Grzegorz PSZCZOŁA, Andrzej LEŚNIAK Metoda MULTISTART w

WARSZTATY 2004 z cyklu „Zagrożenia naturalne w górnictwie”
____________________________________________________________________________
Mat. Symp. str. 593 – 602
Grzegorz PSZCZOŁA, Andrzej LEŚNIAK
Akademia Górniczo-Hutnicza, Kraków
Metoda MULTISTART w zadaniu lokalizacji źródeł wstrząsów
na przykładzie ZG Lubin
Streszczenie
W pracy opisano procedurę pozwalającą efektywnie określać współrzędne hipocentrum
wstrząsu górniczego w ośrodku płaskorównoległym. Lokalizacja dokonywana jest za pomocą
geofonów kierunkowych i wykonywana jest dwoma wspomagającymi się metodami: metodą
czasów pierwszych wejść fal P oraz metodą kierunków pierwszych wejść fal P. Numerycznie
problem rozwiązywany jest nieliniowym, globalnym algorytmem optymalizacyjnym Multistart
z rodziny metod Monte-Carlo. Program przetestowano na danych syntetycznych oraz na kilku
zdarzeniach sejsmicznych z kopalni Lubin. Uwzględnienie kierunku pierwszych wejść fal P
pozwoliło na skuteczniejsze określanie składowej pionowej szukanego hipocentrum.
1. Wstęp
Pomiar emisji sejsmicznej jest stosowany od wielu lat w górnictwie miedzi oraz węgla.
Pozwala on na bieżącą ocenę zagrożenia zjawiskami dynamicznymi takimi jak tąpnięcia,
zawały i wyrzuty skał. Jednym z podstawowych zadań kopalnianej sieci sejsmicznej jest
dokładna lokalizacja hipocentrum wstrząsów górniczych. Zastosowanie czujników trójskładowych w sieciach kopalnianych rokuje duże nadzieje na podniesienie efektywności metod
lokalizacyjnych.
W standardowych metodach lokalizacji wykorzystuje się czujniki jednoskładowe tj. takie,
w których pomiar drgań wykonywany jest tylko w jednym kierunku. Tym samym
wykorzystywana jest niepełna informacja na temat pola falowego. Czujnik trójskładowy
dokonuje pomiaru drgań w trzech kierunkach i tym samym wykorzystuje pełną informację
o polu falowym. Takie dane pomiarowe pozwalają na zastosowanie metod lokalizacji
o bardziej niezawodnych własnościach w porównaniu do metod standardowych. Należy
nadmienić, że wraz ze wzrostem precyzji wykonania czujników trójskładowych w ostatnich
latach, wzrosły możliwości ich zastosowania do celów lokalizacji źródeł emisji sejsmicznej.
W artykule przedstawiono szczegółowo opracowany algorytm lokalizacji hipocentrum oraz
wyniki lokalizacji eksperymentalną, niewielką siecią geofonów trójskładowych z kopalni
Lubin. Wykorzystanie geofonów kierunkowych umożliwiło udokładnienie współrzędnej
pionowej poszukiwanego hipocentrum. Zastosowana metoda lokalizacji zawiera zarówno
powszechnie używaną metodę czasów wejścia fal podłużnych oraz metodę kierunkową.
Starano się również dobrać najbardziej efektywny algorytm lokalizujący, nie upraszczający
zadania lokalizacyjnego. Jak się okazało dla obu metod lokalizacji okazał się nim być algorytm
typu Monte-Carlo Multistart (Schaefer 2002).
____________________________________________________________________________
593
G .PSZCZOŁA, A. LEŚNIAK – Metoda Multistart w zadaniu lokalizacji źródeł wstrząsów...
____________________________________________________________________________
2. Stosowane metody lokalizacji
Powszechnie stosowane metody lokalizacji hipocentrum to: metoda czasów wejścia fal
podłużnych (np. Marcak i Zuberek 1994; Kowalik 1999; Pszczoła i in. 2004); metoda różnicy
czasów wejść fal poprzecznych i podłużnych (np. Marcak i Zuberek 1994; Shearer 1999);
metoda lokalizacji względnej (np. Marcak i Zuberek 1994). Metodę azymutalną, kierunkową
przedstawiono w (np. Marcak i Zuberek 1994; Mendecki 1997).
