Stany równowagi, zjawiska transportu - Open AGH e

Stany równowagi, zjawiska transportu
Autorzy: Zbigniew Kąkol, Bartek Wiendlocha
Stany równowagi
W termodynamice bardzo często posługujemy się pojęciem stanu równowagi układu , czyli stanu, w którym żaden z parametrów
potrzebnych do makroskopowego opisu układu nie zależy od czasu. Zajmujemy się wtedy procesami, które zaczynały się jednym
stanem równowagi, a kończyły innym stanem równowagi.
Dla układu jednorodnego (przykładowo gazu) w stanie równowagi do jego opisu wystarcza znajomość dwu podstawowych
parametrów stanu na przykład ciśnienia i objętości. Opis komplikuje się gdy mamy układ niejednorodny na przykład ciecz w
równowadze z parą. Dla danej temperatury stan równowagi tego układu jest możliwy przy różnych objętościach układu (od
objętości zależy ilość fazy ciekłej i gazowej). Natomiast temperatura i ciśnienie przestają być niezależne. W każdej temperaturze
równowaga jest możliwa tylko przy określonym ciśnieniu (pary nasyconej). Przy wyższym istnieje tylko ciecz, przy niższym para.
Podobnie ciecz i ciało stałe mogą istnieć w równowadze tylko w temperaturze topnienia, która jest funkcją ciśnienia. Wreszcie
ciało stałe współistnieje w równowadze z parą nasyconą, której ciśnienie jest funkcją temperatury. Krzywe równowagi pokazane
na rysunku Rys. 1
Rysunek 1: Krzywe równowagi dla układu niejednorodnego. Obszar I - ciało stałe, obszar II - ciecz, obszar III - gaz.
Literą a oznaczona jest krzywa równowagi ciało stałe - ciecz (związek temperatury topnienia z ciśnieniem). Krzywa a' przedstawia
tę zależność dla kilku nietypowych substancji, które przy topnieniu zmniejszają objętość, na przykład dla lodu. Krzywa b + b'
pokazuje zależność ciśnienia pary nasyconej od temperatury. Odcinek b' to krzywa równowagi ciało stałe - para, a odcinek b to
krzywa równowagi ciecz - para. Krzywa równowagi ciecz - para kończy się w punkcie krytycznym K. Dla temperatury wyższej od
temperatury punktu krytycznego K zanika różnica pomiędzy fazą ciekłą i gazową. Dlatego warunkiem skroplenia gazu jest
ochłodzenie go poniżej jego temperatury krytycznej. Punkt P, w którym łączą się krzywe nazywamy punktem potrójnym. W tym
punkcie mogą znajdować się w równowadze wszystkie trzy stany skupienia. Dla wody odpowiada to ciśnieniu p = 610.6 Pa i
T = 273.16 K ( 0.01 °C). Punkt potrójny wody posłużył do definicji jednostki temperatury - kelwina.
Zjawiska transportu
Znajomość dochodzenia układów do stanów równowagi jest równie ważna, jak znajomość ich własności w stanach równowagi, a
każdy układ pozostawiony samemu sobie przez dostatecznie długi czas dochodzi do stanu równowagi .
Teraz zapoznamy się z bardzo uproszczonym opisem zjawisk, które zachodzą, gdy układy dążą do stanów równowagi. W
zjawiskach tych mamy zawsze do czynienia z przenoszeniem (transportem) materii, energii, pędu lub ładunku elektrycznego.
Wszystkie te zjawiska transportu opisujemy w pierwszym przybliżeniu za pomocą takiego samego równania różniczkowego,
które przedstawia propagację (rozprzestrzenianie się) pewnej wielkości fizycznej φ mającą na celu osiągnięcie równowagi
j = −K
dφ
dx
(1)
W tym równaniu j jest gęstością strumienia (gęstość prądu) wielkości fizycznej φ, a K jest stałą charakteryzującą daną sytuację
fizyczną. Stałą K wiążemy z właściwościami mikroskopowymi rozpatrywanego układu statystycznego. Jest to tak zwany
współczynnik transportu .
Omówimy teraz krótko wybrane zjawiska transportu.
Dyfuzja w gazie
Dyfuzja w gazie czyli przenoszenie cząstek w kierunku obszarów o mniejszej koncentracji n (dążenie do wyrównania koncentracji.
Równanie ( 1 ) nosi teraz nazwę równania dyfuzji i ma postać
jD = −D
dn
dx
(2)
gdzie jD jest gęstością strumienia cząstek, dn/dx jest różnicą stężeń występującą na odległości dx, a D współczynnikiem
dyfuzji. Równanie to znane jest pod nazwą prawa Ficka. Ponieważ dyfuzja jest przenoszeniem cząstek (z miejsc o większym
stężeniu do miejsc o mniejszym stężeniu) więc mamy do czynienia z transportem masy .
http://epodreczniki.open.agh.edu.pl/openagh-simulation.php?fileId=1378
Przewodnictwo cieplne
Przewodnictwo cieplne czyli transport energii wskutek ruchu cząstek w kierunku obszaru o niższej T (dążenie do wyrównania
temperatury). Równanie transportu ciepła ma postać
jQ = −κ
dT
dx
gdzie jQ jest gęstością strumienia ciepła, dT /dx jest różnicą temperatur w warstwie ciała o grubości dx, a κ jest
współczynnikiem przewodnictwa cieplnego. Równanie to znane jest pod nazwą prawa Fouriera.
Przewodnictwo elektryczne czyli przenoszenie ładunku
(3)
Przewodnictwo elektryczne czyli przenoszenie ładunku elektrycznego w wyniku ruchu elektronów (dążenie do wyrównania
potencjałów elektrycznych). Równanie, zwane prawem Ohma, ma postać
j = −σ dV
= − 1ρ
dx
dV
dx
= − 1ρ E
(4)
gdzie dV /dx jest różnicą potencjałów (napięciem) pomiędzy punktami przewodnika odległymi o dx, σ przewodnością
elektryczną, ρ opornością właściwą, a E natężeniem pola elektrycznego.
UWAGA
Uwaga 1:
Uwaga: wszystkie współczynniki transportu zależą od temperatury.
Publikacja udostępniona jest na licencji Creative Commons Uznanie autorstwa - Na tych samych warunkach 3.0 Polska. Pewne
prawa zastrzeżone na rzecz autorów i Akademii Górniczo-Hutniczej. Zezwala się na dowolne wykorzystanie treści publikacji pod
warunkiem wskazania autorów i Akademii Górniczo-Hutniczej jako autorów oraz podania informacji o licencji tak długo, jak tylko
na utwory zależne będzie udzielana taka sama licencja. Pełny tekst licencji dostępny na stronie
http://creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/pl/.
Czas generacji dokumentu: 2015-07-22 08:51:55
Oryginalny dokument dostępny pod adresem: http://epodreczniki.open.agh.edu.pl/openagh-permalink.php?
link=ec57a116976f10a6962a5b88743876d7
Autor: Zbigniew Kąkol, Bartek Wiendlocha