Wyznaczanie współczynnika pochłaniania promieniowania gamma

ĆWICZENIE 34
Fizyka jądra, atomu i ciała stałego
WYZNACZANIE WSPÓŁCZYNNIKA POCHŁANIANIA
PROMIENIOWANIA  W CIALACH STAŁYCH
1. Opis teoretyczny do ćwiczenia
zamieszczony jest na stronie www.wtc.wat.edu.pl w dziale
DYDAKTYKA – FIZYKA – ĆWICZENIA LABORATORYJNE.
2. Opis układu pomiarowego
Źródło promieniowania w niniejszym ćwiczeniu Co60) umieszczone jest w ołowianej obudowie (w tzw.
domku ołowiowym) o kształcie walca. Wzdłuż jego osi wywiercony jest kanał spełniający rolę kolimatora.
Źródło promieniotwórcze umieszczone jest w dolnej części kanału, zaś bezpośrednio nad górnym końcem
kanału znajduje się kryształ scyntylacyjny licznika kwantów promieniowania . Z boku obudowy prostopadle
do osi walca znajduje się otwór służący do wprowadzania absorbenta wykonanego w postaci płytek. Po
włożeniu płytki do komory pomiarowej znajdzie się ona na drodze promieni  podążających w stronę licznika.
Emisja promieniowania jest zjawiskiem losowym. Dokonujemy pojedynczego pomiaru liczby zliczeń
kwantów promieniowania  w określonym czasie. Wynik N t tego pomiaru obarczony jest niepewnością średnią
N t
1

kwadratową równą N t (pojedyncza próba). Niepewność względna ilości zliczeń
maleje wraz ze
Nt
Nt
wzrostem ilości zliczeń N t . Jeśli np. wymagana jest dokładność pomiaru rzędu 3%, to ilość zliczeń powinna
być równa około 1 000. Czas pomiaru powinien być tak ustalony, aby zapewnić spełnienie tego warunku.
ĆWICZENIE 34
Fizyka jądra, atomu i ciała stałego
Do dyspozycji osób wykonujących ćwiczenie są komplety płytek wykonanych z miedzi, ołowiu, żelaza,
aluminium i ebonitu. Jako licznik kwantów  zastosowano kryształ scyntylacyjny (NaJ) wraz
z fotopowielaczem.
Działanie licznika scyntylacyjnego wykorzystuje luminescencję występującą w niektórych substancjach
pod wpływem działania promieniowania jonizującego. W tym przypadku role promieniowania jonizacyjnego
spełniają elektrony powstające przy oddziaływaniu promieniowania  z substancją scyntylatora wskutek
procesów związanych ze zjawiskiem fotoefektu, efektu Comptona i efektu tworzenia pary elektron-pozyton.
Rozbłyski świetlne (scyntylacyjne) wywołane promieniowaniem w scyntylatorze są rejestrowane za pomocą
fotopowielaczy o bardzo dużej światłoczułości przekształcających je w impulsy elektryczne. Impulsy te po
wzmocnieniu przekazywane są za pomocą kabla do urządzenia liczącego, zwanego przelicznikiem
elektronowym. W jednej obudowie z przelicznikiem elektronowym znajduje się zasilacz wysokiego napięcia
fotopowielacza.
Rys. 1. Schemat stanowiska pomiarowego.
3. Przeprowadzenie pomiarów
1. Zaznajomić się z rozmieszczeniem i przeznaczeniem elementów zestawu pomiarowego.
2. Włączyć zasilacz wysokiego napięcia (przycisk czerwony), a następnie uruchomić na chwilę przelicznik
(START) w celu sprawdzenia poprawności działania układu. Wyłączyć przelicznik (STOP). Wyzerować
przelicznik (RESET).
3. Zmierzyć aktywność tła licznika scyntylacyjnego ntlo wstawiając do otworu specjalnie dopasowaną bryłę
ołowianą (można z dodatkowymi płytkami ołowianymi), a następnie mierzyć ilość impulsów z
dokładnością nie gorszą niż 5%. Praktycznie pomiar należy prowadzić w ciągu 3 – 5 minut.
4. Zmierzyć aktywność źródła wraz z tłem nsuma przeprowadzając pomiar z pustą komorą pomiarową w takim
czasie jak w punkcie 3.
5. Zmierzyć kilkakrotnie (np. 5 razy) aktywność źródła wraz z tłem przeprowadzając pomiary z pustą komorą
pomiarową w krótkich odcinkach czasu (np. 30-60 s).
ĆWICZENIE 34
Fizyka jądra, atomu i ciała stałego
6. Dla płytek ołowiu zmierzyć zależność pomiędzy ilością zliczeń a grubością warstwy absorbenta
pochłaniającej promieniowanie  . W tym celu umieścić w komorze pomiarowej jedną płytkę ołowianą
i dokonać pomiaru N Pb ilości zliczeń dla promieniowania  przenikającego przez płytkę. Pomiar
przeprowadzić z dokładnością nie gorszą niż przy pomiarach wstępnych, co oznacza pomiary przez 1 - 2
minuty.
7. Po zapisaniu wyniku dołożyć następną płytkę ołowianą i wykonać pomiar ilości zliczeń dla zwiększonej
grubości warstwy pochłaniającej. Pomiary kontynuować dla minimum 6 płytek ołowianych przy
jednakowych wartościach czasu pomiaru.
8. Powtórzyć pomiary według punktów 6-7 dla minimum dwóch innych rodzajów absorbentów. Wyniki
zapisać.
9. Zapisać wartości parametrów stanowiska i niepewności pomiarowych.
4. Opracowanie wyników pomiarów
1. Wyznaczyć aktywność źródła N z  n suma  ntlo jako różnicę między aktywnością źródła i tła oraz
Nz
aktywnością tła.. Obliczyć ilość zliczeń w jednostce czasu (w ciągu 1s) n z 
.
tz
2. Dla każdej grubości absorbentu xi obliczyć ilość zliczonych impulsów w jednostce czasu (w ciągu 1s)
N
ni  i .
ti
3. Obliczyć aktywność źródła promieniowania (Co60), rok temu oraz za rok w oparciu o wartość okresu
ln 2
połowicznego rozpadu T równy około 5,3 roku oraz wzór N t   N e T t .
0
4. Wyciągnąć wnioski, co do stabilności pracy źródła na podstawie pomiarów w krótkich odcinkach czasu (np.
30-60 s).
5. Obliczyć lnn z  ni  dla wszystkich rodzajów absorbentów w funkcji ich grubości x.
6. Wykres-1. Wykonać wykresy zależności f ( x)  lnn z  ni  dla wszystkich rodzajów badanych
absorbentów. Zgodnie z teorią powinna to być prosta f ( x )   kx , gdzie k – współczynnik absorpcji, x –
grubość warstwy absorbenta.
Niepewności pomiarowe nanosimy tylko dla grubości absorbenta (x). W zależności od otrzymanych
wartości wykresy wykonać na jednej kartce papieru milimetrowego lub na oddzielnych kartkach (Wykres1a, Wykres-1b, Wykres-1c), aby zapewnić ich przejrzystość.
Przez punkty pomiarowe przeprowadzić prostą y  a x  b , parametry prostej oraz ich niepewności
wyznaczyć z
n
a
n
n
 xi
 y i  n  ( xi y i )
i 1
i 1
n
i 1
2
n