2.1. Metoda czasów pierwszych wejść fal podłużnych
Metoda czasów wejścia fal podłużnych odtwarza współrzędne hipocentrum na podstawie
wyznaczonych z pomiaru czasów pierwszych wejść fal P z ogniska wstrząsu do kolejnych
geofonów sieci. Modelowanie zjawiska emisji w poprawnie wyznaczonym hipocentrum
powinno odtworzyć pomierzone czasy pierwszych wejść fal P na wszystkich geofonach sieci.
W przypadku występowania błędu pomiarowego oraz błędnej lokalizacji wystąpi różnica
pomiędzy czasem wymodelowanym i zmierzonym na geofonie. Miarą jakości znalezionego
hipocentrum może być zatem funkcja:
f ( x, y, z, t )   t j  t  t j 
N
2
(2.1)
j 1
gdzie:
x, y, z – przewidywane współrzędne hipocentrum,
t – przewidywany czas wystąpienia zjawiska,
j – indeks sumowania po geofonach,
N – liczba geofonów w sieci,
tj – czas zarejestrowany na j-tym geofonie,
tj – obliczony czas podróży fali P z punktu x, y, z do j-tego geofonu.
Funkcja (2.1) spełnia następujące warunki:
1. Minimum globalne funkcji f ze względu na niewiadome x, y, z, t wynosi zero w przypadku
pomiarów nie obarczonych błędem.
2. Posiada jedno minimum globalne w przypadku liczby geofonów większej niż cztery.
3. Minimum to ma współrzędne prawdziwego hipocentrum x, y, z, t.
Aby określić położenie hipocentrum należy odpowiednim algorytmem optymalizacyjnym
znaleźć minimum globalne funkcji f.
2.2. Metoda kierunkowa (azymutalna)
Stacja (sejsmometr, geofon) sejsmiczna rejestruje jako pierwszą falę P. Fala P to fala
podłużna – cząstki ośrodka wykonują drgania w kierunku rozchodzenia się fali. Zatem
rejestrując geofonem trójskładowym każdą ze składowych X, Y, Z można z zapisu pierwszego
wstąpienia odczytać kierunek przyjścia fali P. Załóżmy, że na kilku geofonach 1,..., N
określono kierunek wejścia fali P. Każdy zarejestrowany kierunek definiuje pewną prostą,
która w ośrodku jednorodnym powinna odpowiadać trajektorii promienia fali P. W idealnym
przypadku (rys. 2.2) wszystkie proste przecinać się będą w jednym punkcie – ognisku
trzęsienia, hipocentrum. Za punkt będący najlepszym przybliżeniem hipocentrum wstrząsu
____________________________________________________________________________
594
WARSZTATY 2004 z cyklu „Zagrożenia naturalne w górnictwie”
____________________________________________________________________________
należy uznać taki punkt, którego odległość do prostych wyznaczonych przez kierunki zarejestrowane na geofonach jest najmniejsza. W przypadku ośrodków bardziej skomplikowanych
należy znajdować poszczególne trajektorie promieni fali P docierających do geofonów.
Rys. 2.1. Koncepcja kierunkowej metody lokalizacji
Fig. 2.1. The idea of location by P-wave directions
Metodę kierunkową można ująć wzorem (2.2):
N
f ( x, y , z )   d ( x, y , z , p j )
(2.2)
j 1
gdzie:
x, y, z – przewidywane współrzędne hipocentrum,
j – indeks sumowania po geofonach,
N – liczba geofonów w sieci,
pj – trajektoria fali P z punktu x, y, z do j-tego geofonu,
d – to odległość punktu x, y, z do trajektorii pj.
Funkcja (2.2) spełnia następujące warunki:
1. Minimum funkcji f ze względu na niewiadome x, y, z wynosi zero w przypadku pomiarów
nie obarczonych błędem.
2. Minimum to można określić przy użyciu bardzo szybkiej metody lokalizacyjnej.
3. Minimum to ma współrzędne prawdziwego hipocentrum x, y, z.
4. Funkcja f zależy tylko od trzech zmiennych x, y, z i tym samym jej minimalizacja jest
ułatwiona.
Aby znaleźć hipocentrum wstrząsu należy znaleźć punkt x, y, z będący minimum funkcji f.
Znaleziony punkt należy uznać za hipocentrum wstrząsu.
