Uziemienia i EMC Uziemienia œ Podstawy obliczeń i projektowania

Uziemienia i EMC
Uziemienia – Podstawy
obliczeń i projektowania
6.3.1
Uziemienia i EMC
Uziemienia i EMC
Uziemienia – Podstawy obliczeń i projektowania
Prof. Henryk Markiewicz i Dr Antoni Klajn
Politechnika Wrocławska
Czerwiec 2003
Niniejszy Poradnik został opracowany jako część europejskiego programu edukacyjnego i szkoleniowego Jakość
Zasilania Inicjatywa Leonardo (LPQI), wspieranego przez Komisję Europejską (w ramach Programu Leonardo da
Vinci) i Międzynarodowe Stowarzyszenie Miedzi. Dla uzyskania bliższych informacji odwiedź stronę LPQI www.lpqi.org.
Polskie Centrum Promocji Miedzi Sp. z o.o. (PCPM Sp. z o.o.)
Polskie Centrum Promocji Miedzi Sp. z o.o. jest organizacją non-proÞt, Þnansowaną przez dostawców miedzi oraz
producentów pragnących zachęcić odbiorców do stosowania miedzi i jej stopów oraz promujących ich prawidłowe
i efektywne zastosowanie. Działalność Centrum obejmuje zapewnienie technicznego doradztwa i informacji tym, którzy są
zainteresowani wykorzystaniem miedzi w jej wszystkich aspektach. Centrum również zapewnia łączność między jednostkami
badawczymi a przemysłem wykorzystującym miedź w produkcji oraz utrzymuje bliską łączność z innymi organizacjami zajmującymi
się rozwojem miedzi na całym świecie.
Europejski Instytut Miedzi (ECI)
Europejski Instytut Miedzi jest spółką joint venture Międzynarodowego Stowarzyszenia na Rzecz Miedzi
(ICA) i IWCC. ECI, dzięki swoim członkom, zajmuje się w imieniu największych producentów miedzi
na świecie i czołowych europejskich producentów - promocją miedzi w Europie. Powstały w styczniu
1996 roku Europejski Instytut Miedzi jest wspierany dzięki sieci dziesięciu Towarzystw Rozwoju Miedzi (CDA) w krajach Beneluksu,
we Francji, w Niemczech, Grecji, na Węgrzech, we Włoszech, w Polsce, Skandynawii, Hiszpanii i Wielkiej Brytanii. Towarzystwo
rozwija swoją działalność podjętą przez CDA powstałą w 1959 roku oraz dzięki INCRA (Międzynarodowemu Towarzystwu Badań
Miedzi) powstałemu w 1961 roku.
Zrzeczenie się odpowiedzialności
Niniejszy projekt nie musi odzwierciedlać stanowiska Komisji Europejskiej ani nie nakłada na Komisję Europejską żadnej
odpowiedzialności.
Europejski Instytut Miedzi, Deutsches Kupferinstitut i Polskie Centrum Promocji Miedzi zrzekają się wszelkiej odpowiedzialności
za wszelkie bezpośrednie lub pośrednie skutki jak również nie przewidziane szkody, które mogą być poniesione w wyniku użycia
informacji lub nieumiejętnego użycia informacji lub danych zawartych w niniejszej publikacji.
Copyright© European Copper Institute, Deutsches Kupferinstitut and Polskie Centrum Promocji Miedzi.
Reprodukcja materiału zawartego w niniejszej publikacji jest legalna pod warunkiem reprodukcji w całości i po dania jej źródła.
Promocja LPQI w Polsce prowadzona jest w ramach Polskiego Partnerstwa Jakości Zasilania:
Politechnika Wrocławska
Akademia Górniczo-Hutnicza
Instytut Szkoleniowy Schneider Electric Polska
Medcom Sp. z o.o.
Uziemienia i EMC
Uziemienia – Podstawy obliczeń i projektowania
Wstęp
Dział 6.1 niniejszego Poradnika zawiera przegląd wymagań dotyczących układów uziemień oraz omawia potrzebę systematycznego podejścia do ich projektowania, w odniesieniu do uziemienia instalacji w budynku. Zeszyt ten jest poświęcony podstawowym informacjom z zakresu projektowania układów uziomowych, natomiast zeszyt 6.5.1 zawiera praktyczne informacje dotyczące projektowania i obliczeń uziomów.
Przez układ uziomowy, zwany często krótko uziemieniem, rozumie się zespół środków służących do połączenia metalowej części przewodzącej z ziemią. Układ uziomowy jest zasadniczą częścią instalacji, tak po stronie wysokiego jak i niskiego napięcia. Dobre uziemienie jest konieczne dla zapewnienia:
!
ochrony budynków i instalacji przed skutkami wyładowań atmosferycznych,
!
bezpieczeństwa ludzi i zwierząt przez ograniczenie napięć dotykowych i krokowych do bezpiecznych wartości,
!
odpowiedniego poziomu kompatybilności elektromagnetycznej (EMC), t.j. ograniczenia wpływu zakłóceń elektromagnetycznych,
!
poprawnej pracy układu elektroenergetycznego i pożądanej jakości energii elektrycznej.
