sprawdziany dla klasy 2 gimnazjum

Imię i nazwisko:
Klasa:
Data:
Punkty:
Ocena:
SPRAWDZIAN PODSUMOWUJĄCY WIADOMOŚCI Z KLASY II GIMNAZJUM
Zadanie 1.
A.
Wartośd wyrażenia ( )
(1 p.)
.
Zadanie 2.
B. .
A.
B.
(1 p.)
B. 9
√
C. 225
D. 3
(1 p.)
Wyrażenie
A.
Zadanie 5.
,
Które liczby są rozwiązaniem układu równao {
B.
(1 p.)
3m
m.
D.
A.
Zadanie 6.
dm2 .
C.
,
(1 p.)
D. 2√
jest równe:
,
B.
√ ?
Pole koła na rysunku przedstawionym obok jest równe:
m2 .
Zadanie 4.
D. – 9.
C. 12
m2 .
A. 1,5
C. 9.
Jaka liczba kryje się za  w wyrażeniu √
(1 p.)
Zadanie 3.
wynosi:
C.
D.
Z których odcinków nie można utworzyd trójkąta prostokątnego?
A. 3 cm, 4 cm, 5 cm
B. 6 cm, 8 cm, 10 cm
C. 4 cm, 5 cm, 7 cm
D. 9 cm, 12 cm, 15 cm
Zadanie 7.
(1 p.)
Krawędź postawy ostrosłupa prawidłowego trójkątnego ma 6 cm, a jego wysokośd jest równa
2 cm. Krawędź boczna tego ostrosłupa jest równa:
A. 4 cm.
Zadanie 8.
B. √ cm
(2 p.)
C. √ cm.
D. 16 cm.
Oceo prawdziwośd podanych zdao.
Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, lub F – jeśli jest fałszywe.
W każdy trójkąt można wpisad okrąg.
Środkiem okręgu wpisanego w dowolny trójkąt jest punkt przecięcia wysokości tego trójkąta.
Zadanie 9.
(2 p.)
Oblicz: (
√
√
√
)
P
P
F
F
Zadanie 10.
(3 p.)
Obwód prostokąta wynosi 60 cm. Jeśli krótszy bok tego prostokąta zwiększymy o 3 cm,
a dłuższy skrócimy o 3 cm, to otrzymamy kwadrat. Oblicz pole tego prostokąta.
Zadanie 11.
(2 p.)
Zapisz w najprostszej postaci pole zacieniowanego trójkąta.
1
a
2
a
Zadanie 12.
(2 p.)
Oblicz pole kwadratu wpisanego w koło o średnicy 10 cm.
Zadanie 13.
(4 p.)
Oblicz objętośd oraz pole powierzchni całkowitej
ostrosłupa prawidłowego czworokątnego przedstawionego na rysunku.
7
6
Zadanie 14.
(2 p.)
Wykres przedstawia liczbę sprzedanych czekolad w ciągu lutego w pewnym sklepie. Na
podstawie wykresu odpowiedz na pytania:
a) Ile czekolad sprzedawano średnio w tygodniu?
b) Którego dnia miesiąca sprzedano najwięcej, a którego najmniej czekolad? Nie bierz pod uwagę niedziel,
kiedy sklep był zamknięty (4.02, 11.02, 18.02 i 25.02). Jaka jest różnica między tymi liczbami?
Sprzedaż czekolad w lutym
liczba sprzedanych
czekolad
16
14
12
10
8
6
4
2
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28
dzień miesiąca
opracowała: Kamila Szrajber
Sprawdzian z zakresu II klasy gimnazjum
Zad. 1 Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego czworokątnego, którego pole
powierzchni bocznej wynosi 270, a długość wysokości ściany bocznej, wynosi 15.
Zad. 2 Na miejscu dawnego skrzyżowania postanowiono wybudować rondo, którego wymiary
(w metrach) podane są na rysunku. Oblicz, na jakiej powierzchni trzeba wylać asfalt (obszar
zacieniowany na rysunku). W swoich obliczeniach za π podstaw 22/7. Zapisz obliczenia.
Zad. 3 Akwarium ma kształt graniastosłupa o podstawie prostokąta o wymiarach 80 cm na 40 cm.
