Akademia Górniczo-Hutnicza

Jarosław Bułat1)
Tomasz Zieliński2)
Akademia Górniczo-Hutnicza,
1) Katedra Metrologii, 2) Katedra Telekomunikacji
Al. Mickiewicza 30
30-059 Kraków
telefon: (+48 12) 617-39-72, fax: (+48 12) 633-85-65
e-mail: [email protected], [email protected]
2006
Poznańskie Warsztaty Telekomunikacyjne
Poznań 7 - 8 grudnia 2006
ALGORYTM PRZYDZIAŁU BITÓW DLA TRANSMISJI ADSL
Z ELIMINACJĄ PRZENIKÓW OBCYCH
Streszczenie: Telekomunikacyjne usługi w paśmie
podstawowym BB (ang. baseband) typu HDSL i T1 mogą
zakłócać transmisję z cyfrową modulacją wielotonową
DMT, typu ADSL i VDSL. Jednakże redundancja
w nadpróbkowanym widmie przeniku BB widzianym po
stronie DMT pozwala na częściowe wyeliminowanie
zakłóceń w wybranych podkanałach. W tym referacie
przedstawiono wyniki symulacji numerycznej modemu
ADSL w obecności zakłócenia NEXT pochodzącego od
usługi HDSL. Podczas symulacji zastosowano algorytm
zmniejszający moc przeniku oraz adaptacyjny algorytm
przydziału bitów dla modemu ADSL.
1. WSTĘP
Transmisja z modulacją wielotonową DMT jest
powszechnie stosowaną techniką w zastosowaniach
przewodowych i bezprzewodowych. Jej początki datują
się na lata dziewięćdziesiąte ubiegłego wieku i wiążą się
z wprowadzeniem usługi ADSL. Obecnie jest ona
stosowana
zarówno
w
niektórych
usługach
przewodowych standardu xDSL jak i bezprzewodowych
standardu: WiFi 802.11a i WiMAX 802.16. Jej
popularność jest konsekwencją doskonałych właściwości
wielu wąskopasmowych podkanałów częstotliwościowych z szumem bliskim AWN (ang. Additive White
Noise) nad pojedynczym kanałem dyspersyjnym
z szumem kolorowym. [1, 2, 3].
Do głównych czynników zakłócających transmisję
należy zaliczyć: szum tła (w tym szum cyfrowy),
przeniki od sąsiednich linii, zakłócenia impulsowe
i interferencje międzysymbolowe ISI/ICI pochodzące od
niedokładnie skróconej odpowiedzi impulsowej kanału.
Jeżeli w wiązce przewodów występują usługi pracujące
w paśmie podstawowym (np.: ISDN, HDSL, T1) to
przeniki od nich do usługi ADSL (tzw. przeniki obce)
mogą być dominującym źródłem zakłóceń ograniczających maksymalną przepływność bitową modemu [4].
Na rysunku 1 przedstawiono schemat blokowy
powstawania przeników obcych. W takiej sytuacji, szum
tła (AWN) przyjmowany jest na poziomie -140dBm/Hz
dla przetworników A/C/A 8...10-cio bitowych w typowym modemie ADSL. Przeniki NEXT od starszych
systemów pracujących w paśmie podstawowym mogą
osiągać poziom nawet -100dBm/Hz [1]. Tak więc, ich
minimalizacja jest istotnym zagadnieniem w projektowaniu algorytmów przetwarzania sygnału w modemach
xDSL.
Rys 1. Model przeników od usługi w paśmie
podstawowym (BB) do usługi z cyfrową modulacją
wielotonową (DMT). Bloki Tx i Rx zawierają
odpowiednio filtry nadawcze i odbiorcze.
Eliminacja przeników jest stosunkowo łatwym
zadaniem w przypadku gdy: znany jest sygnał
zakłócany, zakłócający oraz transmitancja przeniku
oznaczona jako ,,NEXT coupling'' na rysunku 1 [5].
Można wtedy zastosować pre-kompensację lub postkompensację polegającą na kodowaniu/dekodowaniu
wektorowym dla wzajemnie zakłócających się
zsynchronizowanych usług DMT takiego samego typu
(np. VDSL) o wspólnej lokalizacji nadajników lub
odbiorników i sterowanych jako zbiór w centrali [6].