Wszystkie te funkcje są realizowane zwykle przez jeden układ uziomowy, który powinien spełniać odpowiednie wymagania odnośnie każdego wymienionego zadania. Wybrane elementy układu uziomowego mogą być przystosowane do
spełnienia określonego zadania, lecz nie mogą one stanowić odrębnej części układu uziomowego. Zgodnie z wymaganiami norm wszystkie elementy uziemienia powinny być połączone ze sobą galwanicznie razem tak, aby stworzyć jeden
układ uziomowy.
Podstawowe deÞnicje [1,2]
Uziemienie lub układ uziomowy to ogół środków i przedsięwzięć wykonanych w celu uziemienia, czyli połączenia z
ziemią części elektrycznie przewodzących przez instalację uziemiającą. Instalacja uziemiająca, to lokalnie ograniczony
układ połączonych elektrycznie uziomów lub metalowych części wykorzystywanych dla celów uziemienia (np. fundamentów słupów, zbrojeń lub metalowych powłok kabli), przewodów uziemiających i przewodów wyrównawczych. Uziemiane części elektrycznie przewodzące to zwykle określone części układu elektrycznego, dostępne części przewodzące
urządzeń elektrycznych, bądź dostępne zewnętrzne elementy przewodzące.
Uziom, to przewodzący element metalowy, bądź zestaw wzajemnie połączonych elementów metalowych, lub innych
obiektów metalowych spełniających podobną funkcję, pogrążonych w gruncie i mających dobrą styczność z ziemią, bądź
pogrążonych w betonie mającym styczność z ziemią na dużej powierzchni (np. fundament budynku).
Przewód uziemiający, to przewód łączący z uziomem część należącą do instalacji, która powinna być uziemiona, lub
przewód łączący uziomy i który jest układany nad ziemią lub pogrążony w gruncie ale od niego izolowany.
Ziemia odniesienia, to obszar ziemi znajdujący się poza strefą wpływu uziomu lub układu uziemiającego, tj. obszar, w
którym różnica potencjałów dwóch dowolnych punktów nie zmienia się pod wpływem prądu uziomowego. Generalnie
przyjęto tak traktować powierzchnię ziemi. Potencjał ziemi odniesienia jest przyjmowany jako równy zeru.
Napięcie uziomowe (potencjał uziomowy) UE to napięcie pomiędzy układem uziomowym a ziemią odniesienia, występujące podczas przepływu prądu uziomowego IE.
Prąd uziomowy IE jest prądem płynącym do ziemi
przez impedancję układu uziomowego.
Rezystywność gruntu ρ, to rezystancja właściwa
gruntu, czyli rezystancja wycinka gruntu o kształcie sześcianu, o boku 1 m, mierzona pomiędzy jego dwoma przeciwległymi bokami (rys. 1). Jednostką rezystywności jest Ωm.
Potencjał na powierzchni gruntu ϕx, to potencjał
punktu x na powierzchni gruntu względem potencjału ziemi odniesienia.
Rys. 1. Szkic ilustrujący sens Þzyczny rezystywności gruntu ρ.
1
Uziemienia – Podstawy obliczeń i projektowania
Właściwości elektryczne gruntu
Właściwości elektryczne gruntu są określone jego rezystywnością ρ. Podana tu deÞnicja rezystywności jest wprawdzie
stosunkowo prosta, lecz jej praktyczne wyznaczenie jest często zadaniem niełatwym z dwóch zasadniczych powodów:
!
grunt nie posiada jednorodnej struktury, lecz ma zwykle budowę warstwową,
!
rezystywność danego rodzaju gruntu zmienia się w szerokich granicach (tabela 1) i w znacznym stopniu zależy
od jego wilgotności.
Obliczenie rezystancji uziomu wymaga dobrej znajomości właściwości gruntu, w szczególności jego rezystywności ρ.
Znaczny rozrzut wartości ρ utrudnia to zadanie. Zwykle w obliczeniach zakłada się jednorodną strukturę gruntu, przyjmując uśrednioną wartość ρ, wynikającą z oszacowania na podstawie znajomości właściwości gruntu, bądź z pomiaru.
Istnieje kilka sposobów pomiaru rezystywności gruntu. Warunkiem wiarygodności wyników pomiaru ρ jest zapewnienie takiej drogi przepływu prądu pomiarowego w gruncie, aby obejmowała ona te jego warstwy, poprzez które będzie
się zamykał prąd uziomowy planowanego uziomu. Niezależnie od tego wyniki pomiarów należy interpretować z pewną
dozą ostrożności. W obliczeniach praktycznych, przy braku danych odnośnie rezystywności gruntu, przyjmuje się zwykle uśrednioną wartość ρ =100 Ωm. Jednak jak wynika z danych zawartych w tabeli 1, rzeczywista rezystywność może
znacznie różnić się od założonej. Dlatego ostateczna wartość rezystancji uziemienia powinna być potwierdzona na drodze
pomiarowej, z uwzględnieniem przewidywanych zmian powodowanych czynnikami klimatycznymi.
Innym problemem w określeniu rezystywności gruntu jest jego wilgotność, która może się zmieniać w szerokich granicach zależnie od położenia geograÞcznego i od warunków pogodowych. Zakres tych zmian jest znaczący i zawiera się od
kilku procent dla terenów pustynnych do około 80% dla terenów podmokłych. Przykładową zależność zmian rezystywności gliny od jej wilgotności przedstawia rysunek 2. Dla wilgotności powyżej 30 % zmiany ρ można uznać za nieznaczne, natomiast spadkowi wilgotności poniżej 20% towarzyszy gwałtowny wzrost rezystywności.
