Energia uzyskana ze „ spalania” wodoru na hel jest głównym źródłem energii
emitowanej przez słońce w ilości 3,72 · 1023 kJ s-1. W każdej sekundzie musi ulegać
przemianie na hel 600 mln t H2. Szacuje się, że wodoru jest 1027 t – rocznie ubywa go
1,89 · 10 -9 %.
ƒ W kosmosie zachodzą także inne reakcje termojądrowe, np. łączenie się jąder
helu w temp. rzędu 10 8 K z utworzeniem Be:
2 42 He→ 48 Be
lub reakcja jądra Be z jądrem He:
4
2
He+ 48 Be→126 C
Bomba wodorowa
Reakcję termojądrowej syntezy helu w warunkach ziemskich udało się
przeprowadzić tylko w sposób niekontrolowany w postaci gwałtownego wybuchu
wyzwalającego jeszcze większe ilości energii niż wybuch bomby atomowej
uranowej lub plutonowej. W tzw. bombie wodorowej temp. 107 – 108 K uzyskuje
się poprzez wybuch „zwykłej” bomby atomowej działającej jako zapalnik.
W sposób kontrolowany, tak aby korzystać z energii, nie udało się jeszcze tego
przeprowadzić.
Słońce – reaktor termojądrowy
Fuzja termojądrowa na małą
skalę z użyciem lasera
Projekt „Tokamak” do
uwięzienia plazmy
Zasada działania
licznika Geigera
Zastosowanie izotopów
w badaniach chemicznych
Izotopy promieniotwórcze powstające w cyklotronach i reaktorach jądrowych
znajdują liczne zastosowania.
Wskaźnik promieniotwórczy
Do preparatu niepromieniotwórczego wprowadza się pewną ilość tej samej
substancji w postaci izotopu promieniotwórczego. Właściwości chemiczne tej
mieszaniny nie zmieniają się, jednocześnie możemy śledzić „znaczone” atomy,
gdyż wydzielają promieniowanie α , β lub γ. Do takich badań mogą służyć
również trwałe izotopy.
™ Badanie dyfuzji – śledzenie atomów w cieczach i w ciałach stałych – wymiana
w węzłach sieci przestrzennej (dyfuzji własnej lub atomów obcych);
™ Badanie mechanizmów reakcji chemicznych
™ W analizie chemicznej – badanie kinetyki reakcji, adsorpcji itp.
™ Określanie rozpuszczalności substancji trudno rozpuszczalnych
™ Śledzenie wędrówki i przemian w organizmach żywych
Sterylizacja żywności
Izotop
123I
w badaniach mózgu, na lewo-
mózg normalny, na prawo mózg pacjenta z chorobą
Alzheimera
Badania za pomocą izotopu węgla -12C
Do określania wieku wykopalisk – oznaczenie
zawartości tego izotopu znając jego okres półtrwania –
5600 lat. Promieniotwórczy węgiel nieustannie krąży
w przyrodzie. W rezultacie w przyrodzie ożywionej
14C / 12C
jest stały we
stosunek izotopu
wszystkich organizmach żywych biorących udział w
obiegu węgla w przyrodzie. Z chwilą np. odcięcia
konaru od drzewa zostaje on wyłączony z tego obiegu,
a zawartość promieniotwórczego izotopu zaczyna się
zmniejszać. Oznaczając w nim stosunek tych dwóch
izotopów węgla możemy określić czas, jaki minął od
chwili, gdy drzewo stało się martwe.
Promieniowanie
kosmiczne
14N
14C
Wychwyt
elektronów
Wszystkie izotopy C
(12C, 13C, 14C)
są absorbowane przez
żywe organizmy
Gleba
W szczątkach obumarłych drzew, kościach
14C→14N przez wypromieniowanie cząstki β
14C
Cząstki β
Promieniowanie β
14N
Reaktor jądrowy
Uzupełnianie prętów
paliwowych w reaktorze
Tlenek uranu U3O8
Odpady nuklearne zalewa
się stopionym szkłem
Pluton 239Pu – czerwona
poświata. Kolor pomarańczowy
pochodzi od jego tlenku
Naturalny reaktor w Oklo, Gabon
Wybuch bomby termojądrowej