Sieci Petriego w Snoopy-v3
Transkrypt
Sieci Petriego w Snoopy-v3
Sieci Petriego w CZĘŚĆ PIERWSZA Seminarium grupy RSPN Piotr Lasek Uniwersytet Rzeszowski Kontakt [email protected] Agenda Sieci Petriego w Snoopy 1. Wstęp a) podstawowe cechy i zalety sieci Petriego b) sieci Petriego w zastosowaniach biologicznych 2. Podstawy teoretyczne a) sieci Petriego b) rozszerzone sieci Petriego c) stochastyczne sieci Petriego d) rozszerzone stochastyczne sieci Petriego 3. Przykłady a) proste reakcje chemiczne b) regulacja fosforanu u bakterii jelitowej 2 WSTĘP 3 Motywacja Komunikacja: praktycy / teoretycy • Praktycy myślą w języku cząsteczek i mechanizmów i poziomie cząsteczek • Reakcje wyrażają za pomocą obrazków i schematów • Teoretycy komunikują się za pomocą równań i symboli matematycznych, które są niezrozumiałe dla większości praktyków (eksperymentatorów) • Wspólny język opisu zjawisk dla praktyków i teoretyków znacznie ułatwiłby komunikację pomiędzy tymi grupami 4 Sieci Petriego Rozwiązanie problemu • Mają dokładnie zdefiniowaną i prostą składnię • Są „wykonywalne”, można za ich pomocą modelować systemy i przeprowadzać symulacje • Za ich pomocą można naturalnie reprezentować – cząsteczki, reakcje chemiczne, biochemiczne i inne nawet bardzie skomplikowane procesy biologiczne • Stanowią zunifikowane narzędzie do modelowania i symulowania systemów biologicznych 5 Sieci Petriego Narzędzie do modelowania i symulacji systemów biologicznych • Intuicyjna notacja graficzna zrozumiała dla praktyków i teoretyków • Możliwość jednoznacznej reprezentacji wielu typów procesów biologicznych na różnych poziomach abstrakcji • Są współbieżne • Są bezpośrednio wykonywalne za pomocą odpowiednich narzędzi • Mogą być analizowane za pomocą aparatu matematycznego • Integrują techniki ilościowe, jakościowe, modelowanie i analizę • Obsługiwane przez wiele narzędzi 6 Snoopy Charakterystyka systemu • Projektowanie / animacja / symulacja sieci Petriego • Rozszerzalny • Umożliwia jednoczesne wykorzystanie wielu typów grafów • GUI dostosowuje się dynamicznie do typu grafu • Niezależny od platformy, dostępny dla Windows, Linux, MacOS • Dostępny za darmo • Format plików: snoopy-specific (SBML) 7 Sieci PT, stochastyczne, rozszerzone stochastyczne PODSTAWY TEORETYCZNE 8 SIECI PT 9 Sieć PT Place – Transition Petri Net • Ważony, skierowany, dwudzielny graf składający się z dwóch rodzajów węzłów: – miejsca (reprezentowane przez okręgi) – tranzycje / przejścia (reprezentowane przez prostokąty) • Miejsca zazwyczaj modelują pasywne elementy sieci, w zastosowaniach biologiczno-chemicznych mogą to być, np. substraty reakcji • Tranzycje modelują aktywne elementy sieci, np. reakcje 10 Sieć PT, cd. Place – Transition Petri Net • Łuki / krawędzie – mają wagi (domyślna waga = 1), łączą węzły różnych typów • Znaczniki – przechowywane w miejscach, reprezentowane przez czarne kropki • Znakowanie – stan sieci (systemu) w danej chwili 11 Podstawowe struktury Modelowanie sieci biochemicznych przy użyciu sieci Petriego • Synteza związku A+B C ex-002-form.spped • Analiza związku D E+F ex-003-decay.spped 12 Podstawowe struktury Modelowanie sieci biochemicznych przy użyciu sieci Petriego • Sekwencja dwóch reakcji I J, J K • Alternatywa L M || L N ex-004-sequence.spped ex-005-alternative.spped 13 Podstawowe struktury Modelowanie sieci biochemicznych przy użyciu sieci Petriego • Współbieżność O P, Q R ex-006-concurrency.spped 14 Przykład – H20 • Tranzycja może odpalić się 2 razy • Zostaną wyprodukowane 2 cząsteczki wody • Jeśli nie wystarczające ilości substratów, tranzycja nie zostanie odpalona ex-007 - H2O.spped 15 Dodatkowe rodzaje węzłów (Macro nodes, logical/fusion nodes) • Węzły logiczne – oznaczone kolorem szarym – węzły o tej samej nazwie są identyczne – są to graficzne kopie pojedynczych węzłów (miejsc lub tranzycji) • Węzły typu makro – Makro – miejsca • pozwalają ukryć podsieci, których interfejsami są miejsca – Makro – tranzycje • pozwalają ukryć podsieci, których interfejsami są tranzycje 16 Węzły logiczne i typu makro Cechy • Pozwalają lepiej radzić sobie z większymi sieciami • Duże sieci są bardziej czytelne • Mogą być przydatne dla nietrywialnych przypadków ex-009 - logical.spped ex-008 - logical-macro.spped 17 18 Stochastyczne sieci Petriego Charakterystyka • Nadbudowa na standardowe sieci Petriego – Liczba całkowita reprezentuje liczbę znaczników w miejscu – W przeciwieństwie do sieci „bez czasu”, przed odpaleniem gotowej tranzycji musi minąć pewien czas – Czas jaki mija od momentu gotowości tranzycji do odpalenia do samego odpalenia jest losowy 19 Stochastyczne