Rodzaj gruntu
grunt bagnisty
glina
ił, ziemia piaszczysto-gliniasta, humus, próchnica,
czarnoziem
piasek i grunt piaszczysty
torf
żwir (wilgotny)
grunt kamienisty i skalisty
beton: 1 część cementu + 3 części piasku
beton:1 część cementu + 5 części żwiru
Rezystywność gruntu ρ [Ωm]
Zakres
Średnia wartoś
2 - 50
30
2 - 200
40
20 - 260
100
50 - 3000
≥ 200
50 - 3000
100 - 8000
50 - 300
100 ÷ 8000
200 (wilgotny)
200
1000 (wilgotny)
2000
150
400
Tabela 1 Rezystywność ρ różnych rodzajów gruntu i betonu [2, 3]
W klimacie umiarkowanym, przykładowo w krajach europejskich,
rezystancja uziemienia zmienia się wraz z porami roku, zależnie
od wilgotności gruntu i jego temperatury. W Europie zmiany te
mają w przybliżeniu przebieg sinusoidalny, przy czym największa
rezystancja przypada na miesiąc luty, a najmniejsza jest w sierpniu. Wartość średnia pomiędzy tymi dwiema ekstremalnymi jest
w maju i w listopadzie, przy czym rezystancja w lutym jest większa o ok. 30% od średniej, natomiast w sierpniu jest od niej o ok.
30% mniejsza [4].
Należy podkreślić, że zamrożenie gruntu ma podobny skutek
jak jego wysychanie i powoduje znaczący wzrost rezystywności.
2
Rys. 2. Rezystywność ρ gruntu gliniastego w funkcji jego wilgotności h.
Uziemienia – Podstawy obliczeń i projektowania
Omówione uwarunkowania sprawiają, że zarówno obliczanie rezystancji układu uziomowego jak i planowanie konstrukcji uziomu może być przeprowadzane przy ograniczonym poziomie dokładności.
Właściwości elektryczne układu uziomowego
Właściwości elektryczne układu uziomowego zależą od dwóch parametrów:
!
rezystancji uziemienia,
!
kształtu uziomu.
Rezystancja uziemienia określa zależność pomiędzy napięciem uziomowym UE a płynącym przez nie prądem uziomowym IE. Kształt uziomu determinuje rozkład potencjału na powierzchni gruntu ϕ(x), który wynika z drogi rozpływu prądu IE w ziemi. Od rozkładu potencjału na powierzchni gruntu zależą z kolei wartości napięć dotykowych i krokowych,
co ma znaczenie w ocenie zagrożenia porażeniowego. Zagadnienia te zostaną tu krótko omówione w dalszej części opracowania.
Rezystancja uziemienia składa się zasadniczo z dwóch składników:
!
rezystancji rozprzestrzeniania RD, która jest rezystancją pomiędzy uziomem a ziemią odniesienia,
!
rezystancji metalowych elementów uziomu i przewodu uziemiającego, oznaczonej symbolem RL.
Rezystancja RL jest zwykle znacznie mniejsza od rezystancji rozprzestrzeniania RD, dlatego w praktyce przyjmuje się, że
rezystancja układu uziomowego jest równa rezystancji rozprzestrzeniania RD, i tę właśnie rezystancję rozumie się w literaturze pod pojęciem „rezystancji uziemienia”.
Połączenie instalacji elektrycznej do uziemienia wykonane w punkcie zasilania może być zbocznikowane przez inne
połączenia z elementami uziemionymi, np. poprzez miejscowe połączenia wyrównawcze w budynku. Można by w tej
sytuacji oczekiwać mniejszej wypadkowej impedancji uziemienia tak dla częstotliwości podstawowej jak i dla częstotliwości harmonicznych. Czynników takich nie należy jednak uwzględniać przy projektowaniu instalacji uziemiającej i impedancję uziemienia należy tak zaprojektować, aby spełniała ona wszystkie wymogi zgodnie ze swoim przeznaczeniem.
