article in PDF format - Zeszyty Naukowe Instytutu Pojazdów

Komentarze

Transkrypt

article in PDF format - Zeszyty Naukowe Instytutu Pojazdów
ZESZYTY NAUKOWE INSTYTUTU POJAZDÓW
2(98)/2014
Adrian Chmielewski1, Stanisław Radkowski2
MODELOWANIE PROCESU ŁADOWANIA AKUMULATORA
ELEKTROCHEMICZNEGO PRACUJĄCEGO W UKŁADZIE
KOGENERACYJNYM
1. Wstęp
Elektrownie, elektrociepłownie czy też pojazdy samochodowe [1, 2, 3, 4] część
swego niewykorzystanego ciepła bezpowrotnie tracą. Stawiane im są coraz wyższe
wymagania odnośnie emisji związków toksycznych do atmosfery. Na rysunku 1
przestawiono planowane obniżenie emisji CO2 w krajach UE [5]. Dąży się do
minimalizacji strat energetycznych, które jawnie występują w elektrowniach,
elektrociepłowniach, pojazdach samochodowych. Straty te można zmniejszać poprzez
efektywne wykorzystanie ciepła odpadowego z użyciem układów kogeneracyjnych.
Rys. 1. Rzeczywisty poziom emisji (Mt ekwiwalentu CO2) dla UE-28 (bez lotnictwa
międzynarodowego i LULUCF) [5]
Często zachodzi potrzeba magazynowania przetworzonej energii w układzie
kogeneracyjnym i jej konwersja w akumulatorach elektrochemicznych (wtórnych
źródłach energii).
W
niniejszej
pracy
przedstawiono
proces
ładowania
akumulatora
elektrochemicznego współpracującego z silnikiem elektrycznym umieszczonym w
układzie kogeneracyjnym.
1
2
Mgr inż. Adrian Chmielewski, doktorant na Wydziale Samochodów i Maszyn Roboczych.
Prof. dr hab. inż. Stanisław Radkowski, profesor, Dziekan Wydziału Samochodów i Maszyn Roboczych.
83
2. Model akumulatora elektrochemicznego pracującego w układzie
kogeneracyjnym
Model symulacyjny akumulatora elektrochemicznego stworzono w oparciu o
zależności matematyczne zawarte w [6]. Siłę elektromotoryczną dla pojedynczej celi
opisuje równanie:
(1)
E (k ) 1.9 0.19k
Przy czym siła elektromotoryczna uzależniona jest od stopnia naładowania
1
akumulatora (State of charge) SOC k QuQnom
. Wyraża on stosunek pojemności
użytecznej akumulatora do pojemności nominalnej akumulatora (warunki nominalne–
podane przez producenta ogniwa).Pojemność użyteczną opisuje się według [11]
zależnością:
t
Qu
c( )
ak
(ia , ) Q nom
ia (t )dt
(2)
0
gdzie:
ia- prąd ładowania bądź wyładowania ogniwa (w zależności czy w równaniu przed całką
jest plus czy minus),
Qnom -pojemność nominalna akumulatora,
c ( ) -temperaturowy wskaźnik zmian pojemności nominalnej (przyjęto dla warunków
nominalnych ( c
1 ).
-współczynnik energii zmagazynowanej – opisany zależnością według [6]:
ak
ak
ia (t )
In
(3)
Inom - prąd znamionowy akumulatora (podawany najczęściej w C, np: 1C– mówi Nam
o prądzie, który wyładuje ogniwo w ciągu jednej godziny). Napięcie na zaciskach
podczas wyładowania akumulatora wynosi:
U (t , k )
(4)
E(k ) ia (t ) Rwew
gdzie:
Rwew - rezystancja wewnętrzna pojedynczej celi – Rwew 0.01 , która jest nieliniowa i
dla bardziej szczegółowych analiz należy uwzględniać, że zależy ona od rezystancji
elektrolitu, obciążenia oraz od rezystancji elektrod. Można ją przedstawić według [6]:
Rwew
(ia , , Q)
Relektrolit ( , Q) Relektrod
gdzie:
Relektrolit-rezystancja elektrolitu,
Relektrod-rezystancja elektrod,
84
bE (ia , , Q) Ia 1
(5)
bE (ia , , Q) I a 1 -rezystancja polaryzacji (ogólnie według [7] dzieli się ona na polaryzację
aktywacyjną i stężeniową),
b -współczynnik [6], który wyraża względną zmianę siły elektromotorycznej polaryzacji
na zaciskach ogniwa podczas przepływu prądu I a odniesionego do siły
elektromotorycznej SEM E dla pojemności nominalnej.
