Matematyka

ROZKŁAD MATERIAŁU
DLA KLASY IV Szkoły
podstawowej numer 153 w
Krakowie
PRZEDMIOT: Matematyka
KLASA: IV
PROGRAM NAUCZANIA: Matematyka z plusem
PODRĘCZNIK: Matematyka 4. Podręcznik, M. Dobrowolska, M.
Jucewicz, M. Karpiński, P. Zarzycki, Gdańsk 2015
DZIAŁ PROGRAMOWY
TEMAT
Czego będziemy się uczyli na
lekcjach matematyki w klasie
czwartej?
1. Rachunki
pamięciowe,
1. LICZBY
I DZIAŁANIA
(25 h)
2. SYSTEM
ZAPISYWANIA
LICZB
(17h)
3. DZIAŁANIA
PISEMNE
(20h)
dodawanie i odejmowanie
2. O ile więcej, o ile mniejporównywanie liczb
3. Rachunki pamięciowe,
mnożenie i dzielenie
4. Ile razy więcej, ile razy mniejmnożenie
5. Dzielenie z resztą
6.Podnoszenie do Kwadratu i do
sześcianu liczb
7. Które działania wykonujemy
pierwsze
Czytanie tekstów, analiza
informacji
8. Rozwiązywanie zadań
tekstowych
9.Zaznaczanie liczb na osi
liczbowej
Powtórzenie wiadomości
Praca klasowa i jej omówienie
1. W jaki sposób są ułożone
liczby- poznajemy system
dziesiątkowy
2. Porównywanie liczb
naturalnych
3. Rachunki pamięciowe na
dużych liczbach
4. Poznajemy jednostki długości
5. Poznajemy jednostki masy
6. System rzymski- zapisujemy i
poznajemy liczby
7. Kalendarz i czas- ćwiczenia
8.Powtórzenie wiadomości
Praca klasowa i jej omówienie
1. Dodawanie liczb sposobem
pisemnym
2. Odejmowanie liczb sposobem
pisemnym
3. Mnożenie pisemne przez liczby
jednocyfrowe
4. Mnożenie pisemne przez liczby
z zerami na końcu
LICZBA GODZIN
LEKCYJNYCH
1
2
2
2
2
2
2
2
1
3
1
1
1
2
1
2
2
2
2
2
1
1
2
2
2
1
5. Mnożenie pisemne przez liczby
wielocyfrowe
6. Dzielenie pisemne przez liczby
jednocyfrowe
7. Dzielenie pisemne przez liczby
zadania tekstowe
8. Kolejność działań –
rozwiązywanie zadań tekstowych
9.Powtórzenie wiadomości
Praca klasowa i jej omówienie
1. Proste, półproste, odcinki
2. Wzajemne położenie prostych i
odcinków
3. Mierzenie odcinków
4. Poznajemy rodzaje kątów
5. Mierzenie kątów
6. Wielokąty- ćwiczenia
4. FIGURY
7. Prostokąty i kwadraty
GEOMETRYCZNE
8. Liczymy obwody prostokątów i
(21h)
kwadratów
9. Rysujemy koła i okręgi
10. Co to jest skala?
11. Skala na planach i mapachćwiczenia
12.Powtórzenie wiadomości
Praca klasowa i jej omówienie
1. Ułamki i liczby mieszane
2. Ułamki i liczby mieszane,
zaznaczanie na osi liczbowej
3. Porównywanie ułamków
4. Rozszerzanie i skracanie
ułamków
5. Ułamki niewłaściwe- ćwiczymy
zapis
5. Ułamki zwykłe.
(19h)
6. Zapisywanie ułamka za pomocą
dzielenia
7. Dodawanie ułamków
zwykłych*
8. Odejmowanie ułamków
zwykłych*
9.Powtórzenie wiadomości
Sprawdzian i jego omówienie
2
2
1
1
1
1
2
2
2
1
2
1
1
2
2
2
2
1
1
3
1
2
2
1
2
2
2
1
1
1.Poznajemy ułamki o
mianownikach 10, 100, 100…
2. Zapisywanie wyrażeń
dwumianowanych
3. Porównywanie ułamków
6. UŁAMKI
dziesiętnych
DZIESIĘTNE
4. Dodawanie ułamków
(16h)
dziesiętnych
5. Odejmowanie ułamków
dziesiętnych
6.Powtórzenie wiadomości
Sprawdzian
1. Obliczamy pole figury.
2. Jednostki pola, pole prostokąta
7.POLA FIGUR
3.Badamy zależność między
PŁASKICH
jednostkami pola*
(8h)
4. Wycinanki i układanki
Praca klasowa i jej omówienie
1. Opis prostopadłościanupoznajemy bryły
2. Siatki prostopadłościanu8.
Budujemy bryły
PROSTOPADŁOŚCIANY
3.Zastanawiamy się jak obliczyć:
I SZEŚCIANY( 9h)
Pole powierzchni
prostopadłościanu*
4. Sprawdzian
1.Działania na liczbach- gry
dydaktyczne
2. Szukamy matematyki w życiu
9.Powtórzenie wiadomości
codziennym
(5h)
3.Spotkanie z matematyką w grach
komputerowych
KLASYFIKACJA
KOŃCOWOROCZNA
Razem
129
3
3
2
2
3
1
2
1
2
2
2
2
2
3
3
1
2
1
2
Kryteria ocen z matematyki - klasa IV
----------------------------------------------------Na ocenę dopuszczającą uczeń:
 odejmuje i dodaje liczby w zakresie 100 z przekroczeniem progu dziesiętnego,
 zna kolejność wykonywania działań, gdy nie występuję nawiasy,
 odczytuje współrzędne punktu na osi liczbowej oraz zaznacza liczby na osi,
 zapisuje liczbę za pomocą cyfr w zakresie 1000 000,
 potrafi porównać liczby,
 stosuje cyfry rzymskie do oznaczania wieków i godzin,
 stosuje algorytmy działań pisemnych,
 dodaje i odejmuje pisemnie liczby z przekroczeniem kolejnych progów,
 mnoży i dzieli pisemnie przez liczby jednocyfrowe,
 wskazuje wielokrotności danej liczby,
 zna podstawowe figury geometryczne,
 kreśli proste równoległe i prostopadłe na papierze w kratkę,
 zna rodzaje kątów,
 mierzy i rysuje kąty ostre,
 wyróżnia i kreśli kwadraty i prostokąty,
 kreśli przekątne kwadratu i prostokąta,
 kreśli okrąg o danym promieniu,
 zna pojęcie ułamka jako części całości,
 porównuje ułamki zwykłe o równych mianownikach,
 dodaje i odejmuje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach,
 zapisuje proste ułamki dziesiętne,
 dodaje i odejmuje pisemnie ułamki dziesiętne,
 rozumie pojęcie miary pola jako liczby kwadratów jednostkowych,
 oblicza obwód kwadratu
 zna pojęcie prostopadłościanu.
Na ocenę dostateczną:
To co na ocenę dopuszczającą oraz:
 wykonuje dzielenie z resztą,
 sprawdza poprawność wykonania działania,
 oblicza czynnik, gdy dany jest drugi czynnik i iloczyn,
 zapisuje cyframi i słowami liczby w systemie dziesiętnym,
 stosuje cyfry rzymskie do oznaczenia dat,
 powiększa i pomniejsza liczbę o daną liczbę naturalną,
 oblicza liczbę n-razy większą od danej liczby,
 mnoży i dzieli pisemnie przez liczby dwucyfrowe,
 zmierzy długość łamanej,
 mierzy i kreśli kąty rozwarte,
 kreśli proste prostopadłe i równoległe na papierze gładkim,
 porównuje ułamki zwykłe o równych licznikach,
 odróżnia ułamki właściwe i niewłaściwe,
 skraca i rozszerza ułamki zwykłe przez daną liczbę,
 zamienia liczby mieszane na ułamki niewłaściwe,
 odczytuje współrzędne ułamka zaznaczonego na osi liczbowej oraz zaznacza dany ułamek na osi
liczbowej,
 dodaje i odejmuje liczby mieszane o jednakowych mianownikach,
 odczytuje i zapisuje ułamek dziesiętny,
 zastosowuje ułamki dziesiętne do zmiany wyrażeń dwumianowych na jednomianowe,
 dodaje i odejmuje dowolne ułamki dziesiętne sposobem pisemnym,
 budowa figury z kwadratów jednostkowych,
 oblicza pole i obwód dowolnego prostokąta
 kreśli siatki prostopadłościanów,
 zna sposób obliczania pola powierzchni prostopadłościanu.
