Metoda oceny poziomu swobody ruchu

PROBLEMY KOMUNIKACYJNE MIAST W WARUNKACH ZATŁOCZENIA MOTORYZACYJNEGO
IX Konferencja Naukowo-Techniczna
Poznań-Rosnówko 19-21.06.2013
Jarosław CHMIELEWSKI*
*) inż., Koło Naukowe Miasto w ruchu, Politechnika Wrocławska,
Wybrzeże Wyspiańskiego 27, 50-370 Wrocław,
e-mail: [email protected]
METODA OCENY PSR PIESZYCH NA
OSYGNALIZOWANYCH PRZEJŚCIACH POZIOMYCH
W artykule przeanalizowany został problem oceny poziomów swobody ruchu pieszych
na pojedynczych oraz podwójnych osygnalizowanych przejściach poziomych.
Przedstawione zostały stosowane na świecie trzy metody pomiarów strat czasu: metoda
pomiaru opóźnień z zatrzymania, metoda pomiaru różnicy czasu podróży oraz metoda
mieszana. W dalszej części artykułu znalazły się stosowane historycznie
i obecnie metody obliczeniowe opóźnień na przejściach pojedynczych (w tym metody:
Prettiego, Dunna i Prettiego, Gerlougha i Hubera, Griffithsa, HCM) wraz z kryteriami
oceny poziomów swobody ruchu oraz na przejściach podwójnych.
Słowa kluczowe: sygnalizacja świetlna, poziomy swobody ruchu, pieszy.
1. WSTĘP
W obecnie dostępnej polskiej literaturze przedmiotu [1], dotyczącej
inżynierii ruchu, trudno jest doszukać się znacznej ilości informacji na temat
ruchu pieszego. Zawarte w niej rozwiązania zaledwie pobieżnie przedstawiają
problemy tej części użytkowników ruchu, zaś przedstawione metody (często
zaczerpnięte od zagranicznych autorów) pokazują tylko ostateczne rezultaty
w postaci wzorów, tabel lub wykresów, czasem nieprzystosowanych do
panujących w Polsce realiów. Podobnie jest w przypadku metod obliczeń
poziomów swobody ruchu pieszych, ocenianych bezpośrednio na podstawie strat
czasu pieszego dp.
W artykule przedstawione zostaną historycznie i obecnie stosowane
metody obliczeniowe i pomiarowe strat czasu pieszego na przejściach oraz ich
korelację z odczuwanymi poziomami swobody ruchu.
Jarosław Chmielewski
2. METODY POMIAROWE STRAT CZASU
W celu określenia realnych strat czasu pieszego powstałych w skutek
zatrzymania na przejściu dla pieszych, stosuje się jedną z trzech powszechnie
znanych metod pomiarowych przedstawionych poniżej.
2.1 Metoda I – pomiar opóźnień z zatrzymania
Dla wykonania pomiaru wyznacza się niewielki obszar cyrkulacji
pieszych oczekujących przy przejściu na zezwolenie na ruch. Pomiar
wykonywany jest z interwałem długości 1 cyklu. Stoper uruchamia się
z początkiem zapalenia się sygnału czerwonego. Za każdym razem, gdy kolejny
pieszy zamierzający pokonać przejście, zatrzyma się w obserwowanej strefie,
zapisywany jest dla niego czas ti w formularzu pomiarowym. Ostatnim
odnotowanym czasem w interwale jest czas wyświetlenia sygnału zielonego (tw).
Różnica pomiędzy czasem tw oraz ti przyporządkowanym danemu pieszemu jest
jego indywidualnym opóźnieniem di:
d i  t w  ti
gdzie:
(2.1)
di – indywidualna strata i-tego pieszego [s],
tw – długość sygnału czerwonego [s],
ti – czas przybycia i-tego pieszego [s],
n – ilość zaobserwowanych pieszych w interwale [szt],
Podczas pomiaru wszelkie naruszenia wyświetlanych sygnałów, na
przykład przekroczenie jezdni na sygnale czerwonym, nie są brane pod uwagę,
zaś strata danej osoby naliczana jest jak dla pieszego oczekującego na
pozwolenie na ruch.
