Jak biegać, żeby się nie zmęczyć? Krzysztof Pawłowski Centrum Fizyki Teoretycznej PAN

Jak biegać, żeby się nie
zmęczyć?
Festiwal Nauki, 25 września 2011
Krzysztof Pawłowski
Centrum Fizyki Teoretycznej PAN
PLAN
Różnica między chodzeniem, a bieganiem
Zmiany energii w bieganiu
Istotne siły podczas biegania:
-sprężystość
-opór powietrza
Postawy podczas biegania
Jak nie uciekać?
„Stalker” Birk Rohelend
http://www.youtube.com/watch?v=kiXCHKfazfo
Oraz birkrohelend.com
Wykres – moc bieganie/chód
zmęczenie
Punkt przecięcia:
Prędkość 2,3 m/s koszt
organizmu ok. 690W
prędkość
R. Margaria et al., J. Appl. Physiol. 18 (1963) 367-370
Optymalna strategia?
Marszobieg:
Prędkość 2,3m/s kosztem
zaledwie 640 W. [1]
Prawa mechaniki
Każde ciało trwa w swym stanie spoczynku lub ruchu
prostoliniowego jednostajnego, jeżeli siły przyłożone nie
zmuszą ciała do zmiany tego stanu. (sir Isaak Newton ,
Philosophiae Naturalis Principia Mathematica, edycja z 1726)
V
satelita
V
Ziemia
Co czuje pilot w satelicie?
II zasada dynamiki
F=ma
Jak chodzimy?
Przepisy chodu sportowego:
zawsze jedna ze stóp musi dotykać podłoża
Siły podczas chodzenia
Środek ciężkości porusza się po okręgu!
Maksymalnie szybki chód?
• Chód = zawsze jedna ze stóp musi dotykać podłoża
• s. odśrodkowa < s. ciężkości
dla l=0.9m
>10,8km/h
5:33/km
chód sportowy
• Średnie prędkości (na 5km):
wynik R. Korzeniowskiego 4,55m/s
>16km/h
3:40/km
Paquillo Fernández
spacer, a chód sportowy
Spadek swobodny
h
Związek czasu
spadania z
odległością z jakiej
ciało spadło:
1 2
h = gt
2
Równoważnie:
2h
t=
g
Galileusz
10 m/s 2
Lepsze obliczenie prędkości chodu.
Czas wykonania kroku
=
czas „wznoszenia” się + czas opadania
Założenie (ad hoc)
czas opadania = czas swobodnego spadku
h = 5cm
L=0.9m
Vmax = 4,5
m
s
Czemu się męczymy?
..bo musimy dźwigać nasze ciało
Zmiana energii potencjalnej
podczas kroku = m g h
Wykorzystana na m. in:
Energię kinetyczną
Tracona na m. in:
ciepło wydzielane do otoczenia
Duże nie zawsze lepsze
Michael Phelps, pływanie
193cm
84kg
Rozmiar stopy 47,5
Usain Bolt, sprinty
196 cm
88kg
Kenenisa Bekele, 10km
160 cm
54kg
Energia kinetyczna
Energia kinetyczna
A
B
C
A
B
czas
clipArt ze strony:
http://www.clker.com/
C
Najbardziej efektywna
„sprężyna w naszym ciele”
- ścięgno Achillesa
Energia kinetyczna
Energia tracona na:
- energię cieplną
- energia fali akustycznej
- ściśnięcie mięśni i
ścięgien biegacza (ich
energie sprężystości)
A
B
C
czas
Straty energii
Na każdą akcję jest reakcja..
III zasada dynamiki
Oddziaływania ciał są zawsze wzajemne.
Powierzchnia „odpycha”
nogę biegacza
Zmiana energii ( praca )
=
siła * przesunięcie.
Twarda powierzchnia
małe przesunięcie
Biegacz „wciska”
powierzchnie
Duże przeciążenie
Problem z
„achillesem”
Bieżnia + buty
Optymalizacja
Możliwy szybszy bieg
(ale łatwo o kontuzje)
tartan
Nawierzchnia „bezpieczna” dla nóg
(kosztem szybkości )
Leśne ścieżki
Analiza sprężystości bieżni
T. McMahon , P. Greene J. Biomechanics 12, (1979) 893
Harvard University 1977 – „najszybsza bieżnia na świecie”
'Fast Running Tracks,' Scientific American, 239, (1978) 148
Optymalizcja
www.njsportsmed.com
Nowa technika biegania?
April 3 issue of Nature 2003
Opór powietrza
Opór powietrza przy dużych prędkościach
Siła oporu
powietrza
Siła
ciężkości
Prędkość spadania – ok. 190 km/k
Prędkość zjazdu w specjalnym
kombinezonie: 251km/h
Opór powietrza w biegach
Prędkość sprintera ok. 10m/s
Prędkość maratończyka ok. 5m/s
Maratończyk biegnący z prędkością 5m/s
+ wiatr z naprzeciwka 10m/s
Opór powietrza 4 razy większy u
sprinterów niż długodystansowców
Dodatkowy wiatr powoduje 9-krotny
wzrost siły oporu powietrza
Finał 800m
Igrzyska Olimpijskie , Atlanta
1996
Zwycięstwo: Vebjørn Rodal
Wpływ różnych czynników na opór
powietrza
Długie włosy
Luźny strój
Łysy,
nagi biegacz
Specjalny
strój
Kyle & Caiozzo (Medicine and Science in
Sports and Exercise 18: 509-15, 1986)
Zysk czasowy
podczas maratonu
= ok. 6s
Zła postawa
Wymachy „boczne”
http://www.youtube.com/watch?v=k1hlY0EMYJw
www.njsportsmed.com
Granica ludzkich możliwości?
Rekordy na 100m do 1990roku
Rekordy na 100m do 1990roku
Rekordy – 100 m
Modele matematyczne
J. B. Keller, Optimal velocity in a race, Amer. Math. Monthly, 81 (1974), pp. 474
Mistrzostwa Europy, Barcelona 2010,
bieg na 800m
Literatura
• [1] „Fizyka sportu” Krzysztof Ernst
• „The Physics of sports”, Angelo Armenti
• [2] http://galileo.phys.virginia.edu/classes/304/lects.htm
(ang)
• [3]http://faculty.washington.edu/crowther/Misc/RBC/econom
y.shtml
• [4] http://www.pponline.co.uk/encyc/the-type-of-runningsurface-an-athlete-exercises-on-will-effect-the-quality-oftheir-performance-312
--------------------------------------C.J. Pennycuick, Newton Rules Biology (Oxford U. Press, Oxford, 1992)
Podziękowania:
Trenerom i zawodnikom AZS UW sekcji lekkiej atletyki
Michałowi Bernardelli za konsultacje przez
prezentacją
Dziękuję za uwagę