Na ocenę dobrą:
To co na ocenę dostateczną oraz:
 rozwiązuje zadania tekstowe wielodziałaniowe dotyczące działań pamięciowych oraz pisemnych na
liczbach naturalnych,
 zapisuje i oblicza kwadraty i sześciany liczb,
 oblicza średnią arytmetyczną kilku liczb,
 tworzy wyrażenie arytmetyczne na podstawie treści zadania i oblicza jego wartość,
 podaje najmniejszą i największą liczbę w zbiorze,
 rozwiązuje zadania tekstowe wielodziałaniowe dotyczące działań pisemnych na liczbach naturalnych,
 mnoży pisemnie liczby przez liczbę jedno cyfrową
 oblicza wartość wyrażenia z uwzględnieniem nawiasów, kolejności działań,
 odczytuje liczby zapisane w systemie rzymskim,
 kreśli poszczególne rodzaje kątów,
 mierzy kąty wklęsłe,
 kreśli odcinek, koło i prostokąt w skali,
 zamienia liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy,
 wyłącza całości z ułamków,
 przedstawia liczby mieszane na osi liczbowej,
 odejmuje ułamek od całości,
 rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania ułamków zwykłych,
 porównuje ułamki dziesiętne,
 dostrzega w ułamkach dziesiętnych zer nieistotnych,
 rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania ułamków dziesiętnych,
 rozwiązuje zadania tekstowe na porównywanie różnicowe,
 obliczać bok kwadratu, gdy dane jest jego pole,
 zamienia jednostki pola,
 projektuje siatki prostopadłościanów
Na ocenę bardzo dobrą:
To co na ocenę dobrą oraz:
 oblicza wartość wielodziałaniowego wyrażenia arytmetycznego,
 dostrzega zasady zapisu ciągu liczb,
 wstawia nawiasy, aby otrzymać żądane wyniki,
 porównuje liczby zapisane w systemie rzymskim,
 rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem działań łącznych,
 określa wzajemne położenie prostych i odcinków,
 oblicz skalę,
 oblicza długość boku prostokąta przy danym obwodzie i długości drugiego boku,
 opisuje części figury lub zbioru skończonego za pomocą ułamka,
 rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania i odejmowania ułamków zwykłych,
 zamienia ułamki zwykłe i liczby mieszane na ułamki dziesiętne poprzez rozszerzanie,
 rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania ,odejmowania, mnożenia i dzielenia ułamków
dziesiętnych,
 oblicza pole figury złożonej z kilku prostokątów,
 rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem pół powierzchni prostopadłościanu,
 oblicza długości krawędzi sześcianów, znając ich pola powierzchni,
 układa figury tangramowe.
Na ocenę celującą:
To co na ocenę bardzo dobrą oraz:
- jest laureatem, zwycięzcą lub osobą wyróżnioną w konkursie matematycznym na szczeblu
pozaszkolnym,
 rozwiązuje nietypowe zadania tekstowe wielodziałowe,
 zapisuje liczbę najmniejszą i największą za pomocą cyfr rzymskich,
 rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem działań łącznych,
 zamienia jednostki długości, powierzchni, masy
 rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności,
 rozwiązuje zadania z zastosowaniem porównania dopełnień ułamków zwykłych do całości,
 znajduje ułamki zwykłe o jednakowych mianownikach, aby otrzymać żądaną sumę,
 znajduje liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwiema danymi na osi liczbowej,
 rozwiązuje zadania związane ze skalą i polami,
 oblicza pola powierzchni brył złożonych z prostopadłościanów.
Przy ocenianiu nauczyciel ma obowiązek brać pod uwagę opinię PPP i wg wskazań w niej zawartych
dostosować wymagania i kryteria do możliwości ucznia, i tak:
Jeżeli uczeń ma stwierdzoną dysortografię, dysleksję, dysgrafię przy sprawdzaniu prac pisemnych,
zeszytów, zadań domowych należy:
 nie obniżać oceny za błędy, które mogą być spowodowane dysfunkcją, a nie niewiedzą,
 upewnić się czy uczeń dobrze przeczytał treść polecenia, zadania i czy je rozumie,
 sprawdzić, czy uczeń dobrze przepisał dane liczbowe, w celu uniknięcia podwyższenia stopnia trudności
zadania,
Jeżeli uczeń ma zalecenia dostosowanie wymagań edukacyjnych do jego możliwości należy:
 dostosować indywidualnie wymagania do ucznia, umożliwiając mu stały progres wiedzy,
 różnymi metodami pracy zmotywować ucznia do nauki i przezwyciężania trudności, pozwalając mu
osiągnąć sukces.
ROZKŁAD MATERIAŁU DLA
KLASY V Szkoły Podstawowej
153 w Krakowie
Program nauczania: Matematyka z plusem
Liczba godzin nauki w tygodniu: 4
Planowana liczba godzin w ciągu roku: 130
Podręczniki i książki pomocnicze wydane przez GWO:
• Matematyka 5. Podręcznik, M. Dobrowolska, M. Jucewicz, M. Karpiński, P. Zarzycki
• Matematyka 5. Zeszyty ćwiczeń: Liczby całkowite i ułamki cz. 1, 2., Z. Bolałek, M. Dobrowolska, A.
Mysior, S. Wojtan, Geometria, M. Dobrowolska, A. Mysior, P. Zarzycki
• Matematyka 5. Podręcznik, wersja dla nauczyciela
DZIAŁ PROGRAMOWY
1.LICZBY I DZIAŁANIA
(15h)
2. WŁASNOŚCI LICZB
NATURALNYCH (8h)
3. UŁAMKI ZWYKŁE
(19h)
TEMAT
Czego będziemy się uczyli na lekcjach
matematyki w klasie piątej?
Wymagania edukacyjne kryteria
oceniania
1. Zapisywanie i porównywanie liczb.
2. Wykonujemy rachunki pamięciowe.
3.Liczymy sprytnie.
4. Szacujemy wyniki działań.
5. Działania pisemne – dodawanie
i odejmowanie.
6. Działania pisemne – mnożenie
i dzielenie.
7.Przypominamy sobie: kolejność
działań.
8.Rozwiązywanie zadań tekstowych.
Praca klasowa i jej omówienie.
1.Obliczanie wielokrotności.
2.Wyznaczamy dzielniki.
3.Poznajemy cechy podzielności przez
2, 5, 10, 100 oraz przez 3 i 9.
4.Szukamy liczb pierwszych i liczb
złożonych.
5. Rozkładamy liczby na czynniki
pierwsze.
6.Powtórzenie wiadomości
6. Sprawdzian
1.Przypominamy sobie ułamki zwykłe
i liczby mieszane.
2. Przedstawiamy ułamek jako iloraz.
3. Rozszerzanie i skracanie ułamków.
4. Porównywanie ułamków.
5. Dodawanie i odejmowanie ułamków
o jednakowych mianownikach.
6. Dodawanie i odejmowanie ułamków
o różnych mianownikach.
7. Powtórzenie wiadomości
i sprawdzian.
8. Mnożenie ułamków przez liczby
naturalne.
