Archimedes

Wprowadzenie teoretyczne
Doświadczenie „A R C H I M E D E S”
Archimedes odkrył, że siła wyporu W działająca na ciało zanurzone w cieczy jest równa ciężarowi cieczy
wypartej przez to ciało:
W = mcieczy ∙ g = ρcieczy ∙ V ∙ g
gdzie:
V - objętość zanurzonego ciała
(równa objętości wypartej cieczy).
W związku z tym ciężar G ciała zanurzonego np. w wodzie jest
mniejszy niż ciężar ciała w powietrzu:
G = Go - ρw g V
(Go - ciężar ciała w powietrzu)
G = Go - ρw g m/ρ (m - masa ciała)
mp g = m g - ρw g m/ρ
Dla zrozumienia prawa Archimedesa można posłużyć się sześcianem o krawędzi a zanurzonym w cieczy o
gęstości ρ.
Ciężar sześcianu maleje w efekcie zanurzenia. Mówi się, że ciało "traci pozornie na wadze". Natomiast, aby
określić ile wynosi ta strata - zwana siłą wyporu - należy zsumować wszystkie 6 sił parcia na ścianki
sześcianu. Suma parć na powierzchnię boczną wynosi zero. Z tego względu różnica parć Pa i Pb stanowi siłę
wyporu W.
Pa = ρgh a2
Pb = ρg(h+a) a2
W = Pb - Pa = ρ a3 g
"ρ a3 g" wyraża ciężar wypartej cieczy. Wyrażenie to ma znak dodatni, czyli Pb > Pa, więc siła wyporu
skierowana jest do góry.
Zagadnienia do przygotowania:
- prawo Archimedesa i warunek pływania ciał,
- siła wyporu,
- waga hydrostatyczna,
- masa rzeczywista i pozorna ciał.
Szablon metodyczny
„A R C H I M E D E S”
Student 1: Wyznaczanie gęstości ciała stałego.
Student 2: Sprawdzanie prawa Archimedesa.
Baza teoretyczna
Masa pozorna ciała zanurzonego w wodzie jest wprost proporcjonalna
do masy rzeczywistej ciała:
m p = m (1 −
ρw
ρ )
Dokonując pomiarów masy pozornej dla różnych wielkości masy
rzeczywistej tego samego ciała możemy wyznaczyć jego gęstość.
Doświadczenie można przeprowadzić na wadze hydrostatycznej,
elektronicznej bądź za pomocą dynamometru.
Zatem, aby wyznaczyć gęstość ciała stałego należy:
Zatem, aby sprawdzić prawo Archimedesa należy:
- wykonać pomiary zależności masy pozornej od masy
rzeczywistej ciała stałego,
- sporządzić wykres zależności
- wykonać pomiary zależności masy pozornej
od masy rzeczywistej ciała stałego,
- sporządzić wykres zależności
m p od m
- odczytać wartość gęstości i porównać ją z wartością
tablicową dla danego ciała.
m p od m
- zanalizować jego liniowość.
Wskazówki do sprawozdania – wyznaczanie
„A R C H I M E D E S”
Student 1: Wyznaczanie gęstości ciała stałego.
I.
Metodyka (ideowy plan ćwiczenia)
II. Przebieg ćwiczenia
II.1. Przebieg czynności
II.2. Szkic układu pomiarowego
III. Wyniki
III.1. Wyniki pomiarów
1
m
mp
∆m = ...
2
3
4
5
6
[g]
[g]
III.2. Obliczenia (przykładowe – odnoszą się np. do pomiaru nr 3)
Opracowanie nie posiada obliczeń przykładowych
III.3. Wyniki obliczeń
δρ =
ρ dosw − ρtab
⋅ 100 % = ...
ρ tab
III.4. Wykres + obliczenie wyniku na wykresie (wszystko ołówkiem!)
IV. Podsumowanie
Wyznaczona wartość … wynosi ...
Dokładność metody: ...
Odchylenie od wartości tablicowej: …
Dodatkowe wnioski, spostrzeżenia, przyczyny niepewności pomiarowych.
7
8
9
10
Wskazówki do sprawozdania – sprawdzanie
„A R C H I M E D E S”
Student 2: Sprawdzanie prawa Archimedesa.
I.
Metodyka (ideowy plan ćwiczenia)
II. Przebieg ćwiczenia
II.1. Przebieg czynności
II.2. Szkic układu pomiarowego
III. Wyniki
III.1. Wyniki pomiarów
1
m
mp
∆m = ...
2
3
4
5
6
7
8
9
10
[g]
[g]
III.2. Obliczenia (przykładowe – odnoszą się np. do pomiaru nr 3)
Opracowanie nie posiada obliczeń przykładowych.
III.3. Wyniki obliczeń
Opracowanie nie posiada wyników obliczeń.
III.4. Wykres
IV. Podsumowanie
Ponieważ na wykresie … można poprowadzić prostą przechodzącą przez wszystkie prostokąty niepewności
pomiarowych, nie ma podstaw do stwierdzenia odstępstwa od …
Ewentualnie: Odstępstwo od liniowości w zakresie ... może wynikać z ….
Dodatkowe wnioski, spostrzeżenia, przyczyny niepewności pomiarowych