sylabus przedmiotu „matematyka”
Transkrypt
sylabus przedmiotu „matematyka”
SYLABUS PRZEDMIOTU „MATEMATYKA” Lp. Elementy składowe sylabusu Opis 1. Nazwa przedmiotu Matematyka 2. Nazwa jednostki prowadzącej przedmiot Wydział Zarządzania i Komunikacji Społecznej UJ, Katedra Lingwistyki Komputerowej 3. Kod przedmiotu WZ.KLK-MAT 4. Język przedmiotu język polski 5. Grupa treści kształcenia, w ramach której przedmiot jest realizowany • grupa treści podstawowych 6. Typ przedmiotu • • obowiązkowy do zaliczenia semestru i roku studiów obowiązkowy do ukończenia całego toku studiów 7. Rok studiów, semestr I rok I stopnia, semestr 1 i 2 (zimowy i letni) 2010/2011 8. Imię i nazwisko osoby (osób) prowadzącej przedmiot dr Rafał Czyż, mgr Wojciech Banaś 9. Imię i nazwisko osoby (osób) egzaminującej bądź udzielającej zaliczenia w przypadku, gdy nie jest nim osoba prowadząca dany przedmiot 10. Formuła przedmiotu Wykład, ćwiczenia 11. Wymagania wstępne Wymagana znajomość podstaw matematyki w zakresie szkoły średniej 12. Liczba godzin zajęć dydaktycznych Łącznie: 120 godz. wykład: 60 godz., ćwiczenia: 60 godz. studia stacjonarne 13. Liczba punktów ECTS przypisana przedmiotowi 8 pkt. ECTS 14. 15. 16. 17. 18. Czy podstawa obliczenia średniej ważonej? Tak (ocena z egzaminu) Założenia i cele przedmiotu Celem przedmiotu jest zapoznanie studenta z podstawowymi metodami algebry liniowej i analizy matematycznej pojawiającymi się w naukach ścisłych, w szczególności informatycznych. Po zakończeniu przedmiotu student powinien wykazać się: znajomością podstawowych operacji na macierzach, umiejętnością rozwiązywania układów równań, obliczania granic ciągów i funkcji, badania przebiegu zmienności funkcji oraz obliczania podstawowych całek, obliczania pochodnych cząstkowych i znajdywania ekstremów funkcji wielu zmiennych. Metody dydaktyczne Zajęcia z przedmiotu odbywają się przez dwa semestry w wymiarze: 2 godziny wykładu i 2 godziny ćwiczeń raz w tygodniu. Zajęcia obejmują: • przedstawienie omawianych pojęć na wykładzie i ilustrację ich na przykładach • przedstawienie na wykładzie metod obliczeniowych • utrwalenie materiału wykładu na ćwiczeniach • rozwiązywanie zadań dotyczących prezentowanego materiału. W ramach ćwiczeń studenci samodzielnie rozwiązują typowe zadania i problemy tematycznie związane z wykładem i dotyczące teorii mnogości, algebry i analizy matematycznej (kolokwia). Rozwiązywanie zadań i problemów matematycznych jest ściśle związane z zagadnieniami wprowadzonymi na wykładzie. Konsultacje (1,5 godz. tygodniowo). Forma i warunki zaliczenia przedmiotu, w tym zasady dopuszczenia do egzaminu, zaliczenia z przedmiotu, a także formę i warunki zaliczenia poszczególnych form zajęć wchodzących w zakres danego przedmiotu Treści merytoryczne przedmiotu oraz sposób ich realizacji Egzamin pisemny w sesji letniej. Podstawą zaliczenia przedmiotu jest egzamin pisemny obejmujący materiał przedstawiony na ćwiczeniach, jak i wykładzie. Warunkiem dopuszczenia do egzaminu jest pozytywna ocena z ćwiczeń. Na ocenę końcową przedmiotu składa się: 60% oceny z egzaminu pisemnego, 20% oceny z ćwiczeń z I semestru i 20% oceny z ćwiczeń z II semestru. Ćwiczenia: Podstawą zaliczenia ćwiczeń są w głównej mierze wyniki kolokwiów pisemnych odbywających się co najmniej 2 razy w semestrze. Dodatkowy wpływ na ocenę końcową z ćwiczeń ma również aktywność na zajęciach. Wykład: 1. Liczby zespolone (podstawowe własności algebraiczne, pierwiastkowanie, potęgowanie, interpretacja geometryczna liczb zespolonych) 2. Elementy algebry liniowej (dodawanie, mnożenie i odwracanie macierzy, rozwiązywanie układów równań liniowych) 3. Pojęcie ciągu liczbowego, podstawowe operacje na ciągach, granica ciągu, szeregi liczbowe 4. Ciągłość i pochodna funkcji, własności pochodnej i jej zastosowania 5. Ekstrema funkcji, badanie przebiegu zmienności funkcji 6. Całka nieoznaczona i oznaczona, ich zastosowania 7. Podstawowe własności funkcji wielu zmiennych 8. Ekstrema funkcji wielu zmiennych 9. Elementy statystyki Ćwiczenia: I. Elementy teorii mnogości: zdania logiczne i operacje na nich, zbiory i operacje na nich, podstawowe własności funkcji. II. Elementy algebry liniowej (dodawanie, mnożenie i odwracanie macierzy, wyznacznik macierzy, rozwiązywanie układów równań liniowych) III. Pojęcie ciągu liczbowego, podstawowe operacje na ciągach, granica ciągu IV. Ciągłość, granica i pochodna funkcji V. Ekstrema funkcji, badanie przebiegu zmienności funkcji VI. Całka nieoznaczona i oznaczona oraz ich zastosowania. 19. Wykaz literatury podstawowej i uzupełniającej, obowiązującej do zaliczenia danego przedmiotu Wykład: Literatura podstawowa: R. Leitner „Zarys matematyki wyższej” G.M. Fichtenholtz „Rachunek różniczkowy i całkowy“ Kajetanowicz, Warzejewski „Algebra z geometrią analityczną” W. Krysicki, L. Włodarski "Analiza matematyczna w zadaniach" W. Marek, J. Onyszkiewicz, „Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach” Literatura uzupełniająca: Kaczor, Nowak „Zadania z analizy matematycznej” Rościszewski „Algebra i geometria analityczna w zadaniach” F. Leja „Analiza matematyczna” Ćwiczenia: 1. W. Krysicki, L. Włodarski „Analiza matematyczna w zadaniach” 2. W. Marek, J. Onyszkiewicz „Elementy logiki i teorii mnogości w zadaniach” 3. R. Leitner, W. Matuszewski, Z. Rojek, „Zadania z matematyki wyższej, cz. I’