instrukcja - Politechnika Warszawska

Politechnika Warszawska
Wydział Elektryczny
Laboratorium Teletechniki
Skrypt do ćwiczenia T.15
Wpływ szumu na kluczowanie częstotliwości
15. Wpływ szumu na kluczowanie częstotliwości
Ćwiczenie to ma na celu wyjaśnienie wpływu szumów na proces kluczowania
częstotliwości (FSK) oraz zapoznanie się z przyczynami powstawania błędów podczas
transmisji w modemie FSK. Ponadto wykonanie tego ćwiczenia pozwala na ustalenie
pewnego poziomu zakłóceń, dla którego transmisja danych jest jeszcze dozwolona.
15.1 Część teoretyczna
Wstęp
Niekoherentna demodulacja sygnałów FSK może być wykonana przy użyciu dwóch
filtrów pasmowych dostrojonych do częstotliwości fm i fs, jak pokazuje rysunek 15.20.
Detektory powłoki (ang. envelope detector) konwertują sygnały wyjściowe filtrów
pasmowych na napięcie stałe Va i Vb, proporcjonalne do poziomu sygnału w granicach
odpowiadających szerokości pasma filtru. Te dwa stałe napięcia są odejmowane od siebie a
ich różnica Va-Vb przesyłana do obwodu decyzyjnego (ang. decision circuit). Kiedy Va-Vb
jest dodatnie, na wyjściu pojawia się 1 logiczna (sygnał wysoki), a kiedy ujemne 0 logiczne
(sygnał niski).
Demodulator działa więc na podstawie porównywania poziomów dwóch różnych pasm
częstotliwości: pasma A i pasma B. Kiedy poziom sygnału w paśmie A jest większy niż
poziom sygnału w paśmie B różnica jest dodatnia i na wyjściu danych pojawia się 1 binarna.
Kiedy różnica poziomów tych częstotliwości jest ujemna na wyjściu pojawia się sygnał niskizero binarne. Żeby wystąpił błąd transmisji poziom zakłóceń w jednym paśmie musi być
większy niż poziom sygnału łącznie z szumami w drugim paśmie (patrz rysunek 15.2c).
Można to wyjaśnić w ten sposób, że jeśli transmitowaną 1 logiczną w paśmie A reprezentuje
np. sygnał o pewnej amplitudzie i częstotliwości fm=100Hz, a w paśmie B pojawi się
zakłócenie przewyższające swą amplitudą wartość amplitudy sygnału z pasma A wraz z
szumami, to powstanie błąd w transmisji.
Filtr
Pasmowy A
(fm)
Detektor
Obwiedni
A
VA
+
Sygnał
FSK
Filtr
Pasmowy B
(fs)
Detektor
Obwiedni
B
VA - V B
Obwód
Decyzyjny
(Próg = 0 V)
Wyjście
Danych
VB
Rysunek 15.1. Niekoherentny demodulator FSK
Jak powstają błędy transmisji w systemie FSK?
Rysunek 15.2 ilustruje graficznie jak szumy przyczyniają się do powstawania błędów
występujących podczas demodulacji sygnałów FSK.
Jeżeli sygnał danych jest 1 binarną, wtedy częstotliwość sygnału nośnego zmienia się na
częstotliwość fm. Częstotliwość fm znajduje się w paśmie A. Jeśli zakłócenia nie dodadzą się
do sygnału FSK poziom sygnału w paśmie A będzie miał wartość dodatnią, a poziom w
paśmie B będzie równy zero. Przypadek ten pokazuje rysunek 15.2(a). Jeśli różnica w dwóch
poziomach jest dodatnia to na wyjściu demodulatora pojawia się 1 binarna.
Poziom w
paśmie A
Poziom w
paśmie B
Różnica
(Poziom A-Poziom B)
Sygnał
Danych
a) bez zakłóceń
1
b) z zakłóceniami
1
c) z zakłóceniami
0
(błąd)
Rysunek 15.2. Jakie błędy występują podczas transmisji sygnału FSK
Jeśli zakłócenia dodają się do sygnału FSK podczas transmisji, to tylko te składowe
częstotliwości szumów mogą mieć wpływ na transmitowany sygnał, które znajdują się w
obrębie pasma przepuszczanego przez filtry demodulatora. Jakikolwiek szum lub składowe
częstotliwości z poza pasma częstotliwości dwóch kanałów (A i B) są blokowane przez filtry i
nie oddziałują na odbiór. Zakłócenia, które przechodzą przez filtry, dodają lub odejmują się
od sygnału czasami zwiększając, a czasami zmniejszając jego amplitudę.