Rezystancja uziemienia i rozkład potencjału
W obwodach prądu przemiennego mówi się zasadniczo nie tyle o rezystancji ile o impedancji uziemienia ZE, która jest
impedancją pomiędzy układem uziomowym a ziemią odniesienia, przy przepływie prądu uziomowego o określonej częstotliwości. Reaktancja układu uziomowego to reaktancja przewodu uziemiającego i metalowych elementów uziomu. W
przypadku niskich częstotliwości - do których należy zaliczyć częstotliwość sieciową i jej przeciętnie spotykane harmoniczne – reaktancja ta jest zwykle pomijalnie mała w porównaniu z rezystancją uziemienia. Ma ona natomiast znacznie
większą wartość dla wysokich częstotliwości, bądź dużych stromości narastania prądu uziomowego, np. dla prądów wyładowań atmosferycznych odprowadzanych przez uziom. Dlatego dla niskich częstotliwości zakłada się, że impedancja
uziemienia ZE jest równa jego rezystancji rozprzestrzeniania RD, która z kolei jest w przybliżeniu równa rezystancji uziemienia R:
ZE ≈ RD ≈ R
(1)
Rezystancja uziemienia R zależy od rezystywności gruntu oraz od kształtu i wielkości uziomu. Aby uzyskać niskie wartości R, gęstość prądu płynącego z uziomu do otaczającego gruntu powinna być możliwie niska, tj. objętość gruntu, który przewodzi prąd wokół elektrody, powinna być możliwie duża. W ten sposób prąd uziomowy IE wpływający do ziemi
z metalowych elementów uziomu ulega lepszemu rozprzestrzenieniu przez co uzyskuje się jego mniejszą gęstość. Przykładem krańcowo różnych rozkładów gęstości prądu uziomowego może być uziom punktowy, dla którego gęstość jest
bardzo duża, oraz uziom w kształcie płyty, dla którego gęstość jest mała, choć rozkład prądu nie jest równomierny i ma
największe wartości na krawędziach płyty. Wynika stąd, że uziomy prętowe, rurowe oraz wykonane z pojedynczego drutu mają znacznie większe wartości rezystancji rozprzestrzeniania w porównaniu z uziomem płytowym o tej samej powierzchni zewnętrznej. Ponadto wraz ze wzrostem gęstości prądu uziomowego zwiększa się podatność uziomu na korozję, zarówno dla prądu przemiennego jak i stałego. Dlatego niska gęstość prądu korzystnie wpływa na wydłużenie czasu
eksploatacji układu uziomowego [2].
3
Uziemienia – Podstawy obliczeń i projektowania
Obliczanie rezystancji uziemienia przeprowadza się zwykle przy założeniu,
że grunt posiada jednorodną strukturę i
określoną rezystywność. Pozwala to na
wyprowadzenie dokładnych zależności
opisujących rezystancję uziemienia, lecz
w praktyce przydatność tych równań jest
bardzo ograniczona, zwłaszcza w przypadku uziomów rozległych, dla których
otrzymuje się stosunkowo złożoną postać zależności. Ponadto nawet niewielka
niedokładność w przyjętej wartości rezystywności ma znaczący wpływ na otrzymany wynik, w szczególności dla uziomów rozległych. Dlatego wyznaczenie
rezystancji uziomu z pożądaną dokładnością jest często zadaniem niełatwym. Wymienione czynniki sprawiają, że dokładne
matematyczne zależności określające rezystancję uziemienia są najczęściej używane do wyznaczenia rezystancji uziomów o stosunkowo prostych kształtach.
Zależności matematyczne wykorzystuje
się również do ilustracji współzależności
pomiędzy napięciem uziomu, rozkładem
potencjału na powierzchni gruntu i prądem uziomowym. Dla uziomów rozległych, w szczególności dla uziomów kratowych wyprowadza się zwykle jedynie
przybliżone zależności pozwalające na
obliczenia rezystancji.
Rys. 3. Idealizowany rozkład potencjału wokół elektrody półkolistej, ilustrujący zależności niezbędne do obliczenia rezystancji uziemienia i rozkładu
potencjału na powierzchni gruntu (przy założeniu ρ = const);
r
x
aT, aS
ϕ*
U*T, U*S
–
–
–
–
–
promień elektrody,
odległość od środka elektrody,
odcinki o długości 1 m reprezentujące odpowiednio zasięg ręki i długość kroku,
względna wartość rozkładu potencjału na powierzchni gruntu,
względne spodziewane wartości napięć odpowiednio dotykowego i krokowego.
Podstawowym modelem pozwalającym na zilustrowanie zasadniczych właściwości elektrycznych uziomu, jest uziom o
kształcie półkuli pogrążony w gruncie tak, jak to przedstawiono na rys. 3. Dla takiego kształtu uziomu zakłada się promienisty rozkład prądu uziomowego IE, czego konsekwencją jest założenie, że kolejne półkule wewnątrz gruntu, w szczególności półkula o elementarnej grubości dx (rys. 3), są powierzchniami ekwipotencjalnymi, a linie rozpływu prądu IE są do
nich prostopadłe. Przy takich założeniach rezystancja półkulistej warstwy gruntu o grubości dx i promieniu x , dla stałej
wartości rezystywności gruntu ρ wyraża się zależnością:
dR =
ρ
dx
2π · x2
(2)
Rezystancja uziemienia jest zatem określona równaniem:
∞
R=
ρ dx
ρ
=
2
2π r x
2 πr
∫
(3)
Rezystancja uziemienia zależy w dużym stopniu od głębokości pogrążenia metalowych elementów uziomu. Jest to spowodowane głównie tym, że wilgotność gruntu rośnie wraz jego głębokością. Drugim istotnym czynnikiem jest znacznie większa stabilność wilgotności i temperatury w głębszych warstwach gruntu w porównaniu z warstwami płytszymi.
Warstwy płytsze wysychają i nasiąkają wodą jak również ulegają zamrożeniu zależnie od warunków atmosferycznych,
co jest powodem znacznych zmian rezystancji uziemienia. Problem ten jest przykładowo zilustrowany na rys. 4, gdzie
pokazano zmiany rezystancji pionowego uziomu prętowego w funkcji jego długości, dla określonych stałych warunków
pogodowych. Widoczny jest wyraźny wzrost rezystancji wraz ze skracaniem długości uziomu. Wykonanie uziomów pionowych nie jest jednak wszędzie możliwe bądź to ze względu na warunki geologiczne, np. w gruncie skalistym, bądź ze
względu na inne czynniki, takie jak przykładowo pożądany równomierny rozkład potencjału, co można uzyskać konstruując rozległy uziom poziomy.