Mimo niewątpliwych zalet metody, jakimi są: łatwość i niski koszt
wykonania pomiarów oraz możliwość uniknięcia konieczności użycia kamery,
należy również pamiętać o jej wadach: metoda przewiduje mierzenie strat czasu
tylko względem osób, które zatrzymały się w strefie cyrkulacji i czekały na
zezwolenie na ruch, nie bierze zaś pod uwagę opóźnień związanych ze
zmniejszeniem prędkości poruszania się pieszego widzącego sygnał z większej
odległości. Kolejną wadą jest trudność pomiaru opóźnienia dla osób, których
czas zatrzymania trwał sekundę lub mniej. Sytuacja ta dotyczy pieszych
docierających do obserwowanej strefy z końcem trwania okresu pomiarowego
w cyklu. Aby uniknąć wspomnianych wad (kosztem niektórych zalet), należy
posłużyć się metodą II – pomiarem różnicy czasu podróży.
Metoda oceny PSR pieszych na osygnalizowanych przejściach poziomych
2.2 Metoda II – pomiar różnicy czasu podróży
Technika prowadzenia pomiarów w tej metodzie podobna jest do
pomiarów strat czasu pojazdów na skrzyżowaniach. Stratę czasu pojedynczego
pieszego można uzyskać z różnicy czasu jego podróży między dwoma
przekrojami przed i za przejściem i czasu niezbędnego do przejścia tego samego
odcinka w sytuacji braku na nim przeszkody w postaci przejścia. Aby móc
jednoznacznie wyznaczyć tę różnicę, należy podróż każdego pieszego
rejestrować w kilku przekrojach (rys. 1).
Rys. 1. Pomiar strat czasu na skrzyżowaniach za pomocą metody różnicy czasu podróży
Pierwszy z obserwowanych przekrojów (1) powinien się znajdować na
chodniku poza strefą oddziaływania przejścia na ruch. Jego odległość powinna
być ustalana na podstawie wstępnych obserwacji tak, by maksymalnie
ograniczyć wpływ widoczności sygnalizatora na prędkość poruszania się
pieszego. Kolejny przekrój (2) służy pomiarowi prędkości chwilowych,
przydatnych dla obliczenia teoretycznego czasu podróży. Przekrój (3) dla
ułatwienia pomiarów powinien znajdować się na krawężniku na końcu przejścia
dla pieszych.
Odległości l1-2 i l2-3 pomiędzy przekrojami powinny być dokładnie
zmierzone drogomierzem lub miarką. Należy pamiętać, że im większa jest
odległość l1-2 pomiędzy pierwszym i drugim przekrojem, tym dokładniejszy jest
pomiar prędkości chwilowej. Przykładowo, czas t1-2 przejścia pieszego dla
odcinka o długości l1-2 równej 5 m i prędkości pieszego vi = 1,1 m/s
Jarosław Chmielewski
wynosi 4,55 s, zaś 4,17 s dla prędkości vi = 1,2 m/s. Niewielka różnica czasu
przejścia (0,38 s), w połączeniu z różnym czasem reakcji obserwatorów
powoduje, że pomiar prędkości pieszego obarczony może być dużym błędem.
Dla ułatwienia pomiarów i zwiększenia ich dokładności sugerowane
jest, by posłużyć się wideo rejestracją za pomocą kamery. Czasy przejścia przez
przekroje zapisywane są dla poszczególnych pieszych w arkuszu pomiarowym.
Straty czasu wyliczane są następnie z poniższych wzorów:
gdzie:
d i  t Ri  t Ii
(2.2)
t Ri  t 3i  t 2i
(2.3)
t Ii 
l 23
v Ii
(2.4)
v Ii 
l1 2
t 2i  t1i
(2.5)
di – indywidualna strata i-tego pieszego [s],
tRi – rzeczywisty czas przejścia i-tego pieszego [s],
tIi – czas idealnego, niezakłóconego przejścia i-tego pieszego [s],
l1-2 – odległość między pierwszym i drugim przekrojem [m],
l2-3 – odległość między drugim i trzecim przekrojem [m],
vIi – prędkość idealna i-tego pieszego [m/s],
tni – czas przejścia n-tego przekroju przez i-tego pieszego [s].