W przypadku kiedy zakłócenia dodają się do sygnału FSK, składowe częstotliwości
zakłóceń zawierają się w obrębie szerokości pasm obu filtrów, wtedy poziomy sygnałów w
obu pasmach A i B zwiększają się (jak pokazuje rysunek 15.2 (b)), a ich różnica jest wciąż
dodatnia. Powoduje to, że na wyjściu demodulatora pojawia się 1 binarna.
Jeśli częstotliwości składowe zakłóceń są takie, że poziom zakłóceń w paśmie B jest
większy niż poziom sygnału łącznie z szumami w paśmie A, to ich różnica jest ujemna i na
wyjściu pojawia się 0 binarne. (Patrz rysunek 15.2 c). W tym przypadku transmisja ta jest
obarczona błędem, ponieważ transmitowana była 1 binarna, a na wyjściu demodulatora
pojawia się 0 binarne.
Porównanie ASK i FSK
Rysunek 15.3 pokazuje wykresy wektorowe obu sygnałów ASK i FSK. Jest to typ
rysunku, w którym do zaprezentowania sygnałów i poziomu zakłóceń wykorzystano wektory,
oraz przedstawiono w inny sposób wizualizację powstawania błędów transmisji. Rysunek
pokazuje również dlaczego uważa się, że sygnał FSK jest mniej wrażliwy na zakłócenia niż
ASK. Porównania dokonano w chwili maksymalnej mocy sygnału nośnego.
W kluczowaniu amplitudy jedynka binarna jest transmitowana przy obecności fali nośnej
(stan wysoki sygnału danych), a zero binarne przy braku obecności fali nośnej (stan niski
sygnału danych). Odbiorca odbiera tylko jedno pasmo częstotliwości.
Na rysunku 15.3 (a) i (b) sygnał i poziomy zakłóceń w paśmie częstotliwości są
reprezentowane jako wektory wzdłuż osi poziomej. Na rysunku (a) w sygnale nośnym jest
obecny stan wysoki, jednak zakłócenia powodują obniżenie poziomu sygnału dając
wypadkowy sygnał poniżej wartości granicznej. W rezultacie powstaje błąd transmisji,
ponieważ sygnał znajdujący się po lewej stronie wartości granicznej jest odbierany jako zero.
W przypadku rysunku (b) sygnał nośny jest nieobecny (stan niski sygnału danych). Jednak
zakłócenia powodują podwyższenie poziomu sygnału poza wartość graniczną przyczyniając
się do błędu w transmisji. Powyższe rozważania dowodzą, że dla ASK błędy w transmisji
mogą być spowodowane składowymi zakłóceń, których poziom jest nieznacznie większy niż
połowa maksymalnego poziomu sygnału.
Wypadkowa
Wypadkowa
Zakłócenia
Zakłócenia
Brak fali nośnej
(Stan niski)
Fala nośna
(Stan wysoki)
0
0
1
1
Wartość graniczna
Wartość graniczna
b) ASK (Stan niski)
a) ASK (Stan wysoki)
Punkt
wypadkowy
Fala nośna 1
logicznej
cz
na
gr
an
i
Częstotliwość pasma
A (stan wysoki)
Poziom fali nośnej
z zakłóceniami
W
ar
to
ść
Sygnał zakłócający
w paśmie A
1
Sygnał
zakłócający w
paśmie B
Częstotliwość pasma
B (stan niski)
0
c) FSK (Stan wysoki)
Rysunek 15.3.Wykresy wektorowe sygnałów ASK i FSK pokazujące błędy w transmisji
W FSK są używane dwa różne pasma częstotliwości, jedno oznaczone jako A dla stanu
wysokiego sygnału danych-jedynki logicznej oraz drugie oznaczone jako B dla stanu niskiego
sygnału danych-zera logicznego. Poziomy zakłóceń i sygnałów w tych pasmach są
przedstawione na rysunku 15.3c jako wektory wzdłuż osi pionowej i poziomej. W
analizowanym przypadku transmitowany jest stan wysoki czyli jedynka logiczna, dlatego
zakłócenia i fala nośna są obecne w paśmie A (pasmo stanu wysokiego), a same zakłócenia
tylko w paśmie B (pasmo stanu niskiego). Na rysunku 15.3c poziom zakłóceń w paśmie B
stanu niskiego jest większy niż poziom fali nośnej łącznie z zakłóceniami w paśmie A stanu
wysokiego, powodując w rezultacie pojawienie się punktu wypadkowego po stronie stanu
niskiego (zera logicznego) wartości granicznej, czyli wystąpienie błędu. Jak widać, błędy w
transmisji FSK mogą powstać, gdy maksymalny poziom zakłóceń w danym kanale jest
większy niż łączny, maksymalny poziom sygnału i zakłóceń w drugim kanale. Z tego
względu można stwierdzić, że w porównaniu do transmisji ASK, prawdopodobieństwo
powstania błędu w transmisji FSK jest dwa razy mniejsze.