Podobnie, przenik cyklo-stacjonarny powstający
w środowisku synchronizowanych homogenicznych
usług DSL w paśmie podstawowym (np. ISDN, HDSL)
może być, jak pokazano w [7], efektywnie eliminowany
poprzez nadpróbkowaną (ang. fractionally-spaced)
korekcję liniową lub w sprzężeniu decyzyjnym.
Jednakże, takie koordynowane (synchronizowane)
rozwiązanie jest praktycznie niemożliwe w niehomogenicznym środowisku kabla przenoszącego od centrali
(CO) do użytkowników różne usługi. Poza problemami
technicznymi wzajemnych połączeń pomiędzy usługami,
synchronizacja taktowania symboli wielotonowych
DMT z popularnymi usługami w paśmie podstawowym
jest
niemożliwa
z
powodu
niekoherentnych
częstotliwości
zegarów
systemowych.
Detekcja
wieloużytkownikowa (ang. multiuser) była rozważana w
[8] dla linii VDSL zakłócanej przez domową instalację
LAN z kodowaniem QAM. Jednak złożoność
obliczeniowa koniecznego w tym przypadku dekodowania iteracyjnego jest wysoka.
Praktyczne rozwiązanie problemu może korzystać
z redundancji informacji w sygnale przeniku bądź
w dziedzinie czasu (na etapie korekcji TEQ) bądź
częstotliwości (etap korekcji FEQ). Rozwiązanie
proponowane w [9] korzysta z nadmiarowości w sygnale
przeniku obecnego w odbiorniku DMT w dwóch
postaciach: sygnału wspólnego i różnicowego. Układ
eliminacji przeniku estymuje sygnał zakłócający
z sygnału wspólnego i eliminuje go w sygnale
różnicowym w dziedzinie czasu z użyciem adaptacyjnej
struktury FIR. Wadą takiego podejścia jest konieczność
pomiaru sygnału wspólnego. Alternatywne podejście
częstotliwościowe, korzystające z nadmiarowości szumu
resztowego podkanałów DMT po elemencie decyzyjnym, zostało przedstawione w [10]. W tym szumie
znajduje się interesujący nas sygnał zawierający wynik
dyskretnej transformaty Furiera wielu wolniej
taktowanych pulsów BB przeniesionych przez
transmitancję przeniku i nałożonych na symbol (ramkę)
DMT. Jeżeli te zakłócenia przenikowe są nadpróbkowane, jak to ma miejsce w przypadku usług HDSL
i ISDN zakłócających system ADSL lub usługi T1
zakłócającej system VDSL to przenik w podkanałach
DMT odpowiadających pasmu nadmiarowemu BB (ang.
excess band) będzie skorelowany z przenikiem
w podkanałach odpowiadających pasmu podstawowemu
BB. Ogólna idea wykorzystania zjawiska korelacji
szumu resztkowego w budowie eliminatora przeniku jest
pokazana na rysunku 2 (sugerujemy [1, 2] jako opis
struktury odbiornika DMT).
Rys 2. Struktura eliminatora przeniku opartego na
korelacji szumu resztkowego. Wąska strzałka
reprezentuje możliwe dostrajanie sterowane
skorygowanym szumem.
Macierzowe rozwiązanie takiego eliminatora,
oparte na znajomości odpowiedzi impulsowej toru
przeniku, zostało przedstawione w [10]. Uproszczone
podejście, bez konieczności estymacji odpowiedzi
impulsowej przeniku, zostało zaprezentowane w [11],
gdzie jedynie korelacja pomiędzy podkanałami (tonami)
szumu resztkowego musi być estymowana. Obydwa
rozwiązania zakładają, że konieczne jest powiązanie
informacji o przeniku z wszystkich tonów w zbiorze
referencyjnym z przenikiem na tonach w zbiorze
korygowanym. Skutkuje to powstaniem relacji wiele-dojednego i wysoką złożonością (wymiarowością)
eliminatora. Problemem otwartym w cytowanych
pracach jest estymacja względnego opóźnienia
(przesunięcia czasowego) ciągu pulsów BB względem
początków kolejnych bloków DMT.