  xi   n xi2
i 1
 i1 
a 
1
n2
n
  i2
i 1
n
n
n
i 1
xi2
 n 
   xi 
 i 1 
2
ĆWICZENIE 34
Fizyka jądra, atomu i ciała stałego
n
b
n
n
n
 xi
 xi y i   yi
 xi2
i 1
i 1
i 1
i 1
n
n
 n 
  xi   n xi2
i 1
 i 1 
n
oraz
1
n2
b 
2
  i2
i 1
n
i 1
n
i 1
n
n
  i2   yi2  a  xi
i 1
 xi2
n
i 1
2
n
i 1
i 1


 xi  x  yi  y 

a także wyznaczyć współczynnik korelacji R 2   i 1
2
n
 x  x    y
i
i 1
 n 
   xi 
 i 1 
y i  b  yi
n
n
xi2
i
2
2
.
 y
i 1
7. Wartość wyrazu wolnego prostej b  f (0)  ln n z  związana jest z chwilową aktywnością źródła w trakcie
pomiaru i-tego absorbenta n z i  e b . Najdokładniejszy powinien być wynik przy absorbencie ołowianym.
8. Niepewność wyrazu wolnego prostej  b związana jest z niepewnością standardową chwilowej aktywności
b
źródła u c n z i   e  b .
9. Niepewność względna obecnej aktywności źródła u c , r n z i  
u c n z i 
.
n z i
10. Niepewność rozszerzona obecnej aktywności źródła U n z i   2  u c n z i  .
11. Wartość i niepewność współczynnika kierunkowego prostej a odpowiadają wartości i niepewności
standardowej współczynnika absorpcji k danego materiału.
12. Dla wszystkich materiałów wyznaczyć niepewności złożone względne współczynnika absorpcji k
u (k )
u c,r (k )  c
.
k
13. Dla wszystkich materiałów wyznaczyć niepewności rozszerzone współczynnika absorpcji k U k   2  u c k 
.
14. Wykres-2. Nanieść na wykres wyznaczone wartości współczynnika absorpcji k w funkcji gęstości
absorbentów.
15. Dla każdego materiału wyznaczyć wartość grubości warstwy półchłonnej d1 2 
ln 2
.
k
16. Dla wszystkich materiałów wyznaczyć niepewności złożone bezwzględne grubości warstwy półchłonnej
ln 2
u c (d 1 2 ) 
 a .
(a ) 2
17. Dla wszystkich materiałów wyznaczyć niepewności złożone względne grubości warstwy półchłonnej
u c (d1 2 )
u c , r (d1 2 ) 
.
d1 2
ĆWICZENIE 34
Fizyka jądra, atomu i ciała stałego
18. Dla wszystkich materiałów wyznaczyć niepewności rozszerzone grubości warstwy półchłonnej
U d 1 / 2   2  u c d1 / 2  .
19. Wykres-3. Nanieść na wykres wyznaczone wartości grubości warstw półchłonnych w funkcji gęstości
absorbentów.
5. Podsumowanie (wersja podstawowa)
1. Zgodnie z regułami prezentacji wyników zestawić wyznaczone parametry
k , uc k , uc,r k , U k  oraz wartość odniesienia,
d
1/ 2
, u c d1 / 2 , u c ,r d1 / 2 , U d1 / 2  oraz wartość odniesienia,
b , u b , u b , U b  oraz jako wartość odniesienia n
c
c, r
z