Wysokość akwarium jest równa 1/2 metra. Oblicz ile metrów kwadratowych szkła potrzeba na
wykonanie tego akwarium oraz ile litrów wody się w nim mieści?
Zad. 4 Średnia arytmetyczna trzech liczb jest równa 1/3 . Jeżeli dwie z tych liczb to 2/5 i 1/4, to ile
równa jest trzecia liczba?
Zad. 5 Na diagramie przedstawiono wyniki sprawdzianu w dwudziestoosobowej klasie.
Uzupełnij zdania, tak aby były prawdziwe.
a) Oceny dobre lub celujące uzyskało łącznie .............. procent uczniów.
b) Ocen dobrych jest ............. razy więcej niż ocen celujących.
c) Średnia ocen ze sprawdzianu jest równa ................ .
Zad. 6 Uzasadnij, że wartość wyrażenia 210+212+2 13 jest podzielna przez 13.
Zad. 7 Paweł zaoszczędził pewną kwotę pieniędzy. Za 60% swoich oszczędności kupił książkę,
a za 40% pozostałej kwoty kupił notes. Oblicz, ile pieniędzy zaoszczędził Paweł, jeżeli za notes
zapłacił 24 zł.
Zad. 5 Rozwiąż układ równań i wykonaj sprawdzenie.
2x – 3y –10 = – 7
6y – 15 = x – y .
Zad. 9 W kole o promieniu 10 cm narysowano cięciwę długości 12 cm. Znajdź odległość tej
cięciwy od środka tego koła.
opracował: Krystian Sabat
SPRAWDZIAN Z ZAKRESU KLASY II GIMNAZJUM
MATEMATYKA
Instrukcja dla ucznia
1. Czytaj uważnie wszystkie teksty i zadania.
2. Rozwiązania zadań zapisz długopisem lub piórem z czarnym tuszem/atramentem.
Nie używaj korektora.
3. Zadania 1-5 to zadania zamknięte, tylko jedna odpowiedź jest poprawna. Zaznacz ją
w kółko. Jeśli zdecydujesz się na zmianę odpowiedzi, przekreśl poprzednią i ponownie
zakreśl inną odpowiedź.
4. Zadania 6-12 to zadania otwarte. Rozwiązania tych zadań zapisz czytelnie i starannie
w wyznaczonych miejscach. Pomyłki przekreśl.
5. Na ostatniej stronie znajduje się brudnopis. Możesz w nim wykonywać dodatkowe
obliczenia. Zapisy w brudnopisie nie są sprawdzane i nie będą oceniane.
6. Na rozwiązanie wszystkich zadań masz 60 minut.
7. Za cały sprawdzian możesz otrzymać maksymalnie 24 punkty.
Powodzenia !
Zadanie 1. (0 – 1)
Pewien trójkąt równoramienny i pewien trójkąt równoboczny mają podstawy tej samej długości.
Obwód trójkąta równobocznego wynosi 21 cm, a równoramiennego 33 cm. Długości boków tych
trójkątów można obliczyć, rozwiązując układ równań:
A.
3y = 21
x + 2y = 33
B.
3x = 33
2y +x = 21
C.
3y = 21
2x + y = 33
D.
2x + y = 33
2y = 21
Zadanie 2. (0 – 1)
Pole wycinka koła wyznaczonego przez kąt środkowy o mierze 280º w kole o promieniu 6 cm
wynosi:
A. 28 cm2
B. 28 π cm2
C. 14 π cm2
D. 4 ⅔ π cm2
Zadanie 3. (0 – 1)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Liczbą wymierną jest:
A.
√
1
9
16
B.
√
4
1
4
C.
√8
D.
√3 9
Zadanie 4. (0 – 1)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Trójkątem prostokątnym jest trójkąt o bokach długości:
A. 2, 3, 4
B. 3, 4, 5
C. 2, 4, 5
D. 5, 7, 10
Zadanie 5. (0 – 1)
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Miara kąta wewnętrznego pięciokąta foremnego jest równa:
A. 144º
B. 72º
C. 54º
D. 108º
Zadanie 6. (0 – 2)
Student miał w obu kieszeniach kurtki drobne monety, lecz w prawej było ich o 3 więcej. Gdy
przesypał ⅓ monet z prawej kieszeni do lewej, okazało się, że w lewej miał o 9 monet więcej. Ile
monet miał student w każdej kieszeni przed przesypaniem?
