Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki

Katedra Elektrotechniki Teoretycznej i Informatyki
Przedmiot: Technika mikrofalowa
Numer ćwiczenia: Temat:
Generatory mikrofalowe. Pomiar
3
częstotliwości, długości fali, przesunięcia
fazowego i współczynnika fali stojącej w
falowodzie
Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z działaniem generatorów mikrofalowych oraz poznanie
metod i aparatury wykorzystywanej przy pomiarach mikrofalowych.
1. Wstęp teoretyczny
Częstotliwość i długość fali powiązane są następującą zależnością:
f=
vf
λt
gdzie: vf – prędkość fazowa w przestrzeni nieograniczonej i w prowadnicach falowych o rodzaju pola
TEM,
λt – długość fali w prowadnicy
Prędkość fazowa vf w przestrzeni nieograniczonej i w prowadnicach falowych o rodzaju pola
TEM zależy tylko od właściwości ośrodka, w którym odbywa się przesyłanie fali elektromagnetycznej.
Dla ośrodków bezstratnych:
vf0 =
1
=
ε ⋅µ
c
ε r ⋅ µr
Wynika z tego, że w przestrzeni nieograniczonej i w prowadnicach TEM długość fali zależy tylko
od częstotliwości sygnału i parametrów ośrodka. Struktura, geometria i wymiary poprzeczne prowadnic
TEM nie mają w tym wypadku wpływu na długość fali λt.
Zależność długości fali od częstotliwości staje się bardziej złożona w przypadku prowadnic o
falowodowych rodzajach pola (falowody, pręty dielektryczne, prowadnice wieloprzewodowe o
wymiarach poprzecznych porównywalnych z długością fali). Prędkość fazowa zależy wówczas nie tylko
1
od parametrów ośrodka wypełniającego prowadnicę, ale również od geometrii i poprzecznych wymiarów
prowadnicy oraz rodzaju pola, jaki w prowadnicy istnieje.
Prędkość fazowa w jednorodnych prowadnicach falowych o falowodowych rodzajach pola TEmn
lub TMmn i bezstratnym ośrodku wypełniającym prowadnicę określona jest wzorem:
vf =
c
⋅
εr ⋅ µr
1
 fgrmn 
1− 

 f 
2
= vf0 ⋅
1
 fgrmn 
1− 

 f 
2
gdzie: fgr,mn – częstotliwość graniczna falowodowych rodzajów pola, zależna od rodzaju pola i wymiarów
prowadnicy.
Falowodowe rodzaje pola mogą istnieć tylko dla sygnałów o częstotliwościach f > fgr,mn , wobec
tego prędkość fazowa w takiej prowadnicy jest większa od prędkości vfo w ośrodku nieograniczonym.
Długość fali w prowadnicach o rodzajach falowodowych określona jest wzorem:
λf =
λ0
 λ0 
1− 

 λgrmn 
2
gdzie: λ0 = vfo/f – długość fali w ośrodku nieograniczonym,
λgr,mn – graniczna długość fali dla falowodowych rodzajów pola, zależna od wskaźników rodzaju
pola m,n i wymiarów prowadnicy.
Długość fali λf w prowadnicy o falowodowym rodzaju pola jest większa od długości fali w
przestrzeni nieograniczonej λ0 i dla danej częstotliwości zależy od geometrii i poprzecznych wymiarów
prowadnicy, rodzaju pola oraz od parametrów ośrodka wypełniającego prowadnicę.
