badania doświadczalne utraty stateczności belek cienkościennych o

badania doświadczalne utraty stateczności belek cienkościennych o

MODELOWANIE INŻYNIERSKIE
38, s. 147-152, Gliwice 2009
ISSN 1896-771X
BADANIA DOŚWIADCZALNE UTRATY STATECZNOŚCI BELEK
CIENKOŚCIENNYCH O PRZEKROJACH CEOWYCH
PIOTR PACZOS
Instytut Mechaniki Stosowanej, Politechnika Poznańska
e-mail:[email protected]
Streszczenie. Tematem pracy są badania eksperymentalne cienkościennych belek
o przekrojach ceowych z łagodnym zagięciem (open and close drop flange).
Proponowany temat jest rozwinięciem badań prowadzonych w Zakładzie
Wytrzymałości Materiałów i Konstrukcji Politechniki Poznańskiej. Badania te
pomogły zweryfikować uzyskane wyniki z rozwiązaniami analitycznymi oraz
numerycznymi - MES.
1. WSTĘP
Materiały, jakich używamy do budowy nowoczesnych konstrukcji, pozwalają na
zmniejszanie ich masy przy większych obciążeniach, jakie może ona przenosić. Rozwój
nowych zastosowań oraz rosnące zapotrzebowanie na tego typu konstrukcje wynika przede
wszystkim z prostej technologii wytwarzania oraz łatwości montażu. Zdolność do
przenoszenia stosunkowo dużych obciążeń jest w większości wypadków ograniczona, nie
wytrzymałością materiału, a głównie ich statecznością. Ze względu na wysoki stosunek
wymiarów poprzecznych do grubości ścianek profili cienkościennych kształtowanych na zimno
często występują w nich lokalne postacie wyboczenia oraz interakcje pomiędzy nimi. Zjawisko
to rzadziej występuje jednak w profilach kształtowanych na gorąco. Stąd ważnym elementem
przy projektowaniu belek cienkościennych są ograniczenia związane z utratą stateczności
lokalnej i globalnej.
Rys. 1. Obiekt rzeczywisty badań - belki cienkościenne i stanowisko badawcze
148
P. PACZOS
Tematem pracy są cienkościenne belki o przekrojach ceowych z łagodnym zagięciem (open
and close drop flange) i wzmocnieniem wzdłuż środnika (rys.1, 2). Podobne badania zostały
przeprowadzone przez Pastora i Rourea [7] oraz Schafera [8], który w swych badaniach
rozważał dwa inne rodzaje obciążenia. Zaproponował formuły, które umożliwiają obliczanie
obciążeń krytycznych, oraz uwzględnił interakcje pomiędzy ogólną (globalną) a lokalną utrata
stateczności belek cienkościennych. Badania doświadczalne, rozkład naprężeń oraz
przemieszczenia belek cienkościennych kształtowanych na zimno zostały opisane przez
Paczosa, Magnuckiego i Zawodnego [4]. Inne prace dotyczące badań eksperymentalnych
przedstawili: Biegus i inni [1], Cheng Yu i inni [2]), Paczos i Wasilewicz [5], Mahendran i
Jeyaragan [3].
Rys. 2. Przekrój badanej belki
Wymiary poprzeczne belek: wysokość H = 162 mm, szerokość półki b = 80 mm, grubość
ścianki t = 0,58 mm, promień zagięcia r = 5 mm, długość wzmocnienia c = 10 mm.
Proponowany temat jest rozwinięciem badań prowadzonych w Zakładzie Wytrzymałości
Materiałów i Konstrukcji Politechniki Poznańskiej. Badania te pomogły zweryfikować
uzyskane wyniki z rozwiązaniami analitycznymi oraz numerycznymi, MES.
2. BADANIA DOŚWIADCZALNE
Badania doświadczalne wykonano w Laboratorium Wytrzymałości Materiałów i
Konstrukcji Instytutu Mechaniki Stosowanej Politechniki Poznańskiej. Przyjęto następujące
właściwości materiałowe zgodnie z przeprowadzonymi badaniami: moduł Younga E =
1,99·105 MPa, liczba Poissona n = 0,3.
