poziom rozszerzony 4

Autor: Teresa Kutajczyk
TEST PRZED PRÓBNÑ MATURÑ 2007
PRZYK¸ADOWY ARKUSZ
EGZAMINACYJNY
Z FIZYKI I ASTRONOMII
Arkusz II
POZIOM ROZSZERZONY
ARKUSZ II
Czas pracy: 120 minut
Instrukcja dla zdajàcego
1. Sprawdê, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 9 stron.
Ewentualny brak zg∏oÊ przewodniczàcemu zespo∏u nadzorujàcego egzamin.
2. Rozwiàzania i odpowiedzi zapisz w miejscu na to przeznaczonym przy ka˝dym zadaniu.
3. W rozwiàzaniach zadaƒ rachunkowych przedstaw tok rozumowania prowadzàcy do ostatecznego wyniku oraz pami´taj o jednostkach.
4. Pisz czytelnie. U˝ywaj d∏ugopisu/pióra tylko z czarnym
tuszem/atramentem.
5. Nie u˝ywaj korektora.
6. B∏´dne zapisy wyraênie przekreÊl.
7. Pami´taj, ˝e zapisy w brudnopisie nie podlegajà ocenie.
8. Podczas egzaminu mo˝esz korzystaç z karty wybranych
wzorów i sta∏ych fizycznych oraz kalkulatora.
˚yczymy powodzenia!
Arkusz przygotowany przez Wydawnictwo Pedagogiczne OPERON na wzór oryginalnego arkusza maturalnego.
Za rozwiàzanie
wszystkich zadaƒ
mo˝na otrzymaç
∏àcznie 50 punktów.
2
Fizyka i astronomia. Arkusz II
Zadanie 21. Ruch samochodu (9 pkt)
Samochód o masie jednej tony wje˝d˝a pod gór´ wzd∏u˝ prostoliniowego odcinka szosy nachylonego pod kàtem a = 12c ze sta∏à pr´dkoÊcià o wartoÊci v = 36 km . Pomijamy opór powietrza i przyjmu-
h
jemy Êredni wspó∏czynnik tarcia kó∏ samochodu o nawierzchni´ n = 0,2.
(sin 12c = 0,2079, cos 12c = 0,9781, tg 12c = 0,2126)
21.1 (3 pkt)
Narysuj i nazwij wektory si∏ dzia∏ajàcych na samochód podczas wjazdu pod gór´.
a
21.2 (3 pkt)
Oblicz si∏´ ciàgu silnika samochodu podczas wje˝d˝ania pod gór´.
21.3 (3 pkt)
Po obcià˝eniu samochodu na poziomej nawierzchni ∏adunkiem o masie 200 kg wysokoÊç samochodu
zmniejsza si´ o x = 5 cm. Oszacuj cz´stotliwoÊç drgaƒ w∏asnych, jakà mia∏by ten samochód pozbawiony amortyzatorów drgaƒ. Przyjmij, ˝e wszystkie spr´˝yny uginajà si´ jednakowo.
w w w. o p e r o n . p l
Fizyka i astronomia. Arkusz II
3
Zadanie 22. Za∏amanie Êwiat∏a (10 pkt)
Promieƒ Êwiat∏a, który pada na granic´ mi´dzy dwoma przezroczystymi dla Êwiat∏a oÊrodkami, dzieli si´ na promieƒ odbity i promieƒ za∏amany. Promieƒ za∏amany wnika do drugiego oÊrodka i porusza si´ w nim z innà pr´dkoÊcià ni˝ w oÊrodku pierwszym. Z pr´dkoÊcià rozchodzenia si´ Êwiat∏a
okreÊlonej barwy w danym oÊrodku zwiàzany jest bezwzgl´dny wspó∏czynnik za∏amania tego oÊrodka dla danej barwy Êwiat∏a. Zale˝noÊç bezwzgl´dnego wspó∏czynnika za∏amania szk∏a od d∏ugoÊci fali Êwiat∏a ró˝nych barw przedstawiono na wykresie.