Zapisz wszystkie obliczenia.
Odpowiedź: ……………………………………………………………………………………………
Zadanie 7. (0 – 2)
Oblicz pole powierzchni całkowitej ostrosłupa prawidłowego trójkątnego o krawędzi podstawy 10
i krawędzi bocznej 13.
Zapisz wszystkie obliczenia.
Odpowiedź: ……………………………………………………………………………………………
Zadanie 8. (0 – 2)
Oblicz obwód wycinka koła wyznaczonego przez kąt środkowy o mierze 140º w kole o średnicy
8 cm. Przyjmij π ≈ 22/7 .
Zapisz wszystkie obliczenia.
Odpowiedź: ……………………………………………………………………………
Zadanie 9. (0 – 3)
Staw w kształcie prostopadłościanu o wymiarach 5 m × 2 m × 15 dm chcemy napełnić wodą.
Oblicz, ile potrzebujemy beczek wody, skoro każda z nich ma pojemność 1800 litrów.
Zapisz wszystkie obliczenia.
Odpowiedź: ……………………………………………………………………………………………
Zadanie 10. (0 – 3)
Z trójkąta równobocznego o boku 3 wycięto koło wpisane w ten trójkąt. Oblicz pole pozostałej
części trójkąta.
Zapisz wszystkie obliczenia.
Odpowiedź: ……………………………………………………………………………………………
Zadanie 11. (0 – 3)
Doprowadź wyrażenie (6 x2 y3)2 : (36 x6 y3) do najprostszej postaci, a następnie oblicz jego wartość
dla x = √ 2 i y = 3.
Zapisz wszystkie obliczenia.
Odpowiedź: ……………………………………………………………………………………………
Zadanie 12. (0 – 4)
Z liczby dwucyfrowej c utworzono dwie liczby: pierwszą przez dopisanie cyfry 2 na początku,
drugą przez dopisanie cyfry 2 na końcu. Uzasadnij, że iloczyn otrzymanych liczb pomniejszony
o podwojoną liczbę c jest podzielny przez 10.
Zapisz wszystkie obliczenia.
opracowała: Magdalena Białowus
Imię ….………………… Nazwisko….…………………………... Klasa…………… Data …………………
SPRAWDZIAN
DIAGNOSTYCZNY
Z MATEMATYKI
ZAKRES KLASY
II GIMNAZJUM
CZAS PRACY: 90 MINUT
Informacja dla ucznia
1. Arkusz zawiera 16 zadań, w tym 10 zadań zamkniętych i 6 zadań otwartych.
2. Czytaj uważnie wszystkie teksty i zadania. Wykonuj je zgodnie z poleceniami.
3. Rozwiązania zadań zapisuj długopisem lub piórem. Nie używaj korektora.
4. W zadaniach zamkniętych zaznacz właściwą odpowiedź. Jeśli się pomylisz, weź ją
w kółko i zaznacz prawidłową odpowiedź. W zadaniach otwartych zapisuj wszystkie
obliczenia.
Powodzenia!
………………………………………………………………………………………………………………………
Wypełnia nauczyciel:
Liczba punktów:
zadania zamknięte …………
Suma punktów ………… / 35 pkt
zadanie otwarte
…………
Ocena ……………………
Podpis ……………………
Zadania zamknięte (po 1 pkt.)
1. Która z liczb x = 518 : 54, y = 57 · 57, z = 510 · 54 jest największa?
A) x
B) y
2. Obwód koła o polu równym
A)
3
π
4
3. Wśród liczb:
C) z
D) wszystkie są równe
9
π wynosi:
16
B) 1,5 π
√ 169 ,
0,121212…,
9
π
16
C)
D) 0,5 π
√ 17
A) nie ma liczby wymiernej,
B) jest jedna liczba wymierna,
C) jest jedna liczba niewymierna,
D) wszystkie liczby są wymierne.