4
Uziemienia – Podstawy obliczeń i projektowania
Rozróżnia się następujące podstawowe rodzaje uziomów ze względu
na ich kształt:
!
proste uziomy poziome, wykonane jako poziomo ułożone w
ziemi pojedyncze taśmy, linki, pręty bądź druty, w kształcie
prostego odcinka lub o kształcie pierścienia,
!
uziomy kratowe, wykonane jako poziomo ułożona w ziemi
wielooczkowa krata,
!
ekrany bądź metalowe zbrojenie kabli elektroenergetycznych,
które efekcie są podobne do prostych uziomów poziomych,
!
uziomy fundamentowe, wykonane jako metalowe elementy
umieszczone w betonie fundamentu budynku, mającego styczność z ziemią na znacznej powierzchni,
!
uziomy pionowe, wykonane zwykle jako pręty bądź rury pogrążane w gruncie przy pomocy wibromłota na głębokość większą
niż 1 m, przeważnie od 3 m do 30 m bądź nawet więcej.
Rys. 4. Przykładowy rozkład rezystancji rozprzestrzeniania RD pionowego uziomu prętowego o progresywnie rosnącej długości i głębokości pogrążenia d.
Pierwsze cztery konstrukcje uziomów, to elektrody poziome, pogrążane
zwykle na głębokość nie przekraczającą 1 m i wykonane w postaci pojedynczych lub kombinowanych układów gołych taśm, linek bądź prętów.
Podstawową zaletą tych rozwiązań w porównaniu z uziomem pionowym jest korzystny rozkład potencjału na powierzchni
gruntu. Uziomy pionowe to tzw. uziomy głębokie. Ich podstawową zaletą jest wspomniana już łatwość uzyskania niskiej wartości rezystancji uziemienia oraz jej stabilność w różnych warunkach pogodowych. Rozwiązania te są szczególnie przydatne w
rejonach, w których wierzchnie warstwy gruntu ulegają wysychaniu bądź zmrożeniu, lub też są to warstwy o dużej rezystywności. Uziom pionowy pozwala na uzyskanie w tych warunkach pożądanej wartości rezystancji (rys. 4). Inną zaletą uziomów
pionowych jest możliwość ich instalowania tam, gdzie jest ograniczona ilość miejsca na powierzchni gruntu, przykładowo w
gęsto zabudowanych bądź pokrytych asfaltem, betonem terenach miast lub zakładów przemysłowych. Z drugiej jednak strony
wadą uziomów pionowych jest niekorzystny rozkład potencjału na powierzchni gruntu, co jest tematem następnego rozdziału.
W praktyce często stosuje się również uziomy kombinowane, czyli połączenie uziomu poziomego z uziomem pionowym. Zaletą tych rozwiązań jest stosunkowo łatwe uzyskanie pożądanej rezystancji uziemienia oraz korzystnego rozkładu potencjału.
Bardziej szczegółowy opis wymienionych tu typowych konstrukcji uziomów oraz równania opisujące ich rezystancję są
przedmiotem zeszytu 6.5.1 Poradnika.
Napięcie uziomowe i rozkład potencjału na powierzchni gruntu
Napięcie uziomowe jak i rozkład potencjału na powierzchni gruntu podczas przepływu prądu uziomowego, są ważnymi parametrami w ocenie zagrożenia porażeniowego. Podstawowe zależności zostały zilustrowane na modelu uziomu na rys. 3.
Potencjał dowolnego punktu znajdującego się w odległości x od środka uziomu przez który przepływa prąd uziomowy
IE, wyraża się następującą zależnością:
ρI E
2 πx
ϕ
a jego wartość względna: ϕ*x = x
UE
ϕx =
(4),
(4a),
gdzie UE jest napięciem uziomowym, równym potencjałowi uziomowemu przy założeniu, zerowej wartości potencjału ziemi odniesienia. Napięcie uziomowe może być wyrażone zależnością:
U E = I E RE =
ρI E
2 πr
(5).
Różnica potencjałów pomiędzy dwoma punktami na powierzchni gruntu, jednym odległym o x i drugim odległym o x + as,
przy czym as = 1m, jest nazywana spodziewanym napięciem krokowym, czyli napięciem jakie istnieje na odcinku równym
długości kroku człowieka, który mógłby znaleźć się w tym miejscu:
US =
ρI E
2π
1
1 

 −
 x x + aS 
(6).
5
Uziemienia – Podstawy obliczeń i projektowania
Względną wartość napięcia krokowego wyraża zależność:
U S* =
US
UE
(6a),
gdzie: x ≥ r.
Analogiczną zależność można zapisać dla dowolnie wybranego punktu x oraz odległości aS. W szczególności dla x = r
(rys. 3) oraz a = aT = 1m, równanie (6) pozwala na obliczenie spodziewanego napięcia dotykowego, tj. napięcia na jakie
byłby narażony człowiek stojący w odległości 1 m od uziomu i dotykający go, w chwili przepływu prądu uziomowego:
UT =
ρI E
2π
i jego wartość względna: U T* =
UT
UE
1
1 
 −

 r r + aT 
(7)
(7a).
