POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA w Kielcach WYDZIAŁ

POLITECHNIKA ŚWIĘTOKRZYSKA
w Kielcach
WYDZIAŁ MECHATRONIKI I BUDOWY MASZYN
KATEDRA URZĄDZEŃ MECHATRONICZNYCH
LABORATORIUM FIZYKI
INSTRUKCJA
ĆWICZENIE LABORATORYJNE NR 6
Temat: Pomiar zależności oporu półprzewodników od temperatury
Opracował:
dr inż. Paweł Łaski
dr Jakub Takosoglu
Kielce 2011
1. Wstęp
Temperaturowy współczynnik rezystancji (α lub TWR) to względna zmiana
rezystancji danego materiału przy zmianie temperatury o 1 K, wyrażona w 1/K. W elektronice
stosuje się między innymi rezystory wykonane ze specjalnych stopów metali o małym α, jak
manganin czy konstantan oraz elementy półprzewodnikowe (termistory) o dużym, ujemnym
(termistor NTC) lub dodatnim (termistor PTC) współczynniku temperaturowym α. W
termistorach NTC (ang. negative temperature coefficient) wzrost temperatury powoduje
zmniejszanie się rezystancji. W termistorach PTC (tzw. pozystor) (ang. positive temperature
coefficient) wzrost temperatury powoduje wzrost rezystancji. Istnieją jeszcze termistory CTR
o skokowej zmianie rezystancji (ang. critical temperature resistor), w których wzrost
temperatury powyżej określonej powoduje gwałtowną zmianę wzrost lub spadek rezystancji.
W termistorach polimerowych następuje szybki wzrost rezystancji (bezpieczniki
polimerowe), a w ceramicznych, zawierających związki baru, spadek. Dla termistorów PTC
współczynnik α jest większy od zera, natomiast dla NTC mniejszy od zera.
Zależność rezystancji od temperatury jest dla większości metali w przybliżeniu
liniowa i dla szerokiego przedziału temperatur prawdziwy jest wzór:
,
(1)
gdzie:
RT – rezystancja w temperaturze T [Ω],
R0 – rezystancja w temperaturze odniesienia T0 [Ω],
α – temperaturowy współczynnik rezystancji [1/K],
ΔT – zmiana temperatury równa T-T0 [K].
W tabeli 1 zebrano wartości temperaturowego współczynnika rezystancji dla wybranych
metali.
Tabela 1. Wartości temperaturowego współczynnika rezystancji dla metali
Materiał
α [1/K]
Żelazo
6,5·10-3
Wolfram
4,5·10-3
Glin
4,4·10-3
Miedź
4,3·10-3
Srebro
4,1·10-3
Platyna
3,9·10-3
Manganin
3·10-5
Konstantan
2·10-5
Dla elementów półprzewodnikowych, takich jak termistory, zależność rezystancji od
temperatury jest uwarunkowana głównie zależnością koncentracji nośników od temperatury.
Jest to zależność wykładnicza:
,
(2)
gdzie:
RT – rezystancja w temperaturze T [Ω],
R – rezystancja w temperaturze T= – stała termistora , zależna od właściwości fizycznych
półprzewodnika oraz od wymiarów termistora [Ω],
Wg – szerokość pasma wzbronionego [eV],
k – stała Boltzmanna [eV/K].
Logarytmując stronami powyższe równanie otrzymujemy:
,
(3)
gdzie:
,
(4)
jest stałą materiałową.
Współczynnik temperaturowy oporu termistora zdefiniowany jest wzorem:
.
(5)
Z zależności RT od T otrzymujemy:
,
(6)
tak więc:
.
(7)
Na rys. 1 przedstawiono zależność oporu termistora NTC od temperatury R=f(T) natomiast na
rys. 2 wykres zależności oporu termistora NTC od odwrotności temperatury lnRT=f(1/T).
Rys. 1. Zależność termistora NTC od temperatury R=f(T)
lnRT
[W]
8
B
lnR
1/T [1/K]
Rys. 2. Zależność termistora NTC od odwrotności temperatury lnRT=f(1/T)
Z wyrażenia (3) widać, że wykres lnRT=f(1/T) (rys. 2) jest linią prostą opisaną równaniem
y=ax+b. W związku z tym można określić parametry termistora poprzez metodę regresji
liniowej wyznaczając nachylenie a oraz przesunięcie b. Parametry termistora wyznacza się
oznaczając: y=lnRT; x=1/T; a=B; b=lnR. Znając parametry termistora można obliczyć
współczynnik temperaturowy termistora opisany równaniem (7).
