Recenzja rozprawy doktorskiej "Zastosowanie modeli porowatych

Dr hab. inż. Feliks Chwarścianek, prof. WSG
Instytut Informatyki i Mechatroniki
Wyższa Szkoła Gospodarki w Bydgoszczy
Bydgoszcz 26. 05. 2014 r.
RECENZJA
Rozprawy doktorskiej mgr. inż. Macieja Berdychowskiego
pt. Zastosowanie modeli porowatych biomateriałów
w procesach projektowania i symulacji
Dla Rady Wydziału Maszyn Roboczych i Transportu Politechniki Poznańskiej
(Umowa DR-63/386/01/2014)
1. Przedmiot i zakres rozprawy
Przedmiotem rozprawy doktorskiej jest opis możliwości zastosowania odpowiednio
zaprojektowanych (szpilkowo-palisadowych) implantów kości uwzględniając cechy
biomateriałów, odpowiadających (w przybliżeniu) strukturą, budową i właściwościami
naturalnymi, biologicznym materiałom – kościom.
Przedstawiona rozprawa doktorska posiada charakter doświadczalny oraz projektowo
– badawczy. Zagadnienia badawcze dotyczą określenia związków modelowych (równań
konstytutywnych) dla biomateriałów stosowanych w budowie implantów kości. Rozważania
w tym zakresie dotyczą kości zwierzęcych, które są zbliżone swoją budową i właściwościami
do kości ludzkich. W opracowaniu modeli matematycznych wykorzystano zależności
modelowe dla drewna, jako anizotropowego materiału porowatego, dla którego względnie
łatwo można przeprowadzić stosowne eksperymenty badawcze. W oparciu o otrzymane
wyniki można, wykorzystując analogię, podjąć próbę wyznaczenia odpowiednich zależności
modelowych i parametrów materiałowych dla rzeczywistego materiału – kości zwierzęcych,
bardzo zbliżonych właściwościami do kości ludzkich.
Zagadnienia projektowe, wykorzystując istniejące rozwiązania (rozdział 8),
sprowadzają się do określenia zależności geometrycznych i związanych z nimi wielkości
wytrzymałościowych i materiałowych w projektowanym złączu implantu z naturalną kością.
Koncepcja złącza polega na wykorzystaniu palisady igłowej służącej do zagłębienia w kość,
powodując możliwie małe deformacje kości oraz stwarzając możliwość jej (palisady
implantu) trwałego mocowania przez zarastanie materiałem kostnym. Inspiracją do powstania
projektu palisady igłowej endoprotezy jest opatentowana koncepcja dr. Rogali – rozdział 8.4.
Tak postawione zadanie badawcze prowadzi do sformułowania głównej hipotezy
badawczej oraz tezy roboczej dotyczącej możliwości dopasowania szpilkowo-palisadowej
endoprotezy do struktury porowato-gąbczastej kości (rozdział 5 i 8).
1
Rozdziały 9. i 10. zawierają główne dokonania naukowe i badawcze autora rozprawy.
W wyniku opisanych dokonań możliwe stało się opracowanie wytycznych i zaleceń
dotyczących projektowania nowego rodzaju endoprotezy szpilkowo palisadowej o większej
wytrzymałości od stosowanych dotychczas.
2. Analiza treści i uwagi do pracy
Praca (131 stron) składa się z 12. rozdziałów w tym obszerny spis literatury – 167
pozycji, które obejmują formalnie i merytorycznie problematykę dysertacji.
Rozdział 1., p.t. Konstrukcyjne materiały porowate, posiada charakter wstępu
i wprowadzenia w zagadnienie stosowania materiałów porowatych w ogólności w technice
oraz biomateriałów w medycynie.
Rozdział 2., p.t. Modelowanie materiałów konstrukcyjnych, opisuje niektóre,
ogólnie znane, elementarne modele jednowymiarowe właściwości materiałów – z podaniem
schematycznych analogów mechanicznych ich właściwości. W rozdziale tym podano
podstawowe cechy i zależności dotyczące struktury i właściwości izotropowych materiałów
porowatych.
Rozdział 3., p.t. Cel i zakres pracy. W rozdziale syntetycznie i zwięźle podano
zakres opracowania oraz cele wynikające z podjętej problematyki.
