MIĘDZYSZKOLNE ZAWODY MATEMATYCZNE

IV MIĘDZYSZKOLNE ZAWODY
MATEMATYCZNE
DLA UCZNIÓW
SZKÓŁ PODSTAWOWYCH
„SUPERMATEMATYK”
STYCZEŃ
2007
Skład komputerowy i opracowanie graficzne:
Alicja Staruchowicz – Pastuszczak i Bartłomiej Mandzelowski.
-2-
REGULAMIN
IV MIĘDZYSZKOLNYCH ZAWODÓW MATEMATYCZNYCH
DLA UCZNIÓW SZKÓŁ PODSTAWOWYCH
„SUPERMATEMATYK”
CELE:
 rozwijanie zainteresowań oraz wspieranie
matematycznie,
 kształtowanie umiejętności współpracy w grupie,
 integracja dzieci z różnych środowisk,
 promowanie uczniów zdolnych.
uczniów
uzdolnionych
ORGANIZATOR
 Centrum Doskonalenia Nauczycieli w Sanoku
 Komitet Organizacyjny w składzie:
Krystyna Sołopatycz - doradca metodyczny – przewodnicząca
oraz nauczyciele matematyki
Lidia Bieńczak –SP Ustianowa Górna
Anna Grochowianka – SP Łukowe
Małgorzatra Folcik - SP1 Sanok
Anna Pastuszak – SP2 Sanok
Halina Pecka –SP2 Sanok
Alicja Staruchowicz-Pastuszczak - SP2 Sanok
Joanna Tabisz - SP2 Sanok
Agata Tokarz – SP1 Zagórz
Gabriela Wolańska – SP2 Zagórz
MIEJSCE:
Szkoła Podstawowa nr 2 w Sanoku ul. Rymanowska 17, (tel. 46 327 56)
TERMIN: 27 stycznia 2007r. (sobota), godz.9.00
WARUNKI UCZESTNICTWA:
W zawodach mogą uczestniczyć uczniowie klas IV –VI szkół podstawowych.
Szkoła może zgłosić maksymalnie jedną drużynę trzyosobową składającą się
z: ucznia klasy IV, ucznia klasy V i ucznia klasy VI.
UWAGA: Jeżeli w szkole jest więcej niż dwa oddziały tej samej klasy
szkoła może zgłosić dwóch zawodników z tej klasy do konkursu
indywidualnego
Zawody składają się z dwóch konkursów
KONKURS INDYWIDUALNY
Uczniowie indywidualnie rozwiązują zestaw zadań na poziomie danej kategorii
wiekowej.
-3-
KONKURS DRUŻYNOWY
Uczniowie wspólnie rozwiązują zadania.
KONKURS OBEJMUJE NASTĘPUJĄCY ZAKRES MATERIAŁU:
klasy IV
 działania na liczbach naturalnych,
 własności liczb naturalnych,
 prostokąt i jego własności,
klasy V
 działania na liczbach wymiernych dodatnich,
 plan i skala,
 prostopadłościan i jego własności
klasy VI
 działania na liczbach wymiernych,
 pola figur płaskich,
 objętość i pole powierzchni graniastosłupa

We wszystkich kategoriach uczniowie powinni posiadać umiejętność
rozwiązywania różnorodnych zadań tekstowych jak również zadań
logicznych związanych z powyższym materiałem.
W konkursie drużynowym uczniowie rozwiązują zadania typu „przez rozrywkę
do wiedzy”.
NAGRODY
IDYWIDUALNIE
 za zajęcie miejsc I -III w klasyfikacji końcowej w każdej kategorii wręczone
będą nagrody,
 każdy uczestnik otrzyma dyplom za udział w konkursie.
ZESPOŁOWO
 za zajęcie miejsc I - III w klasyfikacji drużynowej szkół wręczone będą
dyplomy
POSTANOWIENIA KOŃCOWE
Interpretacja regulaminu należy do organizatora.
Uczestnicy zobowiązani są do startu w obuwiu sportowym.