W [13] przedstawiono uproszczenie wymienionych
podejść macierzowych poprzez ograniczenie ilości
relacji pomiędzy tonem korygowanym a tonami
referencyjnymi i zastąpienie modelowania podejściem
adaptacyjnym z pętlą synchronizacji fazowej DPLL. Jak
się okazuje, jest to podejście skuteczne zarówno pod
kątem efektywności eliminacji przeniku jak i efektywne
obliczeniowo. Jest to konsekwencja znacznej koncentracji wzajemnej korelacji przeniku pomiędzy
podkanałami DMT. Nawet przy pojedynczym tonie
referencyjnym, co oznacza złożoność eliminatora
porównywalną z korektorem FEQ, efektywność
eliminacji jest duża [14].
Struktura referatu jest następująca. W rozdziale
drugim skrótowo omówiono adaptacyjną metodę
eliminacji przeników obcych, której dokładny opis
znajduje się w [14]. W Rozdziale trzecim został
zaprezentowano symulacyjny model ADSL uwzględniający przeniki od transmisji HDSL oraz adaptacyjny
algorytm przydziału bitów. Otrzymane wyniki
przedstawiono w rozdziale czwartym.
2. ADAPTACYJNY ELIMINATOR PRZENIKÓW
Macierzowe eliminatory przeniku zaproponowane
w [10] i [11] wykorzystują korelację szumu resztkowego
zawierającego przenik pomiędzy podkanałami DMT
(patrz rysunek 2). Algorytm operuje na wybranym
zbiorze referencyjnym tonów leżącym w paśmie nadmiarowym przeniku lub w jego paśmie podstawowym
w zależności od potencjalnego uzysku SNR. Niedogodnością takiego rozwiązania jest duża złożoność
obliczeniowa
pełnego
mnożenia
macierzowego
porównywalna ze złożonością transformaty FFT,
trudności w estymacji wielkości bazowych oraz brak
rozwiązania problemu estymacji odchyłki względem
wartości nominalnej względnego opóźnienia pulsów BB
do początku ramki DMT.
Jak wykazano teoretycznie w [13] występuje silna
koncentracja informacji o przeniku pomiędzy tonami
korygowanymi i referencyjnymi. Co więcej, pokazano
[13, 14], że praktycznie cała użyteczna informacja
niezbędna do korekcji każdego tonu korygowanego
znajduje się w zaledwie kilku tonach referencyjnych.
W związku z tym, można zastąpić złożone - macierzowe
podejście poprzez znacznie prostszą korekcję
adaptacyjną w dziedzinie częstotliwości.
W tym referacie ograniczono się do przypadku
transmisji ADSL zakłócanej przenikiem od systemu
HDSL. Z całkowitej liczby 512 wartości po demodulacji
FFT (przy 256 rzeczywistych podkanałach), zbiór
odniesienia zawiera wartości o indeksach od 46 do 90,
podczas gdy zbiór korygowany wartości o indeksach od
1 do 45 (abstrahujemy od możliwości przesyłania
informacji na niskich tonach). Taki podział wiąże się z
położeniem tonu lustra [10, 11, 13], który dla kombinacji
ADSL/HDSL wynosi 91, ponieważ 1/Tb=392kHz
(częstotliwość symboli HDSL) a najbliższy podkanał
ADSL ma częstotliwość 91x4.3125kHz=392.44kHz.
Z [13, 14] wynika, że tony korygowane są silnie
powiązane z wartościami sprzężonymi do tonów
lustrzanie odbitych względem tonu 91, tzn. ton m
z tonem n=91-m. I tak, np. o przeniku na tonie 45
możemy z dużą dokładnością wnioskować z wartości
sprzężonej do przeniku na tonie 91-45=46.
Dla ograniczonej liczby N tonów referencyjnych dla
każdego tonu korygowanego, konstruowany jest
eliminator złożony ze zbioru adaptacyjnie dobieranych
wag, uczonych danymi w dziedzinie częstotliwości.
W takim przypadku estymata przeniku  na tonie r
o indeksie m będzie miała postać:
N
m =∑ w m , n r n
(1)
n=1
gdzie wm,n to współczynniki zespolone. W najprostszym
przypadku ( N =1 ) będzie to relacja jeden-do-jeden
poprzez współczynnik zespolony:
m =w m , n r n .