Praktyczna ilustracja napięć dotykowych i krokowych dla uziomów o dwóch różnych konÞguracjach jest przedstawiona na rys. 5. Napięcie dotykowe występuje pomiędzy dłonią a stopą osób A i B, natomiast napięcie krokowe to napięcie
pomiędzy stopami osoby C. Spodziewane napięcie dotykowe UT i spodziewane napięcie krokowe US to napięcia, które
pojawiają się podczas przepływu prądu uziomowego IE pomiędzy punktami oddzielonymi odpowiednio odcinkami aT i
aS (rys. 3) gdy nie ma tam człowieka. W odróżnieniu od tych pojęć istnieją dwa analogiczne określenia odpowiednio napięcia dotykowego rażeniowego UTS i napięcia krokowego rażeniowego USS, które są napięciami jakie mogą się pojawić
na ciele człowieka zakładając, że przez ciało człowieka przepływa prąd rażeniowy odpowiednio na drodze ręka –stopy
(UTS) lub stopa-stopa (USS). Rozróżnienie napięć dotykowych i krokowych spodziewanych od rażeniowych wynika stąd,
że prąd płynący przez ciało człowieka deformuje rozkład potencjału na powierzchni gruntu w stosunku do tego, jaki byłby, gdyby człowieka nie było w zasięgu oddziaływania napięcia uziomowego UE (rys. 3 i rys. 5). Spodziewane napięcia
dotykowe UT i krokowe US mają zwykle mniejsze wartości od odpowiednich wartości napięć: dotykowych rażeniowych
UTS i krokowych rażeniowych USS. Różnice te są jednak zwykle niewielkie, stąd w praktyce przyjmuje się, że wymienione napięcia są sobie w przybliżeniu odpowiednio równe: UT ≈ UTS oraz US ≈ USS.
Lewa strona rysunku 5 ilustruje rozkład potencjału dla uziomu pionowego, podczas gdy strona prawa, dla uziomu kratowego. Uziom pionowy (1, rys. 5) umożliwia wprawdzie łatwe uzyskanie niskiej wartości rezystancji uziemienia, lecz
jego rozkład potencjału jest stromy, a tym samym niekorzystny z punktu widzenia zagrożenia porażeniowego. Rozkład
potencjału na powierzchni gruntu w przypadku uziomu kratowego (2, rys. 5) jest znacznie bardziej równomierny. Napięcie dotykowe osoby A jest tym samym większe niż osoby B
(rys. 5). Podobnie napięcie krokowe (osoba C) jest znacznie
mniej niebezpieczne w przypadku uziomu kratowego (2) niż
dla uziomu pionowego (1).
Jeśli wykonanie uziomu kratowego nie jest w danych
uwarunkowaniach możliwe, wówczas instaluje się uziomy otokowe dające podobny efekt rozkładu potencjału.
Praktyka taka jest stosowana przykładowo w Niemczech
i w Belgii. Uzyskuje się w ten sposób rozsądne rozwiązanie problemu bezpieczeństwa porażeniowego za rozsądną cenę.
Rezystancja uziemienia determinuje wartość napięcia uziomowego, podczas gdy konÞguracja uziomu decyduje o rozkładzie potencjału na powierzchni gruntu. Oczywiście konÞguracja ma również wpływ na wartość rezystancji, co przykładowo jest widoczne w uziomach kratowych posiadających dużą powierzchnię styczności z ziemią. Wynika stąd,
że przy projektowaniu uziomu należy uwzględnić obydwa
czynniki: konÞgurację i rezystancję. Należy zauważyć, że
uziomy kratowe są wrażliwe na wilgotność gruntu, ponieważ należą do uziomów poziomych i ze względu na znaczną powierzchnię trudno byłoby pogrążać je głęboko. Dobrą
stabilność rezystancji uziomu kratowego uzyskuje się łącząc
6
Rys. 5. Porównanie rozkładów potencjału na powierzchni
gruntu ϕ podczas przepływu prądu uziomowego dla dwóch
konstrukcji układów uziomowych;
1
2
UE
UT, UTS
US, USS
IT
IK
A, B, C
–
–
–
–
–
–
–
–
uziom pionowy,
uziom kratowy;
napięcie uziomowe,
napięcia dotykowe odpowiednio: spodziewane i rażeniowe,
napięcia krokowe odpowiednio: spodziewane i rażeniowe,
prąd rażeniowy dotykowy,
prąd zwarcia doziemnego równy prądowi uziomowemu,
ilustracja różnych przypadków rażenia człowieka znajdującego
się w zasięgu oddziaływania napięcia uziomowego.
Uziemienia – Podstawy obliczeń i projektowania
kratę z rozmieszczonymi na jej powierzchni pionowymi uziomami prętowymi.
Podczas przepływu prądu uziomowego przez uziom kratowy napięcie uziomowe jest rozłożone na znacznej powierzchni. W przypadku uziomu kratowego płaskiego występuje zjawisko tzw. „wynoszenia potencjału”. Polega ono na tym, że powierzchnia gruntu ponad konturem kraty uziomowej
to w przybliżeniu powierzchnia ekwipotencjalna, podczas gdy zasadniczy
gradient potencjału występuje na powierzchni gruntu poza obrębem kraty (rys. 6). W takim układzie nie należy się wprawdzie spodziewać niebezpiecznych napięć dotykowych, ponieważ rozpiętość kraty zwykle znacznie
przekracza długość 1 metra, mogą jednak wystąpić znaczne napięcia krokowe poza obrysem kraty uziomu. Sytuacja taka jest często spotykana w uziemieniach stacji elektroenergetycznych, gdzie kontur kraty pokrywa się zwykle z powierzchnią stacji. Zjawisko wynoszenia potencjału może być znaczne zredukowane przez umieszczenie zewnętrznych elementów prostokąta
kraty (ostatniego, bądź ostatniego i przedostatniego) na większej głębokości (rys. 6c).
