Energia wiązania i deficyt masy. Znając masę cząstek wchodzących

Energia wiązania i deficyt masy.
Znając masę cząstek wchodzących w skład jądra atomowego oraz elektronów oczekiwano, że jeżeli
zsumujemy masy składników atomu to suma ta będzie równa masie atomu. Badania eksperymentalne
wykazały, że ta równość nie zachodzi. (Przykład podręcznik wyd., WSiP Fizyka z astronomią IV pod red. M.
Piłata str. 77) Brak tej zgodności nazwano deficytem masy i oznaczono m.
Deficyt ten wyjaśnia się w następujący sposób. Gdy tworzy się atom z części składowych zostaje
wydzielona pewna część energii spoczynkowej każdej z cząstek składowych. Z założeń szczególnej teorii
względności Einsteina wiemy, że gdy energia ciała ulega zmianie to zmienia się również masa tego ciała.
Wydzielona energia zgodnie z relacją między masą a energią na podstawie wzoru Einsteina wyraża się
wzorem
Rozumując w odwrotną stronę, aby atom rozłożyć na części składowe należy mu dostarczyć energii E w
zwanej energią wiązania.
Dla układu złożonego z dwóch składników mamy m = m1 + m2 – Mu.
Ogólny wzór na deficyt masy możemy zapisać:
m  Zm p   A  Z  mn  m j .
Natomiast ogólny wzór na energię wiązania zapisujemy:
Ew  m  c2   Zmp   A  Z  mn  m j   c 2 .
Warto zapamiętać, iż energia wiązania jąder jest znacznie większa od energii wiązania atomów i
cząstek.
Znając wartość energii wiązania oraz liczbę nukleonów w danym jądrze możemy obliczyć średnią
energię wiązania b j przypadającą na jeden nukleon.
bj 
Ew
.
A
Poniższy wykres przedstawia b j od liczby masowej i jest uważany przez wielu fizyków za
najważniejszy wykres świata gdyż wynika z niego możliwość wykorzystania energii jądrowej.