4. Wartość liczbowa wyrażenia 2a (6a2−3a+2)−4 (3a3−2a2+a+4) dla a =−3 wynosi:
B) 2
A) −34
C) 98
D) −16
5. Które z poniższych zdań nie jest prawdziwe?
A) Układ nieoznaczony ma nieskończenie wiele rozwiązań.
B) Rozwiązaniem układu nieoznaczonego jest dowolna para liczb.
C) Układ sprzeczny nie ma ani jednego rozwiązania.
D) Układ równań oznaczony ma tylko jedno rozwiązanie.
6. W trójkącie ABC boki mają następujące długości:
Wobec tego ten trójkąt:
| AB|=2 √ 5 , ∣AC∣=2,
∣BC∣=4.
A) ma kąt prosty o wierzchołku A,
B) ma kąt prosty o wierzchołku B,
C) ma kąt prosty o wierzchołku C,
D) nie jest prostokątny.
7. Środek okręgu opisanego na trójkącie leży na zewnątrz trójkąta. Dwa kąty tego trójkąta mogą
mieć miary:
A) 20o i 50o
B) 15o i 75o
C) 60o i 60o
D) 35o i 65o
8. Ile krawędzi ma graniastosłup o dziesięciu ścianach bocznych?
A) 10
B) 20
C) 30
D) 40
9. Krawędź podstawy ostrosłupa prawidłowego czworokątnego ma 6 cm, a pole podstawy jest
równe polu ściany bocznej. Krawędź boczna tego ostrosłupa ma:
A) 6 cm
B) 12 cm
C) 6 √ 3 cm
D) 3 √ 17 cm
10. Tomek zabrał na wycieczkę dwie bułki z szynką i trzy z serem. Zapakowane kanapki
wyglądają jednakowo. Tomek wyciąga z plecaka jedną kanapkę. Jakie jest prawdopodobieństwo,
że jest to kanapka z szynką?
A)
2
3
B)
3
2
C)
2
5
D)
1
5
Zadania otwarte
Zadanie 11. (5 pkt) Złotówka i grosz mają średnice odpowiednio 2,3 cm i 1,6 cm.
a) Oblicz stosunek obwodów tych monet.
b) Obie monety potoczono na drodze 36,8 cm. Jaki jest stosunek liczby obrotów wykonanych przez
grosz do liczby obrotów złotówki?
Zadanie 12. (3 pkt) Wojtek ma x pudełek po x zapałek. Maciek ma o trzy pudełka mniej, ale
w każdym ma o jedną zapałkę więcej niż w pudełku Wojtka. Ania ma o jedno pudełko więcej od
Wojtka, ale w każdym jej pudełku jest o trzy zapałki mniej niż w jego pudełku. Zapisz w postaci
wyrażenia algebraicznego ile zapałek ma Wojtek, ile Maciek i ile Ania. Kto z nich ma najwięcej?
Zadanie 13. (4 pkt) Pociąg składał się z lokomotywy ważącej 120 t i pięciu wagonów, z których
dwa były puste, a na pozostałe załadowano po jednym spychaczu. Pociąg ważył 340 t. Gdy
dołączono do niego jeszcze dwa wagony ze spychaczami i odczepiono jeden pusty wagon, pociąg
ważył 440 t. Ile waży pusty wagon, a ile spychacz?
Zadanie 14. (4 pkt) Trójkąt równoramienny ma ramiona długości 2, a jeden z jego kątów ma miarę
120o. Oblicz pole i obwód tego trójkąta.
Zadanie 15. (4 pkt) Oblicz pole powierzchni graniastosłupa prostego, którego krawędź boczna ma
10 cm, a podstawa jest trapezem prostokątnym o podstawach 2 cm i 6 cm, którego krótsze ramię ma
3 cm.
Zadanie 16. (5 pkt) Tabela przedstawia masy różnych obiektów. Na podstawie tabeli oblicz:
masa (kg)
elektron
atom złota
ziarno grochu
wieża Eiffla
Księżyc
9·10 ‒31
3,3·10 ‒25
5·10 ‒5
10
a) Ile razy Słońce jest cięższe od Ziemi?
b) Ile razy atom złota jest cięższy od elektronu?
c) Ile ziaren grochu waży w sumie tyle co wieża Eiffla?