LITERATURA:
Podręczniki do matematyki dla szkół podstawowych,
Matematyka z wesołym kangurem – wyd.Aksjomat
Łamigłówki liczbowe - K.Russell
Łamigłówki logiczne – K.Russell
Olimpiady i konkursy matematyczne – H.Pawłowski.
-4-
-5-
KLASA CZWARTA
ZADANIE 1 ( 5 pkt)
Dla oznaczenia stron encyklopedii zużyto 6869 cyfr. Ile stron ma
encyklopedia?
Uzasadnij swoją odpowiedź..
ZADANIE 2 ( 5 pkt)
Ogrodnik miał do posadzenia mniej niż 400 cebulek tulipanów. Gdyby
posadził je w rzędach po 8 sztuk lub po 20 sztuk lub po 36 sztuk, to za każdym
razem pozostałyby mu trzy cebulki. Ile cebulek miał do posadzenia ogrodnik?
Odpowiedź uzasadnij.
ZADANIE 3 ( 5 pkt)
Gdy Kubuś Puchatek wychodził ze swojej chatki na urodziny
Kłapouchego , garnek pełen miodu, który niósł mu w prezencie, ważył 5 kg.
Kiedy Puchatek był w połowie drogi do Kłapouchego , garnek ważył jedynie 3
kg, gdyż była w nim tylko połowa miodu. Ile kilogramów miodu było w garnku
na początku?
Rozwiązanie dokładnie uzasadnij.
ZADANIE 4 ( 5 pkt)
Obwód prostokąta równy jest 28 cm. Przekątna dzieli czworokąt na dwa
trójkąty o obwodach po 24 cm. Oblicz długość przekątnej tego prostokąta.
Odpowiedź uzasadnij
ZADANIE 5 ( 5 pkt)
Za 15 podręczników do matematyki i 18 zbiorów zadań zapłacono 612 zł,
a za 36 takich samych podręczników i 18 zbiorów zadań zapłacono 1116 zł. Jaka
była cena jednego podręcznika, a jaka jednego zbioru zadań?
Zapisz wszystkie obliczenia
-6-
KLASA PIĄTA
ZADANIE 1 ( 5 pkt)
Tato Agnieszki planuje ogrodzić sztachetkami ogródek w kształcie
prostokąta. Na planie w skali 1: 50 ogródek ma wymiary 24 cm x 12 cm.
Wiedząc, że sztachetki o szerokości 6 cm są mocowane co 4 cm, oblicz, ile takich
sztachetek musi przygotować tato Agnieszki?
Odpowiedź uzasadnij.
ZADANIE 2 ( 5 pkt)
Fabryka zabawek produkuje układankę złożoną z 8 jednakowych
sześcianów o krawędzi długości 10 centymetrów. Kostki układane są
w prostopadłościan i oklejane papierem. Rozważ wszystkie możliwości ułożenia
kostek i znajdź taką, która pozwoli do oklejenia układanki zużyć jak najmniej
papieru.
Zapisz wszystkie obliczenia.
ZADANIE 3 ( 5 pkt)
Andrzej ma 480 znaczków,
angielskie,
3
czwartej części
4
1
połowy wszystkich znaczków to znaczki
3
wszystkich znaczków to znaczki francuskie,
3
sumy
5
znaczków angielskich, francuskich i włoskich to znaczki niemieckie, a pozostałe
znaczki to znaczki polskie. Ile Andrzej ma znaczków angielskich, ile francuskich,
ile włoskich, a ile niemieckich ?
Zapisz wszystkie obliczenia.
połowa sumy znaczków angielskich i francuskich to znaczki włoskie,
ZADANIE 4 ( 5 pkt)
Pewien miliarder-dziwak pozostawił swoim synom następujący
testament: „W moim ogrodzie rosną kolejno posadzone cztery drzewa:
1 - czereśnia, 2 – grusza, 3 – jabłoń, 4 – śliwa. Pod jednym z nich zakopałem
skarb. Żeby go znaleźć musicie zrywać po jednym liściu z tych drzew
w następujący sposób:
-7-
1
2 3 4 3 2 1 2 3 4 3 ……..
