Przyklady obliczen 17 obl-7-piers

7. Obliczanie pierścieni wzmacniających otwory w ściankach zbiornika i w dnach
Powierzchnie walcowe. Największa średnica otworu na króciec, właz, wziernik itd. dn nie wymagająca
wzmocnienia nie może przekroczyć żadnej z podanych poniżej wartości d1, d2 i d3, które są opisane
zależnościami:
d1 = 0.35 ⋅ D z [m] ,
d 2 = 0.2 [m]
i
d 3 = 0.81 ⋅ 3 Dw ( g rz − c1 ) ⋅ (1 − z rz ) [m] ,
gdzie:
Dw i Dz [m] – wewnętrzna i zewnętrzna średnica ścianki walczaka,
grz [m] – rzeczywista grubość ścianki, w której jest otwór,
c1 [m] – naddatek na korozję,
zrz [ - ] – rzeczywisty współczynnik wytrzymałościowy elementu osłabionego otworem opisany wzorem:
p ⋅ (Dw + g rz − c1 )
z rz = 0
2.3
⋅ k r ⋅ ( g rz − c1 )
α
Powierzchnie stożkowe. Największa średnica otworu w elemencie stalowym nie wymagająca
wzmocnienia nie powinna przekroczyć żadnej z podanych wartości:
d1 = 0.81 ⋅ 3 Dst , o ⋅ ( g rz − c1 ) ⋅ (1 − z rz ) [m],
i d 3 = 0.35 ⋅ Dst , o [m]
d 2 = 0.2 [m]
gdzie:
Dst,o [m] – jest średnicą zewnętrzną elementu stożkowego przechodzącą przez środek otworu,
zrz [ - ] – rzeczywisty współczynnik wytrzymałościowy elementu osłabionego otworem opisany wzorem:
p0 ⋅ Dst , o
z rz =
2 ⋅ k r ⋅ ( g rz − c1 ) ⋅ cos α
o
α – [ ] – jest kątem nachylenia tworzącej stożka do jego osi.
Definicje powierzchni osłabienia i wzmocnienia..
Przy wzmacnianiu powłoki osłabionej otworem należy kierować się zasadą, że powierzchnia przekroju
poprzecznego usuniętego z otworu materiału musi być zastąpiona taką samą powierzchnią przekroju
poprzecznego materiału w formie: króćca i spawu jedno- lub dwustronnego lub króćca i pierścienia
wzmacniającego wraz ze spawami po jednej lub po dwóch stronach powłoki (patrz rysunek).
a
F
F
b
gs
c
F
F
d
hkr
d
grz
Fragment blachy powłoki
zbiornika
Fragment blachy powłoki
osłabiony otworem
hkr gkr
hkr
Fragment blachy powłoki
z króćcem i
spawem jedno- lub
dwustronnym
gp
bp
Fragment blachy powłoki
z króćcem, pierścieniem i
spawami z jednej lub z
dwóch stron
Rozróżniamy następujące powierzchnie:
- powierzchnia bez osłabienia (Rys.a)
- powierzchnia materiału (blachy) usuniętego z otworu (Rys.b):
Ao = grz . d
.
.
- wprowadzona przez króciec (Rys.c): Ak = 2 hkr gkr (lewy rysnek) lub Ak = 4 . hkr . gkr (prawy rysunek)
- pierścienia wzmacniającego (Rys.d): Ap = 2 . gp . bp (lewy rysunek) lub Ap = 4 . gp . bp (prawy)
- powierzchnia wprowadzona przez jeden obwodowy spaw: As = 2. ¼ . π . gs2 = ½ π . gs2 (dla wypukłego),
gdzie:
grz [m] – rzeczywista grubość powłoki po uwzględnieniu naddatków c,
gkr [m] – rzeczywista grubość ścianki króćca,
d [m] – średnica otworu umożliwiająca umieszczenie w nim króćca o średnicy zewnętrznej dz,
37
hkr [m] – czynna wysokość króćca do jakiej ulega on rozciąganiu po wspawaniu w otwór, przyjmuje się, że
przyjmuje on mniejszą z następujących dwóch wartości: hkr = 2.5 . grz lub hkr = 2.5 . gkr
bp [m] – szerokość pierścienia wzmocnienia,
gb [m] – grubość pierścienia, gb ≤ grz
gs [m] – szerokość, wysokość spawu, a dla wypukłego jego promień równy ≈ 0.8 gb lub ≈ 0.8 grz,
Prawidłowo dobrane wzmocnienie musi spełniać warunek:
Ao < Ak + Akr + np . Ap + ns . As ,
z którego wyznacza się, dla zadanego króćca i sposobu jego wspawania, wymiary pierścienia wzmacniającego,
przy czym obliczenia mogą wykazać, że nie zawsze jest on konieczny.
Rozważania dla powłoki walcowej i sferycznej są identyczne, gdyż różnice w naprężeniach rozciągających
promieniowych i osiowych, wywołanych siłą ciśnienia wewnątrz zbiornika F, już zostały uwzględnione przy
liczeniu grubości powłok dla tych przypadków.