Przy projektowaniu układu kogeneracyjnego należy mieć wiedzę o jego
obciążalności. Daje to informację w przeliczeniu na dzień tydzień, miesiąc etc. ile
fizycznie energii układ jest w stanie odzyskać. Na podstawie tej informacji dopiero
dobiera się ogniwo odwracalne II rodzaju (w tym także typ ogniwa, a konkretniej jego
pojemność). Należy zwrócić uwagę, że połączenie szeregowe ogniw kształtuje napięcie
natomiast połączenie równoległe ogniwa kształtuje pojemność użyteczną oraz
nominalną.
Kryteriów przy wyborze akumulatora elektrochemicznego do układu
kogeneracyjnego może być wiele, należą do nich:
gęstość energii oraz mocy przy stosunkowo niskiej masie (wysokie koszty)
uzyskanie określonej pojemności bez uwzględniania objętości i masy ogniwa
(gdy dostępna jest przestrzeń – a kryterium wyboru jest niższa cena ogniwa).
Dane akumulatora przedstawiono w Tabeli 1.
Tab. 1. Dane akumulatora elektrochemicznego [8]
Napięcie celi [V]
2,09 (dla k=1)
Pojemność [Ah]
10
Liczba cel
7
Rezystancja wewnętrzna pojedynczej
0.01
celi [Ω]
Temperaturowy wskaźnik zmian
1
pojemności nominalnej cτ
Wykładnik współczynnika energii
1.35
zmagazynowanej β
Rys. 2. Model symulacyjny akumulatora elektrochemicznego stworzony w
programie Matlab Simulink [8]
85
Rysunek 2 przedstawia model symulacyjny akumulatora elektrochemicznego.
Narzucone zostały warunki ograniczające (przed nadmiernym wyładowaniem
SOC = SOCmin = 0.22 oraz uniemożliwiające przeładowanie SOC = SOCmax = 1).
Rysunek 3 przedstawia przebieg prądu ładowania akumulatora (silnik elektryczny
pracuje jako prądnica i jest obciążany- następuje narastanie prądu obciążenia).
Odbierana jest z niego moc i magazynowana w akumulatorze elektrochemicznym.
Napięcie na prądnicy musi być wyższe od napięcia na zaciskach akumulatora (np: dla
akumulatora 12 V napięcie przy którym będzie on ładowany wynosi około 14.5 - 15 V).
Należy również zauważyć, że wraz ze wzrostem wartości prądu ładowania akumulatora
maleje czas jego ładowania (dojście do stanu SOC = 1). Dla rozważanego akumulatora
elektrochemicznego przyjęto prąd ładowania równy 0.8495 C ≈ 0.85 C.
Rys. 3. Przebieg prądu ładowania akumulatora [8]
W praktyce prądy ładowania nie mogą być dobierane dowolnie [9]. Dla temperatur
niższych prądy ładowania ogniwa powinny być odpowiednio niższe ponieważ w
temperaturach różnych od nominalnych (np.: ujemnych bądź dodatnich powyżej 50°C)
zmienia się pojemność użyteczna akumulatora oraz inaczej przebiegają procesy
elektrochemiczne [6, 7].
Przebieg sprawności akumulatora podczas ładowania go prądem i(t) przedstawiono
na rysunku 4. Sprawność uzyskuje ustaloną wartość wtedy gdy stabilizuje się wartość
prądu obciążającego silnik elektryczny.
Rys. 4. Sprawność akumulatora podczas ładowania prądem i(t) [8]
86
Rys. 5. Przebieg zmiany stopnia naładowania akumulatora podczas obciążenia
(wyładowanie) oraz podczas ładowania przy warunkach (SOC = SOCmin > 0.22,
SOC = SOCmax = 1). Przy czym warunkiem końca ładowania było SOC = 1 [8]
Rys. 6. Przebieg zmiany napięcia na zaciskach akumulatora podczas obciążenia
(wyładowanie) oraz podczas ładowania przy warunkach (SOC = SOCmin > 0.22,
SOC = SOCmax = 1) [8]
87
Na rysunku 5 przedstawiono przebieg zmiany stopnia naładowania akumulatora
elektrochemicznego dla narzuconych warunków sterowania jego pracą. W pierwszej
fazie akumulator jest rozładowany (w wyrażeniu (4) jest znak minus) do poziomu
SOC = 0.22. Następnie w układzie kogeneracyjnym poprzez obciążenie silnika
elektrycznego zadanym prądem (rysunek 2) następuje ładowanie akumulatora według
zależności (4) przy czym w wyrażeniu (4) jest znak plus.