2. Opis aparatury stosowanej w pomiarach mikrofalowych
2.1. Generator mikrofalowy
Źródła mocy mikrofalowej nazywane są generatorami. Najogólniej można je podzielić na
próżniowe (diody, triody, tetrody mikrofalowe), lampy przelotowe (klistrony szczelinowe i refleksowe),
lampy o fali bieżącej z linia opóźniającą (np. magnetrony), masery i generatory półprzewodnikowe (diody
Gunna, diody lawinowe i tranzystory), wypierające inne, starsze typy generatorów. W naszym przypadku
ma zastosowanie klistron refleksowy (rysunek 1), do niedawna najpowszechniejszy generator mikrofal
małej mocy. Elektrony emitowane z wyrzutni elektronowej W (katoda z elektrodami ogniskującymi i
przyspieszającymi) wpadają w obszar oddziaływania między siatkami S1 i S2 (rezonator wnękowy), są
hamowane w obszarze między drugą siatką S2 i reflektorem R, zawracają i ponownie przelatują przez
2
obszar oddziaływania. Wiązka elektronów przelatując od siatki S1 do siatki S2 jest modulowana co do
prędkości przez zmienne, sinusoidalne napięcie przyłożone do siatki rezonatora. Dalej zachodzi
modulacja gęstości prądu. Aby powstające elektrony podtrzymywały drgania w rezonatorze, musi być
spełniony warunek:
U0 − k ⋅ U0 = − UR
gdzie k jest stałą zależną od rzędu drgań n, częstości i odległości d reflektora od rezonatora wnękowego
m ω⋅d 
1
⋅n − 
k = 2⋅ ⋅
e π 
8
−1
Zwykle wykorzystuje się rząd drgań n=2. Aby nastąpił rozruch klistronu, musi popłynąć prąd większy od
tzw. prądu rozruchu. Napięcie anodowe wynosi ok. 300V, zaś napięcie reflektora – 150 V. Za pomocą
śruby ustala się takie warunki modulacji elektronów, aby uzyskać maksymalną amplitudę fali
elektromagnetycznej. Wadą klistronu refleksowego jest nieduża stałość częstotliwości, zależna do
dobroci rezonatora. Stabilizację częstotliwości można osiągnąć stosując wnęki wzorcowe i kwarcowe
generatory źródłowe. Klistron umieszczony jest na wlocie falowodu i poprzez okno sprzęgające
generowana fala wbiega do linii mikrofalowej.
Rys. 1. Klistron refleksowy
2.2. Izolator ferrytowy
Zadaniem tego elementu jest odizolowanie generatorów mikrofalowych od warunków obciążenia
falowodu. Izolator powinien przepuszczać falę bieżącą bez strat mocy, oraz maksymalnie tłumić fale
powracającą. Stosuje się izolatory wykorzystujące zjawisko Faradaya polegające na skręceniu
płaszczyzny polaryzacji fali w podłużnym polu magnetycznym oraz izolatory ferrytowe. Stosowany w
naszym układzie izolator posiada wewnątrz z odpowiednio wyprofilowaną wkładkę ferrytową tłumiącą
fale powracającą (20 ÷35 dB) przy tłumieniu fali bieżącej mniejszym od 1 dB.
3
2.3. Falomierz
Znane są falomierze rezonansowe, absorpcyjne i heterodynowe. W stosowanym w naszym
przypadku falomierzu absorpcyjnym za pomocą śruby mikrometrycznej wprowadza się do falowodu pręt
ferrytowy. Falomierz taki posiada dużą dobroć i przedział położeń pręta odpowiadający maksymalnemu
tłumieniu i jest bardzo wąski. Odczyt mierzonej częstotliwości następuje z krzywej cechowania.
2.4. Tłumik regulowany
Regulowany tłumik obrotowy posiada dwa szerokopasmowe przejścia z falowodu prostokątnego
na cylindryczny oraz trzy elementy falowodu cylindrycznego na fale typu TE11. Wewnątrz sekcji
falowodu cylindrycznego znajdują się dielektryczne płytki pochłaniające. Przy stycznym ustawieniu
płytki względem pola elektrycznego nastąpi całkowite wytłumienie fali. Przy nachyleniu płytki w
obszarze środkowym o kąt θ tłumienie osiągnie wartość
A = -40 lg(sinθ) [dB]
Rys. 2. Tłumik obrotowy
Tłumienie nie zależy od częstotliwości, a jedynie od kąta skręcenia sekcji falowodu cylindrycznego z
wkładką absorpcyjną. Na bębnie znajduje się podziałka z naniesionymi wartościami tłumienia.