Rozdział 4., p.t. Wybrane biomateriały o strukturze porowatej, dotyczy dwóch
materiałów (drewno i kość) wykazujących podobne właściwości budowy, zwłaszcza
w aspekcie anizotropii właściwości mechanicznych. W podrozdziale 4.1 p.t. Struktura
i właściwości drewna, opisano i zilustrowano graficznie podstawowe cechy budowy
i właściwości fizyczne drewna, zwłaszcza mechaniczne. Podrozdział ten posiada dwa
podrozdziały, tj. 4.1.1 p.t. Mikroskopowa budowa drewna oraz 4.1.2 p.t. Właściwości
mechaniczne i fizyczne drewna, których nie umieszczono w spisie treści.
Podrozdział 4.2 p.t. Struktura i właściwości mechaniczne kości, opisuje
wyczerpująco i pokazuje na rysunkach oraz w tabelach, podstawowe parametry i cechy
budowy tkanki kostnej, wykazującej budowę porowatą. Tu również, trzy podrozdziały
merytorycznie istotne tj. 4.2.1 p.t. Budowa kości, 4.2.2 p.t. Porowatość kości oraz 4.2.3 p.t.
Własności mechaniczne kości, pominięto w spisie treści.
Rozdział 5., p.t. Badania doświadczalne cech geometrycznych i mechanicznych
wybranych biomateriałów. Podrozdział 5.1 dotyczy badań eksperymentalnych drewna
w celu wyznaczenia granicy plastyczności zależnie od kierunku ortotropii oraz warunków
otoczenia (np. temperatury i wilgotności). W tym celu skompletowano stanowisko badawcze,
na którym przeprowadzono stosowne próby wytrzymałościowe próbek drewna sosnowego.
Uzyskane wyniki pozwoliły na wyznaczenie granicy plastyczności oraz stosownych
współczynników anizotropii, wyniki przedstawiono w postaci wykresów i tabel. Wyznaczone
2
wielkości zostały wykorzystane w modelu matematycznym drewna jako materiału
porowatego (rozdział 6).
Podrozdział 5.2 dotyczy badań eksperymentalnych przeprowadzonych dla kości.
Badania uwzględniały przede wszystkim rozkład struktury porowatej w kości (brak
informacji literaturowych). Badania przeprowadzono dla kości udowej wieprzowej, z której
wypreparowano odpowiednie próbki. Mikroskop skaningowy pozwolił na uzyskanie
odpowiednich obrazów zgładów, co przedstawiono w pracy. Przeprowadzone pomiary
wykorzystujące oprogramowanie do analizy obrazów umożliwiły wyznaczenie stosownych
wielkości charakteryzujących porowatość kości (tabela 11).
Następnie postawiono hipotezę, iż struktura szpilkowo – palisadowa projektowanej
endoprotezy powinna „pasować” do porowatej struktury kości gąbczastej. W konsekwencji
sformułowano tezę badawczą dotyczącą możliwości wzajemnego dopasowania obu struktur,
tj. porowatej kości i szpilkowo-palisadowej endoprotezy.
Rozdział 6., p.t. Modele matematyczne wybranych struktur porowatych, opisuje
modele dla drewna i dla kości. W podrozdziale 6.1, p.t. Model drewna jako ośrodka
ortotropowego, sformułowano jednowymiarowy model będący kompilacją modelu Hooke’a
i Newtona, wykorzystywany do rozwiązywania zagadnień brzegowych dla materiału drewna.
W modelu tym dla uproszczenia przyjęto stacjonarność, izotermiczność oraz brak historii
deformacji. Dalej przedstawiono formułę modelową w postaci trójwymiarowej,
uwzględniającą właściwości lepkosprężyste drewna wilgotnego, jednak modelu tego nie
wykorzystano (zapewne ze względu na złożoność zależności ujętych w modelu wielkości).
Wykonane obliczenia pozwoliły na wyznaczenie granicy plastyczności wzdłuż włókien oraz
współczynników anizotropii dla drewna. Warunek plastyczności pozwala na określenie
granicznego obciążenia drewna przy określonej wilgotności.