2.3. Porównanie obu metod
Cechą unikalną dla metody kierunkowej jest bardzo niewielki wpływ spłaszczenia sieci na
precyzję lokalizacji hipocentrum. Metoda czasów pierwszych wejść fal P spełnia dobrze swoje
zadania pod warunkiem zróżnicowanego we wszystkich trzech wymiarach rozmieszczenia
geofonów. W przypadku rozmieszczenia płaskiego wystąpi duży błąd składowej pionowej
lokalizowanego hipocentrum. W praktyce geofony mogą być umieszczane w wyrobiskach,
____________________________________________________________________________
595
G .PSZCZOŁA, A. LEŚNIAK – Metoda Multistart w zadaniu lokalizacji źródeł wstrząsów...
____________________________________________________________________________
a ich system przypomina pochyloną płaszczyznę. Zatem lokalizacja składowej pionowej
metodą pierwszych wejść fali P cechuje się niewielką dokładnością.
Zobaczyć to można na wykresie rysunek 2.2. Kółkami zaznaczone są płaskie sieci
lokalizujące metodą czasów pierwszych wejść fal P, trójkątami – sieci lokalizujące metodą
kierunkową. Każda sieć była testowana poprzez 100 zjawisk emisji sejsmicznych, których
hipocentra rozmieszczone były w obszarze 2km/2km/2km. Współrzędne x i y geofonów były
losowane dla każdej sieci w całym zakresie 2km/2km natomiast losowanie pionowych
współrzędnych geofonowych było regulowane tak by otrzymywać sieci o określonej wariancji
współrzędnej z. Regulując odchylenie standardowe  zetowych położeń sieci zmieniano
„płaskość” sieci. Na osi x wykresu zaprezentowano stosunek odchyleń standardowych
składowej zetowej do odchylenia standardowego składowej x-sowej. Oś pionowa przedstawia
całkowity błąd lokalizacji składowej pionowej zdarzenia. W przypadku sieci lokalizujących
metodą z czasów pierwszych wejść fal P wyznaczono 10 geofonów, których odczyty obarczano niewielkim błędem 2 ms. W przypadku metody kierunkowej używano ośmiu geofonów
obarczanych błędem odczytu kierunku nadchodzącej fali P w wielkości 15 o. Wszystkie
symulacje przeprowadzone były w ośrodku jednorodnym o prędkości 1000 m/s.
Rys. 2.2. Błąd pionowej składowej lokalizowanych hipocentrów dla różnych płaskich sieci
Fig. 2.2. The Z error of the located hypocentres by different flat networks of geophones
Na podstawie wykresu na rysunku 2.2 można zauważyć, że dla metody kierunkowej (trójkąty)
parametr płaskości sieci (z)/(x) pozostaje bez wpływu na dokładność lokalizacji składowej
pionowej hipocentrum. Natomiast w przypadku sieci czasowych parametr ten ma istotne
znaczenie. Sieci bardzo płaskie nie pozwalają na poprawne wyznaczenie składowej pionowej.
Należy też podkreślić, że testowane sieci, lokalizujące z czasów pierwszych wejść fal P, były
obarczane bardzo małym błędem pomiarowym. W przypadku sieci rzeczywistych błąd
lokalizacji składowej pionowej przez sieci „czasowe” na rysunku 2.2 znacząco się zwiększy.
Jak pokazują inne symulacje:
1. Dodawanie dodatkowych geofonów kierunkowych w coraz to mniejszym stopniu
poprawia precyzję lokalizacji. Wydaje się, że optymalna liczba geofonów kierunkowych
____________________________________________________________________________
596
WARSZTATY 2004 z cyklu „Zagrożenia naturalne w górnictwie”
____________________________________________________________________________
2.
3.
4.
wymaganych do lokalizacji wynosi 5, 6; (tj. geofonów, które w miarę dokładnie zarejestrowały falę P).
Praktycznie nie istnieje problem optymalizacji położeń geofonów kierunkowych. W pracy
(Mendecki 1997) pokazano przykład, gdzie zmiana położenia jednego jednoskładowego
geofonu dużej sieci geofonowej istotnie wpłynęła na jakość lokalizacji. W przypadku
metody kierunkowej wpływ ten jest niewielki i nie narzuca konkretnych położeń
czujników.
Jak pokazuje praktyka, lokalizacja hipocentrum dla algorytmów jest znacznie prostsza
i szybsza dla metody z kierunków pierwszych wejść fal P.
W metodzie kierunkowej znacznie łatwiej przewidywać i analizować błąd lokalizacji
hipocentrum. Jest on w przybliżeniu proporcjonalny do wymiarów obszaru, w którym
dokonywana jest lokalizacja.