Właściwości udarowe uziomów
W dotychczasowej analizie omówiono parametry uziemień przy założeniu
umiarkowanych wartości prądów o częstotliwości sieciowej, w stanach statycznych. Uziom posiada jednak odmienne właściwości podczas przepływu
prądów udarowych, np. prądów wyładowań atmosferycznych. Różnice pomiędzy obciążeniem statycznym i udarowym uziomu wynikają z następujących właściwości prądów udarowych:
!
wartość prądu uziomowego jest duża, osiągając niejednokrotnie seteki kA,
!
stromości narastania prądu uziomowego są znaczne– typową stromością prądu udarowego jest kilkaset kA/µs.
Rys. 6. Ilustracja zjawiska wynoszenia
potencjału. Rozkład potencjału na powierzchni gruntu dla dwóch różnych konstrukcji uziomów kratowych;
a) elektroda kratowa płaska,
b) kontur elektrody widziany z góry,
c) elektroda kratowa z dwoma zewnętrznymi kratami
pogrążonymi na większej głębokości niż pozostała
część uziomu.
Podczas przepływu ekstremalnie dużych wartości prądu przez ziemię występują bardzo znaczne natężenia pola elektrycznego, powodujące miejscowe wyładowania w pęcherzykach gazowych obecnych w glebie. Wskutek tych przebić rezystywność gruntu maleje. Zjawisko to zachodzi przede wszystkim w pobliżu uziomu, gdzie gęstość prądu jest największa,
a skutki są najbardziej odczuwalne dla parametrów uziemienia. Intensywność tego zjawiska jest szczególnie duża w gruncie suchym i o znacznej rezystywności.
Indukcyjność metalowych elementów uziomu, która jest szacowana na ok. 1 µH/m, jest zwykle pomijana w analizie impedancji uziemienia przy prądzie o częstotliwości sieciowej. Indukcyjność ta staje się jednak istotną częścią impedancji w przypadku
prądów o znacznych stromościach narastania, rzędu kilkuset kA/µs lub więcej. Podczas wyładowań atmosferycznych indukcyjny spadek napięcia (L di/dt) osiąga znaczne wartości. Rezultatem tego jest stosunkowo niewielkie znaczenie zewnętrznych
części uziomu, podczas gdy zasadniczy przepływ prądu do ziemi odbywa się poprzez
części leżące w pobliżu miejsca przyłączenia przewodu uziemiającego.
Rezystancja metalowych elementów uziomu podczas przepływu prądów udarowych
również wzrasta w porównaniu z rezystancją w warunkach statycznych ze względu
na zjawisko naskórkowości. Dlatego zwiększanie długości uziomu ponad tzw. długość krytyczną (rys. 7) nie wpływa na zmniejszenie impedancji uziemienia.
Obydwa opisane tu zjawiska występujące podczas przepływu prądu udarowego mają przeciwstawny wpływ na impedancję uziemienia. Prąd uziomowy o dużej wartości obniża wprawdzie rezystancję uziemienia wskutek przebić pęcherzyków powietrza w glebie, lecz jego duża stromość narastania powoduje wzrost
impedancji elementów uziomu. Wypadkowa impedancja może więc być większa
bądź mniejsza, zależnie od tego, który z wymienionych czynników w jest danej
sytuacji czynnikiem dominującym.
7
Rys. 7. Maksymalna długość uziomu lmax ze względu na przewodzenie
prądu wyładowań atmosferycznych
w funkcji rezystywności gruntu ρ.
Uziemienia – Podstawy obliczeń i projektowania
Wnioski
Rezystancja uziemienia i rozkład potencjału na powierzchni gruntu są głównymi parametrami charakteryzującymi właściwości układów uziomowych.
Parametry elektryczne układu uziomowego zależą tak od właściwości gruntu jak i od konÞguracji uziomu. Właściwości
gruntu są charakteryzowane przez jego rezystywność, która może się zmieniać w szerokim zakresie od kilku Ωm do kilku tysięcy Ωm zależnie od rodzaju gruntu, jego struktury i wilgotności. W efekcie tego obliczenie dokładnej wartości rezystancji uziemienia nie jest zadaniem łatwym. Wszystkie zależności opisujące rezystancję uziemienia zostały wyprowadzone przy założeniu jednorodnej struktury gruntu i stałej wartości rezystywności.
Idealnym rozkładem potencjału byłby rozkład płaski wokół uziomu. Rozkład potencjału jest parametrem istotnym w
ochronie przeciwporażeniowej i determinuje wartości napięć dotykowych i krokowych. Najmniej korzystny rozkład potencjału mają uziomy pionowe, podczas gdy najbardziej „płaski” rozkład potencjału na powierzchni gruntu ma uziom
kratowy.