2. Zadanie laboratoryjne
Celem ćwiczenia laboratoryjnego jest pomiar oporu elektrycznego półprzewodnika w
funkcji temperatury oraz wyznaczenie temperaturowego współczynnika rezystancji (oporu)
półprzewodnika.
Opis układu pomiarowego:
Na rys. 3 przedstawiono widok ogólny stanowiska laboratoryjnego.
Rys. 3. Widok ogólny stanowiska laboratoryjnego: 1 – pokrywa odbiornik ciepła, 2 –
przetworniki pomiarowe, 3 – płyta grzejna 4, 5 – cyfrowe mierniki oporności, 6 – wyłącznik
podstawy grzejnej.
Jako czujnik temperatury zastosowano rezystancyjny czujnik temperatury typu KTY
przedstawiony na rys. 4.
Rys. 4. Widok ogólny rezystancyjnego czujnika temperatury KTY
W tabeli przedstawiono dane katalogowe czujnika, natomiast na rys. 5 wykres zależności
rezystancji czujnika w funkcji temperatury R=f(T).
Tabela 1. Dane katalogowe czujnika temperatury
Rezystancja Temperatura
[C]
[W]
980
-55
1030
-50
1135
-40
1247
-30
1367
-20
1495
-10
1630
0
1772
10
1922
20
2000
25
2080
30
2245
40
2417
50
2597
60
2785
70
2980
80
3182
90
3392
100
3607
110
3817
120
3915
125
4008
130
4166
140
4280
150
200
temperatura [C]
150
y = 0,0587x - 99,118
100
50
0
0
1000
2000
3000
4000
5000
-50
-100
rezystancja [W]
Rys. 5 Wykres zależności rezystancji czujnika w funkcji temperatury R=f(T).
Na rys. 6a i 6b przedstawiono widok ogólny badanych termistorów.
Rys. 6. Widok ogólny badanych termistorów: a) termistor 4,7 kW, b) termistor 10 kW
Stanowisko laboratoryjne składa się z następujących elementów:
1. Cyfrowe omomierze, służące do pomiaru rezystancji czujnika temperatury oraz
półprzewodników (termistorów).
2. Płyta grzejna z włącznikiem.
3. Pokrywa, która stanowi odbiornik ciepła.
4. Rezystancyjny czujnik temperatury.
5. Dwa badane półprzewodniki o wartości rezystancji 4,7 kΩ oraz 10 kΩ.
Przebieg ćwiczenia:
1. Podłączyć badany półprzewodnik (termistor) do cyfrowego omomierza DIGITAL
MULTIMETER 1321. Ustawić rodzaj mierzonej wielkości na R oraz zakres
pomiarowy 20 kΩ.
2. Podłączyć rezystancyjny czujnik temperatury do drugiego multimetru.
3. Zanotować w tabeli pomiarowej wartość początkową rezystancji czujnika oraz
termistora.
4. Włączyć płytę grzewczą i notować w tabeli pomiarowej zmiany rezystancji czujnika i
termistora.
5. Pomiary prowadzić do momentu ustalenia się rezystancji.
6. Temperaturę określić wykorzystując regresję liniową y=0,58x-99,11 przedstawioną na
wykresie (rys. 5), gdzie y=R, x=T.
7. Przedstawić graficznie zależność RT=f(T), lnRT=f(1/T) dla badanych termistorów.
8. Metodą regresji liniowej wyznaczyć parametry a i b dla wykresu lnRT=f(1/T).
9. Obliczyć stałe R, B, T dla badanych termistorów.
10. Określić rodzaj termistorów – czy jest to termistor NTC czy PTC.
Błędy pomiarowe:
Niepewność wyznaczenia parametrów a i b dla regresji liniowej oszacować w dowolny
sposób przyjmując, R=0,01 kW.
Tabela pomiarowa:
Rczujnik
kW
RT
kW
…
…
R
kW
lnRT
kW
T
C
1/T
1/C
…
…
…
B
C
R
kW
T
1/C