Pod drzewem, z którego zerwiecie 3003 liść znajduje się skarb”. Pomóż
spadkobiercom znaleźć odpowiednie drzewo.
Uzasadnij swoją odpowiedź..
ZADANIE 5 ( 5 pkt)
Tomek obliczył wartość wyrażenia
1080 : 36  185  155  24  216 : 12
i otrzymał wynik 20. Sprawdź, czy dobrze policzył.
Zapisz wszystkie obliczenia..
KLASA SZÓSTA
ZADANIE 1 ( 5 pkt)
Pod kasztanowcem leżały kasztany. Jaś wziął
tylko 4 kasztany. Razem mieli
1
z nich, a Małgosia
11
1
wszystkich kasztanów. Ile kasztanów zostało
9
pod kasztanowcem?
Zapisz wszystkie obliczenia.
ZADANIE 2 ( 5 pkt)
Asia ułożyła 4 jednakowe klocki tak, jak na rysunku , wyznaczając
kwadratową ramkę o zewnętrznym boku 8 cm, wewnętrznym 5 cm. Wojtek
z takich samych klocków ułożył prostokątną ramkę – wykonaj rysunek. Jakie pole
ma w tym przypadku obszar ograniczony klockami?
Uzasadnij swoją odpowiedź..
-8-
5cm
8 cm
ZADANIE 3 ( 5 pkt)
Lodowy blok w kształcie prostopadłościanu, którego jedna ściana jest
kwadratem waży 14,72 kg. Oblicz bok tego kwadratu wiedząc, że długość ściany
nie będącej kwadratem jest równa 0,1 m i że 1 cm3 lodu waży 0,92 g.
Zapisz wszystkie obliczenia.
ZADANIE 4 ( 5 pkt)
Ile to jest 5% z 5% liczby o 5% mniejszej od 5.
Zapisz wszystkie obliczenia.
ZADANIE 5 ( 5 pkt)
Ojciec Jakuba miał 40 lat, kiedy Jakub miał 12 lat, a dwa lata temu był od
Jakuba dwa razy starszy. Ile lat ma teraz Jakub?
-9-
Odpowiedź uzasadnij.
- 10 -
- 11 -
ZADANIE 1
CZAS – 30s
MAX 5 pkt
W małym naczyniu jest 0,65 zł w monetach jednogroszowych.
Ile „groszówek” jest w dużym naczyniu?
Odpowiedź wpisz w poniższe okienko.
W naczyniu znajduje się 307 monet jednogroszowych
Przedział LICZBOWY
Ilość punktów
I) 297 – 317
5 pkt.
II) 276 – 296 lub 318 – 338
4 pkt.
III) 255 – 275 lub 339 – 359
3 pkt.
IV) 234 – 254 lub 360– 380
2 pkt.
V) 213 – 233 lub 381 – 401
1pkt.
Inna liczba
0pkt.
Uwaga: Dodatkowy 1 punkt dla drużyny, która pierwsza zgłosi się
z odpowiedzią z przedziału I.
- 12 -
ZADANIE 2
CZAS – 2min
MAX 4 pkt
Ile okrągłych posążków należy położyć na wadze,
by zrównoważyły cztery trójkątne posążki?
Odp: Na wadze należy położyć............................................
Schemat punktowania:
Za poprawną odpowiedź przyznajemy 4 pkt.
Dodatkowy 1 punkt dla drużyny, która pierwsza zgłosi się
z poprawną odpowiedzią
- 13 -
ZADANIE 3
CZAS – 3min
MAX 4 pkt
W kopercie znajdują się puzzle,
ułóż z nich narysowaną poniżej figurę (kaczorka)
Schemat punktowania:
Za poprawne ułożenie kaczora 4 pkt.
Uwaga:
Jeśli do „pełnej figury” brakuje 2-1 elementu przyznaje się 2 pkt.
Dodatkowy 1 punkt dla drużyny, która pierwsza
zgłosi się z poprawną odpowiedzią
.
