LABORATORIUM ZWUE Ćwiczenie 3. Modelowanie wybranych

LABORATORIUM ZWUE
Ćwiczenie 3. Modelowanie wybranych zakłóceń w pracy transformatorów
1. Wstęp
Do zakłóceń w pracy transformatorów obok zwarć zaliczamy m.in. nadmierny strumień w rdzeniu oraz udarowe
prądy magnesowania (nagły skok napięcia na zaciskach transformatora. Transformatory o rdzeniach wykonanych z
zimnowalcowanych blach transformatorowych pracują z maksymalną indukcją rzędu 1,6T do 1,75T. Jest to
stosunkowo blisko poziomu nasycenia blach zimnowalcowanych, wynoszącego około 2T. Na skutek wzrostu napięcia
na uzwojeniach transformatora i/lub zmniejszenia częstotliwości transformator może łatwo ulec nasyceniu.
Długotrwały stan nasycenia może prowadzić do zmiany przepływu strumienia przez elementy konstrukcji (śruby),
powstania znacznych prądów wirowych, a w wyniku istotnego wzrostu temperatury – do uszkodzenia izolacji i zwarć.
Z tego względu długotrwałe dopuszczenie do wzrostu indukcji w rdzeniu powyżej 2T jest dla transformatora groźne.
Włączeniu transformatora do sieci towarzyszy stan nieustalony strumienia i prądu. Przy załączaniu
transformatora trójfazowego w stanie jałowym pojawiają się udary prądu magnesującego. Maksymalna wartość
prądu udarowego może dochodzić nawet do 16-krotności prądu znamionowego. Załączanie nieobciążonych silników
i transformatorów połączonych z długimi odcinkami kabli prowadzi do powstawania niebezpiecznych przepięć
łączeniowych. Wartość prądu udarowego zależy od właściwości magnetycznych blachy, z której wykonano rdzeń
transformatora, od mocy znamionowej oraz od odległości rdzenia od uzwojenia. Po upływie 1sek prąd magnesujący
nie przekracza zwykle 25-40%. Prąd udarowy magnesujący zawiera oprócz składowej nieokresowej zawiera 30-70%
drugiej harmonicznej. Prąd udarowy charakteryzuje się następującymi właściwościami [1]:
 Wartość maksymalna i skuteczna są porównywalne z wartością prądu płynącego przez transformator przy
zwarciu zewnętrznym,
 Zanika na skutek start energii na rezystancjach układu, ale wartość przekraczająca poziom prądu znamionowego
może się utrzymywać przez czas rzędu 1sek,
 Występują w nim harmoniczne nieparzyste i parzyste, z których najbardziej znamienną jest druga harmoniczna.
jej poziom odniesiony do składowej podstawowej wynosi nie mniej niż 20%.
Rys. 1. Prąd włączenia (w niekorzystnym przypadku) nieobciążonego transformatora rozdzielczego
Strumień, a zatem również indukcja magnetyczna B[T], załączanego transformatora składa się z przebiegu
sinusoidalnego nałożonego na składową stałą. Powoduje to przekroczenie przez indukcję granicy nasycenia i
pojawienie się udarowych prądów magnesowania. Kiedy na zaciskach transformatora pojawia się napięcie
sinusoidalne:
u  U m sin t
strumień skojarzony z tym uzwojeniem można opisać równaniem:
(1)
t
   udt 
0
1
U m cos t      R

(2)
gdzie:  R - strumień resztkowy, wywołany przez indukcję szczątkową w rdzeniu (od -1,1T do +1,1T), nie jest on
podtrzymywany i zanika w czasie, 0    2 - chwila włączenia transformatora.
Nałożenie się zjawiska włączenia i zwarcia może być groźniejsze niż zwarcie transformatora już
wzbudzonego.