9. Obliczanie ułamka danej liczby.
LICZBA GODZIN
LEKCYJNYCH
1
2
2
1
1
1
2
1
2
2
1
1
2
1
1
1
1
2
1
2
1
1
2
1
1
1
4. FIGURY NA
PŁASZCYŹNIE (26h)
10. Mnożenie ułamków zwykłych.
11. Dzielenie ułamków przez liczby
naturalne.
12. Dzielenie ułamków zwykłych.
13. Powtórzenie wiadomości.
14. Praca klasowa
1.Rysujemy proste prostopadłe i proste
równoległe.
2. Poznajemy kąty.
3. Mierzenie kątów.
4.Poznajemy: Kąty przyległe,
wierzchołkowe. Kąty utworzone
przez trzy proste.
5. Rysujemy wielokąty
6. Poznajemy rodzaje trójkątów.
7. Konstruowanie trójkąta o danych
bokach.
8. Mierzymy kąty w trójkątach.
9. Rozróżniamy prostokąty od
kwadratów.
10. Poznajemy równoległoboki i
romby.
11. Miary kątów w równoległobokach.
12. Poznajemy trapezy.
13. Miary kątów w trapezachćwiczenia
14. Czworokąty – podsumowanie.
15. Figury przystające*.
16.Powtórzenie wiadomości.
17. Praca klasowa i jej omówienie.
KLASYFIKACJA
ŚRÓDROCZNA
1. Zapisywanie ułamków dziesiętnych.
2. Porównywanie ułamków
dziesiętnych.
3.Ćwiczymy różne sposoby
5. UŁAMKI DZIESIĘTNE
zapisywania długości i masy.
(22h)
4. Dodawanie i odejmowanie ułamków
dziesiętnych.
5. Mnożenie ułamków dziesiętnych
przez 10, 100, 1000…
2
1
2
1
1
1
1
1
2
2
2
2
1
1
2
1
2
2
2
1
1
2
68
1
1
2
2
1
POLA FIGUR (15h)
LICZBY CAŁKOWITE
( 10h)
GRANIASTOSŁUPY (18h)
6. Dzielenie ułamków dziesiętnych
przez 10, 100, 1000…
7. Mnożenie ułamków dziesiętnych
przez liczby naturalne.
8. Mnożenie ułamków dziesiętnych.
9. Dzielenie ułamków dziesiętnych
przez liczby naturalne.
10. Dzielenie ułamków dziesiętnych.
11. Szacowanie wyników działań na
ułamkach dziesiętnych.
12.Działania na ułamkach zwykłych
i dziesiętnych.
13.Badamy co mają wspólnego
procenty z ułamki
14. Powtórzenie wiadomości
15. Praca klasowa i jej omówienie.
1. Obliczamy pole prostokąta i
kwadratu.
2.Badamy zależności między
jednostkami pola.
3. Obliczamy pole równoległoboku.
4. Obliczamy pole rombu.
5. Obliczamy pole trójkąta.
6. Obliczamy pole trapezu.
7. Pola wielokątów – podsumowanie
8. Praca klasowa i jej omówienie
1.Szukamy liczb ujemnych w życiu
codziennym.
2. Dodawanie liczb całkowitych.
3. Odejmowanie liczb całkowitych.
4. Mnożenie i dzielenie liczb
całkowitych
6. Praca klasowa i jej omówienie.
1. Prostopadłościany i sześcianyrysujemy graniastosłupy
2. Poznajemy przykłady
graniastosłupów prostych.
3. Tworzymy siatki graniastosłupów.
4. Pole powierzchni graniastosłupa
prostego- obliczanie
5. Obliczamy objętość figury.
Jednostki objętości.
6. Litry i mililitry- poznajemy
1
1
2
1
2
1
2
2
1
2
1
1
2
1
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
2
2
2
Powtórzenie wiadomości
(8h)
jednostki objętości
7. Obliczamy objętość
prostopadłościanu.
8. Objętość graniastosłupa prostegoćwiczenia
9. Powtórzenie wiadomości.
10. Praca klasowa i jej omówienie.
Powtarzamy liczby naturalnematematyczne gry komputerowe
Jaki to ułamek- gry dydaktyczne
Tworzenie graniastosłupów- praca na
modelach brył
Pola figur- liczymy pola figur w
terenie
KLASYFIKACJA KOŃCOWOROCZNA
RAZEM:142godziny
2
2
1
2
2
2
2
2
74
Kryteria ocen z matematyki - klasa V
-----------------------------------------------------OCENA DOPUSZCZAJĄCA:
1. Dodawanie i odejmowanie pamięciowe liczb dwucyfrowych z przekroczeniem progu dziesiętnego.
2. Pamięciowe mnożenie i dzielenie liczb dwucyfrowych przez jednocyfrowe.
3. Zapisywanie i odczytywanie liczb do miliarda.
4. Umiejętność dodawania i odejmowania liczb naturalnych sposobem pisemnym (proste przykłady).
5. Mnożenie i dzielenie liczb naturalnych sposobem pisemnym przez liczbę jednocyfrową.
6. Znajomość wykonywania kolejności działań z użyciem nawiasów.
7. Umiejętność wykonywania działań łącznych w zbiorze liczb naturalnych (proste przykłady).
8. Znajomość cech podzielności przez 2, 5 20, 25, 100.
9. Umiejętność zapisywania ułamków zwykłych.
10. Umiejętność sprowadzania ułamków do wspólnego mianownika (proste przykłady).
11. Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych (proste przykłady).
12. Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych (proste przykłady).
13. Znajomość pojęć prostych prostopadłych i równoległych.
14. Znajomość definicji kwadratu i prostokąta.
15. Umiejętność opisywania prostokąta, kwadratu, równoległoboku, trapezu.
16. Rozróżnianie czworokątów.
17. Umiejętność obliczania pola kwadratu, prostokąta, trójkąta.
18. Znajomość pojęcia budowy graniastosłupa prostego.
19. Znajomość wzorów na objętość sześcianu i prostopadłościanu.
20. Kreślenie siatek prostych graniastosłupów.
21. Obliczanie objętości i pola sześcianu.
OCENA DOSTATECZNA:
To co na ocenę dopuszczającą oraz:
1. Dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb naturalnych.
2. Obliczanie wyrażeń arytmetycznych, w których występują liczby naturalne.
3. Znajomość pojęcia ułamka zwykłego jako ilorazu liczb naturalnych.
4. Znajomość zasad skracania i rozszerzania ułamków.
5. Umiejętność skracania i rozszerzania ułamków.
6. Zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne (proste przykłady).
7. Umiejętność porównywania ułamków zwykłych.
8. Zamiana liczby mieszanej na ułamek i odwrotnie.
9. Umiejętność dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia ułamków zwykłych (proste przykłady).
10. Umiejętność dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia ułamków dziesiętnych.
11. Wykonywanie działań łącznych na ułamkach dziesiętnych (proste przykłady).
12. Porównywanie liczb całkowitych.
13. Znajomość definicji rombu, równoległoboku, trapezu.
14. Znajomość sumy miar w trójkącie.
15. Znajomość pojęcia wysokości w trójkącie i czworokącie.
16. Umiejętność nazywania wielokątów ze względu na ilość kątów.
17. Umiejętność kreślenia prostych prostopadłych i równoległych.
18. Rozwiązywanie zadań z zastosowaniem wzorów na pole i obwód figury.
19. Obliczanie pola i objętości prostopadłościanu.
OCENA DOBRA:
To co na ocenę dostateczną oraz:
1. Umiejętność obliczania wartości wyrażeń, w których występują liczby wielocyfrowe oraz nawiasy.
2. Zamiana dowolnych ułamków zwykłych na dziesiętne (dzielenie licznika przez mianownik).
3. Znajomość pojęcia największego wspólnego dzielnika.
4. Umiejętność przedstawiania dowolnych ułamków na osi liczbowej.
5. Umiejętność rozwiązywania zadań tekstowych z zastosowaniem działań w zbiorze liczb naturalnych.
6. Umiejętność dodawania, odejmowania, mnożenia ułamków zwykłych.
7. Umiejętność zamiany ułamków zwykłych na dziesiętne i na odwrót.
8. Dodawanie, odejmowanie, mnożenie , dzielenie (przez liczbę naturalną) ułamków dziesiętnych.
9. Podnoszenie ułamków zwykłych i dziesiętnych do potęgi o wykładniku naturalnym (proste przypadki).
10. Wykonywanie działań łącznych na ułamkach dziesiętnych.
11. Dodawanie i odejmowanie liczb całkowitych.
12. Znajomość pojęcia miary kąta.
13. Znajomość jednostek pola.
14. Zamiana jednostek pola.
15. Umiejętność obliczania pola równoległoboku, rombu, trapezu.
16. Znajomość jednostek objętości.
17. Umiejętność kreślenia siatek dowolnych graniastosłupów.
18. Umiejętność wykonywania modeli z wykreślonych siatek.
19. Obliczanie pól i objętości prostopadłościanu.
OCENA BARDZO DOBRA:
To co na ocenę dobrą oraz:
1. Dzielenie dowolnych ułamków dziesiętnych.
2. Podnoszenie dowolnych ułamków do potęgi o wykładniku naturalnym.
3. Umiejętność wykonywania działań na liczbach wymiernych (wielodziałaniowe).
4. Dodawać i odejmować kilka liczb całkowitych.
5. Znajomość warunku istnienia trójkąta.
6. Rozumienie zasad klasyfikacji czworokątów.
7. Umiejętność dokonywania klasyfikacji czworokątów.
8. Umiejętność klasyfikacji trójkątów.
9. Umiejętność obliczania pól wielokątów przez podział na znane figury.
10. Umiejętność rozwiązywania zadań z zastosowaniem wzorów na pole i obwód figury.
11. Umiejętność kreślenia siatek graniastosłupów w skali.
12. Umiejętność obliczania pól i objętości prostopadłościanu na podstawie modeli i siatek wykonanych w
skali.
13. Umiejętność rozwiązywania zadań tekstowych na obliczanie pól powierzchni
i objętości prostopadłościanu.
OCENA CELUJĄCA:
To co na ocenę bardzo dobrą oraz:
1. Umiejętność obliczania wartości wyrażeń zawierających liczby wymierne z zastosowaniem kolejności
działań (trudniejsze przykłady np.: ułamki piętrowe).
2. Umiejętność rozwiązywania dowolnych zadań tekstowych.
3. Obliczanie wartości wyrażeń wielodziałaniowych zawierających liczby całkowite oraz ułamki.
4. Ustala znaki wyrażeń arytmetycznych.
5. Rozwiązuje kryptarytmy.
6. Wyznacza NWW i NWD trzech liczb.
7. Rozwiązuje dowolne zadanie tekstowe związane z obwodami trójkątów i czworokątów.
8. Rozwiązuje dowolne zadanie tekstowe związane z polami figur.
ROZKŁAD MATERIAŁU DLA
KLASY VI Szkoły
Podstawowej 153 w
Krakowie
Opis osiągnięć
Stopień
Dział programu: Liczby naturalne
Kategoria
celu
6 5
4
3
2
UCZEŃ:
● Oblicza różnice czasu – proste przypadki.
B
● Wymienia jednostki opisujące prędkość, drogę, czas.
A
● Rozwiązuje proste zadania dotyczące obliczania wydatków.
● Dodaje, odejmuje, mnoży, dzieli liczby naturalne w pamięci i sposobem
pisemnym – proste przypadki.
● W zbiorze liczb wskazuje liczby podzielne przez 2, 5, 10, 100.
● Przedstawia liczbę dwucyfrową jako iloczyn liczb pierwszych wybranym
przez siebie sposobem – proste przypadki.
● Oblicza średnią arytmetyczną dwóch liczb naturalnych – proste
przypadki.
● Wykonuje cztery podstawowe działania w pamięci lub sposobem
pisemnym w zbiorze liczb naturalnych.
● Stosuje kolejność wykonywania działań w dwu- lub trzydziałaniowych
wyrażeniach arytmetycznych.
B
● Rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem obliczeń
związanych z upływem czasu.
● Rozwiązuje równania o podstawowym stopniu trudności.
B
B
B
B
B
C
C
C
● Oblicza prędkość, drogę, czas – proste przypadki.
C
● Wskazuje w zbiorze liczb naturalnych liczby podzielne przez 3, 9.
B
● Rozkłada liczbę dwucyfrową na czynniki pierwsze.
C
● Oblicza średnią arytmetyczną dwóch lub trzech liczb naturalnych.
B
● Stosuje działania na liczbach naturalnych do rozwiązywania typowych
zadań tekstowych.
● Oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego wielodziałaniowego.
● Stosuje obliczanie średniej arytmetycznej do rozwiązywania
nieskomplikowanych zadań tekstowych.
C
D
C
Opis osiągnięć
Stopień
Dział programu: Liczby naturalne − cd.
Kategoria
celu
6 5
4
3
2
UCZEŃ:
● Wyjaśnia pojęcia: dzielnik, wielokrotność, liczba pierwsza i złożona.
C
● Podaje cechy podzielności liczb przez 2, 5, 10, 100, 3, 9, 25.
● Na podstawie rozkładu liczby na czynniki pierwsze podaje wszystkie
dzielniki liczby złożonej.
● Objaśnia sposób obliczania niewiadomej w dodawaniu, odejmowaniu,
mnożeniu, dzieleniu.
● Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności z zastosowaniem
obliczeń zegarowych.
● Oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego z zastosowaniem nawiasów
kwadratowych i wyjaśnia kolejność wykonywania działań.
● Rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności
z zastosowaniem działań na liczbach naturalnych i równań.
● Wyjaśnia cechy podzielności liczb naturalnych i stosuje je w zadaniach
tekstowych.
● Stosuje obliczanie średniej arytmetycznej liczb naturalnych
w rozwiązywaniu zadań o podwyższonym stopniu trudności.
● Uzasadnia wykonalność działań w zbiorze liczb naturalnych.
● Rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem działań na liczbach
naturalnych.
Opis osiągnięć
B
C
C
C
D
D
D
D
D
D
Stopień
Dział programu: Własności figur płaskich
Kategoria
celu
6 5
4
3
2
UCZEŃ:
● Rozróżnia i nazywa podstawowe figury płaskie.
A
● Mierzy długość odcinka i podaje ją w odpowiednich jednostkach.
A
● Wyróżnia wierzchołki, boki i kąty wielokątów.
A
● Rozróżnia rodzaje kątów.
A
● Mierzy kąty mniejsze od kąta półpełnego.
● Oblicza obwód wielokąta, gdy długości boków są liczbami
naturalnymi, wyrażonymi w takich samych jednostkach – proste
przypadki.
B
B
● Wskazuje trójkąt na podstawie jego nazwy.
B
● Wskazuje wysokości w trójkącie.
A
● Podaje nazwy czworokątów.
A
● Wskazuje wysokości trapezów.
A
● Rozpoznaje wielokąty.
A
● Rysuje proste i odcinki prostopadłe i równoległe.
B
● Zamienia jednostki długości.
C
Opis osiągnięć
Stopień
Dział programu: Własności figur płaskich − cd.
Kategoria
celu
6 5
4
3
2
UCZEŃ:
● Rozróżnia kąty wierzchołkowe i przyległe.
C
● Wskazuje wielokąty wklęsłe i wypukłe.
B
● Mierzy i rysuje kąty wypukłe.
B
● Mierzy kąty wewnętrzne trójkąta i czworokąta.
B
● Podaje sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta i czworokąta.
A
● Rysuje wskazane trójkąty i czworokąty.
B
● Rysuje wysokości w trójkątach i trapezach.