- 14 -
ZADANIE 4
CZAS – 4min
MAX 9 pkt
Pomiędzy cyfry wstaw znaki działań arytmetycznych, nawiasy tak by
spełnione były równości:
a) 1 2 = 2
b) 1 2 3 = 2
c) 1 2 3 4 = 2
d) 1 2 3 4 5 = 2
e) 1 2 3 4 5 6 = 2
Schemat punktowania:
Przykładowe rozwiązania
Ilość punktów
a)
1 2=2
1pkt.
b)
1–2+3 =2
1pkt.
c)
1 2 3–4=2
2pkt.
d)
(1 2 3 + 4) : 5 = 2
2pkt.
e)
(1 + 2) 3 + 4 – 5 – 6 = 2
3pkt.
Uwaga: Mogą wystąpić inne poprawne rozwiązania.
Dodatkowy
1
punkt
dla
drużyny,
która
pierwsza
zgłosi się z poprawnym rozwiązaniem wszystkich podpunktów.
- 15 -
ZADANIE 5
CZAS – 2min
MAX 3 pkt
Oto kilka kamieni „dziwnego” domina:
O 91
T 111
E 15
R 7
W 37
B
I
K 21
A 19
Z
2
45
1
Wybierz kamienie z liczbami pierwszymi,
uporządkuj je rosnąco i odczytaj hasło.
Liczbami pierwszymi są: (wypisać rosnąco!)
.........................................................................
HASŁO:....................................................
Schemat punktowania:
Ilość punktów
Poprawne wypisanie wszystkich liczb pierwszych
1pkt.
Poprawne wypisanie liczb w porządku rosnącym
1pkt.
Wpisanie hasła
1pkt
- 16 -
ZADANIE 6
CZAS – 5min
MAX 6 pkt
Z siedmiu patyczków o długościach: 3, 5, 8, 10, 11, 13, 14
należy zbudować prostokąt.
Ile różnych prostokątów i o jakich wymiarach można zbudować
używając za każdym razem wszystkich siedmiu patyczków?
Uwaga: Patyczki tworzące bok prostokąta nie mogą zachodzić
jeden na drugi, ani nie można ich łamać!
Schemat punktowania:
Ilość punktów
Podanie jednego rozwiązania
2pkt.
Podanie dwóch rozwiązań
4pkt.
Podanie trzech rozwiązań
6pkt.
- 17 -
ZADANIE 7
CZAS – 5min
MAX 8 pkt
W kopercie znajduje się 12 „mini-zadanek”.
Waszym zadaniem jest przyporządkowanie numerów „mini-zadanek”
do liczb, które są ich rozwiązaniami.
Numery „mini - zadanek” wpisz w okienka wokół liczb.
18
4
92
Schemat punktowania:
Ilość
punktów
Prawidłowe przyporządkowanie w kwadracie z 4
2pkt.
Prawidłowe przyporządkowanie w kwadracie z 18
3pkt.
- 18 -
Prawidłowe przyporządkowanie w kwadracie z 92
3pkt.
5
Ilość kwadransów
w godzinie
w roku
9
11
Ilość kwartałów
2
Suma dni lipca,
sierpnia
i września.
8
6.
12
Ola urodziła się w 1992r.,
a Krzyś w 1994r. Suma ich lat
w 2039 będzie równa.........
Liczba dni od 3 III do 3 VI.
Ile miesięcy upłynęło
od 1.01.1930r do
1.09.1937r.?
4
22godz.80min.–5
godz.20min.=
- 19 -
1080 minut to .......godzin.
7
Jest godzina 518.
Która godzina będzie za 12
godz. i 42 min.?
3
10 godz.+50%
z 16 godz.
1
0
Ilość mendli
w kopie
1
Ilość pór roku
ZADANIE 8
CZAS – 3min
MAX 10 pkt
Uzupełnijcie w tabeli brakujące dane.
Za poprawne wypełnienie wyróżnionej kolumny
otrzymacie dodatkowe punkty.
Rok
urodzenia
PITAGORAS
DLXXXp.n.e
Rok śmierci Lata życia
500p.n.e
MARIA
SKŁODOWSKA
– CURIE
1934
ZDZISŁAW
BEKSIŃSKI
1929
CZESŁAW
MIŁOSZ
MCMXI
TALES
Kim był?
