Czarne Dziury w Laboratorium?

Wykład habilitacyjny
1
Czarne Dziury w Laboratorium?
W IESŁAW P ŁACZEK
Instytut Informatyki Uniwersytetu Jagiellońskiego
Plan:
Co to sa czarne dziury?
Problem hierarchii i dodatkowe wymiary przestrzenne.
Produkcja czarnych dziur w akcelaratorach czastek.
Sygnały eksperymentalne czarnych dziur.
Podsumowanie.
Wiesław Płaczek
Kraków, 10.10.2002
Co to sa czarne dziury?
2
,,Czarne dziury to najbardziej niezwykłe obiekty w kosmosie – wieczna pułapka dla
materii i światła, żarłoczna osobliwość, być może wrota do innych światów . . . ”
I. Nowikow, ,,Czarne dziury i Wszechświat”
1915: Schwarzschild – rozwiazanie dla statycznego, sferycznie symetrycznego
pola grawitacyjnego w pustej czasoprzestrzeni wokół obiektu o dużej masie (np.
:
,,Patologiczne” zachowanie dla obiektów o promieniu
gwiazdy).
(promień Schwarzschilda)
– masa obiektu)
nic nie może sie wydostać na zewnatrz (nawet światło!)
– horyzont Schwarzschilda.
Powierzchnia (sfera) o promieniu
kolaps grawitacyjny (Oppenheimer & Snyder, 1939)
– predkość światła w próżni,
Dla
– stała grawitacyjna,
(
km,
Słońce:
cm,
Ziemia:
m.
neutron:
Wiesław Płaczek
(załamuja sie dla
?? Prawdziwy efekt fizyczny czy tylko patologia wspólrzednych Schwarzschilda?
)
Kraków, 10.10.2002
1960: Współrzedne Kruskala–Szekeresa – opis zjawisk dla
3
Co to sa czarne dziury?
potwierdzenie istnienia horyzontu Schwarzschilda.
Koniec lat 60-tych: Wheeler – termin ,,czarna dziura” (ang. black hole).
1974: Hawking – kwantowomechaniczna emisja promieniowania przez
czarne dziury.
Zasada nieoznaczoności Heisenberga:
– niepewność energii czastki przebywajacej w stanie kwantowomechanicznym przez
(
;
– stała Plancka).
Fluktuacja w pobliżu
para czastek, np. fotonów: jeden dostaje sie pod
czas
widmo promieniowania ciała doskonale czarnego o temperaturze:
;
czas życia:
(masa słońca):
( – stała Boltzmanna).
Np. dla
horyzont i zostaje ,,wessany” przez czarna dziure, a drugi ucieka na zewnatrz
lat.
Efekt zaniedbywalny dla dużych czarnych dziur!
Wiesław Płaczek
Kraków, 10.10.2002
Co to sa czarne dziury?
4
Ewidencja eksperymentalna
po
Czarna dziura może stać sie dostatecznie masywna gwiazda,
Silne przesłanki obserwacyjne poparte argumentami teoretycznymi:
niewidoczny masywny obiekt
(z pomiarów predkości
centra galaktyk – czarne dziury o masach
układy podwójne – widoczna gwiazda
wyczerpaniu paliwa jadrowego – droga kolapsu grawitacyjnego.
rotacji)
Wiesław Płaczek
kwazary? (aktywne jadra galaktyk prawdopodobnie zawierajace czarne dziury)
Kraków, 10.10.2002
5
GeV – masa Plancka
cm – długość Plancka,
Stała grawitacyjna:
Jednostki:
Problem hierarchii i dodatkowe wymiary przestrzenne
(określaja charakterystyczna skale dla grawitacji)
Grawitacja bardzo słaba! (np. przyciaganie grawitacyjne miedzy dwoma
elektronami jest ok. 42 rzedy wielkości słabsze od ich odpychania elektrostatycznego)
Dla oddziaływań elektrosłabych:
TeV (
cm,
EW
EW
GeV)
16 rzedów wielkości
Skala elektrosłaba
Problem hierarchii:
Skala Plancka (grawitacji)
Model Standardowy – aby był prawdziwy do skali Plancka – wymaga subtelnego
dostrojenia parametrów!
GeV siła grawitacji staje sie porównywalna z siła
nieosiagalne dla akceleratorów czastek!
pozostałych oddziaływań
Dopiero dla energii
Dlaczego grawitacja taka słaba?