3. Algorytm
3.1. Ośrodek geologiczny
Opisany algorytm dostosowano do lokalizacji
zdarzeń emisji sejsmicznej w kopalni Lubin. W celu
zwiększenia precyzji lokalizacji wprowadzono do
procedury dwuwarstwowy ośrodek. Jego szkic z zaznaczonymi prędkościami fal P oraz głębokościami
położeń poszczególnych warstw przedstawiono na
rysunku 3.1.
W procedurze lokalizacji metodą kierunkową
i czasów pierwszych wejść fal P odtwarzano kompletne
trajektorie fali P uwzględniające zjawisko ugięcia
promienia na granicy warstw. Takie podejście jest
znacznie bardziej kosztowne numerycznie w stosunku
do przybliżenia ośrodkiem jednorodnym. Dzięki zaimplementowanemu ośrodkowi dwuwarstwowemu uzyskano znacznie lepsze przybliżenie rzeczywistego
ośrodka geologicznego i w konsekwencji zmniejszony
błąd lokalizacji zarówno dla metody kierunkowej jak
i czasowej. Trajektorię pomiędzy geofonem i potencjalnym hipocentrum uzyskiwano minimalizując czas
propagacji fali P po różnych trajektoriach.
Rys. 3.1. Przekrój prędkościowy,
kopalnia Lubin
Fig. 3.1. The velocity profile,
Lubin copper mine
3.2. Procedura Multistart
Zastosowany algorytm Multistart opisano m. in. w pracy Schaefera (2002). Należy on do
dwufazowych globalnych metod optymalizacyjnych. Jego schemat przedstawiono na
rysunku 3.2. Próbkowanie przestrzeni rozwiązań w każdej iteracji polega na prostym
losowaniu Monte-Carlo. Po wylosowaniu danego punktu Pi uruchamiana jest minimalizacyjna
metoda lokalna – jest to faza druga iteracji. Jako metodę lokalną zdecydowano się zastosować
metodę Powella (Press i in. 1986; Wit 1986).
____________________________________________________________________________
597
G .PSZCZOŁA, A. LEŚNIAK – Metoda Multistart w zadaniu lokalizacji źródeł wstrząsów...
____________________________________________________________________________
Rys. 3.2. Schemat algorytmu Multistart
Fig. 3.2. The scheme of the Multistart algorithm
Zdaniem autorów, algorytm Multistart jest najlepszą globalną metodą optymalizacyjną do
zastosowań lokalizacji. Zarówno metoda czasów pierwszych wejść fal P – funkcja (2.1) oraz
kierunkowa – funkcja (2.2) są funkcjami różniczkowalnym. Dla takich funkcji szczególnie
efektywne wydają się być metody lokalne. Jednakże np. funkcja (2.1) posiada bardzo wiele
minimów lokalnych. Konieczne jest zatem element losujący możliwe rozwiązania – realizuje
to faza Monte-Carlo algorytmu Multistart. Te przewidywania odzwierciedla tabela 3.1,
w której przedstawiono jakościowe porównanie kilku podstawowych algorytmów optymalizacji globalnej przetestowanych na sieci kopalni Rudna. Każdy algorytm testowany był na
tysiącu losowych zdarzeniach sejsmicznych, lokalizacja odbywała się metodą czasową przy
użyciu danego algorytmu.
Tabela 3.1.
Efektywność lokalizacji wybranych algorytmów optymalizacyjnych
The efficiency of hypocentres’ location by choosen optimization algorithms
Table 3.1.
średni błąd
l [m]
średni błąd x
x [m]
średni błąd y
y [m]
średni błąd z
z [m]
Monte-Carlo
55
33
10
43
Multistart
31
10
5
28
Symulowane wyżarzanie
49
30
8
38
Klasyczny algorytm
genetyczny
112
30
12
107
metoda
Należy podkreślić, że aby przedstawiona metoda mogła efektywnie lokalizować hipocentra
wstrząsów należy w fazie czasowej korzystać ze wszystkich geofonów jednoskładowych
kopalnianej sieci sejsmologicznej. Taki warunek zapewni jednoznaczność i wysoką precyzję
określania składowych poziomych X i Y.