Niewątpliwą zaletą opisywanej metody jest to, że przewiduje wszystkie
możliwe powody opóźnienia. Posiada ona jednak kilka istotnych wad:
‒ trudność dokładnego pomiaru rzeczywistej prędkości pieszego,
‒ niektóre uzyskane wyniki mogą być ujemne (prędkość poruszania się
pieszego na przejściu często jest wyższa niż prędkość na chodniku),
‒ pomiar komplikuje się, gdy piesi dochodzą do przejścia z kilku różnych
kierunków,
‒ konieczność użycia kamery w celu zebrania wszystkich potrzebnych
danych.
2.3 Metoda III – metoda mieszana
Technika pomiaru strat czasu pieszego tą metodą opisana została w [2].
Mimo wielu pobocznych założeń (m.in. podziału przejścia na segmenty),
sprowadza się ona głównie do wyboru, czy dla danego pieszego zastosować
metodę pomiaru opóźnień z zatrzymania, czy różnicy czasu podróży.
Metoda oceny PSR pieszych na osygnalizowanych przejściach poziomych
Jeśli pieszy nie wykazuje znaczących zmian w prędkości poruszania się,
wybierana jest metoda I, w przeciwnym zaś przypadku metoda II (liczona
odrębnie dla każdego segmentu). Porównanie wyników przedstawiono
w tabeli 1.
Tabela 1. Porównanie metod pomiaru strat czasu pieszego na przejściu [2]
PARAMETR
METODA I METODA II METODA III
Średnia zmierzonego opóźnienia [s]
Odch. standardowe opóźnienia [s]
Maks. zmierzone opóźnienie [s]
Min. zmierzone opóźnienie [s]
Czas odczytania wyników z 5-min.
nagrania wideo [min]
8,5
14,1
60
0
9,1
15,3
63,3
-10,7
10,1
14,8
61
0
24
28
27
Zdaniem autora eliminacja z metody mieszanej podziału przejścia na
segmenty i skupienie się na wybraniu odpowiedniej techniki pomiaru dla
konkretnego pieszego, daje rozsądny kompromis pomiędzy logicznymi
wynikami, a skomplikowaniem opracowania wyników, unikając przy okazji
niektórych z wad pozostałych metod.
3. METODY
OBLICZENIOWE
POJEDYNCZYCH
DLA
PRZEJŚĆ
3.1 Metoda Prettiego (1979 r.)
Dr Robert L. Pretty w swojej pracy [3] podjął próbę opracowania
klasycznego modelu strat czasu pieszego na pojedynczym przejściu przez
jezdnię. Tworząc swój wzór (3.1), Pretty założył równomierny rozkład zgłoszeń
pieszych w cyklu sygnalizacji oraz tworzenie się opóźnień jedynie podczas
trwania sygnału czerwonego, gdyż wszyscy piesi pojawiający się podczas
trwania światła zielonego bezzwłocznie z niego korzystają. Równomierny
rozkład zgłoszeń może być przyjmowany tylko w przypadku małych
skrzyżowań bądź samodzielnych przejść, na których nie występuje związek
pomiędzy zgłoszeniami a pracą sygnalizacji [4].
d p1
gdzie:
(T  G ) 2 R 2


2T
2T
dp1 – strata czasu pieszego [s],
T – długość cyklu sygnalizacji świetlnej [s],
G – długość sygnału zielonego dla pieszych [s],
(3.1)
Jarosław Chmielewski
R – długość sygnału czerwonego dla pieszych [s].