Sieci Petriego Dodatkowe elementy • Parametry – Reprezentowane przez elipsy – Stałe wartości rzeczywiste – Używane przez funkcje reguł – Mogą być opakowywane w węzły typu makro • Modyfikatory – Łuki służące do modyfikowania reguły odpalania – Nie mają wpływu na gotowość reguły do odpalenia 20 21 Rozszerzone sieci Petriego Charakterystyka • Dodatkowe typy łuków – Łuki do odczytu (ang. read arcs / test arcs) • Reprezentowane graficznie za pomocą linii z czarną kropką • Mogą symbolizować sytuację w której reakcja może zajść w obecności odpowiednich substancji • Łuki tego typu można symulować za pomocą dwóch przeciwnych łuków, mimo że efekt działania jest taki sam, istnieje subtelna różnica, szczególnie w przypadku sieci biochemicznych – Łuki hamujące • Aby tranzycja została odpalona, liczba znaczników w miejscu musi być mniejsza niż waga łuku hamującego 22 Modelowanie zjawisk biologicznych Zastosowanie różnych rodzajów łuków do opisu zjawisk biologicznych • Podwójne łuki – Modelowanie reakcji katalitycznych poprzez formację i rozkład cząsteczek enzym-substrat • Łuki do odczytu – Modelowanie wpływu struktury cząsteczki protein na możliwość wystąpienia reakcji lub badanie czy cząsteczka zareaguje na pewne związki • Łuki wzbraniające – Sprawdzanie wpływu struktury cząsteczek protein na występowanie lub warunek wystąpienia reakcji biochemicznej • Łuki modyfikujące – Np. wpływ pewnego związku na blokowanie reakcji 23 Łuki do odczytu a łuki przeciwne Wyjaśnienie różnicy • Łuki przeciwne • Łuki do odczytu • E wywołuje reakcję r1 i • P oznacza aktywne potwierdzenie pozwalające r2 r3 i r4 wykonywać się współbieżnie współdzieląc • r1 i r2 współzawodniczą żetony w P o znacznik w E read-reset.spept 24 25 Rozszerzone stochastyczne sieci Petriego Opis charakterystycznych elementów • Łączą cechy sieci stochastycznych ze specjalnymi typami łuków rozszerzonych sieci Petriego • Posiadają dodatkowe typy czasowych tranzycji – Deterministyczne (ang. deterministic) – Natychmiastowe (ang. immediate) – Zaplanowane (ang. scheduled) 26 Tranzycje deterministyczne Deterministic transitions • Charakteryzują się określonym (deterministycznym) opóźnieniem odpalenia • Opóźnienie odpalenia definiowane jest za pomocą odpowiedniej liczby całkowitej • Opóźnienie odnosi się do momentu, w którym tranzycja może zostać odpalona – Tranzycja może stracić możliwość odpalenia w trakcie oczekiwania na odpalenie (ang. pre-emptive firing rule) • Tranzycje tego typu mogą być używane w celu redukcji sieci stochastycznych, tj. zamiany sekwencji tranzycji na deterministyczne tranzycje z odpowiednimi opóźnieniami 27 Tranzycje natychmiastowe Immediate transitions • Przypadek szczególny tranzycji deterministycznych • Zerowe opóźnienie • Najwyższy priorytet – W przypadku konfliktu, np. gdy dwie tranzycje „walczą” o znacznik, tranzycja natychmiastowa ma priorytet • Tranzycje natychmiastowe mogą pomagać unikać „przyblokowywania” systemu 28 Tranzycje zaplanowane • Przypadek specjalny tranzycji deterministycznych • Odpalenie tranzycji ma miejsce w zaplanowanym momencie symulacji • Odpalanie może być – pojedyncze – okresowe • Odpalenie następuje tylko, jeśli tranzycja jest gotowa do odpalenia • Pozwalają wpływać na model w określonych momentach, tak jak to ma miejsce w rzeczywistych systemach biologicznych badanych w laboratoriach 29 PT / Extended / Stochastic / Extended Stochastic RÓŻNICE 30 Elementy sieci Rodzaje sieci Miejsce – przejście Rozszerzone Rozszerzone stochastyczne 31 Przykład transformacji modelu regulacji genów bakterii Escherichia coli do Sieci Petriego CASE STUDY 32 Phosphate regulation network Cel: prezentacja typowego modelu biochemicznego i sposobu jego transformacji na Sieć Petriego. • • • • • • • PhoA - alkaiczny enzym Fosfotazy degratujący organiczne związki fosforanu do nieorganicznego fosforanu Pi – fosforan nieorganiczny Po – fosforan organiczny PstSCAB – transbłonowa cząsteczka białka, transporter nieorganicznego fosforanu PhoU – przekaźnik sygnału przekazujący aktywność związku PstSCAB PhoR – białko regulujące PhoB – białko regulujące 33 • • • Tranzycje • Stochastyczne • Czasowe Łuki • Standardowe • Podwójne Błona cytoplazmatyczne 34 • PstSCAB 35 • PhouU • Aktywne • Nieaktywne 36 37 Fosforan nieorganiczny Fosforan organiczny Łuki wzbraniające 38 Zaplanowanei tranzycje Modelowanie dodawania usuwania– modelowanie Zablokowania dostawy fosforanu fosforanu nieorganicznego nieorganicznego 39 40 SYMULACJA 41 Sieci Petriego w CZĘŚĆ DRUGA (ZA 2 TYGODNIE) Seminarium grupy RSPN Piotr Lasek Uniwersytet Rzeszowski Kontakt [email protected] DZIĘKUJĘ ZA UWAGĘ 43