Rys. 3. Rozmieszczenie tensometrów oraz czujników na badanej konstrukcji
BADANIA DOŚWIADCZALNE UTRATY STATECZNOŚCI BELEK CIENKOŚCIENNYCH
149
2.1. Rozpatrywane przekroje belek cienkościennych
Belki zostały wykonane z jednego arkusza blachy o grubości t = 0.58 mm w technologii
gięcia na zimno przy użyciu giętarki numerycznej. Ze względu na istniejące w roku 2007
pewne ograniczenia technologiczne firma RUUKKI OBORNIKI mogła wykonać tylko belki o
maksymalnej długości 1200 mm. Dodatkowym usztywnieniem w badanych przekrojach było
zastosowanie pianki poliuretanowej jako wypełniacza w wolnych, pustych przestrzeniach
łagodnego zagięcia (drop flange) o promieniu r = 5 mm, oraz zagięcia wzdłuż środnika.
Rys. 4. Przekroje badanych belek
Stworzono specjalne mocowania wykorzystane następnie do przeprowadzenia badań
eksperymentalnych. Siła była wprowadzana do układu za pomocą tarcia poprzez śruby,
którymi na sztywno została połączona (skręcona) belka w miejscach jej podparcia oraz w
miejscu przepon. Zastosowane łagodne zagięcia (drop flange) miały zmniejszyć naprężenia
własne pojawiające się w półce przekrojów belek cienkościennych podczas technologii
wykonania, tzn. gięcia profili na zimno oraz zwiększyć wytrzymałość konstrukcji.
2.2. Opis stanowiska badawczego
Dla wzmocnienia efektu czystego zginania w końcowych częściach belkę usztywniono za
pomocą typowych, formowanych na gorąco, ceowników (rys. 5). Obciążenie było przenoszone
za pośrednictwem dwuteownika kutego na gorąco, zakończonego po obu stronach rolkami
stalowymi i dalej przekazywane za pośrednictwem masywnych usztywnień poprzez tarcie do
układu, wywołując efekt czystego zginania.
Rys. 5. Schemat stanowiska badawczego i sposób przenoszenia obciążenia
150
P. PACZOS
Wymiary podłużne belek, podparcia oraz długość robocza wynoszą: długość całkowita Lc =
1200 mm, odległość między podporami maszyny wytrzymałościowej L0 = 900 mm, odległość
pomiędzy siłami skupionymi L = 600 mm (598 mm). Przeprowadzono próbę jednoosiowego
rozciągania dla określenia właściwości wytrzymałościowych materiału, z którego wykonane
były belki cienkościenne wykorzystane następnie w badaniach doświadczalnych. Rozciągnięto
3 płaskie próbki o wymiarach a = 0,53 mm, b = 19,830 mm i otrzymano następujące
właściwości materiałowe E =199 GPa, n = 0.3, ReH =363 MPa, Rm =377 MPa
3. WYNIKI Z BADAŃ EKSPERYMENTALNYCH
Przebadano 16 belek o 2 różnych przekrojach: ceowym z łagodnym zagięciem oraz z i bez
wypełnienia, jak pokazuje rys. 4. Belki zostały poddane obciążeniu w postaci czystego
momentu. Reasumując, przebadano 4 grupy belek o 2 różnych przekrojach. Wybrane wyniki
pomiarów dla obu rodzajów belek cienkościennych przedstawiono w postaci tabel i rysunków.
Rys. 6. Zależność między odkształceniem a ugięciem górnej półki
Rys. 7. Zależność pomiędzy ugięciem górnej półki a siłą obciążającą
BADANIA DOŚWIADCZALNE UTRATY STATECZNOŚCI BELEK CIENKOŚCIENNYCH
151
Przeprowadzone badania eksperymentalne dostarczyły bezpośrednich oraz czytelnych i
dokładnych wyników pomiarów.
Tabela 1. Siła krytyczna (badania eksperymentalne)
Przekrój
Rys. 4
Badania doświadczalne
Siła krytyczna F [kN]
Maksymalna siła F [kN]
a)
Fcr1 = 3,7 kN, Fcr2 = 9,6 kN
Fmax = 22 kN
b)
Fcr1 = 3,9 kN, Fcr2 = 11,3 kN
Fmax = 25,5 kN
c)
Fcr1 = 10,8 kN, Fcr2 = 23,5 kN
Fmax = 31,4 kN
d)
Fcr1 = 17,7 kN, Fcr2 = 27 kN
Fmax = 42 kN
Przedstawione wyniki są tylko częścią uzyskanych danych po przeprowadzonych badaniach
eksperymentalnych. Dotyczyły one przede wszystkim poszukiwania optymalnych kształtów
belek cienkościennych, które można by było w przyszłości wykorzystywać w przemyśle
budowlanym, maszynowym czy motoryzacyjnym.