Zmianę napięcia zasilającego na zaciskach akumulatora przedstawiono na
rysunku 6. Warunkiem końca ładowania było SOC = 1. W pierwszej fazie następowało
rozładowanie akumulatora elektrochemicznego do SOC = 0.22 a następnie ładowanie
zadanym prądem (rysunek 3).
3. Podsumowanie
W pracy przedstawiono model symulacyjny akumulatora elektrochemicznego, który
pracuje w układzie kogeneracyjnym. Przy zadanym prądzie obciążenia silnika
elektrycznego oraz napięciu na silniku elektrycznym. Aby zachodziła możliwość
ładowania akumulatora napięcie na silniku elektrycznym musi być wyższe niż napięcie
na zaciskach akumulatora. Praca przedstawia możliwość zastosowania akumulatora
elektrochemicznego do magazynowania kogenerowanej energii elektrycznej [10].
Literatura:
[1]
Pistoita G. ,,Battery operated and systems: from portable electronics to industral
products'', Elsevier, Amsterdam 2008.
[2]
Teke A. ,, A comprehensive overview of hybrid electric vehicle: Powertrain
configurations, powertrain control techniques and electronic control units'',
Elsevier, Energy Conversion and Management, Vol. 52, Issue 2, pp. 1305-1313
February 2011.
[3]
Monti F. ,,Hybrid and electric vehicles. Powertrain architecture and sizing
design.'', Politecnico Di Torino 2010.
[4]
Young K., ,,Electric Vehicle Battery Technologies'', Ovonic Battery Company,
Rochester Hills, MI, USA 2010.
[5]
Sprawozdanie komisji dla parlamentu europejskiego i rady. Postęp w realizacji
celów z Kioto i celów strategii 2020.
[6]
Szumanowski A. ,,Akumulacja energii w pojazdach'', WKiŁ, Warszawa 1984.
[7]
Czerwiński A. ,,Akumulatory, baterie, ogniwa'', wyd. WKŁ, Warszawa 2005.
[8]
Chmielewski, A. , Modelowanie procesu kogeneracji energii z wykorzystaniem
badań stanowiskowych na silniku Stirlinga, Praca Magisterska, Warszawa 2013.
[9]
Kim B. G., Tredeau F. P., Salameh Z.M., ,,Fast Chargeability Lithium Polymer
Batteries", University of Massachusetts Lowell Department of Electrical and
Computer Engineering, IEEE, pp. 1-5, 2008.
[10] Chmielewski A., Gumiński R., Lubikowski K., Radkowski S., Szulim P. ,,Bench
testing and simulation model of a cogeneration system with a Stirling engine'',
Journal of KONES Powertrain and Transport, Vol. 20, No.3, Warsaw, pp. 97 104, 2013.
Streszczenie
W pracy przedstawiono model ładowania baterii elektrochemicznej dla zadanego
prądu obciążenia silnika elektrycznego. W symulacji wykonanej w programie Matlab
Simulink narzucono warunki niedopuszczenia do przeładowania baterii oraz
88
nadmiernego jej wyładowania. Przedstawiono zmianę stopnia naładowania baterii,
napięcia na zaciskach oraz sprawność magazynowania energii w ogniwie. Wyniki
symulacji prezentują możliwości magazynowania energii w ogniwie, które współpracuje
z układem kogeneracyjnym. W pracy ponadto przedstawiono zależności teoretyczne
pomiędzy pojemnością użyteczną, stopniem naładowania baterii (State of charge) oraz
napięciem na zaciskach. Z przedstawionych symulacji wynika, że użycie baterii
elektrochemicznej odpowiednio dobranej do układu kogeneracyjnego niezbędne jest
wszędzie tam gdzie istnieje potrzeba magazynowania energii.
Słowa kluczowe: Akumulator elektrochemiczny, kogeneracja, magazynowanie energii.
MODELING CHARGING ELECTROCHEMICAL BATTERY OPERATING
IN COGENERATION SYSTEM
Abstract
The paper presents a model of electrochemical charging the battery for a given load
current of the electric motor. For simulations made in Matlab Simulink imposed
conditions to prevent overcharging and excessive discharge of the battery. Also
presented to change the state of charge, the voltage at the terminals and the efficiency of
energy storage in the cell. Simulation results present the possibility of storing energy in
the cell, which could be operating together with the CHP unit. The paper presents a
theoretical relationship between a useful capacity, state of charge of the battery and the
voltage at the battery terminals. The simulation shows that the battery should be matched
to the cogeneration system if the need for temporary storage of cogeneration system.
Keywords: Electrochemical battery, cogeneration, energy storage.
89

Podobne dokumenty