Fizyka atomowa i jądrowa

Fizyka atomowa i jądrowa
Widma atomowe – kwantowanie poziomów
Budowa atomu: eksperyment Geigera-Marsdena-Rutherforda
Atom wodoru w mechanice kwantowej; liczby kwantowe
Atomy wieloelektronowe – układ okresowy pierwiastków
Struktura jądra atomowego
Siły jądrowe, energia wiązania i stabilność jąder
Radioaktywność
Reakcje jądrowe
Energia jądrowa
Literatura:
Orear, t. 2, rozdz. 26,27,29
Halliday, Resnick, Walker, t. 5, rozdz. 41, 43, 44
Young, Friedman, rozdz. 41, 43
1
Widma atomowe
Linie emisyjne – kwantowanie poziomów energetycznych
stany
wzbudzone
Atom wodoru:
: Balmer 1885
© Wiley/PWN
stan podstawowy
2
Widma atomowe
Linie emisyjne i absorpcyjne różnych atomów
3
Dawne modele atomu
(ok. 1910)
ładunek
dodatni
Elektrony
Model Thomsona (plum pudding)
Model Rutherforda
4
Doświadczenie Geigera-Marsdena
scyntylacje
(1910-11)
ruchomy
ekran
fluorescencyjny
wiązka
cząstek a
złota
folia
mikroskop
obserwacyjny
osłona
ołowiana
ołowiana przesłona
ze szczeliną
źródło
radioaktywne
A – wiązka przechodząca
bez odchylenia
B – wiązka rozproszona
pod małym kątem
C – wiązka odbita
elektrony
rozmyty
ładunek
dodatni
© Encyclopædia Britannica
5
Atom wodoru w mechanice kwantowej
Równanie Schrödingera we współrzędnych sferycznych
Separacja zmiennych
– zależy tylko od
– degeneracja poziomów
energetycznych
6
Atom wodoru
– gęstości prawdopodobieństwa
7
Stany elektronowe w atomach
Stany elektronowe: |n,l,ml,ms〉
Powłoki: n = 1, 2, 3, 4, 5, . . .
K, L, M,. . .
Podpowłoki: l = 0, 1, 2, 3, 4, . . . , n – 1
s, p, d, f, g, . . .
Magnetyczna liczba kwantowa: ml = – l, – l + 1, . . . , l – 1, l
Spinowa liczba kwantowa: ms = – 1/2,1/2
8
Atomy wieloelektronowe – układ okresowy
blok s
H: 1s1
He: 1s2
powłoka
zamknięta
blok p
blok s
Małe atomy:
Odległości energetyczne pomiędzy niskimi poziomami są duże
– wpływ oddziaływania pomiędzy elektronami jest mały
Elektrony zajmują kolejno najniższe stany, zgodnie z zakazem Pauliego:
Li: 1s22s1 = [He] 2s1
Be: [He] 2s2
B: [He] 2s22p1
C: [He] 2s22p2
N: [He] 2s22p3
O: [He] 2s22p4
Fe: [He] 2s22p5
powłoki
2
6
Ne: [He] 2s 2p
zamknięte
Na: [Ne] 3s1
Mg: [Ne] 3s2
Al: [Ne] 3s23p1
Si: [Ne] 3s23p2
P: [Ne] 3s23p3
S: [Ne] 3s23p4
Cl: [Ne] 3s23p5
Ar: [Ne] 3s23p6
9
Ekranowanie
Na+: [Ne]
Energie dozwolonych stanów 11. elektronu:
stany 3s: -5.138 eV
stany 3p: -3.035 eV
stany 3d: -1.521 eV
dla wodoru E3 = -1.51 eV
stany 4s: -1.947 eV
stan 4s ma niższą energię!
Pole odczuwane przez elektrony d jest ekranowane przez elektrony
z powłok wewnętrznych.
Efektywny ładunek Qef ≈ +e.