7
7·10 22
Ziemia
5,98·10 24
Słońce
2·10 30
d) Ile razy elektron jest lżejszy od Słońca?
e) Ile ważą w sumie Ziemia i Księżyc?
Odpowiedzi zapisz w postaci wykładniczej z zaokragleniem do dwóch cyfr po przecinku.
opracował: Jakub Jaskuła
SPRAWDZIAN DLA KASY 2 GIMNAZJUM
Zadanie 1. Wartością wyrażenia: − 3 2 : 3 2 + | 27 : 3 | jest liczba:
A. 0
B. − 6
C. − 2
D. 2
Zadanie 2. Średnice pierścienia kołowego są równe 10 cm i 12 cm. Pole tego pierścienia
wynosi:
A. 44 π cm2
B. 11 π cm2
C. 4 π cm2
D. 2 π cm2
Zadanie 3. Rozwiązaniem równania 3 + ( x − 2) = − 2( x − 1) + 3 x jest:
A. liczba 3
B. równanie nie ma rozwiązania
C. równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań
D. liczba 0
Zadanie 4. W kole o promieniu 18 cm kąt środkowy wyznacza łuk o długości 20 π cm. Jaką
miarę ma ten kąt?
A. 100 o
B. 160 o
C. 180 o
D. 200 o
Zadanie 5. Obwód rombu o przekątnych długości 4 i 8 2 jest równy:
A. 24
B. 48
C. 20
D. 8 7
2 x + y = 14
Zadanie 6. Rozwiązaniem układu równań: 
jest para liczb:
 x + 2 y = 13
A. x = 4, y = 5
B. x = −3, y = 20
C. x = 3, y = 8
D. x = 5, y = 4
Zadanie 7 Wielokąt foremny ma 20 przekątnych. Miara jednego kąta wewnętrznego tego
wielokąta wynosi:
A. 140 o
B. 120 o
C. 108 o
D. 135 o
Zadanie 8. W trójkącie prostokątnym dłuższa przyprostokątna ma długość 12, a jeden
z kątów ma miarę 30 o. Zatem pozostałe boki tego trójkąta mają długości:
A. 24 i 12 3
B. 6 i 6 3
C. 4 3 i 8 3
D. 4 i 8
Zadanie 9. W którym przypadku liczby zostały uporządkowane rosnąco?
A. 16 , (−2) 4 , | −120 0 |, ( 5 ) 2
B. − 4 2 , − 43 8 , | − 16 |, (−2) 4
C. (−1) 4 , (3 − 5 ) 0 , 0 4 , (−3) 3
D. − 5 0 , − (3 10 ) 3 , 101 , − | −3 27 |
Zadanie 10. Objętość sześcianu o krawędzi 2 ⋅ 10 3 m jest równa:
A. 8 ⋅ 10 6 m3
B. 2 ⋅ 10 9 m3
C. 8 km3
D. 2 ⋅ 1012 dm3
Zadanie 11. Średnica okręgu jest równa 12 cm. Co można powiedzieć o prostej, która jest
oddalona od środka tego okręgu o 6,5 cm?
A. Jest styczna do okręgu.
B. Nie ma z okręgiem punktów wspólnych.
C. Jest sieczną okręgu.
D. Przechodzi przez środek okręgu.
Zadanie 12. W trójkącie prostokątnym przeciwprostokątna ma długość 4, a jedna
z przyprostokątnych – długość 3. Druga przyprostokątna ma długość:
A. 5
B. 2
C. 7
D.
7
Zadanie 13. Wyrażenie: − 5 ⋅ (3a 3 − 4ab) + 2a ⋅ (6a 2 − 5b) po uproszczeniu ma postać:
A. − 27 a 3 + 10ab
B. − 3a 3 − 4ab − 5b C. 10ab − 3a 3
D. − 27 a 3 − 4ab − 5b
Zadanie 14. Różnica liczb 4 ⋅ 10 6 i 2 ⋅ 10 5 jest równa:
A. 20
B. 38 ⋅ 10 5
C. 40 ⋅ 10 5
D. 2 ⋅ 10 6
Zadanie 15. W trójkącie prostokątnym ABC punkt P jest środkiem przeciwprostokątnej AB.