Przy projektowaniu uziemienia należy uwzględnić jego właściwości udarowe. Bardzo duże wartości prądu powodują
zmniejszenie się rezystancji wskutek istnienia silnego pola elektrycznego pomiędzy metalowymi częściami uziomu a ziemią, podczas gdy duże szybkości narastania prądu powodują zwiększenie impedancji wskutek istotnego wpływu reaktancji elementów uziomu. Impedancja uziemienia jest superpozycją obydwu tych zjawisk.
LITERATURA
[1] HD 637 S1 “Power installations exceeding 1 kV a.c.”, 1999.
[2] ABB Switchgear Manual, 10th edition, Dusseldorf, Cornelsen Verlag 1999.
[3] IEC 364-5-54: 1980 “Electrical installations of buildings – Part 5: Selection and erection of electrical equipment – Chapter 54: Earthing
arrangements and protective conductors”
[4] Rudolph W., Winter O. EMV nach VDE 0100. VDE-Schriftenreihe 66. VDE-Verlag GmbH. Berlin, Offenbach, 1995.
8
Partnerzy główni i referencyjni
European Copper Institute
(ECI)
Web: www.eurocopper.org
Engineering Consulting & Design
(ECD)
Web: www.ecd.it
Polskie Centrum Promocji Miedzi
(PCPM)
Web: www.miedz.org.pl
Akademia Górniczo-Hutnicza
(AGH)
Web: www.agh.edu.pl
Hochschule für Technik und Wirtschaft
(HTW)
Web: www.htw-saarland.de
Provinciale Industriele Hogeschool
(PIH)
Web: www.pih.be
Centre d’Innovació Tecnològica en
Convertidors Estàtics i Accionaments
(CITCEA)
Web: www-citcea.upc.es
Istituto Italiano del Rame
(IIR)
Web: www.iir.it
Università di Bergamo
Web: www.unibg.it
Comitato Elettrotecnico Italiano
(CEI)
Web: www.ceiuni.it
International Union of Electrotechnology
(UIE)
Web: www.uie.org
University of Bath
Web: www.bath.ac.uk
Copper Benelux
Web: www.copperbenelux.org
ISR - Universidade de Coimbra
Web: www.uc.pt
University of Manchester Institute of
Science and Technology (UMIST)
Web: www.umist.ac.uk
Copper Development Association
(CDA UK)
Web: www.cda.org.uk
Katholieke Universiteit Leuven
(KU Leuven)
Web: www.kuleuven.ac.be
Politechnika Wrocławska
Web: www.pwr.wroc.pl
Deutsches Kupferinstitut
(DKI)
Web: www.kupferinstitut.de
La Escuela Técnica Superior de
Ingenieros Industriales (ETSII)
Web: www.etsii.upm.es
Zespół redakcyjny
David Chapman (Chief Editor)
CDA UK
[email protected]
Prof Angelo Baggini
Università di Bergamo
[email protected]
Dr Araceli Hernàndez Bayo
ETSII - Universidad Politécnica de Madrid
[email protected]
Prof Ronnie Belmans
UIE
[email protected]
Franco Bua
ECD
[email protected]
Prof Anibal de Almeida
ISR - Universidade de Coimbra
[email protected]
Hans De Keulenaer
ECI
[email protected]
Gregory Delaere
Lemcko
[email protected]
Prof Jan Desmet
Hogeschool West-Vlaanderen
[email protected]
Dipl-Ing Marcel Didden
KU Leuven
[email protected]
Dr Johan Driesen
KU Leuven
[email protected]
Stefan Fassbinder
DKI
[email protected]
Prof Zbigniew Hanzelka
Akademia Górniczo-Hutnicza
[email protected]
Dr Antoni Klajn
Politechnika Wrocławska
[email protected]
Reiner Kreutzer
HTW
[email protected]
Prof Wolfgang Langguth
HTW
[email protected]
Jonathan Manson
Gorham & Partners Ltd
[email protected]
Prof Henryk Markiewicz
Politechnika Wrocławska
[email protected]
Carlo Masetti
CEI
[email protected]
Dr Jovica Milanovic
UMIST
[email protected]
Dr Miles Redfern
University of Bath
[email protected]
Andreas Sumper
CITCEA
[email protected]
Roman Targosz
PCPM
[email protected]
Prof Henryk Markiewicz
Politechnika Wrocławska
Wybrzeże Wyspiańskiego 27
50-370 Wrocław
Polska
Tel:
Fax:
Email:
Web:
00 48 71 320 34 24
00 48 71 320 35 96
[email protected]
www.pwr.wroc.pl
Dr Antoni Klajn
Politechnika Wrocławska
Wybrzeże Wyspiańskiego 27
50-370 Wrocław
Polska
Tel:
Fax:
Email:
Web:
00 48 71 320 39 20
00 48 71 320 35 96
[email protected]
www.pwr.wroc.pl
Polskie Centrum Promocji Miedzi Sp. z o.o.
50-136 Wrocław
pl. 1 Maja 1-2
Polska
European Copper Institute
168 Avenue de Tervueren
B-1150 Brussels
Belgium
Tel:
Fax:
e-mail:
Website:
Tel:
Fax:
Email:
Website:
00 48 71 78 12 502
00 48 71 78 12 504
[email protected]
www.miedz.org.pl
00 32 2 777 70 70
00 32 2 777 70 79
[email protected]
www.eurocopper.org