● Rozróżnia trójkąty i czworokąty na podstawie ich własności – proste
przypadki.
● Rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem własności figur płaskich.
B
● Konstruuje trójkąt z trzech odcinków.
● Zapisuje wyrażenie algebraiczne opisujące obwód wielokąta i oblicza
jego wartość liczbową – proste przypadki.
● Czyta wyrażenie algebraiczne opisujące obwód figury – proste przypadki.
B
● Zapisuje symbolicznie równoległość i prostopadłość odcinków i prostych.
B
● Wyznacza odległość punktu od prostej i odległość dwóch prostych.
B
● Mierzy i rysuje kąty wklęsłe.
C
● Oblicza miary kątów wierzchołkowych i przyległych.
C
● Wyjaśnia nierówność trójkąta.
C
● Podaje własności trójkątów i czworokątów.
B
● Rysuje trójkąty i czworokąty o podanych własnościach.
C
● Rozróżnia wielokąty foremne.
● Rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące obliczania miar kątów
wewnętrznych wielokątów.
● Rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem własności trójkątów
i czworokątów.
B
C
C
C
B
C
C
● Oblicza obwody wielokątów, gdy długości boków są wyrażone w różnych
jednostkach.
● Rysuje wielokąty foremne i opisuje ich własności.
● Buduje trójkąt, mając dane 2 odcinki i kąt między nimi zawarty lub
odcinek i 2 kąty do niego przylegle, korzystajac z linijki i kątomierza.
● Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności z zastosowaniem
własności trójkątów i czworokątów.
● Rozwiązuje zadania dotyczące szukania miar kątów w wielokątach
w różnych sytuacjach.
● Rozwiązuje zadania problemowe z wykorzystaniem własności
wielokątów.
Opis osiągnięć
C
D
C
D
D
D
Stopień
Dział programu: Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych
Kategoria
celu
6 5
4
3
2
UCZEŃ:
● Wskazuje w ułamku: licznik, mianownik, kreskę ułamkową.
A
● Zapisuje ułamek w postaci dzielenia i odwrotnie.
B
● Skraca i rozszerza ułamki – proste przypadki.
B
● Porównuje ułamki zwykłe o jednakowych licznikach lub mianownikach.
B
● Sprowadza ułamki do wspólnego mianownika – proste przypadki.
● Porównuje ułamki zwykłe o różnych mianownikach na podstawie
rysunku – proste przypadki.
● Dodaje i odejmuje ułamki o różnych mianownikach – proste przypadki.
B
● Mnoży ułamki – proste przypadki.
B
● Znajduje liczbę odwrotną do danej – proste przypadki.
B
● Dzieli ułamki – proste przypadki.
● Zapisuje iloczyn dwóch jednakowych czynników w postaci potęgi –
proste przypadki.
● Czyta i zapisuje ułamki dziesiętne.
B
A
● Podaje przybliżenie liczby dziesiętnej z dokładnością do całości.
B
● Zamienia ułamki zwykłe na dziesiętne – proste przypadki.
● Dodaje i odejmuje ułamki dziesiętne w pamięci lub sposobem pisemnym.
Sprawdza wyniki za pomocą kalkulatora.
● Mnoży i dzieli liczby dziesiętne – proste przypadki.
B
● Wymienia jednostki drogi, prędkości, czasu.
● Rozwiązuje proste zadania tekstowe dotyczące obliczania prędkości,
drogi, czasu – proste przypadki.
● Porównuje ułamki zwykłe o różnych mianownikach – proste przypadki.
A
● Dodaje, odejmuje, mnoży, dzieli ułamki zwykłe.
● Dodaje, odejmuje, mnoży, dzieli ułamki dziesiętne – proste przypadki.
C
B
A
B
B
B
C
B
B
● Zamienia ułamki dziesiętne na zwykłe i odwrotnie – proste przypadki.
C
● Wykorzystuje kalkulator do znajdywania rozwinięć dziesiętnych.
A
● Porównuje ułamki zwykłe i dziesiętne.
● Oblicza wartości prostych wyrażeń, w których występują ułamki zwykłe
i dziesiętne.
● Oblicza ułamek danej liczby – proste przypadki.
● Oblicza drugą i trzecią potęgę ułamka zwykłego i dziesiętnego – proste
przypadki.
C
C
B
B
Opis osiągnięć
Stopień
Dział programu: Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych − cd.
Kategoria
celu
6 5
4
3
2
UCZEŃ:
● Rozwiązuje proste równania, w których występują ułamki, np.:
2a  3
1
b : 3,5  6 .
2;
Stosuje własności działań odwrotnych.
● Podaje przybliżenia liczb z dokładnością do 0,1; 0,01; 0,001 – proste
przypadki.
● Podaje przykłady ułamków zwykłych o rozwinięciu dziesiętnym
skończonym – proste przypadki.
● Sprawdza przy użyciu kalkulatora, które ułamki maja rozwinięcie
dziesiętne nieskończone.
● Rozwiązuje proste zadania, w których występuje porównywanie
ilorazowe, obliczanie ułamka danej liczby.
● Sprowadza ułamki do najmniejszego wspólnego mianownika i wykonuje
dodawanie i odejmowanie ułamków.
● Porównuje ułamki zwykłe i dziesiętne, dobiera dogodną metodę ich
porównywania.
● Objaśnia sposoby zamiany ułamka dziesiętnego na zwykły i odwrotnie.
● Oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego o podwyższonym stopniu
trudności z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.
● Znajduje liczbę na podstawie danego jej ułamka, korzystając z ilustracji.
● Ocenia, który ułamek zwykły ma rozwinięcie dziesiętne skończone –
nieskomplikowane przypadki.
● Uzasadnia sposób zaokrąglania liczb.
● Szacuje wyniki.
● Oblicza prędkość, drogę, czas w zadaniach tekstowych o podwyższonym
stopniu trudności.
● Wyjaśnia, kiedy nie można zamienić ułamka zwykłego na ułamek
dziesiętny skończony.
● Rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności
z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.
C
B
B
B
C
B
C
D
D
C
C
B
C
C
D
D
● Oblicza dokładną wartość wyrażenia arytmetycznego – ocenia, czy
należy wykonywać działania na ułamkach zwykłych czy dziesiętnych.
● Uzasadnia sposób rozwiązania zadania.
● Rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem działań na ułamkach
zwykłych i dziesiętnych.
● Ocenia wykonalność działań w zbiorze liczb dodatnich.
D
D
D
D
Opis osiągnięć
Stopień
Dział programu: Pola wielokątów
Kategoria
celu
6 5
4
3
2
UCZEŃ:
● Wyróżnia jednostki pola wśród innych jednostek.
A
● Oblicza pole figury, licząc kwadraty jednostkowe.
● Rozwiązuje proste zadania dotyczące obliczania pola i obwodu
równoległoboku i trójkąta w sytuacjach typowych, gdy dane są
liczbami naturalnymi i wyrażone są w jednakowych jednostkach.
● Stosuje wzory na pole i obwód dowolnego wielokąta – proste przypadki.
● Oblicza pola poznanych czworokątów i trójkątów, gdy dane są liczbami
naturalnymi i wyrażone są w jednakowych jednostkach.
● Zapisuje wzory na pole i obwód figury i oblicza ich wartość liczbową –
proste przypadki.
● Wypowiada słownie wzory na pole i obwód i trójkąta i czworokąta –
proste przypadki.
● Zamienia mniejsze jednostki pola na większe i odwrotnie.
● Oblicza pole i obwód figury, gdy dane wyrażone są w różnych
jednostkach.
● Oblicza pole i obwód figury, gdy podane są zależności np. między
długościami boków.
● Zapisuje wzory na pole i obwód dowolnego trójkąta i czworokąta i
wypowiada słownie te wzory.
● Rozwiązuje założone zadania dotyczące obliczania pól wielokątów.