Nz
,
tz
2. Przeanalizować uzyskane rezultaty:
a1) która z niepewności wnosi największy wkład do niepewności złożonej u c k  ,
a2) która z niepewności wnosi największy wkład do niepewności złożonej u c d1 / 2  ,
a3) która z niepewności wnosi największy wkład do niepewności złożonej u c b ,

b1) czy spełniona jest relacja u c , r k   0,1 ,
b2) czy spełniona jest relacja u c , r d1 / 2   0,1 ,
b3) czy spełniona jest relacja u c , r b   0,1 ,
c1) czy spełniona jest relacja k odniesienie  k  U k  ,
c2) czy spełniona jest relacja d 1 / 2 odniesienie  d1 / 2  U d 1 / 2  ,
c3) czy spełniona jest relacja b odniesienie  n z  U b  ,
d) rozkład punktów na Wykresie-1, Wykresie-2, Wykresie-3,
pod kątem występowania i przyczyn błędów grubych, systematycznych i przypadkowych.
3. Wnioski z analizy rezultatów.
a) Wyciągnąć wnioski pod kątem występowania błędów grubych, systematycznych i przypadkowych i ich
przyczyn.
b) Zaproponować działania zmierzające do podniesienia dokładności wykonywanych pomiarów.
c) Wyjaśnić czy cele ćwiczenia zostały osiągnięte.
6. Przykładowe pytania
Zamieszczone są na stronie www.wtc.wat.edu.pl w dziale
DYDAKTYKA – FIZYKA – ĆWICZENIA LABORATORYJNE.
ĆWICZENIE 34
Fizyka jądra, atomu i ciała stałego
Zespół w składzie.....................................................................................................................................
cele ćwiczenia:
 wyznaczyć grubość warstwy półchłonnej badanych materiałów,
 wyznaczyć współczynnik pochłaniania badanych materiałów,
 wyznaczyć aktywność źródła promieniowania Co60 w dniu badania,
 wyznaczyć aktywność źródła promieniowania Co60 w dniu za rok,
 wyznaczyć aktywność źródła promieniowania Co60 w dniu rok temu,
 sprawdzić, czy współczynnik pochłaniania zależy proporcjonalnie od gęstości absorbenta,
 sprawdzić, czy warstwa półchłonna zależy proporcjonalnie od gęstości absorbenta.
3.1 Wartości teoretyczne wielkości wyznaczanych lub określanych.
Przy emitowaniu skolimowanego promieniowania gamma o energii 1,3 eV przez izotop Co60
(okres połowicznego rozpadu 5,3 lat) grubości pierwszej warstwy półchłonnej wynoszą około:
ołów - 1,0 cm, żelazo - 1,6 cm, aluminium - 4,6 cm.
W dniu 14.10.2016 promieniowanie tła w Polsce to około 100 nSv/h (0,878 mSv/rok), za bezpieczny
próg przyjmuje się do 1 mSv/rok.
3.2 Parametry stanowiska (wartości i niepewności).
absorbent………………………………grubość płytki……………………niepewność……………..………
absorbent………………………………grubość płytki……………………niepewność……………..………
absorbent………………………………grubość płytki……………………niepewność……………..………
………………………………………………………………………………………………...……………………
………………………………………………………………………………………………...……………………
3.3 Pomiary i uwagi do ich wykonania.
niepewność pomiaru czasu …………………………………………………………………………………….
niepewność pomiaru impulsów ………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………...……………………
Kartę Pomiarów proszę drukować dwustronnie
ĆWICZENIE 34
Fizyka jądra, atomu i ciała stałego
Liczba impulsów przy komorze pomiarowej całkowicie wypełnionej ołowiem:
0,5 min
1 min.
1,5 min.
2 min.
2,5 min.
3 min.
3,5 min.
4 min.
4,5 min.
5 min.
3,5 min.
4 min.
4,5 min.
5 min.
Liczba impulsów przy komorze pomiarowej całkowicie pustej:
0,5 min
1 min.
1,5 min.
2 min.
2,5 min.
3 min.
Liczba impulsów przy różnej ilości płytek absorbentów, wszystkie pomiary trwały ………………………
Absorbent
/ ilość płytek
1
2
3
4
5
6
7
8
3.4 Data i podpis osoby prowadzącej......................................................................................................................................