matematyka - Gimnazjum we Florynce

owner id: 303565
owner id: 303565
WPISUJE UCZEŃ
KOD UCZNIA
PESEL
PRÓBNY EGZAMIN
W TRZECIEJ KLASIE GIMNAZJUM
CZĘŚĆ MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZA
dysleksja
MATEMATYKA
Instrukcja dla ucznia
1. Sprawdź, czy zestaw zadań zawiera 12 stron (zadania 1–23). Ewentualny brak stron lub inne usterki zgłoś nauczycielowi.
2. Na tej stronie, karcie odpowiedzi oraz na stronach 5. i 7. wpisz
swój kod i numer PESEL.
3. Ze środka zestawu wyjmij strony od 5. do 8. przeznaczone na
rozwiązanie zadań od 21. do 23. i brudnopis.
4. Czytaj uważnie wszystkie teksty i zadania.
5. Rozwiązania zadań zapisuj długopisem lub piórem z czarnym tuszem/atramentem. Nie używaj korektora.
6. W arkuszu znajdują się różne typy zadań. Rozwiązania zadań od
1. do 20. zaznaczaj na karcie odpowiedzi w następujący sposób:
• wybierz jedną z podanych odpowiedzi i zamaluj kratkę z odpowiadającą jej literą, np. gdy wybierzesz odpowiedź A:
A
B
C
D
ROK SZKOLNY 2014/2015
• wybierz właściwą odpowiedź i zamaluj kratkę z odpowiednimi
literami, np. gdy wybierzesz odpowiedź TN lub FF:
TT
TN
NT
lub
NN
PP
PF
FP
FF
• do informacji oznaczonych właściwą literą dobierz informacje oznaczone liczbą lub literą i zamaluj odpowiednią kratkę,
np. gdy wybierzesz literę B i liczbę 1 lub litery NC:
A1
A2
B1
lub
B2
TA
TB
TC
NA
NB
NC
7. Staraj się nie popełniać błędów przy zaznaczaniu odpowiedzi, ale
jeśli się pomylisz,
błędne zaznaczenie otocz kółkiem i zaznacz inną odpowiedź, np.
A
B
C
D
Czas pracy:
90 minut
Liczba punktów
do zdobycia: 29
8. Rozwiązania zadań od 21. do 23. zapisz czytelnie i starannie w wyznaczonych miejscach na stronach 5., 6. i 7. Pomyłki przekreślaj.
Pamiętaj, aby Twoje zapisy nie wychodziły poza ramkę
10. Po zakończeniu pracy z zestawem włóż strony z rozwiązaniami
zadań do środka zestawu.
Powodzenia!
Strona 1 z 12
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
303565
9. Rozwiązując zadania, możesz wykorzystać miejsce opatrzone napisem Brudnopis (strona 8). Zapisy w brudnopisie nie będą sprawdzane ani oceniane.
owner id: 303565
owner id: 303565
Zadanie 1. (0–1)
Z czterech różnych zestawów klocków dzieci zbudowały modele graniastosłupów. Każde
dziecko miało w swoim zestawie sześć jednakowych elementów.
Korzystając z informacji podanych na rysunkach, ustal, czyj model jest zbudowany
z sześcianów. Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A. model Asi
B. model Wojtka
C. model Kasi
D. model Jurka
Zadanie 2. (0–1)
Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Wartość wyrażenia 4 · 12 − 0,75 jest równa
A. 1,1
B. −2,8
C. 1
D. −1
Zadanie 3. (0–1)
Na poniższej osi liczbowej zaznaczono liczby A i W .
O ile większa jest liczba W od liczby A? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
B. o 75
C. o 105
D. o 120
PRZENIEŚ ROZWIĄZANIA NA KARTĘ ODPOWIEDZI!
Strona 2 z 12
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
303565
A. o 50
owner id: 303565
owner id: 303565
Zadanie 4. (0–1)
Pole powierzchni całkowitej graniastosłupa prawidłowego pięciokątnego jest równe 200 cm2 .
Jedna jego podstawa stanowi 10% pola powierzchni całkowitej.
Jaki procent pola powierzchni całkowitej tej bryły stanowi pole jednej ściany bocznej?
Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A. 15%
B. 16%
C. 18%
D. 20%
Zadanie 5. (0–1)
Jaką liczbę należy dodać do kwadratu liczby 5, aby otrzymać sześcian liczby 5? Wybierz
odpowiedź spośród podanych.
A. 5
B. 25
C. 50
D. 100
Zadanie 6. (0–1)
Z czterech jednakowych sześcianów o krawędzi długości 1 zbudowano graniastosłup (patrz
rysunek).
C
B
D
A
Jaką długość ma przekątna prostokąta ABCD? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
√
√
A. 2
B. 5
C. 3
D. 4
Zadanie 7. (0–1)
Oceń
√ prawdziwość podanych zdań, wiedząc, że liczba π jest większa od 3, ale mniejsza
od 10. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
Pole koła o promieniu π cm jest większe niż 27 cm2 .