Rysunek 15.4 przedstawia teoretyczne prawdopodobieństwo wystąpienia błędów przy
transmisji FSK i ASK, obliczone dla przypadku użycia sygnału o większej mocy niż średnia.
Ale w przypadku średniej mocy sygnału w zależności od założeń zrobionych do obliczeń,
teoretyczne prawdopodobieństwo wystąpienia błędów w FSK i ASK jest w przybliżeniu takie
samo.
Aby mieć taką samą jak w przypadku FSK średnią moc sygnału, sygnał ASK musi mieć
w przybliżeniu podwójnie większą moc sygnału nośnego. Tak jest, ponieważ przy ASK
sygnał nośny trwa jedynie połowę czasu transmisji (przy założeniu jednakowej liczby
przesyłanych zer i jedynek). Z tej przyczyny dla maksymalnej mocy sygnału nośnego FSK
ma teoretycznie przewagę nad ASK wynoszącą około 3 dB.
Pokazane krzywe są oparte o wyliczenia teoretyczne. Są obliczane przy założeniu, że
zakłócenia w systemie mają rozkład Gaussa, oraz że szerokość pasma odbioru jest optymalna.
Takie idealne warunki są rzadko spotykane w praktyce, więc krzywa teoretyczna różni się od
krzywej powstałej w wyniku pomiarów praktycznych.
W praktyce FSK zwykle jest bardziej odporna na zakłócenia niż ASK, nawet jeżeli
porównanie jest oparte na średniej mocy sygnału.
Rysunek 15.4.Prawdopodobieństwo wystąpienia błędów dla FSK i ASK (w oparciu o średnią moc sygnałukrzywa teoretyczna)
Dokonanie pomiarów zakłóceń FSK
Jednym z pomiarów zakłóceń FSK jest mierzenie stosunku sygnału do szumu (S/N ang.
Signal/Noise). Na wejściu demodulatora często ogranicza się szerokość pasma sygnału
wejściowego, zmniejszając w ten sposób poziom zakłóceń.
W modemie FSK układ detekcyjny składa się z dwóch detektorów poziomów oraz
obwodu decyzyjnego. Ponieważ elementy te zawierają się w jednym zintegrowanym chipie,
nie jest możliwe zmierzenie stosunku sygnału do szumu w układzie detekcji. Z tego powodu
stosunek sygnału do szumu jest mierzony na wejściu demodulatora.
Do obliczenia stosunku sygnału do szumu przy detektorze modemu FSK musi być
określona moc zakłóceń (spoistość widmowa) i szerokość pasma demodulatora. Moc
zakłóceń może być wtedy obliczona wg. następującej formuły:
Ndet = No∗Bdem
Gdzie:
(15.1)
Ndet – moc zakłóceń detektora,
No – moc zakłóceń spoistości widmowej,
Bdem – szerokość pasma demodulatora.
Dla białego szumu, moc zakłóceń jest równa mocy szumu zagęszczenia (spoistości)
widma pomnożonej przez szerokość pasma zakłóceń. Z tego powodu moc szumu
spoistości widmowej jest określona równaniem:
No = Nin/Bnin
(15.2)
Gdzie:
Nin – moc zakłóceń na wejściu,
Bnin – szerokość pasma zakłóceń na wejściu.
W ćwiczeniu szerokość pasma zakłóceń Bnin jest ustawiona na 3000 Hz.
