Zestaw XII Termodynamika cz. 1 Zadania nieobliczeniowe Zadania
Transkrypt
Zestaw XII Termodynamika cz. 1 Zadania nieobliczeniowe Zadania
Zestaw XII Termodynamika cz. 1 Marcin Abram, Ewa Kądzielawa-Major, Kamil Ziemian 7 stycznia 2014 r. Zadanie 7 [XXXVI, etap wstępny] W saunie człowiek bez trudu znosi wysoką temperaturę powietrza, np. 80˝ C. Odczuwanie działania wysokiej temperatury zależy jednak od wilgotności powietrza. Czy jest ono silniejsze przy wilgotności: większej czy mniejszej? e-mail: [email protected] http://www.fais.uj.edu.pl/dla-szkol/ warsztaty-z-fizyki/szkoly-ponadgimnazjalne https://www.facebook.com/groups/kolkof/ Zadania obliczeniowe Zadanie 8 [JKK, 16-17] Pewną ilość wody doprowadzono do nietrwałej równowagi oziębiając ją do temperatury t0 “ ´5˝ C. Czy zakłócenie jej równowagi, np. przez potrząśnięcie, może doproZadanie 1 [XIX OF, etap 1] wadzić do całkowitego zamrożenia wody? Jaka powinna być temperatura przechłodzonej wody, Pewna gospodyni chcąca obniżyć temperaturę w mieszaby po zakłóceniu równowagi zamarzła ona w całości? kaniu szczelnie zamknęła drzwi i okna, włączyła lodówkę i Ciepło topnienia lodu l “ 3,3 ¨ 105 J/kg, ciepło właściwe jednocześnie szeroko otworzyła drzwiczki lodówki. Przyjmujemy, że ściany mieszkania nie przewodzą ciepła. Po wody cw “ 4200 J¨kg´1 ¨K´1 . pewnym czasie gospodyni stwierdziła, że temperatura w mieszkaniu: Zadania nieobliczeniowe ‚ obniżyła się, Zadanie 9 [XXXII OF, etap wstępny] Dwie identyczne szklanki są napełnione wodą po sam brzeg i przykryte. Temperatura wody w pierwszej szklan‚ wzrosła. ce wynosi 10˝ C, a w drugiej 90˝ C. Temperatura otoczenia wynosi 0˝ C. Szklanki znajdują się zdala od innych przedmiotów i zdala od siebie. W której szklance temperatura Zadanie 2 [XXX OF, etap wstępny] wody względem otoczenia szybciej zmniejszy się do połoZ doświadczenia wiadomo, że przykrywanie się nadmu- wy pierwotnej wartości? chiwanym materacem jest nieskuteczne. Przykryty człoWskazówka: szybkość zmian temperatury zależy od różwiek marznie. Jednocześnie wiadomo, że nie marznie się nicy temperatur między cieczą (T ) a otoczeniem (Tot ): śpiąc na materacu nadmuchiwanym. Jak pogodzić te obserwacje? dT “ ´k∆T, dt ‚ nie zmieniła się, Zadanie 3 [NZzF, 83] gdzie k jest pewną stałą proporcjonalności, a ∆T “ T ´ W Arktyce spotkali sie dwaj polarnicy. Obaj ubrani byli Tot . Wskazówka nr 2: w identyczne z pozoru kombinezony, lecz w rzeczywistości jeden z nich był „cieplejszy”. Gdy zmierzono temperaturę ˆ ˙ ż x2 dx x2 ´ a na powierzchni kombinezonów, na jednym z nich okazała “ ln ` const. x1 ´ a x1 x ´ a sie ona nieco wyższa. Któremu z polarników jest cieplej? Zadanie 4 [NZzF, 81] Określoną ilość paliwa spalamy na poziomie morza i w Himalajach na wysokości 8000 m. Kiedy uzyskamy więcej ciepła? Zadanie 10 [LIII OF, etap 3] Skonstruowano dwa balony, z których pierwszy jest wypełniony gorącym powietrzemo temperaturze T “ 373 K, a drugi parą wodną