Podpowłoki d,f mają wyższe energie niż podpowłoki s,p z wyższych orbit.
Energia elektronu w atomie wieloelektronowym zależy od l.
10
blok s
1s
2s 2p
3s 3p 3d
4s 4p 4d 4f
5s 5p 5d 5f 5g
6s 6p 6d 6f 6g . . .
7s 7p 7d 7f 7g . . .
8s 8p 8d 8f 8g . . .
blok d
blok p
blok d – metale przejściowe
Duże atomy:
Odległości energetyczne pomiędzy niskimi
poziomami są małe
– istotny wpływ oddziaływania
Odstępstwa od kolejnego zapełniania powłok
Sc: [Ar] 3d14s2
Ti: [Ar] 3d24s2
V: [Ar] 3d34s2
Cr: [Ar] 3d54s1
Mn: [Ar] 3d54s2
Fe: [Ar] 3d64s2
Co: [Ar] 3d74s2
Ni: [Ar] 3d84s2
Cu: [Ar] 3d104s1
Zn: [Ar] 3d104s2
blok p
blok s
Układ okresowy – c.d.
K: [Ar] 4s1
Ca: [Ar] 4s2
Ga: [Ar] 3d104s24p1
Ge: [Ar] 3d104s24p2
As: [Ar] 3d104s24p3
Se: [Ar] 3d104s24p4
Br: [Ar] 3d104s24p5
Kr: [Ar] 3d104s24p6
11
Układ okresowy
blok f
12
Oddziaływanie atomów ze światłem
Emisja wymuszona:
emitowany foton ma
taką samą częstość, fazę
i kierunek propagacji
jak foton padający.
© Wiley/PWN
13
Laser
Foton wyemitowany spontanicznie przez
jeden atom wymusza emisję z innych atomów.
Każdy foton wielokrotnie przebiega pomiędzy
zwierciadłami.
Emitowana wiązka promieniowania jest
monochromatyczna, spójna,
i silnie ukierunkowana.
Laser He-Ne:
wzbudzany przez zderzenia atomów
z elektronami
14
Widma cząsteczkowe
Widmo rotacyjne:
C
O
Widmo oscylacyjne:
15
Podstawowe własności jąder atomowych
Nuklid
Z – liczba atomowa (liczba protonów)
N – liczba neutronów
A = Z + N – liczba masowa (liczba nukleonów)
Oznaczenie nuklidu:
lub
Masa nuklidu:
Promień jądra (nuklidu):
Gęstość materii jądrowej (56Fe):
Izotopy: identyczne Z, różne N. Np. 35Cl (76%), 37Cl (24%)
Mechanizm przyciągania pomiędzy nukleonami:
Oddziaływania silne pomiędzy kwarkami
16
Siły jądrowe
Energia wiązania jądra:
EB/A [MeV]
– defekt masy
Siły jądrowe (oddziaływania silne):
Krótkozasięgowe
Silne
Preferuje pary z przeciwnym spinem
A
Wiąże pary (2n + 2p)
17
Stabilność jąder
Diagram Segré'go – mapa stabilności nuklidów:
Z
Nie ma stabilnych jąder
dla A > 209 lub Z > 83
– duże jądra są niestabilne
N
Dla lekkich jąder N = Z
Dla cięższych jąder Z < N
(redukcja energii kulombowskiej)
18
Radioaktywność
(1896)
Szereg promieniotwórczy uranowy
Henri Becquerel
19
Rozpad promieniotwórczy α
np. 238U → 234Th + 4He
cząstka a
228U
238U
Cząstka a tuneluje przez barierę potencjału
Czas rozpadu zależy od energii reakcji
20
Rozpad promieniotwórczy β
węgiel 14
Rozpad
azot 14
antyneutrino
β-
elektron
węgiel
14
n → p + b- + –ne
6 protonów
8 neutronów
węgiel 10
Rozpad
7 protonów
7 neutronów
bor 10
neutrino
węgiel 14
β+
pozyton
węgiel 14
p → n + b+ + ne