W podrozdziale 6.2, p.t. Równania konstytutywne kości gąbczastej, dla kości
porowatej traktowanej izotropowo, której pory wypełnione są lepkim i ściśliwym płynem
międzykomórkowym (układ dwufazowy tkanki kostnej) sformułowano (wykorzystując teorię
porosprężystości Biot’a) ogólne zależności modelowe. Równania te przedstawiono we
współrzędnych walcowych i po stosownych przekształceniach otrzymano układ czterech
równań modelujących sprężysty materiał porowaty wypełniony cieczą (lepkosprężystą ?).
Równania te mogą, po uzupełnieniu o warunki brzegowe, być wykorzystane do
rozwiązywania zagadnienia – wyznaczenia składowych tensorów naprężenia.
Rozdział 7., p.t. Przykłady określania nośności granicznej elementów
drewnianych, podaje przykładowe sposoby uplastyczniania materiału porowatego poprzez
zgniot wierzchniej warstwy w wyniku np. walcowania. W rozdziale tym pokazano na
wykresach zmiany chropowatości walcowanego drewna oraz omówiono efekty umocnienia
materiału zgniotem, ponadto określono warunek plastyczności w postaci równania dla
walcowanego drewna (niestety nie opatrzony stosownym numerem porządkowym).
Rozdział 8., p.t. Rozwiązanie zagadnienia brzegowego dla kości, w początkowych
podrozdziałach (8.1 i 8.2) traktuje o zagadnieniu endoprotezoplastyki, głownie w aspekcie
3
istniejących rozwiązań stosowanych w medycynie. W podrozdziale 8.3 omówiono materiały
wykorzystywane w konstrukcji endoprotez – ilustrując odpowiednie ich właściwości
i parametry w 8 tabelach.
W podrozdziale 8.3 znajdują się istotne merytorycznie podrozdziały 8.3.1
Biomateriały metaliczne oraz 8.3.2 Biomateriały ceramiczne, te podrozdziały nie znalazły się
w spisie treści.
W podrozdziale 8.4 opisano nową koncepcję endoprotezy THRA (patent dr. Rogali)
polegającą na mocowaniu implantu w kości palisadą szpilek, zapobiegając ewentualnym
wzajemnym przemieszczeniom protezy i kości w stawie biodrowym. W podrozdziale 8.5
przedstawiono koncepcję trzpieniowego zespolenia implantu z kością.
Podrozdział 8.6 zawiera obliczenia mające na celu wyznaczenie nośności granicznej
połączenia kości z materiałem implantu. W obliczeniach wykorzystano model kości
porowatej i gąbczastej określony w podrozdziale 6.2, zakładając stosowne uproszczenia,
pozwalające na otrzymanie efektywnych rozwiązań układu równań modelowych.
Rozdział 9., p.t. Projektowanie wybranych cech z zastosowaniem symulacji
numerycznych, dotyczy cech złącza szpilkowo – palisadowego zarówno w aspekcie
wielkości geometrycznych systemu mocowania endoprotezy jak i właściwości materiału
endoprotezy i materiału kostnego.
Podrozdział 9.1 określa konsekwencje braku opisu konkretnych cech geometrycznych
w patencie endoprotezy THRA, będącej inspiracją do opracowania własnego projektu
endoprotezy. W podrozdziale tym wyznaczono geometrię ostrosłupów szpilkowych
posiadających największą powierzchnię kontaktu z materiałem kości. W wyniku
przeprowadzonej analizy (opracowano wykresy stosownych zależności geometrycznych)
stwierdzono, że największą powierzchnię kontaktu (adhezji) powierzchni bocznej, posiadają
ostrosłupy palisady o podstawie trójkątnej. Drugą cechą geometryczną jest układ (szyk)
ostrosłupów palisady; z przeprowadzonej analizy wynika, iż najkorzystniejsze jest ułożenie
ostrosłupów trójkątnych w prostokącie (tzw. szyk przystający), następnie szyk przystających
ostrosłupów o podstawie kwadratowej i dalej szyk koncentrycznych ostrosłupów
kwadratowych.
Podrozdział 9.2 dotyczy opracowania numerycznego modelu procesu zagłębiania
palisad endoprotezy w gąbczastą i porowatą kość (model implantu dla MES i model materiału
kości). Opracowany model poddany został weryfikacji doświadczalnej i dalej modyfikacji
dla większej zgodności wyników eksperymentalnych z numerycznymi. Jest to zasadnicze
rozwinięcie i uzupełnienie postawionej hipotezy badawczej.