Aby w pełni zrozumieć powyższy wzór, należy zapisać go w formie
wzoru (3.2) rozbijając na dwa czynniki. Pierwszy odpowiada za średni czas
oczekiwania w przypadku zatrzymania pieszego przed sygnalizacją, a drugi – za
prawdopodobieństwo zatrzymania pieszego przed wejściem na przejście [4].
d p1 
T G T G

2
T
(3.2)
3.2 Metoda Dunna i Prettiego (1984 r.)
Wraz z wprowadzeniem i rozwojem wzbudzanych przejść typu Pelican
(izolowane przejście przez jezdnię na sygnalizacji) w Australii, Robert L. Pretty
wraz Rogerem C.M. Dunnem przystąpili do opracowania uproszczonych
wzorów na obliczanie strat czasu pieszego z nimi związanych [5]. Przejścia typu
Pelican charakteryzowały się stałą długością faz (tabela 2), zatem w celu
uproszczenia obliczeń przekształcony został wzór (3.1) dając dla dwupasmowej
jezdni wzór (3.3).
Tabela 2. Długość i kolejność faz sygnalizacji świetlnej na przejściu Pelican [2]
L.p. Sygnał dla pieszych
Czas trwania [s] Sygnał dla pojazdów
2 pasy
4 pasy
1 Czerwony stojący człowiek
30
30 Zielony
2 Czerwony stojący człowiek
3
3 Żółty
3 Czerwony stojący człowiek
1
1 Czerwony
4 Zielony idący człowiek
5
5 Czerwony
Migający czerwony stojący
5
5
10 Żółty migający
człowiek
6 Czerwony stojący człowiek
1
1 Żółty migający
Min. długość cyklu
45
50
d p2 
(T  G) 2
( R  10) 2

2T
2  ( R  15)
(3.3)
Powyższy wzór odnosi się tylko i wyłącznie do przejść typu Pelican
o długościach faz przedstawionych w tabeli 2, pokazuje jednak możliwość
uproszczenia wzoru w przypadku, gdy jest możliwość zastosowania stałych faz
sygnalizacji. Element (R+15) wzoru odpowiada długości cyklu T i jest sumą
wszystkich 6 faz sygnalizacji, element (R+10) jest zaś sumą wszystkich faz
z wyłączeniem fazy 5.
Metoda oceny PSR pieszych na osygnalizowanych przejściach poziomych
3.3 Metoda Gerlougha i Hubera (1976 r.)
Daniel L. Gerlough i Matthew J. Huber w swojej monografii Traffic
Flow Theory [6] przedyskutowali kilka modeli opóźnień oraz teorii kolejek dla
pojazdów. Opracowane dla sygnalizacji stałoczasowych modele zostały oparte
m.in. na teorii przepływu. Jak się dodatkowo okazało, stworzone formuły były
identyczne z pierwszym warunkiem słynnego analitycznego modelu wyliczania
opóźnień Webstera [7]:
d p3 
gdzie:
T (1   ) 2
2(1  x)
(3.4)
dp3 – strata czasu pieszego [s],
 – stosunek sygnału zielonego do długości cyklu G/T [-].
Dla x = (q*T)/(G*s), gdzie q to natężenie ruchu pieszego [os/h], zaś
s natężenie nasycenia [os/h] i przyjmując, że  = G/T i x = q/s oraz R = T- G,
wzór przyjmuje postać:
d p3 
R2
2T  (1  q )
s
(3.5)
W przypadku, gdy wartość formuły (1 - q/s) będzie dążyć do jedności
(dla s dążącego do nieskończoności), równanie przybierze formę wzoru
Prettiego (3.1).
3.4 Metoda Griffithsa (1984 r.)
Profesor J. D. Griffiths przeprowadził szereg badań na wielu przejściach
w Wielkiej Brytanii. W swoich artykułach [8] [9] [10] [11] autor opisał
i stworzył matematyczne modele zaobserwowanych zależności między
natężeniem ruchu pojazdów a stratami czasu pieszych dla przejść typu zebra
oraz dwóch rodzajów przejść typu Pelican. Stworzony wzór, w nieco
uproszczonej formie został opisany w [12]:
NC  N R
N
( R  2)  R ( R  8)(0,5R  4)
T R
R
N  NR NR
N
 32 R  8  exp[ 4 C

( R  8)} / N C
R
T R
R
d p 4  {4
(3.6)
Jarosław Chmielewski
gdzie:
dp4 – strata czasu pieszego [s],
NC – ilość pieszych w cyklu [os],
NR – ilość pieszych podczas trwania sygnału czerwonego [os].