W większości modemów FSK szerokość pasma filtrów pasmowych jest w przybliżeniu
równa prędkości transmisji na jaką dany modem został zaprojektowany. Modem CCITT V.21
został zaprojektowany na 300 bitów/s. Można więc przypuszczać, że szerokość pasma
demodulatora Bdem jest w przybliżeniu równa 300Hz. Podstawiając te dane do równania (1)
otrzymamy:
Ndet = No * Bdem
= (Nin / Bnin) * Bdem
= Nin * Bdem / Bnin
= Nin * 300/3000
= Nin * 0.1
(15.3)
Wartość ta pokazuje, że w tych warunkach właściwie tylko jedna dziesiąta mocy zakłóceń
wpływa na proces demodulacji.
Skoro większość widma sygnału FSK leży wewnątrz pasma jednego lub drugiego filtru
pasmowego w demodulatorze, dlatego można napisać, że moc sygnału przy detektorze jest w
przybliżeniu równa mocy sygnału na wejściu demodulatora. Stąd:
Sdet = Sin , gdzie
Sdet – moc sygnału na wejściu detektora
Sin – moc sygnału na wejściu demodulatora.
W związku z tym stosunek sygnału do szumu (w decybelach) w detektorze demodulatora
wynosi więc zawsze:
S/N (dB)=10 log Sdet/Ndet
=10log Sin/(0.1*Nin)
=10 log (Sin/Nin*10)
=10 log Sin/Nin + 10 log 10
=10 log Sin/Nin + 10
(15.4)
Jeśli zmierzony sygnał i zakłócenia na wejściu (w woltach) wynoszą odpowiednio VS i VN,
wtedy
Sin/Nin = (VS/VN)2
Wynika z tego, że:
S/N (dB) = 10 log (VS/VN)2 + 10
= 20 log VS/VN + 10
(15.5)
15.2 Część praktyczna
Opis ćwiczenia
Ćwiczenie to polega na sprawdzeniu, czy modem FSK porównuje poziomy pasm
częstotliwości fm i fs do określenia czy otrzymał 1 lub 0 logiczne oraz czy otrzymana różnica
poziomów jest rezultatem sygnału nośnego, sygnału zakłóceń czy złożenia tych sygnałów. Na
Rysunku 15.5 zostały pokazane elementy wykorzystywane w ćwiczeniu. Składają się na nie:
-
Zasilacz / Wzmacniacz Dwukanałowy (ang. Power Supply/Dual Audio Amplifier)
Dwukanałowy Generator Funkcji (Generator DFG – ang. Dual Function Generator)
Licznik Częstotliwości (ang. Frequency Counter)
Woltomierz RMS (ang. True RMS Woltmeter)
Cyfrowy System Obudowy (ang. Digital System Enclosure)
RF/Generator Zakłóceń (Generator NG – ang. RF/Noise Generator)
Generator Przypadkowego Kodu Binarnego (Generator PRBSG – ang. PseudoRandom Binary Sequence Generator)
Miernik Poziomu Błędu Bitowego (ang. Bit Error Rate Indicator)
Filtr Dolnoprzepustowy (ang. Lowpass Audio Filter)
Filtr Pomiaru Zakłóceń (Filtr NMF - ang. Noise Measurement Filters)
Modem FSK
Oscyloskop
Wirtualny Interfejs Aparatury Pomiarowej (ang. Virtual Test Equipment Interface)
Generator DFG dostarcza dwa przebiegi sinusoidalne, jeden wyznaczający górną
częstotliwość znaczącą fm kanału odbiorczego badanego modemu, a drugi dolną
częstotliwość znaczącą fs. Oba sygnały mieszane są w Filtrze Pomiaru Zakłóceń (ang. Noise
Measurement LOWPASS FILTER) w celu wytworzenia jednego sygnału analogowego
zawierającego obie częstotliwości. Sygnał ten jest następnie przesyłany przez złącze D
interfejsu liniowego (ang. Line Interface Connector D) do modemu FSK. Oscyloskop
wykorzystany w układzie pokazuje cyfrowy sygnał danych pojawiający się na wyjściu
interfejsu cyfrowego.
Działanie układu jest następujące:
kiedy składowa częstotliwości znaczącej górnej sygnału analogowego jest większa niż
składowa częstotliwości znaczącej dolnej – modem wykrywa 1 binarną i na wyjściu
cyfrowym pojawia się stan wysoki (w przybliżeniu 5 V).
kiedy składowa częstotliwości znaczącej dolnej sygnału analogowego jest większa niż
składowa częstotliwości znaczącej górnej – modem FSK wykrywa 0 binarne, a na wyjściu
pojawia się stan niski (0V).