n
1,620
1,610
1,613
1,600
1,590
1,580
1,591
1,577
1,570
1,560
1,557
1,550
1,540
1,542
1,536
1,530
350 400 450 500 550 600 650 700 750 800 m(nm)
22.1 (2 pkt)
WyjaÊnij krótko, co nazywamy bezwzgl´dnym wspó∏czynnikiem za∏amania oÊrodka i zapisz zale˝noÊç mi´dzy nim a wartoÊcià pr´dkoÊci Êwiat∏a w tym oÊrodku.
w w w. o p e r o n . p l
4
Fizyka i astronomia. Arkusz II
22.2 (2 pkt)
Korzystajàc z wykresu, zapisz przedzia∏ wartoÊci d∏ugoÊci fali odpowiadajàcy zakresowi Êwiat∏a widzialnego. WyjaÊnij krótko, czy te wartoÊci zmieniajà si´ po przejÊciu Êwiat∏a z pró˝ni do szk∏a.
22.3 (3 pkt)
Wyka˝, korzystajàc z wykresu, ˝e w szkle pr´dkoÊç Êwiat∏a barwy czerwonej jest wi´ksza ni˝ Êwiat∏a barwy fioletowej.
22.4 (3 pkt)
Âwiat∏o przy odbiciu od powierzchni szk∏a ulega tak˝e polaryzacji liniowej. Ca∏kowita polaryzacja liniowa zachodzi dla okreÊlonego kàta padania a B. Przedstaw na rysunku warunek wystàpienia ca∏kowitej liniowej polaryzacji (zaznacz kàt a B) i wyka˝, ˝e bezwzgl´dny wspó∏czynnik za∏amania szk∏a
mo˝na obliczyç z zale˝noÊci n = tg a B.
w w w. o p e r o n . p l
Fizyka i astronomia. Arkusz II
5
Zadanie 23. Obwody z baterià (11 pkt)
Uczniowie zbudowali obwód zawierajàcy bateri´, amperomierz, woltomierz i opornik regulowany.
Zmieniajàc wartoÊç oporu regulowanego, dwukrotnie odczytali wskazania mierników. Wyniki pomiarów przedstawia tabela. Pomijamy opór amperomierza oraz przewodów po∏àczeniowych i zak∏adamy, ˝e woltomierz ma nieskoƒczenie du˝y opór.
U, V
I, A
Pomiar 1 Pomiar 2
8,8
8,5
0,21
0,52
23.1 (2 pkt)
Narysuj schemat obwodu, który zbudowali uczniowie.
(Opornik regulowany oznaczamy symbolem:
)
23.2 (3 pkt)
Korzystajàc z danych w tabeli, oblicz wartoÊci si∏y elektromotorycznej i oporu wewn´trznego baterii.
w w w. o p e r o n . p l
6
Fizyka i astronomia. Arkusz II
23.3 (3 pkt)
Do baterii, zamiast opornika regulowanego, pod∏àczono drut miedziany o d∏ugoÊci l = 10 m i Êrednicy
d = 0,2 mm. Amperomierz wskaza∏ 1,4 A, a woltomierz 7,6 V. Korzystajàc z tych wyników pomiaru,
oblicz wartoÊç oporu w∏aÊciwego miedzi.
23.4 (3 pkt)
Dwie ˝arówki o wartoÊciach nominalnych: 2 W/6 V oraz 4 W/6 V po∏àczono szeregowo do baterii.
Napi´cie na zaciskach obcià˝onej baterii wynosi∏o 9 V. Ustal i zapisz, która z ˝arówek Êwieci jaÊniej.
Uzasadnij odpowiedê, zapisujàc odpowiednie zale˝noÊci. Przyjmij, ˝e opór ˝arówek nie zmienia si´
podczas Êwiecenia.
Zadanie 24. Fotokomórka (10 pkt)
Rysunek przedstawia schemat uk∏adu pomiarowego z fotokomórkà, przy u˝yciu którego mierzono wartoÊci napi´cia hamowania.