2. Schemat badanego układu z transformatorem 11kV/415V
Rys. 2. Schemat badanego układu
Rys. 3. Parametry bloczka transformatora w poszczególnych zakładkach
Rys. 4. Parametry bloczka ‘Three phase breaker’ i źródła trójfazowego 11kV
3.Ustawienia symulacji
Czas symulacji: 1sek, Max step size: auto, Min step size: auto, Relative tolerance: 1e-5, Solver: ode23tb
4. Zadanie ćwiczenia
Uzupełnić tabelkę:
Kąt załączenia
 [stopnie]
0 st
30 st
60 st
…
330 st
Wartość
udaru (max)
Ia [A]
…
Wartość 2
harmonicznej
po upływie 0.1s
Ia_2h [A]
Wartość
udaru (max)
Ib [A]
…
Wartość 2
harmonicznej
po upływie 0.1s
Ib_2h [A]
Wartość
udaru (max)
Ic [A]
Wartość 2
harmonicznej
po upływie 0.1s
Ic_2h [A]
…
4.1.a. Zdjąć charakterystyki prądu udarowego (wartości maksymalnej) w funkcji kąta załączenia transformatora (w
stopniach elektrycznych od 0 do 330 co 30 stopni – względem napięcia zasilającego) w trzech fazach: Ia, Ib oraz Ic.
4.1.b. Zdjąć charakterystyki amplitudy 2 harmonicznej poszczególnych prądów fazowych udarowych Ia_2h, Ib_2h,
Ic_2h udarowego po czasie 0.1sek. Dla jakich ustawień 2 harmoniczna ma najmniejszą wartość?
UWAGA: Kąt załączenia transformatora zmieniać w bloczku ‘Three phase breaker’ w polu ‘Transition times (s)’. Jako
zero stopni przyjąć np. 20ms czyli [0.02] a później jako przesunięcie 30 stopni dodawać czas odpowiadający 30
stopniom czyli (30/360)*0.02. W bloczku ‘Fourier’ ustawiamy Fundamental Frequency f1 [Hz]: 50. Przed symulacją
ustawiamy w bloczku Fourier numer harmonicznej (np. 2), której maksymalną wartość będziemy odczytywali po czasie 0.1sek do
wpisania do tableki.
Powyższe pomiary wykonać dla wartości strumienia resztkowego (w jednostkach względnych) – w bloczku
transformatora, w zakładce parameters – pole: ‘Initial fluxes [ phi0A , phi0B , phi0C ] (pu):’ [0.8 -0.4 0.4] - a jeżeli
zdąży grupa to również dla drugiej wartosci [0.2 -0.1 0.1]).
Narysować uzyskane charakterystyki dla trzech faz: amplituda prądu udarowego w funkcji kąta załączenia
transformatora i określić czy ich kształt zgadza się z wzorem (2) podanym we wstępie.
4.2. Wyznaczyć najkorzystniejszą wartość kąta załączenia transformatora dla poszczególnych wartości strumieni
resztkowych.
4.3. Zarejestrować za pomocą bloczka ‘To workspace’ oraz funkcji plot w ‘command window’ oraz umieścić w
sprawozdaniu przykładowe przebiegi prądów dla załączenia przy 0 stopni, 150 stopni oraz 300 stopni, a na osobnych
rysunkach przebiegi amplitudy 2 harmonicznej oraz 5 harmonicznej (Ia_5h, Ib_5h, Ic_5h) tych prądów. Dla pomiarów
pradów 5 harmonicznej można dostawić drugi bloczek Fourier.
4.4. Zarejestrować wybrane przebiegi strumienia – całkując napięcie fazy a po stronie wtórnej transformatora
(Rys.5). Czy uzyskane przebiegi zgadzają się z założeniami teoretycznymi?
Rys. 5. Układ do pomiaru strumienia w fazie a na podstawie pomiaru napięcia fazowego po stronie wtórnej
transformatora
LITERATURA
[1] Winkler W., Wiszniewski A.: „Automatyka zabezpieczeniowa w systemach elektroenergetycznych” WNT,
Warszawa 2004