4
2.5. Linia pomiarowa
Rys. 3. Linia pomiarowa ze szczeliną
Linia pomiarowa ze szczeliną służy do pomiaru wielu wielkości związanych z propagowaną falą
mikrofalową. W górnej części prostokątnego falowodu wykonuje się podłużną szczelinę. Do wnętrza
falowodu wprowadza się sondę będącą przedłużeniem pomocniczej linii współosiowej, w której wzbudza
się fala o amplitudzie proporcjonalnej do natężenia pola elektrycznego w miejscu zanurzania sondy.
Moc odbierana zależy od głębokości zanurzenia sondy. Położenie ruchomego stroika pozwala
dostroić układ sonda-detektor-stroik do częstotliwości mikrofal w falowodzie. Napięcie wyjściowe osiąga
wówczas wartość maksymalną. Całość umieszczona jest na przesuwanej karetce wyposażonej w
podziałkę oraz czujnik zegarowy. Detektorami mogą być diody ostrzowe, diody wsteczne (tunelowe) i
diody Schottky’ego. Z rozważań teoretycznych wynika, że najbardziej odpowiedni zakres pracy diody
detekcyjnej powinien przypadać na kwadratową zależność napięcia wyjściowego od amplitudy natężenia
pola elektrycznego. W rzeczywistości zależność ta odbiega od kwadratowej, a wykładnik β w poniższym
wzorze zależy od typu diody, zakresu częstotliwości, dopasowania itp.:
U=AEβ
Skalowanie detektora przeprowadza się zwykle przy linii zwartej na końcu. Wówczas fala stojąca w linii
w funkcji długości ma przebieg sinusoidalny.
 2⋅π 
E(l ) = 2 ⋅ Epad ⋅ sin 
⋅l 
 λt 
Zmieniając położenie detektora x w zakresie od węzła do strzałki zdejmujemy charakterystykę (w skali
logarytmiczno-logarytmicznej) zależności:
  2 ⋅ π ⋅ x 
lg(U) = β ⋅ lg sin 
  + lg(U0)
λ
tz



gdzie λtz – długość fali stojącej w linii pomiarowej
U0 – napięcie szumów
5
Linia pomiarowa umożliwia pomiar długości fali. Bezpośredni pomiar takiego położenia układu
detekcyjnego, w którym wskazuje on minimum napięcia, jest obarczony dużym błędem. Znacznie
dokładniejsza jest tzw. metoda widełkowa, w której określa się położenie dwóch punktów symetrycznych
względem minimum i odpowiadających jednakowemu wskazaniu układu detekcyjnego.
Rys. 4. Metoda widełkowa
Położenie minimum fali stojącej jest wartością średniej arytmetycznej tych dwóch położeń. Mierząc
położenia dwóch sąsiednich węzłów fali stojącej wyznaczamy długość fali elektromagnetycznej:
λt = 2 ⋅ x 3z +2 x 4z − x1z+2 x 2z
Pomiar długości fali elektromagnetycznej propagowanej w linii mikrofalowej wykonuje się przy zwartym
falowodzie. Dla linii bezstratnej amplitudy fali padającej i odbitej są równe, a natężenie pola
elektrycznego i magnetycznego przyjmuje w węzłach wartość równą zeru. Ze względu na skończoną
dokładność wykonania linii mikrofalowej, długość fali elektromagnetycznej w różnych miejscach może
być różna. Zwykle długość fali mierzy się także w zwieraczu regulowanym stosując metodę widełkową
dla określenia położeń dwóch sąsiednich węzłów fali stojącej:
λtz = 2 ⋅ x 3z+2 x 4z − x1z+2 x 2z
2.6. Zwieracz regulowany
Zwykle na końcu linii mikrofalowej umieszcza się zwieracze regulowane zapewniające mały opór
zwarcia przy zamianach długości zwieracza. Są to zwieracze bezkontaktowe z podwójnym
transformatorem ćwierćfalowym. Prezentowany zwieracz posiada wgłębienie w wewnętrznej stronie
tłoczka. Zwieracz wyposażony jest zwykle w śrubę mikrometryczną umożliwiającą płynne przesuwanie
tłoczka.