67
LXXVI
2004
540p.n.e.
70
Schemat punktowania:
Ilość punktów
Za każde poprawne uzupełnienie pustej kratki
- 20 -
1pkt.
ZADANIE 8
Rozsypanka literowa.
Na stoliku leży koperta, w niej zestaw liter. Numer zestawu
wcześniej losują zawodnicy. W zestawie znajdują się trzy rozsypanki
literowe - stosowne do poziomu ucznia klasy IV, V, VI, oznaczone są
odpowiednimi kolorami niebieski – kl.IV, pomarańczowy – kl.V,
zielony – kl.VI..
Zadaniem każdego z uczniów jest ułożenie pojęcia matematycznego.
Na sygnał „Start” zawodnicy ustawiają się na linii startu podbiegają kolejno
do stolika i układają litery. Sędzia mierzy czas stoperem.
ZADANIE 9
Na stoliku leżą trzy kartki z zadaniami - dla ucznia czwartej, piątej
i szóstej klasy,
Zawodnicy ustawiają się na linii startu i na sygnał sędziego
podbiegają do stolika i rozwiązują odpowiednie zadania. Sędzia mierzy
czas stoperem.
Zadanie 7 i 8
Zasady punktacji:
W tych konkurencjach najważniejsze jest poprawność wykonanych zadań. Gdy
drużyny maja taka sama ilość błędów, wówczas porównujemy czas. Im większy
tym dalsze miejsce. Punkty przyznawane są wg schematu.
I miejsce
5pkt.
II - IV miejsce
4pkt.
V – X miejsce
3pkt.
XI – XIX miejsce
2pkt.
XX i dalsze miejsce
1pkt.
Jeśli drużyna zrobiła 3 błędy otrzymuje 0 punktów.
- 21 -
ZADANIE DODATKOWE
CZAS – 3 min
MAX 5 pkt
Na skórze olbrzymiego pytona znajduje się 16 liczb,
który z kształtów powinien przybrać wąż, by suma liczb
w czterech kolumnach wynosiła zawsze tyle samo?
- 22 -
- 23 -
Zestawienie wyników uczniów klas IV
kod ucznia Nazwisko
Imię
4 2 2 Kozimor
Piotr
4 2 1 Szczepan
Karol
4 0 8 Pawlik
Anna
4
1
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
4
2
2
1
1
1
2
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
0
0
Szkoła
SP2 Sanok
SP4 Sanok
SP1 Sanok
SP2 Ustrzyki
3 Mikołajewski Jakub
Dolne
0 Antolak
Adam
SP Łukowe
3 Kopiec
Tomasz
SP2 Sanok
2 Stawarz
Weronika SP1 Sanok
0
4
4
8
5
9
7
4
3
7
6
1
6
9
5
- 24 -
razem miejsce
22
1
19
2
14
3
12
4
12
12
7
6
6
5
5
4
4
4
2
2
0
0
0
0
0
0
4
4
5
6
6
7
7
8
8
8
9
9
-------------------------------
Zestawienie wyników uczniów klas V
kod ucznia Nazwisko
Imię
5 1 0 Ścieszka
Mateusz
5 0 1 Pelczar
Adrian
5
1
6 Paguła
Sylwia
5
5
5
1
1
1
8 Pankiewicz
1 Tokarz
9 Deryto
Jakub
Marcin
Kamil
5
1
2 Kocoń
Mateusz
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
5
0
0
2
0
1
0
2
1
2
0
1
0
0
1
0
9
8
1
7
3
2
0
4
3
4
7
3
6
5
5
- 25 -
Szkoła
SP2 Zagórz
SP Besko
SP2 Ustrzyki
Dolne
SP1 Sanok
SP2 Sanok
SP4 Sanok
SP
Odrzechowa