Przykłady obliczania pierścieni wzmacniających
Przykład I. Tematem projektu jest cylindryczny, pionowy i bezciśnieniowy zbiornik przeznaczony do
magazynowania 2 ton oleju opałowego. Zbiornik ma być umieszczony 2.5 [m] nad poziomem gruntu, na
zewnątrz i ma być eksploatowany przez τ = 5 [lat]. Z dotychczasowych obliczeń otrzymano: Vnom = 3.2 [m3],
Dw =1.6 [m], po= 0.1 [MPa], to = 50 [oC], kr = 125.5 [MPa] dla powłoki walcowej i kr = 145.8 [MPa] dla dennicy
wyoblonej i dla stali St3S, średnica króćca dz = 0.133 [m], grubość blachy walczaka grz = 0.004 [m] i grubość
dennicy wyoblonej grz = 0.006 [m].
Dane/Założenia:
Dw = 1.6 [m],
grz = 0.004 [m],
d = 0.14 [m],
d2 = 0.2 [m]
Obliczenia:
Wyniki:
7. Obliczanie pierścieni wzmacniających
7.1. Sprawdzenie warunku dla d1 ścianki
Dz = Dw + 2grz = 1.6 + 2 . 0.004 = 1.608 [m]
d1 = 0.35 ⋅ D z = 0.35 ⋅ 1.632 = 0.571 [m] czyli d < d1
7.2. Sprawdzenie warunku dla d2 dla ścianki i dennicy
d < 0.2 [m]
7.3 Sprawdzenie warunku dla d3 dla ścianki
po = 0.1 [MPa]
Dw =1.6 [m],
β = Dz/Dw=1.608/1.6 = 1.005, β < 1.4 więc α = 1
Dz = 1.608 [m],
kr = 125.5 [MPa],
p ⋅ (Dw + g rz − c1 ) 0.1 ⋅ (1.6 + 0.004 − 0.0005)
z rz = 0
=
= 0.159
grz= 0.004 [m],
2.3
(
)
2
.
3
⋅
125
.
5
⋅
0
.
004
−
0
.
0005
c1 = 0.0005 [m],
⋅ k r ⋅ ( g rz − c1 )
α
d = 0.14 [m].
d 3 = 0.81 ⋅ 3 Dw ( g rz − c1 ) ⋅ (1 − z rz ) = 0.071 [m]
ponieważ: d > d3 więc otwór teoretycznie powinien być wzmocniony, ale
ponieważ obliczenia grubości ścianek zostały przeprowadzone dla
założenia, że ω > 0, więc pierścień wzmacniający nie jest konieczny.
38
Dw =1.6 [m],
grz = 0.006 [m],
d = 0.14 [m],
7.4. Sprawdzenie warunku dla d1 dla dennicy
Dennica płaska. Dla dennicy lub pokrywy płaskiej obliczenia
przeprowadzono dla dwóch wariantów: z otworem i bez otworu w dennicy,
tak więc wynikowa grubość dennicy uwzględnia już osłabienie otworem i
jego wzmocnienie nie jest już potrzebne.
Dennica wyoblona.
Dz = Dw + 2grz = 1.6 + 2 . 0.006 = 1.612 [m]
d1 = 0.35 ⋅ D z = 0.35 ⋅ 1.612 = 0.564 [m] czyli d < d1
7.5. Sprawdzenie warunku dla d3 dla dennicy
po = 0.1 [MPa]
β = Dz/Dw=1.612/1.6 = 1.007, β < 1.4 więc α = 1
Dw =1.6 [m],
p ⋅ (Dw + g rz − c1 ) 0.1 ⋅ (1.6 + 0.006 − 0.0005)
z rz = 0
=
= 0.087
Dz = 1.612 [m],
2.3
2.3 ⋅ 145.8 ⋅ (0.006 − 0.0005)
⋅ k r ⋅ ( g rz − c1 )
kr = 145.8 [MPa],
α
grz= 0.012 [m],
d 3 = 0.81 ⋅ 3 Dw ( g rz − c1 ) ⋅ (1 − z rz ) = 0.255 [m]
c1 = 0.0005 [m]
d = 0.14 [m],
ponieważ: d < d3 ,
więc dennica nie wymaga wzmocnienia.
Przykład II Cylindryczny, poziomy zbiornik o pojemności V = 4.5 [m3], ciśnieniu p = 15 [at] i temperaturze t
= 15 - 50 [oC] przeznaczony do magazynowania amoniaku. Z dotychczasowych obliczeń otrzymano: Vnom = 5.0
[m3], Dw =1.6 [m], lz ≈ 2.8 [m] i po= 1.6 [MPa], to = 50 [oC], kr = 125.5 [MPa] dla powłoki walcowej i kr=147.8
[MPa] (dla den wypukłych) i dla stali 1H18N9T, dz = 0.1397 [m], grz= 0.016 [m] dla walczaka z
uwzględnieniem osłabienia otworem i grz= 0.012 [m] dla dennicy bez uwzględnienia osłabienia otworem.
