Opis modułu - Instytut Inżynierii i Gospodarki Wodnej Politechnika

KARTA MODUŁU
Metody obliczeniowe
Computational Methods
Kierunek: B
Rok studiów: I
Semestr: 2
Kod modułu:
Rodzaj modułu: obligatoryjny
Punktacja ECTS: 3
Jednostka realizująca moduł: Ś–1
Instytut Inżynierii i Gospodarki Wodnej
Kierownik modułu
dr hab. Wanda Kowalska, prof. PK
dr Mariola Kędra, mgr Andrzej Kowalik, dr hab. Wanda
Kowalska, prof. PK, dr Maria Wit
Skład zespołu dydaktycznego
Struktura modułu:
•
•
•
•
Wykłady
Ćwiczenia audytoryjne
Laboratorium
Praca własna studenta
godz/sem:
godz/sem:
godz/sem:
godz/sem:
30
3
12
30
Słowa kluczowe: algorytm, równanie nieliniowe, iteracja, układ równań liniowych, równanie różniczkowe
Cele i efekty kształcenia:
Celem modułu jest zapoznanie studentów z podstawowymi metodami numerycznego rozwiązywania
typowych zagadnień z zakresu fizyki matematycznej. Oczekuje się, że student nabędzie umiejętność:
– Doboru odpowiedniej metody numerycznej do rozwiązania typowego zadania inżynierskiego z
dziedziny inżynierii środowiska
– Samodzielnego przygotowania algorytmu rozwiązania zadania
– Dokonania obliczeń i analizy uzyskanych wyników
Wykłady (15 x 2 godz.)
– Całkowanie numeryczne
– Rozwiązywanie równań nieliniowych z jedną niewiadomą
– Operacje na macierzach, problem własny dla macierzy symetrycznych
– Rozwiązywanie układów równań liniowych
– Rozwiązywanie układów równań liniowych, cd.
– Zadanie interpolacji (na przykładzie interpolacji wielomianowej)
– Zadanie aproksymacji (w sensie metody najmniejszych kwadratów)
– Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych (RRZ) rzędu 1. – zagadnienie początkowe
– Rozwiązywanie równań różniczkowych zwyczajnych (RRZ) rzędu 2. – liniowe zagadnienie brzegowe
– Równania różniczkowe cząstkowe (RRC)
– Rozwiązywanie RRC metodą różnic skończonych – schemat jawny i niejawny
– Podstawy metody elementów skończonych
– Podstawy metody elementów skończonych, cd.
Ćwiczenia audytoryjne (3 godz.):
─ Opracowanie algorytmu na obliczenie całki oznaczonej różnymi metodami przybliżonymi. Zapis
algorytmu za pomocą instrukcji MATLAB–a.
Ćwiczenia laboratoryjne (6*2 godz.):
─
─
─
─
─
Obliczenie całki oznaczonej na podstawie skryptu opracowanego w ramach ćwiczeń audytoryjnych
Rozwiązanie równania nieliniowego metodą iteracyjną.
Rozwiązanie zadania interpolacji wielomianowej za pomocą wielomianu Lagrange’a
Wyznaczenie linii trendu dla liniowego i nieliniowego przypadku funkcji aproksymującej
Rozwiązanie RRZ rzędu 1. poznanymi metodami przybliżonymi
Program pracy własnej:
─ Opracowanie algorytmów do przedstawionych na wykładzie metod
Moduły, których zaliczenie warunkuje podjęcie przedmiotowego kursu: Technologie informacyjne
Forma zaliczenia modułu:
•
•
•
Wykładu (W) – egzamin
Pozostałych zajęć:
Zaliczenie ćwiczeń laboratoryjnych (L) na podstawie indywidualnej oceny pracy studenta na ćwiczeniach
i kolokwium poprzedzającego ćwiczenia z zastosowaniem konkretnej metody
Zasady tworzenia oceny końcowej: ocena = 0,4xL + 0,6xW
Podręczniki, skrypty, pomoce dydaktyczne:
• G. Dalquist, A. Bjoerck, „Metody numeryczne”, PWN, Warszawa 1983
• Z. Fortuna, B. Macukow, „Metody numeryczne”, WNT, Warszawa 1995
• M. Wit, „Elementy metod numerycznych”, pomoc dydaktyczna, Wydawnictwo PK, Kraków 2006