● Oblicza bok trapezu, mając dane jego pole, wysokość i zależność między
tymi wielkościami.
● Rozwiązuje zadania problemowe dotyczące obliczania pól i obwodów
wielokątów.
Opis osiągnięć
B
B
C
B
C
C
C
C
C
C
D
D
D
Stopień
Dział programu: Procenty
6 5
4
3
Kategoria
celu
2
UCZEŃ:
● Stosuje symbol procentu.
A
● Zapisuje ułamki o mianowniku 100 za pomocą procentów.
A
● Zamienia ułamki typu:
1
2
1
,
na procenty.
4
B
● Zamienia 50%, 25%, 10% na ułamki.
B
● Wskazuje, jaki procent figury zamalowano – najprostsze przypadki.
B
● Odczytuje dane z diagramów – proste przypadki.
B
● Zamienia procenty na ułamki zwykłe i dziesiętne – proste przypadki.
B
● Zamienia ułamki zwykłe i dziesiętne na procenty – proste przypadki.
B
● Zaznacza 50%, 25%, 10%, 75% figury.
B
● Oblicza procent danej liczby – proste przypadki.
B
Opis osiągnięć
Stopień
Dział programu: Procenty − cd.
6 5
4
3
Kategoria
celu
2
UCZEŃ:
● Oblicza procent danej liczby w sytuacjach praktycznych – proste
przypadki.
● Odczytuje dane z diagramów prostokątnych, słupkowych, kołowych,
w tym także z diagramów procentowych – podstawowy stopień trudności.
● Rozwiązuje proste zadania z zastosowaniem danych odczytanych
z diagramów.
● Rysuje proste diagramy ilustrujące dane z tekstu lub tabeli.
C
C
C
C
● Zaznacza wskazany procent figury.
C
● Objaśnia sposób zamiany procentu na ułamek i odwrotnie.
C
● Objaśnia sposób obliczenia procentu danej liczby.
● Rozwiązuje zadania praktyczne dotyczące obliczania procentu danej
liczby.
● Oblicza, o ile punktów procentowych nastąpił wzrost lub spadek,
porównując wielkości wyrażone w procentach.
● Interpretuje dane na dowolnym diagramie.
C
D
● Rysuje wskazane diagramy ilustrujące dane zawarte w tekście lub tabeli.
C
● Rysuje diagramy podwójne – proste przypadki.
C
● Rozwiązuje zadania tekstowe, korzystając z danych na diagramach.
C
● Uzasadnia sposób rysowania wskazanego diagramu.
● Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności z zastosowaniem
obliczeń procentowych.
● Układa pytania i zadania do różnych diagramów.
● Oblicza liczbę na podstawie jej procentu i stosuje to obliczenie
w nieskomplikowanych sytuacjach praktycznych.
● Rozwiązuje zadania problemowe z zastosowaniem obliczeń
procentowych.
● Układa pytania do ankiety, interpretuje wyniki ankiety i ilustruje je na
diagramie.
C
C
C
D
D
D
D
D
Opis osiągnięć
Stopień
Dział programu: Figury przestrzenne
Kategoria
celu
6 5
4
3
2
UCZEŃ:
● Wskazuje graniastosłupy, ostrosłupy i bryły obrotowe wśród innych brył.
● Wskazuje na modelu graniastosłupa, ostrosłupa, wierzchołki, krawędzie,
ściany.
● Tworzy siatki graniastosłupów i ostrosłupów przez rozcinanie modelu.
A
● Wyróżnia prostopadłościany wśród graniastosłupów.
B
● Wyróżnia jednostki pola i objętości wśród innych jednostek.
A
● Nazywa bryły obrotowe, mając ich modele.
● Oblicza pole powierzchni i objętość prostopadłościanu, mając jego siatkę
oraz dane wyrażone liczbami naturalnymi w jednakowych
jednostkach –
proste przypadki.
● Rysuje siatki graniastosłupów i ostrosłupów i wskazuje na nich podstawy,
ściany, krawędzie – proste przypadki.
● Rozróżnia i nazywa graniastosłupy, ostrosłupy i bryły obrotowe.
● Opisuje bryły obrotowe, mając ich modele i wymienia podstawowe ich
własności.
● Zamienia jednostki pola i objętości – proste przypadki.
● Oblicza pole powierzchni i objętość prostopadłościanu, gdy dane
wyrażone są liczbami naturalnymi i ułamkami dziesiętnymi
w jednakowych jednostkach – proste przypadki.
● Zapisuje wzór na pole powierzchni i objętość prostopadłościanu – proste
przypadki.
● Rozwiązuje proste zadania dotyczące własności graniastosłupa lub
ostrosłupa, z wykorzystaniem odpowiedniego modelu.
● Rozpoznaje w otoczeniu przedmioty, które mają kształt graniastosłupów,
ostrosłupów lub brył obrotowych.
● Klasyfikuje figury przestrzenne na graniastosłupy, ostrosłupy i bryły
obrotowe i nazywa je.
● Podaje nazwę graniastosłupa lub ostrosłupa w zależności od liczby jego
wierzchołków, krawędzi, ścian.
● Rozpoznaje graniastosłupy, ostrosłupy i bryły obrotowe na podstawie ich
własności.
● Rysuje różne siatki graniastosłupów i ostrosłupów.
B
● Przedstawia na rysunkach pomocniczych graniastosłupy i ostrosłupy.
C
● Rysuje siatki graniastosłupów i ostrosłupów w skali.
C
● Zamienia jednostki pola i objętości.
● Zapisuje wzór na pole powierzchni prostopadłościanu i oblicza jego
wartość liczbową.
● Rozwiązuje zadania z zastosowaniem własności graniastosłupów
i ostrosłupów.
C
B
B
C
B
B
C
C
C
C
C
B
C
C
C
C
C
D
● Oblicza pola powierzchni graniastosłupów prostych.
D
Opis osiągnięć
Stopień
Dział programu: Figury przestrzenne − cd.
Kategoria
celu
6 5
4
3
2
UCZEŃ:
● Zapisuje wzory na pole powierzchni graniastosłupów prostych i objętość
prostopadłościanu.
● Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności na obliczanie pól
powierzchni graniastosłupów prostych i objętość prostopadłościanu.
● Projektuje siatki graniastosłupów i ostrosłupów o podanych własnościach.
● Wyjaśnia sposób tworzenia wzoru na pole powierzchni graniastosłupa
i objętość prostopadłościanu.
● Rozwiązuje zadania problemowe dotyczące własności figur
przestrzennych.
● Wyjaśnia sposób tworzenia brył obrotowych.
D
D
C
D
D
D
Opis osiągnięć
Stopień
Dział programu: Liczby całkowite
Kategoria
celu
6 5
4
3
2
UCZEŃ:
● Podaje proste przykłady występowania liczb ujemnych.
A
● Podaje przykłady liczb naturalnych, całkowitych dodatnich i ujemnych.
B
● Czyta liczby całkowite zaznaczone na osi liczbowej – proste przypadki.
B
● Podaje przykłady par liczb przeciwnych.
A
● Znajduje liczbę przeciwną do danej.
B
● Porównuje liczby całkowite – proste przypadki.
B
● Ilustruje liczby przeciwne na osi liczbowej – proste przypadki.
B
● Dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli liczby całkowite – proste przypadki.
C
● Zaznacza liczby całkowite na osi liczbowej – proste przypadki.
B
● Podaje przykłady występowania liczb całkowitych w życiu codziennym.
B
● Podaje i zapisuje wartość bezwzględną danej liczby całkowitej.
● Stosuje kolejność działań do obliczania wartości wyrażeń
z zastosowaniem działań na liczbach całkowitych – proste przypadki.
● Zapisuje iloczyn jednakowych czynników w postaci drugiej i trzeciej
potęgi liczby całkowitej – proste przypadki.