(2)
Wagi wm,n mogą być adaptacyjnie dostrajane podczas:
transmisji sekwencji treningowej w chwilach ,,ciszy''
(braku transmisji danych) lub w trybie decision-directed,
czyli na podstawie różnic pomiędzy sygnałem odebranym a zdekodowanym (po dekwantyzacji). Daje to
możliwość śledzenia długookresowych zmian transmitancji toru przeniku. W testowej implementacji użyto
standardowego algorytmu LS i średniokwadratowego
algorytmu uczenia LMS [12]. Błąd uczący w procesie
adaptacji ma postać:
w języku Matlab tak, aby jak najdokładniej odzwierciedlała rzeczywistą strukturę modemu ADSL oraz
warunki panujące podczas transmisji danych. Symulacja
polegała na przesyłaniu sygnału testowego lub danych
przez system zawierający nadajnik, kanał komunikacyjny oraz odbiornik. W tym celu uwzględniono:
• modulację, sposób kodowania konstelacją QAM,
moc sygnału oraz strukturę ramki zgodną z normą
[17],
• system pracował przy częstotliwości próbkowania
sygnału
czasowego
fs=2.208MHz,
długość
transformaty Fouriera wynosiła 512 próbek, co
odpowiada 256 zespolonym kanałom,
• kanał komunikacyjny w postaci filtru FIR o długości
512 próbek, którego odpowiedź impulsową
(csaloop2) zaczerpnięto z [18],
• zakłócenie szerokopasmowe o charakterze szumu
AWGN o mocy -140dBm/Hz,
• korektor czasowy TEQ o długości Le=16 próbek
zaprojektowany według procedury [19],
• demodulator wraz z korektorem częstotliwościowym
FEQ zgodnym z normą [17],
• dla kodowania QAM oraz docelowej stopy błędów
BER na poziomie 10-7 margines błędu ustalono na
9.8dB [18].
N
e m =r m −m =r m −∑ w m , n r n ,
r m = z m −d m
n =1
(3)
gdzie dm jest znaną (w czasie trenowania) bądź
zdetektowaną (w trybie decision-directed) wartością
modulującą DMT dla tonu m. Wyjście demodulatora zm
na tonie korygowanym jest poprawiane zależnością:
'
r m = z m − m
,
(4)
a uczenie LMS wag jest wykonywane według:
∗
w m , n = w m , n  n e m r n
,
(5)
gdzie  n jest szybkością adaptacji.
Adaptacyjne działanie eliminatora można łatwo
rozszerzyć o funkcję adaptacyjnego śledzenia bieżącego
opóźnienia pulsów BB względem ramki DMT. Taka
korekcja jest niezbędna, jeżeli stosunek częstotliwości
symboli nadawanych w usłudze HDSL do częstotliwości
próbkowania modemu ADSL zmienia się w czasie.
Dokładny opis koncepcji śledzenia opóźnienia pulsów
BB wraz z uzyskanymi wynikami znajduje się w [13],
natomiast w tym referacie zostanie pominięty ponieważ
dla uproszczenia założono, że zjawisko to nie występuje.
3. MODEL SYMULACYJNY
W celu określenia możliwości eliminacji przeników
zbudowano symulacyjny model modemu DMT. Jest to
rozwinięcie systemu zaprezentowanego w [15] oraz [16]
o: nowe źródło sygnału zakłócającego (HDSL), eliminator przeników obcych oraz adaptacyjny algorytm
przydziału bitów uwzględniający eliminator przeników.
Symulacja modemu DMT została zrealizowana
W analizowanym modelu przyjęto, że dane
transmitowane są we wszystkich podkanałach częstotliwościowych, co odpowiada transmisji DO abonenta
(ang. downstream) w konfiguracji modemów z układem
kasowania echa.
Stosunek sygnału do szumu SNR wyznaczano na
podstawie uśrednionego błędu popełnianego podczas
transmisji wielu symboli sygnału testowego lub
rzeczywistych danych.