6
Rys. 5. Zwieracz regulowany
2.7. Magiczne T
Rozgałęzienie hybrydowe EH (magiczne T) przedstawione na rysunku 7 ma między innymi tę
właściwość, że energia mikrofalowa doprowadzona do wrót wejściowych toru głównego (1) jest
rozdzielana po połowie do ramion E i H rozgałęzienia. Zakończenie tych ramion zwieraczami powoduje
całkowite odbicie energii mikrofalowej, a odpowiednim ustaleniem położenia zwieraczy można
doprowadzić do tego, by fale sumujące się w ramieniu wyjściowym (2) były przesunięte w fazie o 1800,
co jest sygnalizowane minimalnym sygnałem detektora dołączonego do wrót wyjściowych rozgałęzienia.
H
H
2
2
1
1
E
E
Rys. 6. Falowodowe rozgałęzienie hybrydowe EH i jego graficzny symbol
7
3. Generator Gunna
3.1. Schemat układu
Rys. 7. Układ pomiarowy stosowany w pomiarze charakterystyki diody Gunna oraz SWR.
1 – generator Gunna
2 – modulator pin
3 – czujnik pola elektrycznego
4 – źródło zasilania i miernik SWR.
(schemat zaczerpnięty z www.ld-didactic.de)
3.2. Pomiar charakterystyki prądowo – napięciowej diody Gunna
Podłączyć układ zgodnie ze schematem na rysunku 7, stosując się do instrukcji prowadzącego.
Metodą punkt po punkcie (samodzielnie dobrać rozdzielczość charakterystyki) zdjąć charakterystykę
prądowo napięciową generatora. W tym celu użyć potencjometru oznaczonego UG oraz przełączania
pomiaru prądu i napięcia (UG / IG). W sprawozdaniu zamieścić wykres charakterystyki IG (UG).
8
4. Pomiar częstotliwości
4.1. Schemat układu
V
G
TR
FA
ZR
LP
4.2. Pomiar częstotliwości przy pomocy falomierza absorpcyjnego
Ustawić tłumik (TR) na maksymalną wartość tłumienia. Falomierz absorpcyjny (FA) ustawić w
pozycji zerowej. Poprzez regulację ustawień linii pomiarowej (LP) oraz stopniowe zmniejszanie
tłumienia uzyskać maksymalne wychylenie woltomierza (dobrać odpowiedni zakres pomiarowy, aby
wychylenie wskazówki przekraczało 2/3 skali, co gwarantuje większą dokładność pomiaru).
Analogicznie postąpić w przypadku oscyloskopu. Zwieracz regulowany (ZR) ustawiamy w pozycji
zerowej, następnie dokonujemy pomiaru częstotliwości
poprzez zmianę ustawienia śruby
mikrometrycznej w falomierzu. Zmieniając ustawienie śruby dążymy do uzyskania minimum wychylenia
woltomierza lub wskazania oscyloskopu i odczytujemy uzyskaną wartość. Z wykresu wyznaczamy
generowaną częstotliwość. Pomiar powtarzamy trzykrotnie.