razem miejsce
20
1
19
2
17
3
14
14
14
4
4
4
13
5
12
12
11
10
10
9
8
8
7
7
6
5
5
3
2
6
6
7
8
8
9
10
10
11
11
12
13
13
14
15
Zestawienie wyników uczniów klas VI
kod ucznia Nazwisko
Imię
6 0 7 Jaroszczak Piotr
6 2 4 Wyżycka
Izabela
6 1 8 Pomykała
Katarzyna
6
1
6 Orlef
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
6
2
0
0
2
2
0
1
0
0
0
1
1
1
2
0
1
1
0
2
2
0 Sośnicka
6 Krawczyk
8
2
7
9
9
4
5
3
4
7
1
3
1
0
5
2
1
5
Szkoła
SP1 Zagórz
SP1 Sanok
SP4 Sanok
SP2 Ustrzyki
Magdalena
Dolne
Agata
SP4 Sanok
Paweł
SP Poraż
- 26 -
razem miejsce
22
1
20
2
20
2
19
3
18
17
4
5
6
7
8
8
9
9
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
18
----
Zestawienie wyników konkursu drużynowego
miejsc
a
z10
suma
dogryw
ka
1 D21 ZSP2 Ustrzyki D. 0 4 0 5 3 2 8 9 0 4
35
-----
2 D10
SP1 Sanok
0 0 0 6 3 0 8 9 4 3
33
1
3 D14
SP Besko
0 0 0 5 3 4 6 9 3 3
33
0
4 D24
SP4 Sanok
0 0 0 4 3 0 8 9 5 3
32
1
5 D05
SP2 Sanok
0 0 0 6 1 4 8 7 3 3
32
0
6 D20
SP Poraż
4 0 0 8 3 0 8 8 0 0
31
----
D01
SP Stefkowa
5 0 0 6 0 0 8 5 3 2
29
----
D11
SP1 Zagórz
0 4 0 5 3 2 5 7 3 0
29
----
D22
SP Odrzechowa
0 0 0 6 0 2 8 6 3 3
28
----
D15
SP Hoczew
0 0 5 4 0 2 6 6 3 2
28
----
D12
SP Stara Wieś
0 0 2 4 3 2 8 7 0 2
28
----
D08
SP Mchawa
0 0 0 4 0 2 8 6 2 5
27
----
D06
SP Rzepedź
0 5 0 4 0 0 5 5 4 4
27
----
D09
SP2 Zagórz
0 0 0 5 3 0 8 6 0 4
26
----
D13
SP Łukowe
0 0 0 1 3 4 6 6 4 2
26
----
D25
SP Jaćmierz
0 0 0 6 3 0 6 6 0 2
23
----
D07
SP Komańcza
0 0 0 5 1 0 7 3 0 2
18
----
D18
SP Bóbrka
0 0 0 3 2 0 5 4 0 3
17
----
D19
SP Zarszyn
0 0 0 4 0 0 5 6 0 2
17
----
D17 SP Ustianowa G. 3 0 0 4 0 0 2 4 0 2
15
---
szkoła
z1
z2
z3
z4
z5
z6
z7
z8
z9
Zgodnie z wcześniejszymi ustaleniami nie przyznawano miejsc
równorzędnych w pierwszej szóstce drużyn. W przypadku równej ilości
punktów drużyny rozwiązywały zadanie dodatkowe
- 27 -
Zwycięskie
drużyny
nagrodzono
pucharami,
dyplomami
i nagrodami. Uczniowie, którzy zajęli pierwsze trzy miejsca otrzymali
nagrody rzeczowe, a wszyscy pozostali drobne upominki i dyplomy za
udział w zawodach.
Nagrody wręczyła pani Maria Harajda - dyrektor Szkoły
Podstawowej nr 2 w Sanoku.
Komitet Organizacyjny serdecznie dziękuje wszystkim,
którzy
pomogli
w
organizacji
IV
Międzyszkolnych
Zawodów
Matematycznych „Supermatematyk” poprzez dofinansowanie nagród,
a byli to:

Bieszczadzka Spółdzielcza Kasa Oszczędnościowo Kredytowa,

Zespół Obsługi Szkół w Zagórzu ,

Huta Szkła „Justyna”,
Gorąco gratulujemy wszystkim uczniom
oraz ich opiekunom sukcesów i
zapraszamy za rok!.
- 28 -