____________________________________________________________________________
598
WARSZTATY 2004 z cyklu „Zagrożenia naturalne w górnictwie”
____________________________________________________________________________
4. Wyniki
4.1. Opis sieci, test na danych syntetycznych
Rys. 4.1. Położenia geofonów kierunkowych, kopalnia Lubin
Fig. 4.1. The locations of 3C geophones, Lubin copper mine
Na rysunku 4.1. przedstawiono położenia geofonów kierunkowych eksperymentalnej sieci
z kopalni Lubin. Użyto geofonów kierunkowych polskiej firmy EMAG. Dla tej sieci przeprowadzono symulację błędu lokalizacji pionowej składowej hipocentrum. Zaprezentowano to na
rysunku. 4.2.
Rys. 4.2. Test lokalizacji składowej pionowej metodą kierunkową, kopalnia Lubin
Fig. 4.2. The test of the location hypocentre’s vertical coordinate, Lubin copper mine
____________________________________________________________________________
599
G .PSZCZOŁA, A. LEŚNIAK – Metoda Multistart w zadaniu lokalizacji źródeł wstrząsów...
____________________________________________________________________________
Celem testu z rysunku 4.2 było określenie precyzji lokalizacji składowej pionowej
szukanego hipocentrum w funkcji błędu odczytu kąta na każdym z geofonów. Na osi odciętych
przedstawiono odchylenie standardowe symulowanego błędu odczytu kąta na geofonach; oś
rzędnych przedstawia średni błąd lokalizacji składowej pionowej. Do testu użyto następujących parametrów:
- liczba losowych symulacji dla zadanego błędu odczytu kierunku: 1000,
- przeszukiwany obszar górniczy: X, Y – jak na rysunku 4.1, Z – jak na rysunku 3.1.
Z symulacji rysunku 4.2 wynika, że z odczytu kierunków wejść fali P na geofonach z błędem
rzędu 10o można oczekiwać błędu składowej pionowej na poziomie 50m. Należy podkreślić, że
błąd ten (składowej pionowej) jest bardzo mały w porównaniu do lokalizacji uzyskiwanych
metodą czasów pierwszych wejść fali P.
4.2. Dane rzeczywiste – kalibracja sond
W trakcie analizowania danych rzeczywistych wstrząsów okazało się, że zamontowane
sondy najprawdopodobniej wymagają kalibracji. Wskutek obrócenia sond w trakcie montażu,
poszczególne składowe geofonów przestały odpowiadać kierunkom górniczego układu
współrzędnych. Aby móc uzyskiwane przez poszczególne czujniki kierunkowe odczyty
wyrazić w górniczym układzie współrzędnych, należy dokonać ich odpowiedniego
przeliczenia. Procedura znalezienia transformacji z lokalnego układu sondy do układu
górniczego określana jest kalibracją i została przedstawiona w pracach (Leśniak i Cianciara
1999; Leśniak i in. 1998). Niestety nie dysponowano strzelaniami próbnymi pozwalającymi na
przeprowadzenie dokładnej kalibracji. W celu jej przeprowadzenia posłużono się strzelaniami
wydobywczymi z przodka. Tym samym, niestety, nie znano dokładnych współrzędnych
hipocentrum. Spośród wielu zarejestrowanych strzelań wydobyto te, które jednoznacznie
zostały zarejestrowane przez wszystkie geofony kierunkowe. Następnie znając przybliżone
współrzędne przodka przeprowadzono procedurę kalibracji.
4.3. Dane rzeczywiste – lokalizacja wstrząsów
W celu sprawdzenia poprawności wykonanej kalibracji dokonano próby lokalizacji
„hipocentrum” strzelania użytego w procedurze kalibracyjnej. Przybliżone współrzędne
rzeczywiste to x = 26763 m, y = 10075 m, z = -665 m. Po lokalizacji algorytmem
kierunkowym: x = 26723 m, y = 10088 m, z = -705 m. Wynik ten świadczy o poprawności
kalibracji sondy gdyż: mieści się on w granicach błędu lokalizacji metody kierunkowej;
strzelania użyte do kalibracji były strzelaniami wydobywczymi na przodku nieprecyzyjnie
zlokalizowanymi.
Tabela 4.1.