6 protonów
4 neutronów
5 protonów
5 neutronów
węgiel 11
Wychwyt elektronu
p + b- → n + ne
bor 11
elektron
węgiel 14
6 protonów
5 neutronów
węgiel
neutrino14
5 protonów
6 neutronów
21
Rozpad promieniotwórczy γ
stabilny
Cząstka gamma
– wysokoenergetyczny foton
Przejście pomiędzy stanami jądra bez zmiany liczb Z, N
22
Rozpad promieniotwórczy i datowanie
– aktywność próbki (szybkość rozpadu)
1 bekerel = 1 Bq = 1 rozpad na sekundę;
1 kiur = 1 Ci = 3,7·1010 Bq
– stała rozpadu
– prawo rozpadu promieniotwórczego
Średni czas życia
Czas połowicznego zaniku
Datowanie na podstawie rozpadu promieniotwórczego
14C
→ 14N, T1/2 = 5730 lat  wiek organizmów i materiałów organicznych
(historia, archeologia, biologia)
40K
→ 40Ar, T1/2 = 1,25·109 lat  wiek skał
(geologia, paleontologia)
23
Biologiczne skutki promieniowania
Dawka pochłonięta: energia na jednostkę masy tkanki
1 grej (Gy) = 1 J/kg
1 rad = 0,01 J/kg = 0,01 Gy
Względna skuteczność biologiczna (WSB, ang. RBE)
Promieniowanie X i γ
Elektrony (γ)
Wolne neutrony
Protony
Cząstki γ
Ciężkie jony
1
1.0 – 1.5
3–5
10
20
20
Równoważnik dawki pochłoniętej: WSB × dawka pochłonięta
1 siwert (Sv) = WSB × 1 Gy
1 rem = WSB × 1 rad
24
Dawki promieniowania
– normy i przykłady
Dopuszczalna dawka w związku z działalnością zawodową dla ogółu ludności: 1 mSv/rok
Dopuszczalna dawka dla pracowników:
20 mSv/rok
(rozp. RM z 18.01.2005)
RTG klatki piersiowej:
0,2 ÷ 0,4 mSv
Tło naturalne:
2 ÷ 3 mSv/rok
(radon, opad promieniotwórczy, promieniowanie kosmiczne)
Dawka śmiertelna (w krótkim okresie czasu): 5 Sv
25
Reakcje jądrowe
EB/A [MeV]
Rutherford (1919):
Zasady zachowania:
ładunek
energia
pęd
moment pędu
liczba nukleonów
A
Energia reakcji A + B → C + D
26
Rozszczepienie jądrowe
(Lise Meitner, Otto Hahn, Fritz Strassmann, lata 30. XX w.)
trwały
trwały
27
Rozszczepienie jądrowe – model kroplowy
Rozszczepialność wybranych nuklidów przy użyciu neutronów termicznych
Nuklid tarczy
Nuklid rozszczepiany
En [MeV]
Eb [MeV]
rozszczepienie przez n. termiczne?
tak
nie
tak
nie
28
Reakcja łańcuchowa
Współczynnik rozmnożenia neutronów:
Masa krytyczna:
– samopodtrzymująca się, stabilna reakcja łańcuchowa
29
Reaktor jądrowy
Reaktor wodny ciśnieniowy
(PWR, WWER)
30
Bomba atomowa
Ładunek
konwencjonalny
Podkrytyczne bryły
uranu 235
Metoda wstrzeliwania
Ładunki
konwencjonalne
Rdzeń
plutonowy
Metoda implozyjna
31
Synteza termojądrowa
Warunki syntezy termojądrowej
Wysoka temperatura
Duża gęstość przez dostatecznie długi czas
– kryterium Lawsona:
Metody utrzymywania plazmy:
Magnetyczna – tokamak
Inercyjna – kapsułki D-T ogrzewane laserowo
32