P
F
Długość okręgu o promieniu π cm jest mniejsza od 20 cm.
P
F
Zadanie 8. (0–1)
O liczbach X, Y , Z wiadomo, że X = (−1)20 , Y 3 = 0, Z = 70 .
Ile jest równa wartość wyrażenia X + Y + Z? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
B. 1
C. 2
D. 3
PRZENIEŚ ROZWIĄZANIA NA KARTĘ ODPOWIEDZI!
Strona 3 z 12
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
303565
A. 0
owner id: 303565
owner id: 303565
Zadanie 9. (0–1)
Które z poniższych wyrażeń przyjmuje najmniejszą wartość dla x = −2? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A. 2x + 3
B. x2 − 1
D. 12 x − 2
C. −2 − x
Zadanie 10. (0–1)
Które z poniższych zdań jest fałszywe? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A. Skoszenie trawnika o powierzchni 1 ara kosztuje 8 zł, więc za skoszenie trawy na łące
o powierzchni 1 hektara trzeba zapłacić 800 zł.
B. Pole o powierzchni 1,5 hektara można podzielić na dwie działki po 75 arów każda.
C. Ogród w kształcie kwadratu o boku długości 10 m ma powierzchnię 0,01 hektara.
D. Sad zajmuje prostokątną działkę o wymiarach 20 m × 30 m, więc jego powierzchnia
wynosi 60 arów.
Zadanie 11. (0–1)
Na kratkach narysowano trójkąt i podzielono go na cztery części: A, B, C i D (patrz rysunek).
A
B
D
C
Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli
jest fałszywe.
Pola części A i C są równe.
P
F
Część D ma większe pole niż część B.
P
F
PRZENIEŚ ROZWIĄZANIA NA KARTĘ ODPOWIEDZI!
Strona 4 z 12
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
303565
Zadanie 12. (0–1)
Poniżej zapisano układy równań. Rozwiązaniem którego z nich jest para liczb
x = 1 i y = −2? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
4x − y = 6
x + 2y = −3
3x + y = 1
3x = 0
A.
B.
C.
D.
4x + y = 0
2x + y = 4
x−y =3
2x + y = 2
owner id: 303565
owner id: 303565
PESEL
dysleksja
MIEJSCE NA ROZWIĄZANIA ZADAŃ OD 21. DO 23.
Rozwiązanie zadania 21.
Zapisy na marginesie poza ramką nie będą oceniane
Zapisy na marginesie poza ramką nie będą oceniane
Zapisy na marginesie poza ramką nie będą oceniane
Zapisy na marginesie poza ramką nie będą oceniane
Zapisy na marginesie poza ramką nie będą oceniane
Zapisy na marginesie poza ramką nie będą oceniane
Strona 5 z 12
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
303565
Zapisy na marginesie poza ramką nie będą oceniane
Zapisy na marginesie poza ramką nie będą oceniane
KOD UCZNIA
owner id: 303565
owner id: 303565
Rozwiązanie zadania 22.
Zapisy na marginesie poza ramką nie będą oceniane
Zapisy na marginesie poza ramką nie będą oceniane
Zapisy na marginesie poza ramką nie będą oceniane
Zapisy na marginesie poza ramką nie będą oceniane
Zapisy na marginesie poza ramką nie będą oceniane
Zapisy na marginesie poza ramką nie będą oceniane
Strona 6 z 12
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
303565
Zapisy na marginesie poza ramką nie będą oceniane
Zapisy na marginesie poza ramką nie będą oceniane
KOD UCZNIA
owner id: 303565
owner id: 303565
PESEL
dysleksja
Rozwiązanie zadania 23.
Zapisy na marginesie poza ramką nie będą oceniane
Zapisy na marginesie poza ramką nie będą oceniane
Zapisy na marginesie poza ramką nie będą oceniane
Zapisy na marginesie poza ramką nie będą oceniane
Zapisy na marginesie poza ramką nie będą oceniane
Zapisy na marginesie poza ramką nie będą oceniane
Strona 7 z 12
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
303565
Zapisy na marginesie poza ramką nie będą oceniane
Zapisy na marginesie poza ramką nie będą oceniane
KOD UCZNIA
owner id: 303565
owner id: 303565
303565
Brudnopis
Strona 8 z 12
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
owner id: 303565
owner id: 303565
Zadanie 13. (0–1)
W środku kwadratowego trawnika znajduje się wodotrysk W (patrz rysunek). Kasia w równym tempie spacerowała wokół tego trawnika. Rozpoczęła swój spacer w jednym z narożników i zakończyła go w tym samym miejscu, wykonując pełne okrążenie.
W
B.
odleg³oœæ od W
0
D.
odleg³oœæ od W
C.
0
czas
0
czas
odleg³oœæ od W
A.
odleg³oœæ od W
Na którym z wykresów przedstawiono, jak podczas tego spaceru zmieniała się odległość Kasi od wodotrysku? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
czas
0
czas
Zadanie 14. (0–1)
Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
1
+ 18
jest równa wartości wyrażenia
Wartość wyrażenia 71
− 18
7
B. 88 −+ 77
+7
C. 88·7
−7
D. 88·7
PRZENIEŚ ROZWIĄZANIA NA KARTĘ ODPOWIEDZI!