Lokalizacja zdarzeń siecią kopalnianą i metodą Multistart
The location of tremors by mine’s network and the Multistart method
Table 4.1.
sieć kopalniana (metoda czasowa) Multistart
Data
godzina
oddział
pole
energia [J]
X
Y
Z
Z
2003-09-27
00:04:13
G6
10/9
1,3E+05
26258
9722
-632
-677
2003-09-27
06:39:54
G6
10/9
1,4E+06
26276
9704
-617
-652
2003-09-29
08:28:50
G6
10/9
8,7E+04
26155
9924
-633
-604
2003-10-07
07:50:24
G6
10/9
3,6E+04
26254
9666
-632
-629
____________________________________________________________________________
600
WARSZTATY 2004 z cyklu „Zagrożenia naturalne w górnictwie”
____________________________________________________________________________
W tabeli 4.1 przedstawiono wyniki lokalizacji kilku wstrząsów. Lokalizacji dokonano
siecią kopalnianą oraz metodą Multistart. Zdaniem pracowników stacji sejsmicznej lokalizacje
pionowej składowej sieci kopalnianej są nieprecyzyjne i w praktyce kopalnianej pomijane.
Uzykane podobne wartości składowej pionowej dla różnych wstrząsów przez sieć kopalnianą
świadczą o typowym dla pomiaru zjawisku osiągnięcia granicy rozdzielczości. Metoda
Multistart, w przeciwieństwie do sieci kopalnianej, wskazuje na różne, bardziej miarodajne
wartości współrzednych pionowych. Należy podkreślić, że tylko w przypadku jednego
wstrząsu z tabeli 4.1 korygowano kierunek pierwszego wstąpienia fal P. We wszystkich
pozostałych skorzystano z modułu automatycznego określania kierunku fali P wprost
z zarejestrowanego sygnału.
5. Wnioski
W pracy zaprezentowano eksperymentalną metodę Multistart lokalizacji hipocentrum
wstrząsów górniczych. Metodę tę zaprojektowano dla potrzeb kopalni Lubin w celu zwiększenia
rozdzielczości określania składowej pionowej hipocentrum wstrząsu. W tym celu do standardowej procedury lokalizacyjnej stosowanej w kopalni wprowadzono dodatkowe usprawnienia:
1. W fazie wstępnej użyto geofonów kierunkowych pozwalających, jak to pokazano na
wykresie rysunku 2.2 na zwiększenie precyzji lokalizacji składowej pionowej.
2. Dokonano implementacji metody czasów pierwszych wejść fal P oraz metody
kierunkowej w ośrodku niejednorodnym – dwu równoległych warstw – lepiej przybliżającym geologię górotworu. Zaprezentowano to na rysunku 3.1.
3. Spośród wielu różnych algorytmów optymalizacji globalnej dobrano algorytm najbardziej
efektywny – Multistart.
Jak pokazały wyniki lokalizacji (tabela 4.1) metoda Multistart wykazała większą
rozdzielczość składowej pionowej od metody kopalnianej. Świadczą o tym między innymi
różne wartości składowej pionowej lokalizowanego hipocentrum. W przypadku algorytmu
kopalnianego zwracane współrzędne mają w przybliżeniu stałą wartość. Może to być efekt
słabej rozdzielczości algorytmu.
Założeniem zaprojektowanej metody jest wprowadzenie do istniejącej sieci kopalnianej
czujników jednoskładowych, dodatkowych – trójskładowych. Mają one pełnić rolę wspomagającą dla metody czasów pierwszych wejść fal P, która poprawnie odtwarza współrzędne
poziome hipocentrum wstrząsu X i Y. Niestety wskutek awarii jednego z geofonów
kierunkowych oraz braku dostępu do zapisów czujników jednoskładowych nie uruchomiono
fazy „czasowej” metody Multistart. Dodatkowym utrudnieniem w lokalizacji był brak
wykonanych strzelań kalibracyjnych sieci i tym samym wymuszone posiłkowanie się
strzelaniami wydobywczymi, o nieprecyzyjnej lokalizacji.
Znaczna poprawa już i tak dobrych rezultatów lokalizacji metodą Multistart w kopalni
Lubin nastąpi w momencie:
1. Wykonania strzelań kalibracyjnych dla każdej z zamontowanych sond.
2. Zamontowania dodatkowych sond kierunkowych celem zwiększenia liczby rejestrowanych, wyraźnych sygnałów zdarzeń sejsmicznych.
3. Do programu zostaną wprowadzone dane z kopalnianej sieci sejsmicznej czujników
jednoskładowych co umożliwi na pełne uruchomienie fazy czasowej metody Multistart.