Lp
l1
[mm]
f
[GHz]
1
2
3
f=
9
5. Pomiar długości fali
5.1. Schemat układu
V
G
TR
FA
LP
ZR
5.2. Pomiar długości fali za pomocą zwieracza regulowanego
Linię pomiarową ustawiamy w pozycji maksymalnej natomiast falomierz oraz tłumik w pozycji
zerowej. Poprzez zmianę położenia śruby mikrometrycznej w zwieraczu dążymy do uzyskania minimum
wychylenia woltomierza i wskazania oscyloskopu. Uzyskany wynik odnotowujemy jako pozycję „l1”.
Następnie zmieniamy położenie płaszczyzny zwarcia aż do ponownego uzyskania minimalnego sygnału
detektora (pozycja „l2”). Pomiar powtarzamy trzykrotnie i uśredniamy.
UWAGA: Przy przejściu od położenia l1 do położenia l2 sygnał z detektora będzie osiągał
wartość znacznie większą od wartości minimalnej. Przed przejściem przez maksimum sygnału
konieczne jest zmniejszenie czułości miernika dołączonego do detektora.
Lp
l1
[mm]
l2
[mm]
λf = 2⋅|l1 - l2|
[mm]
1
2
3
λf =
5.3. Pomiar długości fali przy pomocy linii pomiarowej
Schemat układu jest identyczny jak w poprzednim podpunkcie. Tłumik ustawiamy na
0 dB, a
śrubę mikrometryczną zwieracza na 0 mm. Metodą połówkową określamy położenia dwóch sąsiednich
węzłów fali stojącej w linii szczelinowej. Pomiar powtarzamy trzykrotnie i uśredniamy.
Lp
l1
[mm]
l2
[mm]
λf = 2⋅|l1 - l2|
[mm]
1
2
3
λf =
10
5.4. Pomiar długości fali przy pomocy „magicznego T”
ZR
G
1
2
TR
ZR
V
Układ pomiarowy modyfikujemy w ten sposób, aby pomiędzy generatorem, a detektorem sygnału
wstawione było rozgałęzienie hybrydowe EH, zwane potocznie „magicznym T”. Przebieg pomiaru jest
następujący:
-
Poprzez zmianę położenia płaszczyzny zwarcia jednego ze zwieraczy ruchomych dołączonych do
ramion E i H magicznego T uzyskać minimalny sygnał detektora. Zanotować wskazanie śruby
mikrometrycznej l1.
-
Zmieniać położenie płaszczyzny zwarcia tego zwieracza aż do ponownego uzyskania minimalnego
sygnału detektora. Zanotować wskazanie śruby mikrometrycznej l2.
-
Obliczyć długość fali λf = 2·| l1 - l2|
-
Pomiar powtórzyć 3-krotnie
Lp
l1
[mm]
l2
[mm]
λf = 2⋅|l1 - l2|
[mm]
1
2
3
λf =
7. Pomiar współczynnika fali stojącej (WFS) i współczynnika odbicia Γ
Parametry fali stojącej wywoływanej odbiciem od niedopasowanej impedancji ZK, zawierają pełną
informację o tej impedancji, a więc i o współczynniku odbicia ΓK. Na rysunku 7 przedstawiono rozkłady
fali stojącej w prowadnicy obciążonej zwarciem i impedancją ZK ≠ 0. W przypadku prowadnicy zwartej
(ZK=0) pierwsze minimum fali stojącej występuje w płaszczyźnie zwarcia, a wartość sygnału w
minimach fali stojącej jest równa zeru. Zastąpienie zwarcia impedancją ZK ≠ 0 powoduje, że minima fali
stojącej mają skończoną, niezerową wartość, a cały rozkład fali stojącej ulega przesunięciu wzdłuż
prowadnicy o wielkość ∆lmin, zależną od argumentu współczynnika odbicia.