o takiej samej temperaturze. Sprawdzono, że tuż nad powierzchnią ziemi każdy z balonów może unieść masę m “ 300 kg, włączając w to masę powłoki, Zadanie 5 [NZzF, 89] linek i innych elementów konstrukcyjnych. Temperatura Płaska płytka jest zawieszona pionowo w gazie. Jedna otoczenia wynosi T0 “ 293 K, ciśnienie p “ 105 Pa. strona płytki ma temperaturę T1 równą temperaturze ota‚ Ile wynoszą objętości V1 i V2 balonów? czającego gazu, a druga temperaturę T2 ą T1 . Czy płytka ‚ Jaka jest minimalna ilość ciepła niezbędna do podbędzie znajdowała się w równowadze mechanicznej? grzania (od temperatury otoczenia) powietrza w pierwszym balonie? Ile wynosi minimalna ilość ciepła Zadanie 6 [XXXVI, etap wstępny] niezbędna do wytworzenia, z wody o temperaturze równej temperaturze otoczenia, pary wodnej potrzebDlaczego oparzenia parą o temperaturze 100˝ C są donej do wypełnienia drugiego balonu? tkliwsze niż powietrzem o tej samej temperaturze? ‚ Stwierdzono, że tuż po napełnieniu pierwszego balonu, tempo utraty jego siły nośnej (udźwigu) jest równe k1 “ 0,3 N/s. Ile wynosi tempo utraty siły nośnej drugiego balonu k2 tuż po jego napełnieniu? Rozważ dwie możliwości: i. cała skroplona para z drugiego balonu pozostaje w jego wnętrzu (zbiera się w specjalnym pojemniku), ii. cała skroplona para z drugiego balonu jest natychmiast usuwana (spada na ziemię). Kształt obu balonów jest taki sam, powłoki mają takie same przewodnictwo cieplne, są nierozciągliwe, wiotkie i nie przepuszczają ani pary, ani powietrza. Zakładamy, że para spełnia równanie stanu gazu doskonałego. Każdy z balonów ma na dole mały otwór. Po napełnieniu balonów nie jest do nich dostarczane ciepło. Do obliczeń przyjmij następujące wartości: ‚ masa molowa powietrza Mp “ 0,029 kg/mol, ‚ masa molowa wody Mw “ 0,018 kg/mol, ‚ stała gazowa R “ 8,3 J ¨ mol´1 ¨ K´1 , ‚ ciepło molowe powietrza przy stałej objętości cV “ 5 2 R, ‚ ciepło właściwe wody cw “ 4200 J ¨ kg´1 ¨ K´1 , ‚ temperatura wrzenia wody pod ciśnieniem p “ 105 Pa Tw “ 373 K, ‚ ciepło parowania wody w temperaturze 373 K (i ciśnieniu p “ 105 Pa) r “ 2,3 ¨ 106 J/kg, ‚ przyspieszenie ziemskie g “ 9,8 m/s2 . Literatura [NZzF] J. Domański, J. Turło, Nieobliczeniowe zadania z fizyki, Pruszyński i S-ka, Warszawa, 1997. [PZO] Piotr Makowiecki, Pomyśl zanim odpowiesz, Wiedza Powszechna, Warszawa, 1985. [jm-OF] 50 lat olimpiad fizycznych redakcja P. Janiszewski i J. Mostowski, PWN, Warszawa, 2002. [g-OF] Zbiór zadań z olimpiad fizycznych redakcja W. Gorzkowskiego, Wyd. Szkolne i Pedagogiczne, Warszawa, 1987. [i-OF] Archiwalne zadania z olimpiad fizycznych dostępne w internecie patrz takie strony jak http://www.olimpiada.fizyka.szc.pl/. [MOF] Zadania z Fizyki z całego świata z rozwiązaniami. 20 lat Międzynarodowych Olimpiad Fizycznych redakcja W. Gorzkowski, WNT, Warszawa, 1994. [JKK] J. Jędrzejewski, W. Kruczek, A. Kujawski, Zbiór zadań z fizyki, Wyd. Naukowo-Techniczne, Warszawa, 2002.