Parametry wspawanego w dennicę króćca: DN = 0.125 [m], dz = 0.1397 [m] i gkr = 0.0071 [m].
Dane/Założenia:
Wyniki:
Obliczenia:
7. Obliczanie pierścieni wzmacniających
7.1. Wprowadzenie
Powłoka walczaka nie wymaga wzmocnień otworów, ponieważ jego
ścianka była liczona dla ω > 0, czyli w obliczeniach osłabienie ścianki
otworem zostało już uwzględnione.
Dennica wyoblona była obliczona dwoma sposobami:
- przy ω > 0 i wówczas obliczona grubość ścianki i grz= 0.014 [m] nie
wymaga wzmocnienia oraz
- przy ω = 0, w tym wypadku otrzymano grz= 0.014 [m] a dennica wymaga
sprawdzenia czy potrzeba wzmocnić występujące w niej otwory.
Dw =1.6 [m],
grz= 0.012,
d = 0.14 [m]
d = 0.14 [m],
d2 = 0.2 [m]
7.2. Sprawdzenie warunku dla d1
Dz = Dw + 2grz = 1.6 + 2 . 0.012 = 1.624 [m],
d1 = 0.35 ⋅ D z = 0.35 ⋅ 1.624 = 0.568 [m] czyli
d < d1
Dz = 1.624 [m],
7.3. Sprawdzenie warunku dla d2
d < 0.2 [m]
39
7.4. Sprawdzenie warunku dla d3
po = 1.6 [MPa]
Dw =1.6 [m],
β = Dz/Dw=1.624/1.6 = 1.015, β < 1.4, więc α = 1
Dz = 1.624 [m],
p 0 ⋅ (Dw + g rz − c1 ) 1.6 ⋅ (1.6 + 0.012 − 0.0005)
= 0.659
=
kr = 147.8 [MPa], z rz = 2.3
2.3 ⋅ 147.8 ⋅ (0.012 − 0.0005)
⋅ k r ⋅ ( g rz − c1 )
grz= 0.012 [m],
α
c1 = 0.0005 [m]
d 3 = 0.81 ⋅ 3 Dw ( g rz − c1 ) ⋅ (1 − z rz ) = 0.095 [m]
d = 0.14 [m],
Ponieważ d > d3, więc otwór wymaga wzmocnienia.
7.5. Obliczanie pierścienia wzmacniającego otwór króćca
grz = 0.012 [m],
d = 0.14 [m],
gkr = 0.0071 [m],
gp = 0.010 [m],
udział spawów
pominięto
Materiał wycięty z dennicy:
Ao = d . grz = 0.14 . 0.012 = 0.00168 [m2]
Dla króćca wspawanego w dennicę tylko z jednej strony (lewy rysunek)
Ak = 2(hkr . gkr) = 2(2.5 . 0.0071 . 0.0071) = 0.00025 [m2]
Wymagana powierzchnia:
Ap = Ao - Ak = 0.00143 [m2] = 2 . gp . bp ,
stąd szerokość pierścienia: bp = Ap / 2gp = 0.00143/(2 . 0.01) = 0.0715 [m].
bp= 0.0715 [m]
7.6 Obliczenie pierścienia wzmacniającego otwór włazu
Zaplanowano zastosować właz: Właz PZ-1,6/500/200/N/ BN-83/2211Dla włazu DN = 24.01 i zamocować go od góry w ściance walczaka, zgodnie Rys.d.
0.5 [m]:
Materiał usunięty podczas wykonywania otworu w ściance walczaka
d= dz =0.508 [m], wynosi:
gkr=s = 0.010 [m],
grz= 0.015 [m],
Ao = d . grz = 0.508 . 0.015 = 0.00762 [m2]
gp = 0.010 [m],
gs = 0.8gp =
Króciec włazu wprowadza materiał o powierzchni:
= 0.008 [m],
Ak = 4(hkr . gkr) = 4(2.5 . 0.010 . 0.010) = 0.001 [m2]
Dla wariantu z jednym pierścieniem (lewa wersja Rys.d):
As = 4 . (π / 4) . gs 2 = π . (0.8 . 0.01)2 = 0.0002 [m]
Ap = Ao - Ak – As = 0.00642 [m2] = 2 . gp . bp
otrzymuje się :
bp = Ap / 2gp = 0.00642 /(2 . 0.01) = 0.321 [m]
bp= 0.321 [m]
Dla wariantu z dwoma pierścieniami (prawa wersja Rys.d):
As = 8 . (π / 4) . gs 2 = 2 . π . (0.8 . 0.01)2 = 0.0004 [m]
Ap = Ao - Ak – As = 0.0062 [m2] = 4 . gp . bp
Ich szerokość wyniesie: bp=Ap /(4.gp) = 0.0062 /(4.0.01)= 0.155 [m]
bp= 0.155 [m]
40