3.5 Metoda HCM
Wzór przedstawiony w Highway Capacity Manual [13] nie różni się
niczym pod względem formy od wzoru Prettiego (3.1). Jedyną różnicą, na którą
warto zwrócić uwagę, jest zastąpienie wielkości G (długość sygnału zielonego
dla pieszych) efektywnym czasem zielonym Ge. Jest on definiowany jako
rzeczywisty czas, w którym piesi wkraczają na przejście i wyliczany na
podstawie długości sygnałów zielonych powiększonych o udział czasu
międzyzielonego używanego przez pieszych do wkraczania na jezdnie. W
metodzie HCM przyjmuje się Ge = G + 4s. Badania innych autorów
przedstawiają zaś nieco inne wartości (tabela 3).
Tabela 3. Zestawienie wybranych wielkości efektywnego czasu zielonego [7]
Autor
Lokalizacja
Długość Ge
Viney i Pretty
Stan Północna Karolina
Virkler
Brisbane, Australia
Stany Zjednoczone
Brisbane, Australia
G + 2s
G+5s
G + 0,69 FDW*
*Flashing Don’t Walk – sygnał służący do oczyszczania przejścia z pieszych (odpowiednik
czasu międzyzielonego).
d p5
gdzie:
(T  Ge ) 2

2T
(3.7)
dp5 – strata czasu pieszego [s],
Ge – długość efektywnego czasu zielonego [s].
Warto również zauważyć, że w polskiej literaturze przedmiotu wielkość
Ge została błędnie zdefiniowana, jako długość sygnału zielonego dla pieszych
„powiększona o połowę sygnału zielonego pulsującego” [1].
3.6 Porównanie metod
Porównania wspomnianych metod obliczeniowych oraz propozycji
nowych modeli obliczeń straty czasu pieszych podjęli się pracownicy
Politechniki Wrocławskiej w pracy [12]. Autorzy zmierzyli opóźnienia pieszych
na 14 wybranych przejściach we Wrocławiu, zaś ich wartości porównali
z wynikami obliczeń (tabela 4).
Metoda oceny PSR pieszych na osygnalizowanych przejściach poziomych
Autor referatu pragnie zwrócić tu uwagę na pewne błędy/zmiany
popełnione przy porównaniu, które wpłynąć mogą na jego niepoprawny odbiór:
‒ użycie w porównaniu wzoru (3.3) do obliczania innych typów przejść niż
Pelican można poddać w wątpliwość ze względu na jego pierwotne
przeznaczenie,
‒ wartość Ge w metodzie Virklera (wzór 3.7 z wartością Ge = G + 0,69FDW)
została błędnie obliczona jako część sygnału zielonego migającego, nie zaś
czasu międzyzielonego.
Dla celów porównania autorzy stworzyli dwa wskaźniki liczone
wg. poniższych wzorów:
d pj 
d pr  d pj
d pr
100%
(3.8)
d pj  d pr  d pj
gdzie:
(3.9)
drp – zmierzona wartość opóźnienia [s],
dpj – obliczona wartość opóźnienia [s],
Tabela 4. Porównanie wyników obliczeń opóźnień z wart. zmierzonymi [12]
dpj

dpj
Model Wzór
Średnia [%] Odch. st. [%]
Średnia [s] Odch. st. [s]
dp1 (3.1)
23,58
42,5
7,1
12,7
dp2 (3.2)
48,22
57,4
14,5
17,2
dp3 (3.5)
43,44
54,5
13,0
16,3
dp4 (3.6)
23,91
34,3
7,2
10,3
dp5 (3.7)
25,46
44,0
7,6
13,2
3.7 Straty czasu na przejściu pojedynczym a PSR
Podstawowe kryteria oceny poziomów swobody
osygnalizowanych przejść poziomych przedstawia tabela 5.