Jak pokazały modelowania Monte-Carlo, symulacje błędu pomiarowego, precyzji lokalizacji hipocentrum oraz, co najważniejsze, wyniki rzeczywistych lokalizacji – metoda Multistart
wydaje się być bardzo obiecująca. Uzyskano podniesienie precyzji lokalizacji składowej
pionowej hipocentrum wstrząsu.
____________________________________________________________________________
601
G .PSZCZOŁA, A. LEŚNIAK – Metoda Multistart w zadaniu lokalizacji źródeł wstrząsów...
____________________________________________________________________________
Należy wspomnieć, że było to możliwe dzięki wzrostowi jakości geofonów trójskładowych
w ostatnich latach. Geofony te produkowane są również w Polsce (EMAG). Metoda
kierunkowa wymaga także niewielkiej ich liczby. Dla metody kierunkowej nie występuje
problem płaskości sieci silnie pogarszającej rozdzielczość lokalizacji. Metoda ta także nie
wymusza konkretnych położeń geofonów kierunkowych w kopalni. Wszystkie te cechy
sprawiają, że pomimo większej ceny geofonu trójskładowego, zastosowanie ich nie powinno
być drogie.
Autorzy serdecznie dziękują Dyrekcji ZG Lubin za sfinansowanie badań oraz dostęp do
danych. Pracownikom kopalnianej stacji sejsmicznej za życzliwość i wyrozumiałość oraz za
wyczerpujące odpowiedzi na liczne pytania w trakcie pracy nad programem.
Praca została sfinansowana z funduszu Badań Własnych realizowanych w Zakłądzie
Informatyki w Naukach o Ziemi AGH.
Literatura
Kowalik S. 1999: Wykorzystanie programowania strefowo–równoległego do jednoczesnej lokalizacji wielu ognisk wstrząsów z uwzględnieniem anizotropowości górotworu. Kwartalnik AGH
Geologia nr 25/1, 64 – 71.
[2] Leśniak A, Cianciara B., Isakow Z., Dworak M., Szłapka M., Koziarz E. 1998: Analiza stanu
górotworu na podstawie trójskładowych rejestracji sejsmoakustycznych. Materiały Szkoły Eksploatacji Podziemnej, Szczyrk 1998, 493 – 506.
[3] Leśniak A, Cianciara B. 1999: Nowoczesne metody lokalizacji zjawisk sejsmicznych w oparciu
o trójskładowe rejestracje drgań z kopalni miedzi „Rudna”. Materiały Sympozjum „Warsztaty ‘99”,
Jaworz 1999, 247 – 260.
[4] Marcak H., Zuberek W. M. 1994: Geofizyka górnicza. Śląskie Wydawnictwo Techniczne, Katowice.
[5] Mendecki A. J. 1997: Seismic Monitoring in Mines. Chapman & Hall, London.
[6] Press W. H., Flannery B. P., Teukolsky S. A., Vetterling W. T. 1986: Numerical recipes in C. The
art of scientific computing. Cambridge University Press, Cambridge.
[7] Pszczoła G., Leśniak A., Wit R. 2004: Algorytm genetyczny z klasteryzacją w zagadnieniu lokalizacji
hipocentrum. Prace Naukowe Instytutu Górnictwa Politechniki Wrocławskiej nr 107/39, 123 – 133.
[8] Schaefer R. 2002: Podstawy genetycznej optymalizacji globalnej. Wydawnictwo Uniwersytetu
Jagiellońskiego, Kraków.
[9] Shearer P. M. 1999: Introduction to seismology. Cambridge University Press, Cambridge.
[10] Wit R. 1986: Metody programowania nieliniowego. Minimalizacja funkcji gładkich. Wydawnictwa
Naukowo – Techniczne, Warszawa.
[1]
The Multistart method in location of tremors in Lubin copper mine
The efficient hypocentre location procedure is depicted in the paper. The tremors are
located by measured P-wave directions and then by P-wave first arrival times. The example
network of 3C geophones from Lubin copper mine is presented. In order to improve the
accuracy of vertical coordinate the location method uses complex rock mass model that
consists of two parallel layers. As the optimization problem it is solved by appropriate
algorithm – Multistart – as numerical experiments shown – the most efficient one. The
presented procedure was tested by using synthetic and the real data. The 3C geophones and the
presented algorithm allows to decrease the vertical error of the located hypocentre.
Przekazano: 22 kwietnia 2004 r.
____________________________________________________________________________
602