Sztuczka

Sztuczka
Sobotnie Koło Naukowe, grupa I. Dostępna pamięć: 64 MB.
17 I 2015
Mag Marcin postanowił pokazuje Ci magiczną sztuczkę. Kazał Ci pomyśleć o liczbie z przedziału od 1 do N .
Następnie pokazał Ci jedną ze swoich K kartek — znajdowało się na niej M liczb.
„Czy Twoja liczba znajduje się na kartce?”
Odpowiedziałeś zgodnie z prawdą. Marcin pokazał Ci jeszcze pozostałe K − 1 kartek, za każdym razem
pytając. Każda kartka zawierała dokładnie M liczb. Po tym wszystkim Marcin zgadł Twoją liczbę!
Na początku byłeś pod wrażeniem, ale potem stwierdziłeś, że da się chyba dobrać mniej kartek tak, aby i
tak moć zawsze zgadnąć liczbę. Ile kartek trzeba przygotować? (Pamiętaj, że kartki przygotowujesz przed grą
— nie możesz cwaniaczyć xD).
Wejście
W pierwszym wierszu standardowego wejścia zapisano liczby N i M (2 6 N 6 106 , 1 6 M 6 N − 1).
Wyjście
W pierwszym wierszu standardowego wyjścia powinna znaleźć się minimalna liczba kartek gwarantująca możliwość odgadnięcia liczby.
Przykłady
Wejście:
3 1
Wejście:
4 2
Wejście:
16 8
Wyjście:
2
Wyjście:
2
Wyjście:
4
Sztuczka