4. WNIOSKI
Na wykresie zależności odkształcenia od siły (rys. 6) przedstawiono wyniki otrzymane z
pomiarów tensometrycznych. Miejsce na wykresie, w którym wskazanie przynajmniej jednego
z tensometrów wykazywało nieliniowość (pierwsza pionowa kreska na rysunku), określało
wartość pierwszej siły krytycznej. Powyżej tego obciążenia podczas badań doświadczalnych
można było obserwować zmianę kształtu przekroju belki oraz różne postacie wyboczenia
podczas dalszego wzrostu obciążenia. Pokazane na rys. 7 wykresy (siła-ugięcie) odpowiadają
odkształceniom w pełnym zakresie obciążenia. Widoczne na krzywych charakterystyczne
punkty (w zakresie sprężystym) są spowodowane przez lokalne formy utraty stateczności. W
pierwszym, drugim, a czasami i trzecim punkcie występuje lokalnie maksimum obciążenia, a
następnie siła nieznacznie spada, aby po chwili znów wzrastać. Wartość siły w pierwszym
punkcie należy przyjąć za obciążenie krytyczne, gdyż odpowiada ona zmianie pierwotnej
postaci kształtu belki (czasami mało widocznej podczas badań doświadczalnych).
Rys. 8. Belki podczas i po badaniach doświadczalnych
Półki ulegają wyboczeniu (rys. 8), gdy obciążenie wzrasta do wartości krytycznej i na
wykresach jest to widoczne jako lokalne zakłócenie monotonicznego wzrostu siły (rys. 6).
Różnice pomiędzy pomiarami sił krytycznych badanych belek wynosiły od kilku do
kilkudziesięciu procent (Tabela 1), co potwierdza słuszność poszukiwania belek
152
P. PACZOS
cienkościennych kształtowanych na zimno o nowych, innych niż typowe (znormalizowane)
przekrojach. Wyboczenie lokalne często powiązane z wyboczeniem ogólnym (globalnym) jest
przyczyną niskiej nośności, która zależy od kilku czynników takich jak: wymiary konstrukcji,
warunki brzegowe, sposób obciążania czy w końcu kształt przekroju (2009) [6]. Postacie
wyboczenia dla badanych przekrojów belek cienkościennych potwierdzają, iż belki dosyć
szybko traciły stateczność, a forma utraty stateczności była w większości przypadkach lokalna
(rys. 8). Najpierw obserwowano zmianę kształtu (wyboczenie) środnika, a następnie
pofałdowanie górnej półki. Podczas badań widoczne były zachodzące interakcje pomiędzy
wyboczanym środnikiem a półką belki.
LITERATURA
1. Biegus A. and Czepiżak D.: Experimental investigations on combined resistance of
corrugated sheets with strengthened cross-sections under bending and concentrated load.
“Thin-Walled Structures” 2008, 46, p. 303–309.
2. Cheng Yu and Schafer B.W.: Simulation of cold-formed steel beams in local and
distortional buckling with applications to the direct strength method. “Journal of
Constructional Steel Research” 2007, 63, p. 581–590.
3. Mahendran M. and Jeyaragan M.: Experimental investigation of the new built-up litesteel
beams. Proc. 5th Int. Conference on Thin-Walled Structures. Vol.1, M. Mahendran
(Editor) Queensland University of Technology, Brisbane, Australia, ICTWS, 18-20 June
2008, p. 433-441.
4. Paczos P. and Zawodny P.: Experimental investigations and the application of ABAQUS
software to the estimation of the critical load of cold-formed beams. “Journal of
Mechanical Engineering and Production Management” 2007, 7, p. 85-94, (in Polish).
5. Paczos P. and Wasilewicz P.: Badania doświadczalne belek cienkościennych
kształtowanych na zimno. „Modelowanie Inżynierskie” 2007, nr 33, t. 3, s. 113 – 118.
6. Paczos P., Wasilewicz P.: Experimental investigations of buckling of lipped, cold-formed
thin-walled beams with I-section. “Thin-Walled Structures” (in press).
7. Pastor M. M. and Roure F.: Open cross-section beams under pure bending I Experimental
investigations. “Thin-Walled Structures”, 46, p. 476 – 483.
8. Schafer B. W.: Local, Distortional, and Euler buckling of thin-walled columns. “Journal of
Structural Engineering” 2002, 128 (3), p. 289-299.
EXPERIMENTAL INVESTIGATIONS OF LOSS STABILITY
THIN-WALLED CHANNEL BEAMS
Summary. The objective of this elaboration are thin-walled channel beams with
open and close drop flanges. The presented subject is the development of
researches that have been conducted in the Unit of Strength of Materials and
Structures of Poznan, University of Technology. These investigations help to verify
constantly developed analytical and numerical models.