Przeprowadzone badania eksperymentalne wymusiły odpowiednią korektę geometrii
palisad oraz procesu ich zagłębiania w materiał kostny i do przeprowadzenia dalszych badań.
W ich wyniku uzyskano charakterystykę zmienności siły wciskania igłowych palisad w kość,
w postaci wykresu oraz tabelarycznych porównań wyników eksperymentów z wynikami
4
symulacji numerycznej. Co było głównym celem pracy badawczej o charakterze
promocyjnym (rozprawa doktorska).
Otrzymane wyniki pozwoliły na opracowanie Rozdziału 10. p.t. Sformułowanie
wytycznych dla procesu projektowania biomateriałów. Tytuł rozdziału jest nieadekwatny,
opracowane wytyczne powinny dotyczyć: „procesu projektowania endoprotezy”.
W rozdziale tym opisano dokonanie odpowiedniej korekty (rozłożenie ostrosłupów)
modelu implantu palisadowego i przeprowadzono badania symulacyjne procesu zagłębiania
palisad w kość. Otrzymane wyniki (pokazane w tabeli i 6. rysunkach) pozwoliły na
opracowanie stosownych wytycznych i zaleceń do procesu projektowania endoprotezy
palisadowej.
Rozdział 11. Uwagi końcowe i wnioski, zawiera podsumowanie przeprowadzonych
prac – wnioski zostały sformułowane na bieżąco, zwłaszcza w rozdziałach 9 i 10, ich syntezę
zawarto w niniejszym rozdziale. Istotę wytycznych projektowych zawierają dwa ostatnie
wnioski ze str. 118.
Bibliografia stanowi nienumerowany końcowy rozdział rozprawy, zawiera 167
pozycji. Zawartość obejmuje tematykę wykorzystywaną w pracy, sposób sporządzenia spisu
literatury jest poprawny zaś dobór merytoryczny pozycji wskazuje na przygotowanie
naukowe i umiejętności autora.
Uwagi formalne:
•
Rozdział 2. zawiera usterki dotyczące brak kilku odsyłaczy do literatury przy
rysunkach 1 – 7 zaczerpniętych z literatury.
•
W rozdziale 4. tabele 3, 6, 7 wykraczają rozmiarem poza zakres szerokości pola
druku Występujące drobne uchybienia pisarskie i redakcyjne, nie utrudniają
percepcji.
•
W rozdziale 6. rys. 30 nie posiada odsyłacza do literatury, ponadto wzór 6.5
wykracza poza pole druku.
•
Treść rozdziału 7. niewiele wnosi do rozważań dotyczących zasadniczego
problemu badawczego rozprawy, dlatego można uznać go za zbędny.
•
Rozdział 9 zawiera na str. 97 błąd dotyczący skrótowego zapisu słowa tysiąc
(jako „tyś.”).
W analizowanej pracy poza wymienionymi uwagami występują jedynie drobne usterki
pisarskie i redakcyjne, nie wpływające na zasadniczą ocenę naukowej zawartości
merytorycznej rozprawy.
5
3. Wnioski końcowe
Rozprawę doktorską, którą otrzymałem do recenzji oceniam bardzo pozytywnie.
Występujące i zauważone usterki, mają charakter jedynie uchybień, nie rzutujących na
merytoryczną zawartość rozprawy. Merytoryczna treść, jest bardzo znacząca dla aktualnych
działań w projektowaniu i budowie odpowiednich implantów kości. Praca posiada istotne
walory poznawcze, a zwłaszcza użytkowe. Autor – doktorant posiana dużą wiedzę
i umiejętność jej wykorzystania w działalności badawczej i naukowej oraz wdrożeniowej.
Zastosowana metodologia postępowania w realizacji pracy jest prawidłowa i odpowiada
ogólnie przyjętym standardom.
W konkluzji stwierdzam, że rozprawa doktorska, której autorem jest mgr inż. Maciej
Berdychowski, p.t. Zastosowanie modeli porowatych materiałów w procesach
projektowania i symulacji odpowiada wymaganiom i warunkom ustawy o stopniach i tytule
naukowym i wnoszę do Rady Wydziału Maszyn Roboczych i Transportu o dopuszczenie
rozprawy do jej publicznej obrony.
………………………………….
Feliks Chwarścianek
6