11
Rys. 8. Rozkład fali stojącej wzdłuż prowadnicy zwartej (linia ciągła) i obciążonej impedancją ZK ≠ 0
(linia
przerywana)
Wartości WFS < 10 mogą być mierzone bezpośrednio jako stosunek amplitud w maksimum i
minimum fali stojącej Umax/Umin, przy czym konieczne jest uwzględnienie charakterystyki detektora
mikrofalowego. Przy założonej kwadratowej charakterystyce detektora mikrofalowego współczynnik fali
stojącej liczymy ze wzoru:
WFS =
Umax
Umin
W celu określenia zespolonej wartości współczynnika odbicia wystarczy zmierzyć wartość
współczynnika fali stojącej WFS, długość fali w prowadnicy λt oraz przesunięcie minimum fali stojącej
∆lmin względem płaszczyzny odniesienia określonej przez położenie minimum fali stojącej dla ZK = 0.
przesunięcie ∆lmin jest tutaj mierzone w kierunku do obciążenia (Rys. 7). Wartość modułu współczynnika
odbicia i argumentu można wyznaczyć korzystając ze wzorów
| Γ |=
WFS − 1
WFS + 1
arg(Γ) = π −
4⋅π
⋅ ∆lmin
λt
lub z wykresu Smitha.
6.1. Pomiar współczynnika fali stojącej i współczynnika odbicia przy pomocy szczelinowej linii
pomiarowej
V
G
TR
LP
ZS
Zk
Procedura pomiaru WFS i Γ za pomocą szczelinowej linii pomiarowej jest następująca:
12
-
Zewrzeć wyjście linii pomiarowej i określić położenie dwóch kolejnych minimów. Na tej podstawie
wyznaczyć długość fali w prowadnicy λt. Płaszczyznę jednego z minimów przyjąć jako płaszczyznę
odniesienia.
-
Zastąpić zwarcie badaną impedancją.
-
Określić przesunięcie minimum ∆lmin w kierunku od płaszczyzny odniesienia do obciążenia oraz
wartość współczynnika fali stojącej WFS. Określić analitycznie wartość ΓK, a następnie wartość
impedancji ZK. Podać wartość częstotliwości, przy której pomiar był wykonany.
-
Pomiar wykonać trzykrotnie dla lepszego oszacowania wyniku
Lp
λt
[mm]
∆lmin
[mm]
Współczynnik
odbicia
arg Γ
|Γ|
WFS
1
2
3
7. Pomiar kąta przesunięcia fazowego
7.1. Pomiar przesunięcia fazowego przy pomocy linii pomiarowej
Pomiar przesunięcia fazy można wykonać w prostym układzie z linią pomiarową i zwieraczem
stałym lub regulowanym.
V
Badany
dwuwrotnik
G
TR
LP
ZS
Pomiar w takim układzie polega na badaniu rozkładu fali stojącej w linii pomiarowej zakończonej
w pierwszym etapie pomiaru zwieraczem stałym, w drugim zaś badanym dwuwrotnikiem i dołączonym
do jego wrót wejściowych tym samym zwieraczem. Przesunięcie fazy liczymy z zależności:
Φ=
2⋅π
⋅ ∆l
λ
gdzie: ∆l – przesunięcie położenia minimum rozkładu fali stojącej, mierzone w kierunku do generatora.
Pomiary wykonać dla kilku wartości podanych w tabelce poniżej
13
Lp
1
Przesunięcie fazowe Φ
Wartość
Wartość
nastawiona wyliczona
300 (π/6)
2
450 (π/4)
3
600 (π/3)
4
900 (π/2)
8. Sprawozdanie z wykonanego ćwiczenia powinno zawierać:
•
Tabelkę z nazwą zakładu, nazwą tematu, składem zespołu i datą wykonania ćwiczenia,
•
Teorię dotyczącą tematu (rozchodzenie się mikrofal w falowodach),
•
Schematy układów pomiarowych,
•
Tabele pomiarowe
•
Wnioski z przeprowadzonych ćwiczeń.
•
Znając wymiary poprzeczne falowodu (dostępne u prowadzącego ćwiczenie) znaleźć rodzaje fal
TE i TM które mogą rozchodzić się w tym falowodzie,
14