ruchu
dla
Tabela 5. Kryteria oceny PSR dla osygnalizowanych przejść poziomych [7]
PSR Średnie opóźnienie [s/os] Prawd. nieposłuszeństwa wobec sygnału
A
<10
Niskie
B
10-20
Niskie do umiarkowanego
C
20-30
Umiarkowane
D
30-40
Umiarkowane do wysokiego
E
40-60
Wysokie
F
60<
Bardzo wysokie
Jarosław Chmielewski
Zaprezentowane w tabeli 5 kryteria oceny PSR zostały oparte o szereg
badań zachowania pieszych w trakcie oczekiwania na zezwolenie na ruch [14].
Jak łatwo zauważyć, wraz ze wzrostem średniego opóźnienia,
prawdopodobieństwo nieposłuszeństwa pieszych wobec nadawanego sygnału się
zwiększy. Wynika z tego, że poprzez zmniejszenie średnich opóźnień pieszych
na skrzyżowaniach można osiągnąć dwa pozytywne efekty: zachęcenie
lokalnego społeczeństwa do częstszych krótkich podróży pieszych oraz
zwiększenie bezpieczeństwa na przejściach dla pieszych [15].
4. METODY OBLICZENIOWE DLA PRZEJŚĆ PODWÓJNYCH
4.1 Metoda Moleckiego
Jedyną znaną autorowi metodą obliczeniową strat czasu na przejściach
stanowiących kontynuację innych przejść jest metoda Bogusława Moleckiego
opisana w [4]. Jak sam autor podkreśla, metoda przydatna jest, „gdy przejście
stanowi jedną z części dzielonego przejścia przez ulicę, a momenty zgłoszeń
pieszych na kolejnych przejściach uzależnione są od funkcjonowania
sygnalizacji na przejściu poprzedzającym”. Dodatkowo, podstawowym
założeniem metody jest deterministyczna prędkość pieszych na przejściu.
„Rozkład zgłoszeń na przejściu kolejnym można wyznaczyć na podstawie czasu
otwarcia przejścia poprzedzającego Gx oraz długości cyklu sygnalizacji T”.
Udział pieszych przybywających wraz z otwarciem poprzedniego przejścia
wynosi wówczas upo = (T - Gx)/T, a dla każdej kolejnej sekundy otwarcia
ups= 1/T. Na podstawie tych założeń można określić zmodyfikowany względem
wzoru Prettiego (3.1) wzór na straty czasu pieszego d’ p na osygnalizowanym
przejściu, będącym kontynuacją innego przejścia:
T  Gx
G t  (t  Gx )
t  x 
dla t  Gx
T
T
2
T  Gx
t t
d p' 
 t   dla t  Gx i t  G y  Gx
T
T 2
d p' 
d p' 
T  Gx
t t Gx  (t  G y ) (T  G y )  (T  Gx  t )
t   

T
T 2
T
T
dla t  G y  Gx
(4.3)
Metoda oceny PSR pieszych na osygnalizowanych przejściach poziomych
gdzie:
d’p – strata czasu pieszego z uwzględnieniem działania
sygnalizacji na przejściu poprzedzającym [s],
Gx, Gy – długość sygnału zielonego na 1 i 2 przejściu [s],
t – czas oczekiwania na sygnał zielony na przejściu drugim przy
przejściu na początku otwarcia przejścia pierwszego [s].
Jak autor metody słusznie zauważa, „w przypadku podziału przejścia
przez ulicę na wiele części, bądź kilkukrotnego otwierania przejścia w ramach
jednego cyklu, wzór (4.3) komplikuje się do tego stopnia, że niezbędne staje się
wykorzystywanie metod graficznych (wykresu zielonej fali na przejściu)”.