Strona 9 z 12
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
303565
A. 88 +− 77
owner id: 303565
owner id: 303565
droga [km]
Zadanie 15. (0–1)
Na wykresie przedstawiono zależność przebytej przez pewien samochód drogi od czasu
jego jazdy.
1
0
1
czas [min]
Dokończ zdanie tak, aby otrzymać zdanie prawdziwe.
Średnia prędkość tego samochodu wynosi
A. 60 km
h
B. 75 km
h
C. 80 km
h
D. 90 km
h
Zadanie 16. (0–1)
Która z poniższych równości jest fałszywa? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A. 0,16 + 0,36 = 0,36 + 0,16
B. 0,16 · 0,36 = 0,36 · 0,16
√
0,36
= 1,5
C. √
0,16
D.
0,36 − 0,16 = 0,2
Zadanie 17. (0–1)
Ile monet 50-groszowych potrzeba, aby wypłacić nimi milion złotych? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
A. 2 · 107
B. 5 · 107
C. 2 · 106
D. 5 · 106
Zadanie 18. (0–1)
W każdym z dwóch pojemników znajduje się po 12 kul. W pierwszym pojemniku jest tyle
samo białych i czarnych kul, a w drugim – białych jest dwa razy mniej niż czarnych. Kule
z obu pojemników przesypano do trzeciego.
Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej z trzeciego pojemnika? Wybierz odpowiedź spośród podanych.
B. 56
5
C. 12
1
D. 24
PRZENIEŚ ROZWIĄZANIA NA KARTĘ ODPOWIEDZI!
Strona 10 z 12
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
303565
A. 25
owner id: 303565
owner id: 303565
Zadanie 19. (0–1)
W pięciu kolejnych rzutach kostką do gry Jurek otrzymał następujące liczby oczek: 1, 3, 2,
5, 1. Następnie w szóstej próbie wyrzucił 6 oczek.
Czy prawdą jest, że mediana zestawu pierwszych pięciu rzutów kostką jest o 0,5 mniejsza od mediany zestawu wszystkich sześciu rzutów Jurka? Wybierz odpowiedź T (tak)
lub N (nie) i jej uzasadnienie spośród zdań A–C.
A
po pięciu rzutach mediana zestawu była równa 2,
a po sześciu – 3,5.
B
po pięciu rzutach mediana zestawu była równa 2,4,
a po sześciu – 3.
C
po pięciu rzutach mediana zestawu była równa 2,
a po sześciu – 2,5.
T
ponieważ
N
Zadanie 20. (0–1)
Przejazd całej trasy kolejką turystyczną trwa 23 godziny.
Ile najwięcej pełnych kursów może wykonać ta kolejka w czasie 3 12 godziny? Wybierz
odpowiedź spośród podanych.
A. 4
B. 5
C. 6
D. 7
PRZENIEŚ ROZWIĄZANIA NA KARTĘ ODPOWIEDZI!
Zadanie 21. (0–2)
W prostopadłościanie przedstawionym na poniższym rysunku dwie sąsiednie ściany –
zaznaczone szarym kolorem – mają jednakowe obwody. Uzasadnij, że zakreskowana
ściana jest kwadratem.
c
b
a
ROZWIĄZANIA DO ZADAŃ OD 21. DO 23. ZAPISZ W WYZNACZONYCH MIEJSCACH NA
STRONACH 5., 6. I 7.
Strona 11 z 12
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
303565
Zadanie 22. (0–4)
Wojtek i Asia regularnie czyszczą swoje 30-litrowe akwarium. Aby je po czyszczeniu napełnić – poprzednio Wojtek wlał do niego 4 duże wiaderka wody, a Asia wlała 8 małych
wiaderek. Dziś, gdy znów napełniali to akwarium, użyli tych samych wiaderek.
Wojtek wlał 6 dużych wiaderek wody, a Asia – 2 małe. Ile małych wiaderek wody potrzeba, aby napełnić duże wiaderko?
owner id: 303565
owner id: 303565
Zadanie 23. (0–3)
Na loterii sprzedawano losy: czerwone, niebieskie i zielone. Losy różnych kolorów
miały inne ceny. Sprzedano razem 200 losów za łączną kwotę 1000 zł. Informacje o sprzedaży losów przedstawiono na diagramach. Wojtek kupił trzy losy zielone i dwa czerwone.
Ile zapłacił?
Liczba sprzedanych losów
każdego koloru w %
losy
zielone
25%
Kwota uzyskana ze sprzedaży
każdego typu losów w %
losy
zielone
40%
losy
czerwone
30%
losy
czerwone
losy niebieskie
45%
losy niebieskie
303565
ROZWIĄZANIA DO ZADAŃ OD 21. DO 23. ZAPISZ W WYZNACZONYCH MIEJSCACH NA
STRONACH 5., 6. I 7.
Strona 12 z 12
Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)