● Oblicza drugą i trzecia potęgę dowolnej liczby całkowitej – proste
przypadki.
● Rozwiązuje proste zadania tekstowe z zastosowaniem działań na liczbach
całkowitych.
B
B
B
C
C
● Wyznacza jednostkę na osi liczbowej, na której zaznaczone są co
najmniej dwie liczby całkowite.
● Porównuje wartości bezwzględne liczb całkowitych.
● Rozwiązuje zadania tekstowe uwzględniające działania na liczbach
całkowitych.
C
C
C
Opis osiągnięć
Stopień
Dział programu: Liczby całkowite − cd.
Kategoria
celu
6 5
4
3
2
UCZEŃ:
● Stosuje kolejność wykonywania działań w wyrażeniach arytmetycznych
zawierających liczby całkowite.
● Wyjaśnia sposób dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb
całkowitych.
● Rozwiązuje równania z zastosowaniem dodawania, odejmowania,
mnożenia i dzielenia liczb całkowitych.
● Rozwiązuje zadania tekstowe o podwyższonym stopniu trudności
uwzględniające działania na liczbach całkowitych.
● Ocenia wykonalność działań w zbiorze liczb całkowitych.
● Rozwiązuje zadania problemowe, w których występują działania na
liczbach całkowitych.
C
D
D
D
D
D
Opis osiągnięć
Stopień
Dział programu: Powtórka z sową – przed sprawdzianem
Kategoria
celu
6 5
4
3
2
UCZEŃ:
● Rozwiązuje nieskomplikowane zadania zamknięte na podstawie prostych
informacji z tekstu.
● Rozwiązuje proste jednodziałaniowe zadania otwarte.
● Stosuje podstawowe umiejętności z arytmetyki i geometrii do
rozwiązywania zadań otwartych i zamkniętych.
● Rozwiązuje zadania otwarte i zamknięte o podwyższonym stopniu
trudności.
● Wyjaśnia sposób rozwiązywania zadania otwartego.
B
C
C
C
D
● Zna strategie rozwiązywania zadań zamkniętych i stosuje je.
● Rozwiązuje zadania otwarte i zamknięte i uzasadnia wybór sposobu
rozwiązania.
D
● Rozwiązuje zadania problemowe.
D
D
Opis osiągnięć
Stopień
Dział programu: Po sprawdzianie
Kategoria
celu
6 5
4
3
2
UCZEŃ:
● Stosuje umiejętności matematyczne w zadaniach ilustrujących proste
sytuacje życiowe.
● Rozwiązuje nieskomplikowane zadania, uczestnicząc w matematycznych
grach dydaktycznych.
● Rozwiązuje zadania otwarte i zamknięte o podstawowym stopniu
trudności dotyczące zastosowania matematyki w życiu i w przyrodzie.
● Rozwiązuje zadania o podwyższonym stopniu trudności, w których
matematykę stosuje się w sytuacjach życiowych.
● Czynnie uczestniczy w matematycznych grach dydaktycznych.
● Pracuje twórczo, szukając różnych sposobów rozwiązywania zadań
otwartych rozszerzonej odpowiedzi.
● Doskonali umiejętności matematyczne, wyjaśniając zasady gier
dydaktycznych i z powodzeniem je stosuje.
● Rozwiązuje zadania problemowe ilustrujące zastosowanie matematyki
w różnych dziedzinach wiedzy.
B
B
C
C
C
D
D
D
Dodatkowo stopień celujący może otrzymać uczeń klas IV-VI, który spełnia wymagania na ocenę bardzo dobrą
i dodatkowo spełnia przynajmniej jedno z wymienionych kryteriów:
 Analizuje i wykonuje zadania o zwiększonym stopniu trudności – problemowe, o rozbudowanej
treści, skomplikowanych obliczeniach, łamigłówki logiczne,

Regularnie rozwiązuje dodatkowe zestawy „zadań na szóstkę”,
 Z większości prac klasowych otrzymuje oceny celujące, otrzymuje również inne oceny cząstkowe
celujące,

Osiąga bardzo dobre wyniki w szkolnych i pozaszkolnych konkursach matematycznych,
 Jest laureatem międzyszkolnych konkursów matematycznych lub osiągnął bardzo dobry wynik w
konkursie „Kangur matematyczny” lub „OXFORD”
 Posiada wiadomości i umiejętności znacznie wykraczające ponad program nauczania matematyki w
danej klasie i przejawia ponadprzeciętne zainteresowanie przedmiotem.
Kryteria ocen z matematyki - klasa VI
--------------------------------------------------------OCENA DOPUSZCZAJĄCA:
1. Czyta i zapisuje za pomocą cyfr arabskich w zakresie miliona.
2. Odczytuje współrzędne punktów na osi liczbowej.
3. Odczytuje wartość prostych wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań.
4. Stosuje algorytmy dodawania, odejmowania, mnożenia i dzielenia liczb naturalnych sposobem
pisemnym.
5. Potrafi wykonać cztery działania na ułamkach dziesiętnych.
6. Oblicza kwadraty i sześciany liczb naturalnych.
7. Skraca i rozszerza ułamki zwykłe przez daną liczbę.
8. Dodaje i odejmuje proste ułamki zwykłe.
9. Zamienia ułamek zwykły na dziesiętny i odwrotnie – proste przypadki.
10. Potrafi podać przykładowe lata przestępne.
11. Porządkuje wydarzenia w kolejności chronologicznej.
12. Oblicza upływ czasu między wydarzeniami.
13. Zana i zamienia podstawowe jednostki masy i długości.
14. Rozróżnia skalę.
15. Wykonuje proste obliczenia za pomocą kalkulatora.
16. Odczytuje dane z tabeli, wykresu, planu, mapy, diagramu.
17. Rozumie znaczenie pojęcia droga, prędkość, czas.
18.Umie obliczyć drogę znając prędkość i czas.
19. Rozróżnia trójkąty, czworokąty.
20. Opisuje koło, okrąg, wskazuje i nazywa elementy.
21. Potrafi zmierzyć kąty.
22. Oblicza pole kwadratu i prostokąta.
23. Oblicza pole równoległoboku, rombu, trójkąta, trapezu znając potrzebne długości odcinków.
24. Zamienia jednostki pola.
25. Rozpoznaje sześciany i prostopadłościany.
26. Podaje cechy.
27. Kreśli siatki sześcianów i prostopadłościanów.
28. Oblicza pole powierzchni i objętość sześcianu.
29. Rozpoznaje ostrosłupy, walce kule i stożki wśród innych brył.
30. Zaznacza liczbę ujemną na osi liczbowej.
31. Wymienia liczby wymierne większe lub mniejsze od danej.
32. Zaznacza liczby przeciwne na osi.
33. Oblicza wartość bezwzględną z danej liczby.
34. Oblicza sumę i różnicę liczb całkowitych.
35. Oblicza iloczyn i iloraz liczb całkowitych.
36. Podaje rozwiązanie prostego równania.
37. Sprawdza, czy dana liczba spełnia równanie.
38. Rozwiązuje równania bez przekształcenia.
39. Wyraża treść zadania w postaci równania (proste przypadki).
OCENA DOSTATECZNA:
To co na ocenę dopuszczającą oraz:
1. Oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych, w których występują cztery działania: w pamięci w zakresie
100 i pisemnie w zakresie milionów.