Napi´ciem hamowania nazywamy napi´cie, przy którym nie p∏ynie pràd w obwodzie fotokomórki, pomimo oÊwietlania jej katody
Êwiat∏em powodujàcym przy wy˝szym napi´ciu przep∏yw pràdu
w obwodzie. WartoÊç dzia∏ki elementarnej woltomierza ∆ U wynosi 0,01 V.
V
A
w w w. o p e r o n . p l
7
Fizyka i astronomia. Arkusz II
24.1 (2 pkt)
Narysuj przyk∏adowà charakterystyk´ pràdowo-napi´ciowà fotokomórki i zaznacz na niej napi´cie
hamowania U h.
24.2 (2 pkt)
OÊwietlajàc katod´ fotokomórki Êwiat∏em o ró˝nych d∏ugoÊciach fali, uzyskano wyniki przedstawione w pierwszym i czwartym wierszu poni˝szej tabeli. Oblicz i zapisz w pustych miejscach
brakujàce wartoÊci.
m (nm)
405
436
536
584
1,15
0,93
0,42
0,24
o·1014(Hz)
Uh(V)
eUh(eV)
24.3 (4 pkt)
WartoÊç iloczynu ∏adunku elektronu i napi´cia hamowania jest równa maksymalnej energii kinetycznej
fotoelektronów E k max. Sporzàdê wykres zale˝noÊci wartoÊci E k max od cz´stotliwoÊci padajàcego Êwiat∏a na
podstawie danych w tabeli zadania 24.2. Zaznacz odcinki niepewnoÊci pomiarowej ∆ E k max.
w w w. o p e r o n . p l
8
Fizyka i astronomia. Arkusz II
24.4 (2 pkt)
Katoda fotokomórki u˝ytej w doÊwiadczeniu jest wykonana z cezu, dla którego wartoÊç pracy wyjÊcia wynosi W = 1,97 eV. Oblicz, jaka co najmniej musi byç cz´stotliwoÊç Êwiat∏a padajàcego na katod´ tej fotokomórki, aby zachodzi∏o uwalnianie elektronów z powierzchni metalu.
Zadanie 25. Model atomu wodoru (10 pkt)
Wed∏ug najprostszego (klasycznego) modelu atomu wodoru, ruch elektronu wokó∏ jàdra odbywa si´
pod wp∏ywem oddzia∏ywania elektrostatycznego mi´dzy jàdrem a elektronem. Elektron w atomie wodoru mo˝e krà˝yç wokó∏ jàdra tylko po orbitach dozwolonych. Pierwsza orbita dozwolona ma promieƒ r1 = 0,53 $ 10
- 10
m, a krà˝àcy po niej elektron ma energi´ E1 =- 2,18 $ 10
- 18
J.
25.1 (3 pkt)
Oblicz wartoÊç pr´dkoÊci elektronu na pierwszej orbicie dozwolonej.
w w w. o p e r o n . p l
9
Fizyka i astronomia. Arkusz II
25.2 (3 pkt)
Oblicz, jakà energi´ i cz´stotliwoÊç ma kwant promieniowania wyemitowanego przy przejÊciu elektronu z drugiej orbity dozwolonej na orbit´ pierwszà.
25.3 (3 pkt)
Najmniejsza niepewnoÊç pomiarowa po∏o˝enia elektronu w atomie wodoru wynosi ∆ x . 0,5 $ 10
Oszacuj minimalnà niepewnoÊç pomiarowà wartoÊci pr´dkoÊci elektronu.
- 10
m.
25.4 (1 pkt)
- 10
D∏ugoÊç fali de Broglie’a zwiàzanej z elektronem w atomie wodoru wynosi oko∏o 4,6 $ 10 m. Zapisz, czy trzeba uwzgl´dniaç falowe w∏aÊciwoÊci elektronu w atomie. Uzasadnij odpowiedê.
w w w. o p e r o n . p l