4.2 Straty czasu na przejściu podwójnym a PSR
Mimo, iż nie są znane badania zachowania pieszych dla przejść
podwójnych, są one nadal przejściami przez jedną ulicę. Zdaniem autora
powinny zatem obwiązywać dla nich te same graniczne wartości poziomów
swobody ruchu jak dla przejść pojedynczych. W tym wypadku należy jednak
przyjąć jako kryterium łączne średnie opóźnienie dla obu przejść.
5. PODSUMOWANIE
W artykule zaprezentowano metody pomiarowe i obliczeniowe strat
czasu pieszego na pojedynczych i podwójnych przejściach poziomych. Należy
pamiętać, iż potrzeby pieszego jako uczestnika ruchu nie są obecnie analizowane
w wystarczającym stopniu, a jego potrzeby często ignorowane, co powoduje
częste sytuacje niestosowania się pieszych do wskazań sygnalizacji. Aby temu
zapobiec, należy stosując powyżej przedstawione metody zestawione wraz
z kryteriami oceny poziomów swobody ruchu, lepiej optymalizować długość
sygnału zielonego na przejściach.
LITERATURA
[1] Gaca S., Suchorzewski W., Tracz M., Inżynieria ruchu drogowego. Teoria
i praktyka., WKiŁ, Warszawa 2008.
[2] Li Q., Wang Z., Yang J.: A new method for measuring pedestrian delays
at crosswalks, ITE Journal, Kwiecień 2005, str. 40-44.
[3] Pretty R. L.: The delay to vehicles and pedestrians at signalized intersections,
ITE Journal, Maj 1979, str. 20-23.
Jarosław Chmielewski
[4] Molecki Б.: Ocena poziomu swobody ruchu na przejściach dla pieszych,
Materiały VII Konferencji Naukowo-Technicznej „Systemy Transportowe
– Teoria i Praktyka”, Katowice 2010.
[5] Dunn R., Pretty R.: Mid-block pedestrian crossings – An examination
of delay, 12th Annual Australian Road Research Board Conference, 1984.
[6] Gerlough D. L., Huber M.: Transportation Research Board Special Report
165: Traffic Flow Theory, Transportation Research Board, 1975.
[7] FHWA-HRT-98-107: Capacity Analysis of Pedestrian and Bicycle Facilities,
Federal Highway Administration, 1998
[8] Griffiths J. D., Hunt J.G., Marlow M.: Delays at pedestrian crossings:
1. Site observations ant the interpretation of data, Traffic Engineering and
Control, July/August 1984.
[9] Griffiths J. D., Hunt J.G., Marlow M.: Delays at pedestrian crossings:
2. The development and validation of a simulation model of a Zebra crossing,
Traffic Engineering and Control, October 1984.
[10] Griffiths J. D., Hunt J.G., Marlow M.: Delays at pedestrian crossings:
3. The development and validation of a simulation model of a Pelican
crossing, Traffic Engineering and Control, December 1984.
[11] Griffiths J. D., Hunt J.G., Marlow M.: Delays at pedestrian crossings:
4. Mathematical models, Traffic Engineering and Control, May 1985.
[12] Kruszyna M., Mackiewicz P., Szydło A.: Influence of pedestrians entry
proces on pedestrian delays at signal-controlled crosswalks, Journal
of transportation engineering, November 2006.
[13] Highway Capacity Manual, Transportation Research Board, Washington D.C.
2010.
[14] Wellar B.: Walking security index. Final report, Ottawa 1998.
[15] NCHRP Report 532: Effective methods for environmental justice assessment,
Transportation Research Board, Washington D.C. 2004.
A METHOD FOR EVALUATING PEDESTRIAN LEVEL OF
SERVICE AT SIGNALIZED CROSSINGS
The paper discuss the evaluation of level of service at one-stage and two-stage signalized
crossings. Author presents three commonly known methods for measuring pedestrian
delays at crosswalks: measuring stopped delays only method, travel time difference
method and mixed method. Later in this article, were presented historical and currently
used methods for evaluating pedestrian delays at crossings (Pretty’ method, Dunn and
Pretty’s method, Gerlough and Huber’s method, Griffith’s method, HCM method) with
level of service criteria.
Keywords: traffic lights, level of service, pedestrian.