Wiesław Płaczek
Kraków, 10.10.2002
Problem hierarchii i dodatkowe wymiary przestrzenne
6
Arkani-Hamed, Dimopoulos, Dvali (1998): ,,Dodatkowe duże wymiary”
Może grawitacja ,,czuje” wiecej wymiarów przestrzennych, normalnie niewidocznych
bo zwinietych w petle o bardzo małym promieniu?
dodatkowych wymiarów o promieniu
:
Załóżmy istnienie
,
dla
Potencjał grawitacyjny:
,
wymiarowej czasoprzestrzeni)
wymiarach:
Stała grawitacyjna w
– stała grawitacyjna w
(
dla
wymiarach: Skala grawitacji
Skala elektrosłaba
cm
&
%
$
nm
pm
+*
mm
km
pm
fm
'
()
#
"
tzn.
! Przypuśćmy, że w
,
– wykluczone (np. dynamika Układu Słonecznego)
-
,
– obecnie sprawdzane w eksperymentach typu Cavendisha, Eötvösha, etc.
– może być badane w eksperymentach fizyki czastek!
Wiesław Płaczek
Kraków, 10.10.2002
Problem hierarchii i dodatkowe wymiary przestrzenne
7
Nie ,,czuja” dodatkowych wymiarów!
Co z pozostałymi oddziaływaniami?
– Dlaczego?
struny (zamkniete lub otwarte)
czastki
Wyjaśnienia może dostarczyć teoria strun:
zamkniete struny – moga poruszać sie w całej przestrzeni
otwarte struny – o końcach ,,przytwierdzonych” do
pozostałe czastki
grawitony
dodatkowe struktury – brany (tzn. wielowymiarowe membrany)
-wymiarowej brany
Tylko grawitacja czuje wszystkie wymiary, pozostałe oddziaływania, cz astki
(również my) ,,uwiezione” na -wymiarowej (czasoprzestrzennej) branie.
Pytania:
Wiesław Płaczek
W teorii strun ,,naturalne” rozmiary dodatkowych wymiarów, to
– Dlaczego dodatkowe wymiary takie duże, co je stabilizuje?
cm.
Kraków, 10.10.2002
Problem hierarchii i dodatkowe wymiary przestrzenne
8
Randal & Sundrum (1999): ,,Spaczone geometrie”
Rozwiazanie równań Einsteina w 5-wymiarowej czasoprzestrzeni wokół
4-wymiarowej brany
przestrzeń anty-de Sittera (AdS), tzn. przestrzeń o ujemnej
energii próżni (stałej kosmologicznej)
4-wymiarowa grawitacja słabnie eksponencjalnie z odległościa od brany
Geometria czasoprzestrzeni silnie zakrzywiona (,,spaczona”; ang. ,,warped”)
grawitacja skoncentrowana blisko brany (tzw. brany Plancka)
dodatkowy wymiar może być duży (nawet nieskończony).
Przypuśćmy, że sa dwie 4-brany w 5-ciu wymiarach:
1) Brana Plancka – niedostepna dla nas pułapkujaca grawitacje
2) Brana TeV – na której my żyjemy, w pewnej odległości ( ) od brany Plancka;
,,czynnik spaczenia”
'
grawitacja na tej branie jest osłabiona eksponencjalnie przez tzw.
(
– tzw. długość krzywizny).
Wyjaśnienie dla problemu hierarchii!
Wiesław Płaczek
Wiele odmian próbujacych rozwiazać różne problemy fizyki czastek, kosmologii, etc.
Teoria bardzo intensywnie rozwijana w ostatnich latach
Kraków, 10.10.2002
9
TeV
mikro czarne dziury o masie
TeV
Możliwość produkcji w przyszłych akceleratorach czastek!
Skala grawitacji
Produkcja czarnych dziur w akcelaratorach czastek
zderzenia proton-proton przy energiach w środku masy
Large Hadron Collider (LHC) w CERN, Genewa; planowany start: 2007 (?)
TeV.
Produkcja czarnych dziur w zderzeniach czastek
Problem mało dotad zbadany, zwłaszcza w odniesieniu do grawitacji w
wymiarach – dopiero ostatnio zaczeto go dokładniej studiować.
Podejście semiklasyczne pozwala oszacować przekrój czynny na produkcje
czarnych dziur w zderzeniach wysokich energii i opisać ich główne sygnały
tzn. dla
,
TeV:
Przybliżenia semiklasyczne wymaga odpowiednio masywnych czarnych dziur:
eksperymentalne – ale przy pewnych założeniach!
TeV
Dodatkowo:
– wtedy można zaniedbac efekty kwantowej grawitacji (całkowicie nieznane!)