Kąt ABC ma miarę 70 o . Jaką miarę ma kąt APC?
A. 70 o
B. 20 o
C. 35 o
D. 140 o
Zadanie 16. Przez punkty A i B leżące na okręgu o środku S poprowadzono dwie styczne do
tego okręgu. Styczne te przecięły się w punkcie P. Która równość jest fałszywa?
A. | SB | 2 + | BP | 2 = | PS | 2
B. | AS | 2 + | AB | 2 = | SB | 2
C. | AS | − | SB | = 0
D. | AP | 2 = | PS | 2 − | SA | 2
Zadanie 17. Ile osi symetrii ma dwunastokąt foremny?
A. 1
B. 2
C. 12
D. 6
Zadanie 18. Do szklanki, w której mieści się 250 ml, wlano 200 ml wody i wrzucono do niej
dwie sześcienne kostki do gry. Krawędź każdej kostki jest równa 2 cm. Ile takich kostek
trzeba by jeszcze dorzucić do szklanki, aby woda zaczęła się wylewać?
A. trzy
B. cztery
C. pięć
D. Sześć
Zadanie 19. Który z trójkątów o podanych długościach boków jest prostokątny?
A. 2, 3, 4
B.
2 , 3, 5
C.
3 , 2, 5
D. 4, 5, 2 5
Zadanie 20. Krzysztof Kolumb odkrył Amerykę w 1492 r. Data ta zapisana w systemie
rzymskim ma postać:
A. MDCXCII
B. DDCDXCII
C. MCCCCXCII
D. MCDXCII
Zadanie 21. Zapisz pole narysowanej figury w postaci wyrażenia algebraicznego.
Zadanie 22. W firmie Równość pracuje 9 osób i dyrektor. Średnia płaca wynosi 1800 zł.
Wszyscy pracownicy zarabiają tyle samo, tylko dyrektor otrzymuje 4500 zł. Ile zarabia każdy
z pracowników?
Zadanie 23. Suma cyfr pewnej nieparzystej liczby trzycyfrowej podzielnej przez 5 wynosi
16. Jeżeli ostatnią cyfrę przestawimy na początek tej liczby, to otrzymamy liczbę o 72
większą. O jakiej liczbie trzycyfrowej mowa?
opracowała: Agata Orzechowska
Sprawdzian dla II klasy gimnazjum
Zad. 1 (1 pkt) Uporządkuj następujące liczby rosnąco: x = 410 , y = 8 6 , z = 64 5 , w = 16 9.
Zad. 2 (1 pkt) Zapisz 8 ton w postaci miligramów. Zapisz w notacji wykładniczej.
Zad. 3 (2 pkt) Wiek Jarka wyraża się w postaci pierwiastka
3 ⋅ ( 81 + 3 ⋅ 36 ) . Zapisz
w postaci pierwiastka trzeciego stopnia wiek jego o 4 lata młodszej siostry.
Zad. 4 (2 pkt) Oblicz długość krawędzi sześcianu, którego objętość jest taka sama jak
objętość prostopadłościanu o wymiarach 1 dm, 80 cm i 0,8 m.
Zad. 5 (2 pkt) Jarek trenując biegał wokół okręgu o średnicy 75 m. Przebiegnięcie takiego
okrążenia zajmowało mu 25 sekund. W czasie zawodów będzie musiał przebiec również
wokół okręgu, tym razem takiego, którego promień wynosi 63 m. Jeżeli przebiegnie takim
samym tempem, to po jakim czasie zakończy swoją próbę?
Zad. 6 (2 pkt) Arek zamówił pizzę o średnicy 30 cm, jego dziewczyna zamówiła taką, której
promień wynosił 12 cm. Arek zjadł
11
25
swojej pizzy, natomiast jego dziewczyna
2
3
swojej.
Kto zjadł więcej?
Zad. 7 (2 pkt) Długości boków pewnego prostokąta wyrażają się kolejnymi liczbami
nieparzystymi. Krótszy bok ma długość 2n − 7. Oblicz pole i obwód tego prostokąta.