Filtr Pomiaru
Zakłóceń
Wyjście A
Dwukanałowy
Generator
Funkcji
Wejścia
Filtr
Pasmowy
Wyjścia
Wyjście B
Złącze D
Interfejsu
Liniowego
Kanał 1
Modem
FSK
Oscyloskop
Interfejs
Cyfrowy
Rysunek 15.5. Schemat systemu do obserwowania procesu detekcji w modemie FSK
W ćwiczeniu tym będzie również wykreślana krzywa prawdopodobieństwa wystąpienia
błędów w FSK. Rysunek 15.6 przedstawia schemat pomiarowy do obserwowania wpływu
zakłóceń na sygnał FSK. Sygnał zakłóceń pochodzący z Generatora Zakłóceń (ang. Noise
Generator) jest ograniczony do 3000 Hz przez Filtr Dolnoprzepustowy. Sygnał ten jest
dodawany (miksowany) w Filtrze Pomiaru Zakłóceń (ang. Noise Measurement LOWPASS
FILTER) z sygnałem FSK pochodzącym z interfejsu liniowego modemu FSK (złącze B).
Jeżeli chodzi o sygnał interfejsu liniowego modemu FSK, to jego powstanie jest związane z
działaniem Generatora DFG. Generator DFG (ang. Dual Function Generator) dostarcza
sygnał zegarowy do Generatora Przypadkowego Kodu Binarnego (ang. Pseudo-Random
Binary Sequence Generator – PRBSG). Sygnał danych z Generatora Przypadkowego Kodu
Binarnego jest przekazywany na wejście TTL cyfrowego interfejsu modemu FSK, stając się
sygnałem danych przesyłanych przez modem. Sygnał FSK pochodzący ze złącza B interfejsu
liniowego jest zmiksowany z zakłóceniami w Filtrze Pomiaru Zakłóceń (ang. Noise
Measurement LOWPASS FILTER).
Wejście
Wyjście
Szumów
Generator
Szumów
Wyjście
Monitorujące
Wyjście
Filtr LAF
Wyjście
Audio
Wejście
Audio
CH-1
Oscyloskop
CH-2
Filtr FDP
Interfejs
Liniowy
Wyjście B
Wyjście
PRBS
Generator
PRBSG
Wejście
Zegarowe
Wejścia
Filtr Pomiaru
Zakłóceń
Wyjście A
SYNC/TTL
Generator
DFG
Licznik
Częstotliwości
Wyjście
Zegarowe
Opóźniające
Wejście D
Modem FSK
Wejście
Woltomierz
RMS
Wejście TTL
interfejsu cyfrowego
Wejście
Testujące
Miernik
Poziomu Błędu
Wejście danych
odniesienia
Wejście
Zegarowe
Rysunek 15.6. Schemat systemu do obserwowania wpływu zakłóceń na sygnał FSK
Sygnał z wyjścia Filtru NMF zawierający sygnał niosący dane oraz sygnał zakłóceń jest
podawany na wejście liniowe modemu FSK ustawionego w czteroprzewodowy tryb pracy.
Spowodowane to jest połączeniem łącza B na wyjściu modemu FSK z łączem D na wejściu
FSK. Modem działa również w trybie pętli zwrotnej. Jest to wówczas transmisja i odbiór na
tych samych częstotliwościach, co pozwala demodulować własny sygnał FSK.
Zdemodulowany sygnał z wyjścia TTL interfejsu cyfrowego modemu jest przekazany do
wejścia testującego dane Miernika Poziomu Błędu (ang. Bit Error Rate Indicator), gdzie jest
porównywany z opóźnionym sygnałem z Generatora Przypadkowego Kodu Binarnego (ang.
Pseudo-Random Binary Sequence Generator).
Woltomierz RMS / Miernik Mocy (ang. True RMS Voltmeter / Power Meter) jest
używany do mierzenia sygnałów w woltach. Pomiarów dokonuje się oddzielnie. Stosunek
sygnału do sygnału zakłóceń przy detektorze modemu FSK oblicza się przy użyciu zależności
(5) wyprowadzonej w części teoretycznej ćwiczenia.