(
– rozmiar dodatkowych wymiarów)
– rozwiazanie dla płaskiej czasoprzestrzeni
Wiesław Płaczek
Kraków, 10.10.2002
Produkcja czarnych dziur w akcelaratorach czastek
10
– funkcje struktury (gestości partonowe),
,
gdzie:
Przekrój czynny na produkcje czarnych dziur w zderzeniach proton-proton:
– minimalna masa czarnej dziury, dla której ten opis sie stosuje;
– partonowy przekrój czynny.
wymiarów:
!
!
#
"
– promień Schwarzschilda dla
gdzie
Z argumentów geometrycznych (hipoteza Thorne’a):
.
.
czarna dziura na sekunde,
TeV:
dla
TeV:
-
-
dla
LHC:
czarna dziura o masie
Przekrój czynny rośne z energia:
tzn. jeżeli parametr zderzenia partonów
czarne dziury na dzień.
LHC – fabryka czarnych dziur!
Wiesław Płaczek
Kraków, 10.10.2002
Sygnały eksperymentalne czarnych dziur
11
Co dzieje sie z mikro czarna dziura po wyprodukowaniu?
Zaczyna sie rozpadać!
Rozpad czarnej dziury można podzielić na 3 etapy:
I etap: ,,Łysienie”
Formowanie czarnej dziury – gwałtowny proces
,,włochata” czarna dziura,
tzn. obdarzona ,,fryzura” momentów multipolowych
– Czarna dziura traci ,,włosy” (momenty multipolowe) emitujac głównie
promieniowanie grawitacyjne (ewentualnie kilka gluonów)
Na tym etapie czarna dziura traci ok.
masy.
Końcowy efekt: rotujaca czarna dziura, tzw. dziura Kerra.
Sygnały eksperymentalne: praktycznie niewidoczne!
II etap: ,,Parowanie” – przez promieniowanie Hawkinga
Dwie fazy:
i energii
promieniowania o krecie
a) Wyhamowywanie rotacji – czarna dziura pozbywa sie kretu emitujac kwanty
.
Końcowy efekt: czarna dziura Schwarzschilda
Wiesław Płaczek
Kraków, 10.10.2002
Sygnały eksperymentalne czarnych dziur
12
b) Faza Schwarzschilda – strata ok. 75% energii
)
) – rozkład izotropowy.
), fotonów (
leptonów (
Emisja głównie czastek Modelu Standardowego: kwarków i gluonów (
%
GeV)
:
&
TeV,
(np. dla
Temperatura Hawkinga:
$
) twardych (
–
–
Przypadki o dużych krotnościach (
Sygnały eksperymentalne:
GeV)
strumieni hadronowych i leptonów.
opis Hawkinga załamuje sie
Kiedy masa czarnej dziury spada do
III etap: Faza Plancka – całkowity rozpad czarnej dziury
Prawdopodobnie rozpad na kilka kwantów o energiach
– istotne staja sie efekty kwantowej grawitacji!
.
Sygnały eksperymentalne: Kilka najbardziej energetycznych kwant ów.
Informacja o naturze kwantowej grawitacji!
Rozpady czarnych dziur powinny być dość spektakularne!
Wiesław Płaczek
Kraków, 10.10.2002
Podsumowanie
13
W obecności dodatkowych dużych wymiarów przestrzennych skala Plancka
TeV.
może być równa skali oddziaływań elektrosłabych, tzn.
TeV jest możliwość produkcji mikro
Jedna z konsekwencji skali Plancka
Np. LHC może być prawdziwa fabryka czarnych dziur!
czarnych dziur w przyszłych akceleratorach czastek.
Mikro czarne dziury powinny rozpadać sie (wyparowywać) głównie przez
Sygnały eksperymentalne w postaci przypadków o dużej krotności (
–
promieniowanie Hawkinga
)
strumieni hadronowych i leptonów (z małym tłem).
Produkty rozpadu czarnych dziur moga dostarczyć ważnych informacji nt. natury
czarnych dziur, kwantowej grawitacji, etc.
Czy grozi nam jakieś niebezpieczeństwo? (np. jeżeli Hawking sie myli?!)
TeV:
atmosferze przez promienie kosmiczne, np. dla
Jeżeli powyższe teorie sa prawdziwe, to czarne dziury produkowane sa w naszej
/rok,
(dotychczasowe eksperymenty zbyt mało czułe, przyszłe maj a szanse).
Wiesław Płaczek
Kraków, 10.10.2002