Przeniki od transmisji HDSL uwzględniono
w dziedzinie czasu. W pierwszej kolejności wygenerowano sygnał o parametrach transmisji HDSL
z zachowaniem kształtów pulsów i mocy typowego
sygnału [1, 2], a następnie spróbkowano go z częstotliwością
fs=2.208MHz (ADSL) oraz przefiltrowano
filtrem o transmitancji modelującej przeniki NEXT [1,2].
Tak przygotowany sygnał dodawano w dziedzinie czasu
do transmitowanego sygnału ADSL na końcu kanału
transmisyjnego a przed korektorem TEQ (patrz
rysunek 1).
Adaptacyjny algorytm przydziału bitów składał się
z następujących kroków:
1) estymacja SNR na podstawie transmitowanej
sekwencji treningowej;
2) wyznaczenie w każdym podkanale częstotliwościowym maksymalnej liczby bitów bm możliwej
do transmisji przy założonej stopie błędów według
zależności:
⌊ 
b m = log 2 1
SNR m

⌋
,
(6)
3) gdzie:  jest czynnikiem skalującym zależnym od
akceptowalnej stopy błędów oraz sposobu
kodowania;
4) rozpoczęcie transmisji danych z przydziałem bitów
bm określonym przez (6) oraz wartościami SNR
wyznaczonymi w pkt. 1;
5) wyznaczenie wag wm,n eliminatora przeników za
pomocą zależności (5) podczas transmisji Mw
symboli;
6) włączenie eliminatora przeników (2) w trybie
decision-directed
z
wartościami
wag
wm,n
wyznaczonymi w pkt. 4;
7) estymacja nowych wartości SNR+ na podstawie MSNR
przesłanych symboli z danymi dla systemu z włączonym eliminatorem przeników;

8) wyznaczenie liczby bitów bm możliwych do transmisji według zależności (6) oraz wartości
współczynników SNR+ wyznaczonych w pkt. 6;
9) zakończenie transmisji danych według przydziału
bitów bm (pkt. 2) oraz rozpoczęcie transmisji danych

według przydziału bitów bm (pkt. 7) przy włączonym eliminatorze przeników obcych (2);
Należy zauważyć, że ,,uczenie'' eliminatora
przeników (wyznaczanie wag wm,n) oraz wyznaczanie
nowych wartości współczynników SNR+ odbywa się
podczas transmisji danych. Co więcej, transmisja danych
nie jest zakłócana oraz cała operacja odbywa się bez
specjalnego udziału nadajnika. Tak więc, przystosowanie obecnie istniejących systemów transmisji danych
mogło by polegać wyłącznie na modyfikacji odbiornika
modemu ADSL. Nadajnik w ogóle nie musi być
zmieniany, jedynie w odpowiednim czasie powinien
zostać poinformowany o zmianie wartości współczynników SNR, a tym samym o możliwości zwiększenia
przepływności bitowej transmisji, co można wykonać w
obrębie istniejących protokołów transmisji pomiędzy
modemami ADSL.
Rys 3. SNR dla transmisji zakłócanej szumem AWGN
oraz szumem AWGN wraz z przenikami NEXT
pochodzącymi od usługi HDSL (oznaczenie na
rysunku: AWGN+XT).
Zastosowanie najprostszej wersji eliminatora
przeników opisanego w rozdziale 2, korygującego
podkanały częstotliwościowe od 1 do 46 za pomocą
pojedynczej wagi według zależności (2), przedstawiono
na rysunku 4. Można na nim zauważyć wzrost wartości
SNR dla korygowanych podkanałów o indeksach 15-46
co ilustruje skuteczność działania przedstawionej
metody. Natomiast w podkanałach 1-15, dominuje inny
rodzaj zakłócenia (patrz rysunek 3), w związku z tym nie
zaobserwowano w tym miejscu polepszenia stosunku
mocy sygnału do mocy szumu.
4. WYNIKI SYMULACJI
Poniżej
zostały
zaprezentowane
wyniki
numerycznej symulacji o parametrach opisanych w
rozdziale 3, dla Mw=MSNR=20000. Na rysunku 3
pokazano SNR wyznaczony dla modemu zakłócanego
szumem AWGN o mocy -140 dBm/Hz oraz dodatkowo
przenikami NEXT pochodzącymi od transmisji HDSL.