Zad. 8 (1 pkt) Zapisz wyrażenie (3q + 2v)(2q − 3v) − 2 (3q 2 − 2v 2 ) w najprostszej postaci.
Zad. 9 (2 pkt) Za dwie koszule i sweterek trzeba zapłacić 150 zł. Przy zakupie trzech
sweterków i jednej koszuli musimy zapłacić 200 zł. Znajdź ceny tych towarów.
Zad. 10 (2 pkt) Jeden z boków pewnego prostokąta o obwodzie 50 cm jest o połowę dłuższy
od drugiego boku. Oblicz pole tego prostokąta.
Zad. 11 (2 pkt) Wiadomo, ze dwa boki trójkąta prostokątnego maja długości 8 cm oraz 6 cm.
Jaka długość może mieć trzeci bok? Czy istnieje tylko jedna możliwość?
Zad. 12 (2 pkt) Oblicz różnicę w polach kwadratów o przekątnych 3 2 i 6.
Zad. 13 (2 pkt) Czym jest wielokąt foremny? Podaj dwa znane Ci przykłady takich
wielokątów.
Zad. 14 (2 pkt) Prosta zawierająca odcinek AB jest styczna w punkcie B do okręgu o środku
w punkcie O i promieniu 5 cm. Odcinek AB ma 12 cm. Znajdź długość odcinka AO.
Zad. 15 (1 pkt) Co ma więcej ścian: graniastosłup, który ma w podstawie siedmiokąt, czy
graniastosłup, który ma 24 krawędzie?
Zad. 16 (2 pkt) Ile litrów wody zmieści się w prostopadłościennym akwarium o wymiarach
5 dm, 0,4 m i 70 cm?
Zad. 17 (1 pkt) Ile wierzchołków ma ostrosłup ośmiokątny?
Zad. 18 (2 pkt) Wysokość ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy
10 cm wynosi 12 cm. Oblicz wysokość ściany bocznej tego ostrosłupa.
Zad. 19 (2 pkt) W klubie sportowym jest pięciu zawodników o wzroście 195 cm, pięciu
o wzroście 198 cm i pięciu o wzroście 201 cm. Średni wzrost tych zawodników wynosi:
a) około 197,3 cm
b) około 198,2 cm
c) około 196 cm
d) 198 cm
Zad. 20 (3 pkt) Co jest bardziej prawdopodobne: trafienie przy dwóch rzutach monetą dwóch
orłów, czy przy trzech rzutach tą samą monetą trafienie dokładnie dwóch orłów?
opracował: Marek Piotrowski
Sprawdzian z matematyki dla klasy 2 gimnazjum
Zad. 1 (3 pkt) Wykonaj działania, a następnie zapisz wynik w postaci potęgi liczby 3:
24 − 216 − 150
294 + 2 54 − 96
.
Zad. 2 (3 pkt) Które koło ma większą średnicę: to o polu 10000 π cm2 czy to o obwodzie
40 π dm?
Zad. 3 (1 pkt) Zapisz w jak najprostszej postaci:
6 x − 12 y
+ x − 4 y.
3
Zad. 4 (3 pkt) Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej wynosi 13. Gdybyśmy przestawili cyfry
tej liczby, to otrzymalibyśmy liczbę o 27 mniejszą. O jakiej liczbie mowa?
Zad. 5 (2 pkt) Oblicz długość odcinka, którego końcami są punkty A = (120, 200)
i B = (124, 203).
Zad. 6 (4 pkt) Oblicz objętość narysowanych graniastosłupów.
Zad. 7 (4 pkt) Podstawą ostrosłupa jest prostokąt o bokach 10 cm i 4 cm. Każda z krawędzi
bocznych ma 13 cm. Oblicz wysokość tego ostrosłupa.
Zad. 8 (2 pkt) Na trzech kartkach zapisujemy litery A, R, Z, po jednej na każdej kartce.
Kartki wrzucamy do woreczka, po czym wyciągamy po jednej i układamy obok siebie. Ile
różnych napisów trzyliterowych można otrzymać?. Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że
wyjęte kartki utworzą słowo RAZ?
opracowała: Katarzyna Mierzwińska