2. Zna rolę 0 i 1 w działaniach.
3. Poprawnie stosuje algorytmy pisemnego sposobu działań na liczbach naturalnych.
4. Potrafi wykonać i sprawdzić dzielenie z resztą.
5. Oblicza pisemnie i pamięciowo każde z czterech działań na ułamkach dziesiętnych.
6. Oblicza kwadrat i sześcian ułamka dziesiętnego.
7. Zaznacza i odczytuje ułamek na osi liczbowej.
8. Potęguje ułamki zwykłe.
9. Zamienia ułamek zwykły na dziesiętny i odwrotnie.
10. Rozwiązuje zadania związane z czasem.
11. Rozwiązuje zadania związane z jednostkami długości i masy.
12. Oblicza skalę.
13. Zaokrągla liczbę do danego rzędu.
14. Odpowiada na pytania dotyczące danych korzystając z diagramów, wykresów itp.
15. Rysuje figury w skali.
16. Umie obliczyć prędkość, znając drogę i czas
17.Umie obliczyć czas, znając drogę i prędkość
18. Oblicza obwody figur.
19. Oblicza brakujące miary kątów.
20. Oblicza bok prostokąta, gdy dany jest drugi boki pole.
21. Oblicza pole kwadratu o danym obwodzie.
22. Oblicza pole narysowanego równoległoboku, trójkąta, trapezu.
23. Rozpoznaje i określa cechy graniastosłupów prostych.
24. Rozpoznaje w sytuacjach praktycznych kule, walce, stożki.
25. Kreśli siatki graniastosłupów prostych.
26. Oblicza pole i objętość prostopadłościanu.
27. Zaznacza i odczytuje liczbę ujemną na osi liczbowej.
28. Porównuje liczby wymierne.
29. Oblicza sumę i różnicę liczb wymiernych.
30. Powiększa i pomniejsza liczbę wymierną.
31. Oblicza iloraz i iloczyn liczb wymiernych.
32. Redukuje proste wyrażenia podobne.
33. Oblicza wartość wyrażeń bez ich przekształcenia.
34. Mnoży i dzieli sumę algebraiczną przez liczbę.
35. Zapisuje proste zadania w postaci równania.
36. Doprowadza równania do prostszej postaci (proste przypadki).
37. Rozwiązuje proste równania.
38. Sprawdza poprawność rozwiązania.
OCENA DOBRA:
To co na ocenę dostateczną oraz:
1. Sprawnie wykonuje cztery działania w rachunku pamięciowym oraz pisemnym na liczbach
wielocyfrowych.
2. Przestrzega kolejności wykonywania działań wykorzystując prawa i własności.
3. Rozwiązuje zadania tekstowe wykorzystując porównywania różnicowe i ilorazowe.
4. Rozwiązuje zadania tekstowe (droga, prędkość, czas).
5. Potęguje liczby mieszane.
6. Oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego potęgi.
7. Oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego cztery działania oraz potęgowanie.
8. Rozwiązuje zadania tekstowe z zastosowaniem działań na ułamkach zwykłych i dziesiętnych.
9. Podaje rozwinięcia dziesiętne ułamków zwykłych.
10. Rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące kalendarza i czasu.
11. Rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące jednostek długości i masy.
12. Rozwiązuje zadania tekstowe odczytując dane z tabel.
13. Rozwiązuje zadania tekstowe ze skalą.
14. Zaokrągla liczby po zamianie jednostek.
15. Przedstawia dane w postaci różnych diagramów.
16.Umie zaokrąglić liczbę do danego rzędu
17. Umie rozwiązać zadanie tekstowe typu prędkość – droga – czas
18. Rozróżnia poszczególne rodzaje kątów.
19. Oblicza miary kątów (także w figurach) z wykorzystaniem kąta przyległego, odpowiadającego,
wierzchołkowego, naprzemianległego.
20. Rozwiązuje zadania tekstowe związane z polem kwadratu i prostokąta.
21. Oblicza długości boku lub wysokość równoległoboku przy danym polu.
22. Rozwiązuje zadania tekstowe związane z polem trójkąta, trapezu.
23. Rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące krawędzi, pola prostopadłościanu i sześcianu.
24. Rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące pól graniastosłupów prostych.
25. Umie zaprojektować siatkę ostrosłupa w skali.
26. Rysuje ostrosłup w rzucie równoległym.
27. Oblicza sumę wieloskładnikową.
28. Oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych stosując kolejność działań.
29. Uzupełnia brakujące składniki, odjemną, odjemnik.
30. Oblicza potęgę liczby wymiernej.
31. Rozwiązuje zadania tekstowe związane z działaniami na liczbach wymiernych.
32. Dokonuje redukcji wyrazów podobnych.
33. Oblicza wartość wyrażeń.
34. Rozwiązuje zadania tekstowe związane z obliczaniem wartości wyrażeń.
35. Mnoży i dzieli wyrażenie przez liczbę.
36. Zapisuje wyrażenie w prostszej postaci.
37. Doprowadza dowolne równanie do prostszej postaci.
38. Rozwiązuje równanie dokonując przekształcenia.
39. Rozwiązuje zadanie tekstowe za pomocą równania.
OCENA BARDZO DOBRA:
To co na ocenę dobrą oraz:
1. Oblicza wartość wyrażenia arytmetycznego zawierającego działania na liczbach wymiernych, ułamkach
zwykłych i dziesiętnych stosując kolejność działań.
2. Sprawnie rozwiązuje zadania typowe.
3. Rozwiązuje zadania tekstowe z potęgami.
4. Określa rodzaj rozwinięcia dziesiętnego.
5. Rozwiązuje zadania tekstowe związane z czasem, jednostkami długości i masy, prędkością, drogą.
6. Określa ilość liczb o podanym zaokrągleniu, spełniających dane warunki.
7. Rozwiązuje zadania odczytując dane z tabeli.
8. Rozwiązuje zadania tekstowe z kątami oraz z poznanymi figurami geometrycznymi.
9. Oblicza pole figury jako sumę lub różnicę pól znanych figur.
10. Rozwiązuje zadania tekstowe związane z polem równoległoboku, rombu, trójkąta, trapezu.
11. Potrafi dzielić figury na części o równych polach.
12. Rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące graniastosłupów prostych i ostrosłupów.
13. Rozwiązuje zadania tekstowe związane z wartością bezwzględną, działaniami na liczbach
wymiernych.
14. .Oblicza wartość wyrażeń arytmetycznych.
15. Rozwiązuje zadania tekstowe związane z budowaniem wyrażeń, obliczaniem wartości wyrażeń, sumą
algebraiczną.
16. Zapisuje dowolne wyrażenie w prostszej postaci.
17. Oblicza wartość dowolnego wyrażenia.
18. Zapisuje zadania tekstowe za pomocą równania i rozwiązuje je.
19. Przenosi konstrukcyjnie odcinki, kąty, konstruuje różnicę odcinków, dzieli konstrukcyjnie odcinek na
cztery równe części.
20. Wykorzystuje przenoszenie odcinków w zadaniach.
21. Konstruuje trójkąt o danych dwóch bokach i kącie.
OCENA CELUJĄCA;
To co na ocenę bardzo dobrą oraz:
1. Oblicza pierwiastek II i III stopnia z ułamków.
2. Samodzielnie rozwiązuje zadania nietypowe.
3. Oblicza pierwiastek z liczby zapisanej w postaci potęgi o wykładniku stanowiącym wielokrotność
stopnia pierwiastka lub w postaci iloczynu jednakowych czynników.
4. Oblicza pierwiastek zapisany w postaci pierwiastka.
5. Rozwiązuje zadania tekstowe dotyczące cięcia prostopadłościanu i sześcianu.
6. Rozwiązuje równanie tożsamościowe lub sprzeczne stosując przekształcenie wyrażeń algebraicznych,
oraz zinterpretować rozwiązanie.
7. Wykorzystuje przenoszenie odcinków w zadaniach konstrukcyjnych.
8. Rozwiązuje zadania konstrukcyjne związane z konstrukcją trójkąta o danych bokach.
9. Rozwiązywać zadanie tekstowe związane z symetralną odcinka.
10. Rozwiązywać zadania konstrukcyjne związane z prostą prostopadłą, prostą równoległą, przenoszeniem
kątów, konstrukcją różnych trójkątów, dwusieczną kąta.
11. Potrafi rozwiązywać zadania problemowe z wykorzystaniem zdobytej wiedzy.