Obserwowane obniżenie wartości SNR, spowodowane
zakłóceniami od transmisji HDSL, jest szczególnie
duże w ,,niskich'' podkanałach częstotliwościowych
(o numerach 15-90), dla których zakłócenie pochodzące
od HDSL dominuje nad zakłóceniem AWGN. Niskie
podkanały zakłócane wyłącznie szumem AWGN są
bardzo użyteczne ze względu na wysoką wartość SNR,
w związku z tym eliminacja zakłócenia pochodzącego
od HDSL w tym miejscu byłaby wysoce wskazana.
Rys 4. SNR uzyskiwany przy włączonym oraz
wyłączonym korektorze przeników obcych w obecności
zakłócenia AWGN oraz NEXT od HDSL.
niewielki co przedstawiono dokładnie na rysunku 8, na
którym pokazano przepływność bitową osiąganą
w podkanałach częstotliwościowych od 1 do 46 dla
N=0...10.
Rys 5. Przydział bitów do poszczególnych podkanałów
przy włączonym oraz wyłączonym korektorze
przeników obcych.
Na rysunku 5 przedstawiono przydział bitów do
poszczególnych
podkanałów
częstotliwościowych
z uwzględnieniem korekcji przeników obcych. 20000
symboli DMT (ramek) przesłanych przez symulowany
modem w warunkach transmisji opisanych w rozdziale
3 przy użyciu korekcji przeników pozwala na przesłanie
57.7 milionów bitów danych. Należy nadmienić, że
wszystkie bity zostały odtworzone poprawnie. Natomiast
w przypadku nieużycia korektora lecz wykorzystania
przydziału bitów stosownego dla systemu z korekcja
przeników ilość błędnie odtworzonych bitów wyniosła
879847. Sytuację tą z rozbiciem na poszczególne podkanały częstotliwościowe przedstawiono
na rysunku 6.
Rys 7. SNR dla systemu z korektorem wykorzystującym
N=0...10 tonów referencyjnych dla każdego tonu
korygowanego (linie od dołu do góry).
Rys 8. Przepływność bitowa wyznaczona podkanałów
1...46 dla korektora z uwzględnieniem N=0...10
tonów referencyjnych.
5. WNIOSKI
Rys 6. Ilość błędnie przesłanych bitów dla systemu z
korekcją przeników oraz bez korekcji z przydziałem
bitów wyznaczonym dla SNR+.
Na rysunku 7 przedstawiono wzrost wartości SNR
dla korekcji opisanej równaniem (1) a wykorzystującej
więcej niż jeden ton referencyjny dla każdego tonu
korygowanego. Wykonano symulację dla N=0...10,
przy czym N=0 należy rozumieć jako brak korekcji.
Można zauważyć, że przyrost wartości SNR dla N>1 jest
W referacie przedstawiono wyniki symulacji
numerycznej modemu ADSL zakłócanego przenikami
NEXT
pochodzącymi
od
transmisji
HDSL.
Zaimplementowano i przeanalizowano adaptacyjny
eliminator przeników oraz zaproponowano adaptacyjny
algorytm przydziału bitów do korygowanych
podkanałów częstotliwościowych co jest istotnym
rozszerzeniem pracy [14].
Wykazano skuteczność zaimplementowanego eliminatora przeników obcych co pozwoliło zwiększyć
przepływność bitową modemu w korygowanych
podkanałach częstotliwościowych (1...46) z 1.303 Mbps
do 1.871 Mbps dla N=10 oraz do 1.750 Mbps dla N=1.
Pokazano również, że algorytm uczenia się
eliminatora oraz adaptacyjnego przydziału bitów może
działać podczas transmisji danych bez ich zakłócania,
bez obniżania przepływności bitowej oraz bez
jakiejkolwiek ingerencji w część nadawczą usługi
ADSL. Tak więc, możliwe jest zaimplementowanie
opisanych algorytmów w obecnie istniejących systemach
ADSL wyłącznie poprzez modyfikację części odbiorczej
modemu. Po zaadaptowaniu się do nowych warunków,
część nadawcza może zostać poinformowana o zmianie
wartości
współczynników SNR, a tym samym
o możliwości zwiększenia przepływności bitowej
transmisji (jest to możliwe w obrębie istniejących
protokołów transmisji pomiędzy modemami ADSL).
Przedstawiony algorytm eliminacji przeników
pracuje poprawnie w obecności zakłócenia AWGN oraz
przeniku NEXT pochodzącego od jednego modemu
HDSL. Dalsze prace będą prowadzone w kierunku
sprawdzenia możliwości równoczesnej eliminacji
zakłócenia NEXT od więcej niż jednego modemu
HDSL.
LITERATURA
[1] Bingham J.A.C., ADSL, VDSL, and Multicarrier
Modulation. John Wiley&Sons, 2000.
[2] Starr T., Cioffi J.M., Silverman P. J., Introduction to
Digital Subscriber Loop Technology. Prentice Hall
PTR, 2000.
[3] Starr T., Sorbara M., Cioffi J.M., Silverman P. J.,
DSL Advances. Prentice Hall PTR, 2002.
[4] Garth L.M., Huang G., Werner J.J., “Crosstalk
mitigation for xDSL channels”, IEEE Circuits and
Systems Society Newsletter, vol. 10, March/April
1999.
[5] Honig L.M., Steiglitz K., Gopinath B.,
”Multichannel signal processing for data
communications in the presence of crosstalk”, IEEE
Transactions on Communications, vol. 38, no. 4,
April 1990.
[6] Ginnis G., Cioffi J.M., “Vectored-DMT: a FEXT
canceling modulation scheme for coordinating
users”, IEEE ICC’01, vol. 1, pp. 305-309, 2001.
[7] Petersen B.R., Falconer D.D., “Minimum mean
square equalization in cyclostationary and stationary
interference-analysis
and
subscriber
line
calculations”, IEEE Journal on Selected Areas in
Communications, vol. 9, no. 6, August 1991.
[8] Cheong K.W., Choi W.J., Cioffi J.M., ”Multiuser
soft interference canceller via iterative decoding for
DSL Applications”, IEEE Journal on Selected
Areas in Communications, vol. 20, no. 2, February
2002.
[9] Kamkar-Parsi A.H., Bessens G., Bouchard M., Yeap
T.H., “Wideband crosstalk interference cancelling
on xDSL using adaptive signal processing and
common mode signal”, IEEE ICASSP’04, vol. 4, pp.
1045-8, Montreal 2004.
[10] Zeng C., Cioffi J.M., “Near-end crosstalk mitigation
in ADSL systems”, IEEE Journal on Selected Areas
in Communications, vol. 20(5), pp. 949-58, June
2002.
[11] Ahmed N., Warke N., Baraniuk R., “Blind crosstalk
cancellation for DMT systems”, IEEE ETTC’02,
2002.
[12] Haykin S., Adaptive Filter Theory, Prentice Hall
2001.
[13] Twardowski T., “Frequency Domain Scalable and
Adaptive Cancellation of Baseband to Multitone
Crosstalk”, IEEE Signal Processing Letters, vol. 13,
no. 8, August 2006 (w druku)
[14] T. Twardowski, J. Bułat, ,,Eliminacja przeników
obcych w transmisji ADSL - porównanie'',
MiSSP’2006, PAK, Krynica.
[15] J. Bułat, T. Zieliński, T. Twardowski, "Some New
Results from TEQ Design for Maximum Bit Rate
ADSL Modem", Proc. IEEE Int. Communications
Conf. ICC 04, Paris 2004.
[16] Jarosław Bułat, "Wykorzystanie modelu transmisji
wielonośnej do maksymalizacji przepływności
bitowej modemu xDSL", rozprawa doktorska, AGH,
Kraków 2006.
[17] International Telecommunication Union ITU-T,
G992.1 Asymmetric Digital Subscriber line (ADSL)
transceivers, 1999.
[18] G. Arslan, M Ding, B. Lu, M. Milosevic, Z. Shen, B.L.
Evans, Matlab DMTTEQ Toolbox, electronic file
available
at
http://www.ece.utexas.edu/~bevans/
projects/adsl/ index.html.
[19] A. Tkacenko, and P.P. Vaidyantathan, “A lowcomplexity eigenfilter design method for channel
shortening equalizers for DMT systems,” IEEE
Trans. Commun., vol. 51, no. 7, pp. 1069-1072, July
2003.